Вечный двигатель

Утверждение закона сохранения энергии. Революция в понятиях и терминах

В предисловии к английскому изданию «Капитала» Ф. Энгельс писал: «В науке каждая новая точка зрения вле­чет за собой революцию в ее технических терминах» [1.4].

Естественно, что такое событие, как установление ра­дикально новой точки зрения на энергетические превра­щения, не могло не вызвать и революцию в терминах. Но дело было настолько серьезным, что не могло ограничиться только терминами; упорядочению терминов должно было предшествовать упорядочение понятий. Об этом хорошо в свое время сказал А. Лавуазье, считавший, что каждая на­ука состоит из ряда фактов, представлений о них (т. е. понятий) и слов, их выражающих (т. е. терминов). Дей­ствительно, даже в работах Г. Гельмгольца, не говоря уже о Майере и Джоуле, отсутствовали такие привычные для нас термины, как «энергия» и «работа»; понятия «сила» и «теплота» использовались совсем не в том смысле, кото­рый соответствует их однозначной научной трактовке.

В начальной стадии формирования нового закона неко­торая расплывчатость в понятиях и терминах вполне есте­ственна; но по мере расширения сферы его применения любая нечеткость в них становится тормозящим факто­ром. Без ее устранения закон сохранения энергии не мог бы стать всеобщим достоянием и исправно «работать» во всех областях науки и техники.

Усиленное внимание, которое уделяется в науке правильной и чет­кой терминологии, может вызвать недоумение. Многие, в том числе весьма образованные люди, считают излишней скрупулезностью «вы­лизывание и шлифовку» терминов, рассуждая примерно так: «Какая в конце концов разница, как назвать ту или другую вещь или понятие. Каждый, кто имеет с ними дело, знает, что это такое. Не зря мудрая народная пословица говорит: «Хоть горшком назови, только в печь не ставь». Важно дело, а не слова».

Такая «философия» даже применительно к обыденной жизни может привести к неприятностям, не говоря уже о науке. Дальше мы увидим на конкретных примерах, относящихся к ррш, к каким последствиям мо­жет привести неточная трактовка некоторых энергетических терминов, в частности терминов «теплота», КПД (коэффициент полезного дей­ствия), «окружающая среда», «замкнутая система» и других. Поэтому в дальнейшем мы будем очень внимательно относиться к терминам, выделяя там, где необходимо, место для их подробного разбора.

Применительно к закону, установленному С. Карно, Р. Майером и Д. Джоулем, необходимо остановиться на двух основополагающих понятиях, связанных с терминами «энергия» и «теплота» (или «тепло»), а также несколько расширить представление о понятии, относящемся к тер­мину «работа». Без этого дальнейший разбор вопроса о вечном двигателе достаточно полно провести нельзя.

Начнем с понятия «энергия». Впервые оно появилось еще у Аристотеля как обозначение некоего деятельного начала; но оно имело тогда чисто философское значение и никакие количественные оценки здесь не предполагались.

Ввел этот термин в физику и придал ему точный смысл английский механик Т. Юнг (1773-1829 гг.) в «Лекциях по естественной философии» (1807 г.). Это было сделано им применительно к «живой силе» (произведению массы тела на квадрат его скорости), т. е. только к механическому движению; но первый шаг к широкому использованию тер­мина состоялся.

В дальнейшем, после работ основоположников закона сохранения, общий термин «энергия» стал постепенно вы­теснять в литературе все другие как единственный для обо­значения общей меры движения материи. Особенно боль­шую роль тут сыграли уже упоминавшиеся У. Ренкин и У. Томсон-Кельвин.

Соответственно все законы сохранения движения, не­зависимо от того, в какой форме они проявлялись — ме­ханической, тепловой, электромагнитной, химической или биологической, стали частными случаями общего фунда­ментального закона природы — закона сохранения энергии.

