Вечный двигатель

Несимметричность взаимных превращений теплоты и работы. Принцип Карно

Второй закон термодинамики, так же как и первый, формировался в течение длительного периода трудами мно­гих ученых и инженеров. Без его использования дальней­шее развитие теплоэнергетики, химической технологии и многих других направлений техники и науки было бы не­возможным.

Установление общности и количественной эквивалент­ности различных форм движения, а затем точное форму­лирование на этой основе первого закона термодинамики было необходимо, но недостаточно. Нужно было устано­вить условия, определяющие возможности перехода одних форм энергии в другие и прежде всего теплоты в работу. Практика показывала, что представление о всеобщей пре - вратимости, эквивалентности (т. е. равноценности) различ­ных видов энергии нуждается в уточнении даже примени­тельно к таким ее формам, как теплота и работа. Действи­тельно, почему переход работы в теплоту совершается очень просто, не вызывая никаких затруднений? Еще на заре цивилизации человек добывал огонь трением, произ­водя безо всякой науки именно такое преобразование. Од­нако превратить теплоту в работу удалось (если не счи­тать античных паровых игрушек вроде «эолопила» Герона) с большим трудом только во второй половине XVIII в., когда были созданы паровые машины. И дело было здесь не в технической сложности этих машин (хотя это тоже сыграло свою роль), а в принципиальной трудности такого превращения, неясности условий, необходимых для него.

Впервые правильно поставил и решил эту задачу С. Кар­но, о котором мы уже писали в связи с первой формули­ровкой закона сохранения энергии. Со знаменитой книги Карно «О движущей силе огня...» начинается не только история термодинамики, но и вся современная теоретиче­ская теплоэнергетика1.

01

По теории теплорода работа паровой машины выглядела очень про­сто. Теплород от дымовых газов, полученных при сжигании топлива, переходил к воде при высокой температуре, превращая ее в пар. Пар расширялся в цилиндре, производя работу. Затем пар направлялся в конденсатор, где при низкой температуре отдавал теплород охлаждаю­щей воде.

Схема такой машины показана на рис. 3.1, а поток теплорода Q (ширина полосы соответствует его количеству) «падает» с температуры Ті на более низкую температуру Т2 < Ті. При этом производится работа L. Нетрудно видеть, что такое объяснение работы тепловой машины возникло по аналогии с гидравлической машиной (например,

!С. Карно не дожил до признания своих заслуг, и его книга прошла незамеченной. Вторую жизнь дал ей французский ученый и инженер Б. Клапейрон (1799-1864 гг.), издавший книгу Карно в 1834 г. со сво­ими комментариями и дополнениями.

Водяной мельницей); только роль воды играет «теплород», а напора, обусловленного высотой падения воды Ah = /її — /і 2 — разность темпе­ратур AT = Т1—Т2 (рис. 3.1, б). Количество воды G, как и количество теплорода Q, не меняется — сколько входит (Qi), столько и выходит ((З2). На первых порах такая теория была вполне приемлемой, тем более что из нее следовал правильный и очень важный вывод: тепловая машина может работать только при наличии разности температур. Если AT = 0, то теплота будет «мертвой», как «мертвая вода» Леонардо да Винчи при Ah = 0.

У современного читателя, однако, может возникнуть естественный вопрос. Пусть инженеры того времени и не знали закона сохранения энергии, но ведь он все равно действовал! А это означает, что количе­ство отдаваемого внизу при Т2 теплорода (т. е. теплоты) должно было быть существенно меньше, чем то, которое поступило наверху при Ті, на количество произведенной работы, т. е. Q2 = Qi — L.

Как же не заметили этого? Ответ очень прост. Самые лучшие па­ровые машины того времени имели очень малую эффективность: они превращали в работу не более 3-5% получаемой теплоты. А это озна­чает, что Q2 отличалось от Qi так, как 95 отличается от 100; но точность тепловых измерений в то время была намного меньше 5%. Поэтому разницу между Qi и Q2 просто не могли заметить (тем более что никому не приходило в голову, что ее нужно искать).

С. Карно поставил перед собой задачу определить коли­чественно «движущую силу огня», т. е., говоря современ­ным языком, то максимальное количество работы, которое может дать единица количества теплоты.

Несмотря на то, что С. Карно исходил в этой работе еще из теории теплорода, а закон сохранения движущей силы (т. е. энергии)1 он сформулировал позже — между 1824 и 1832 гг. — он блестяще решил задачу.

Позднейшим исследователям оставалось лишь придать математическую форму положениям Карно и развить их применительно к новым научным фактам, изложив их с учетом первого закона. Только через четверть века термо­динамика пошла дальше, но основные идеи Карно остались незыблемыми. Такая поразительная устойчивость основ­ных положений С. Карно (свойственная вообще великим научным открытиям) связана с тем, что он подошел к за­даче с максимально общих позиций, исключив все частно­сти, не имеющие принципиального значения. Он рассма­тривал не какую-то определенную паровую машину, даже не паровую машину вообще, а абстрактный, идеальный те­пловой двигатель, результаты действия которого не зависят

!Об этом говорилось в гл. 2.

От его конструкции. Для этого он ввел специальный цикл, впоследствии названный его именем.

Из многочисленных следствий работы С. Карно для на­шей цели — анализа ррт-2 — наиболее важно положение о том, что для непрерывной работы теплового двигателя необходим источник теплоты с более высокой темпера­турой и теплоприемник с более низкой — так называе­мый принцип Карно. Математическое выражение принципа Карно, определяющее условия перехода теплоты Q в ра­боту L при заданных температурных условиях, было вы­ведено Р. Клаузиусом в виде предельно простой, широко известной формулы

L = (3.1)

Здесь, как и на рис. 3.1, высокая температура Т в Кель­винах соответствует подводу теплоты Qi к двигателю, а более низкая Т^ — та, при которой теплота отдается. Из формулы (3.1) прямо следуют многие важные следствия. Для нас имеют значение два вывода.

Первый вывод состоит в том, что получаемая работа все­гда меньше подводимой к двигателю теплоты Q. Действи­тельно, коэффициент Карно (Ті — Т^/Ті (или 1 — Г2/Г1) всегда меньше единицы. Другими словами, в работу может быть превращена только часть получаемой теплоты; дру­гая часть, равная Q2 = Qi — L, неизбежно должна быть отдана какому-либо теплоприемнику[27] при температуре Т2. Чем выше температура Т и ниже Т2, тем большая доля теплоты Qi может быть превращена в работу. Но всю теплоту Q і в работу преобразовать нельзя (для этого Т должна была бы быть бесконечно большой или Т2 беско­нечно малой).

Так, например, если Т = 1200 К, а Т^ = 300 К, то из 100 кДж теплоты может быть получено ^оо-зоо 100 КДЖ = 75 кДж работы. Остальные 25 кДж могут быть отведены только в виде теплоты Q2 < Qi при температуре Т2 = 300 К.

Таким образом, из принципа Карно следует, что пре­вратить теплоту в работу полностью нельзя. Следо­вательно, в природе существует асимметрия во взаимной превратимости теплоты и работы: работа в теплоту может превратиться полностью, но теплота в работу — только ча­стично. Другая, непревратимая часть теплоты неизбежно отводится из двигателя к теплоприемнику (но при более низкой температуре).

Второй вывод из принципа Карно состоит в том, что получение работы из теплоты возможно только в том слу­чае, когда между теплоотдатчиком и теплоприемником есть разность температур (т. е. Т > Т?). Действительно, из формулы (3.1) следует, что чем меньше разность Ті — Г2, тем меньшая доля теплоты Q может быть превращена в работу. Если же Т = Т2, т. е. если двигатель вступает в тепловой контакт с телами, имеющими одну и ту же температуру, то никакой работы он произвести не может (Ті — Т2 = 0, и, следовательно, L = О при любом Q).

Никакими ухищрениями обойти оба эти следствия из принципа Карно нельзя.

Второй вывод из принципа Карно убивает наповал идею о двигателе, работающем за счет теплоты, получаемой из равновесной окружающей среды (ррш-2).

Как бы ни была велика связанная с хаотическим те­пловым движением молекул внутренняя энергия, содержа­щаяся в окружающей среде1, она неработоспособна, ибо в этом случае в нашем распоряжении есть только одна тем­пература — окружающей среды Г0 с.

Таким образом, само по себе наличие энергии еще не говорит о том, что может быть получена работа: энергия может быть и неработоспособной. Поэтому определение энергии, которое еще встречается в некоторых книгах и даже учебниках, как «величины, характеризующей способ­ности тела (или системы) производить работу», в общем случае неверно. Оно досталось по наследству от XVII - XVIII вв., когда представление об энергии (по тогдашней терминологии — «силе») было связано только с механиче­ской работой. Принцип Карно ясно показывает, что такое определение (во всяком случае, применительно к внутрен­ней энергии тела и к теплоте, отводимой от него) неверно.

Вокруг нас в воздухе, воде, почве содержится гигантское количество внутренней энергии хаотического молекуляр­ного движения, но, увы, она вопреки надеждам изобрета­телей ррш-2 для получения работы абсолютно бесполезна. Это утверждает принцип Карно, вытекающий из второго закона термодинамики.

Из всего изложенного неизбежно следует, что един­ственный способ обоснования возможности «извлекать те­пловую энергию из окружающего пространства» и получать из нее работу состоит в низвержении второго закона тер­модинамики. Вокруг этой крепости — второго закона — и развертывают все баталии изобретатели и теоретики ррш-2.

Чтобы разобраться во всем этом и показать безнадеж­ность попыток опровергнуть второй закон, нужно рассмо­треть некоторые его положения, не ограничиваясь прин­ципом Карно. Особое внимание следует уделить вопросу об энтропии — величине, занимающей центральное место в концепции второго закона. На ее долю выпадает макси­мальное количество атак, кривотолков и даже нехороших слов. Один из ее противников назвал ее даже «ржавым замком», который запирает ворота на пути дальнейшего движения науки.