После этого уточнились и приобрели однозначный смысл понятия «работа» и «теплота» («тепло»). Если тер­мин «работа», как мы уже говорили, сравнительно быстро приобрел четкий смысл[13], то термин «теплота» долго со­хранял остатки влияния теории «теплорода». Живучесть этого влияния (как и многих других старых представлений) оказалась просто необычайной. До сих пор сохранились такие термины, перешедшие из XVIII в., как «теплоем­кость», «теплопередача», «тепловой резервуар», «тепловой аккумулятор»; совсем недавно еще употреблялся термин «теплосодержание», замененный на «энтальпию». Все они связаны с теплотой, как с чем-то содержащимся в теле, т. е. по существу с «теплородом». Замена теории теплорода на «механическую теорию тепла» не изменила вначале этой терминологии. Энергию хаотического движения молекул тела, связанную с его температурой, по инерции продол­жали называть теплотой, хотя это нечто совсем иное — часть внутренней энергии тела.

Чтобы исключить ошибки при анализе энергетических преобразований, нужно совершенно четко представлять раз­ницу между внутренней энергией, содержащейся в каком - либо теле, и энергией, подводимой к нему (или отводи­мой от него). Энергия второго вида существует только то­гда, когда передается от одного тела к другому. Передача энергии может происходить в двух формах: теплоты и ра­боты. Таким образом, общность теплоты и работы опре­деляется тем, что они представляют собой количествен­ную меру передаваемой энергии. Но между ними есть и существенная разница. Работа — это передача энергии в организованной форме, при которой каждая частица со­вершает движение (если не считать колебаний) по опреде­ленной траектории[14]. Если, например, происходит передача механической энергии посредством пары зубчатых колес, то каждая молекула как ведущей, так и ведомой шестерни совершает движение, связанное с этой системой, строго по окружностям. Если с помощью ворота поднимается груз, то все его частицы двигаются по прямым, и т. д.

Напротив, передача энергии в форме теплоты совер­шается хаотическим движением частиц. При контакте двух тел с разными температурами молекулы тела, име­ющего более высокую температуру, «раскачивают» моле­кулы более холодного тела так, что средняя скорость пер­вых уменьшается, а вторых увеличивается. В результате определенное количество энергии передается от первого тела ко второму.

Таким образом, и теплота, и работа — это энергия в передаче, в переходе. Если процесса перехода нет — нет ни теплоты, ни работы. Они существуют только в про­цессе передачи от одного тела к другому, но не могут «содержаться» в них. То, что теплота переходит от одного тела к другому, вовсе не означает, что она сначала содер­жалась в одном, а потом стала содержаться в другом теле. Просто внутренняя энергия тела, к которому была подве­дена теплота, выросла, а того, от которого теплота была отведена, соответственно снизилась. Превращение работы в теплоту означает, следовательно, что система, получив­шая энергию в форме работы от какого-либо тела, превра­щает его сначала во внутреннюю энергию, а затем отдает ее другому телу в форме теплоты. Так, затрачивая ме­ханическую работу на вращение мешалки, погруженной в жидкость, мы увеличиваем внутреннюю энергию этой жид­кости: она нагревается, так как получает энергию в форме работы. Затем, давая жидкости охладиться до прежней температуры, мы можем отвести эту энергию в форме те­плоты.

Примерно таким образом граф Румфорд в 1799 г. про­водил свой знаменитый опыт, показывающий превраще­ние работы в теплоту при сверлении пушек. Энергия, под­водимая в форме механической работы вращения сверла, отводилась водой, которая при этом нагревалась от тем­пературы Ті до температуры Т2 (Т2 > Ті). Внутренняя энергия воды (обозначим ее U) возрастала при этом от U до U2- Затем вода остывала снова до температуры Ті, отдавая энергию в форме теплоты Q окружающей среде. Если охладить воду до прежней температуры, то ее вну­тренняя энергия остается такой же, как и вначале; количе­ства теплоты Q и работы L будут равны. Если же охладить воду до какой-либо промежуточной температуры Т3, более высокой, чем Ті, то количество отводимой теплоты будет меньше, так как часть подведенной энергии остается в виде прироста AU внутренней энергии воды.

Таким образом, закон сохранения энергии будет выра­жаться классической формулой, связывающей теплоту и работу:

L = Q + AU. (2.1)

Затраченная работа может как идти на увеличение внутрен­ней энергии тела АС/, так и отводиться в виде теплоты Q. Если АС/ = 0, то Q = L. Формула (2.1) и выражала закон сохранения энергии в его наиболее простой форме. Возни­кла и наука, которая специально рассматривала взаимные превращения теплоты и работы, — термодинамика[15].

Термодинамика в начале своего развития рассматрива­лась только как наука о взаимных превращениях теплоты и работы[16]. По мере дальнейшего развития, она постепенно охватывала и другие энергетические превращения, связан­ные с электрическими, магнитными, химическими, а также квантовыми явлениями. Соответственно расширялись и по­нятия работы L и внутренней энергии С/. Таким образом, сфера действия первого закона термодинамики охватила по существу все области энергетических превращений и стала соответствовать по своему содержанию закону сохранения энергии.

Поэтому в дальнейшем мы будем использовать термин «первый закон термодинамики» как синоним термина «за­кон сохранения энергии». Так будет удобнее в дальнейшем при рассмотрении второго закона термодинамики и сопо­ставлении его с первым.

Изложим коротко некоторые формулировки и положения, связан­ные с первым законом термодинамики, которые понадобятся в дальней­шем при анализе новых ррт.

Существует целый ряд одинаково правильных формулировок пер­вого закона термодинамики. Нам важно выбрать из них такую, которая в наибольшей степени была бы удобна для разоблачения ppm-1. С этой точки зрения, казалось бы, наиболее подходит самая близкая к нашей теме: «Вечный двигатель первого рода невозможен». Однако при всей четкости и категоричности такой формулировки она не говорит о том, как определить, что то или иное устройство именно и есть вечный двигатель. Ведь прежде, чем запретить, нужно знать что запретить!

Аи = О

I--

Поэтому более удобна другая формулировка: «При любых превра­щениях в системе[17] входящий в нее поток энергии всегда равен вы­ходящему». Об этом хорошо сказано в «Фейнмановских лекциях по физике»: «...можно взять какое-то число и спокойно следить, как при­рода будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним». Здесь «число» — это значение энергии. Дня того чтобы определить, существует такое равенство или нет[18], нужно составить энергетический баланс — подсчитать все потоки входящей энергии (обозначим их знаком ' — вход) и выходящей (обо­значим их знаком " — выход). Чтобы не ошибиться и не пропустить какой-нибудь из них, окружим наш двигатель воображаемой оболоч­кой — контрольной поверхностью (она показана на рис. 2.5, штрихо­вой линией). Потоки энергии обозначены стрелками. На входе в общем случае это может быть поток теплоты Q' и поток энергии, которую вно­сит входящее вещество (например, пар, вода, топливо и т. д.). Энергия в потоке вещества обозначается буквой Н. На выходе нужно учесть
выходящую теплоту Q", поток энергии, выносимый отработавшим ве­ществом Я", и, наконец, работу L". Первый закон утверждает, что входящая энергия W' т. е. сумма Q' + Нг, обязательно должна быть равна выходящей W", т. е. сумме Q" + Н" + L" (если, конечно, внутри двигателя энергия не накапливается и не расходуется, AU = 0):

W' = Q' + Я' = Q" + Я" + L" = ИЛ (2.2)

Поскольку по первому закону все виды энергии эквивалентны, легко подсчитать значения каждой из этих величин в одних и тех же единицах (калориях, джоулях или киловатт-часах).

Из уравнения (2.2) следует, что отводимая работа в точности равна сумме изменений энергии рабочего тела и теплоты:

L" = (Q' -<Э") + (Я' - Я"). (2.3)

Подсчитав их, мы найдем работу двигателя, равную L".

Из первого закона термодинамики следует, что получаемая работа не может быть ни меньше, ни больше L".

Первый случай (W' > W") нас здесь не интересует, хотя он — тоже нарушение закона сохранения (энергия исчезает), но второй (энер­гия берется «ниоткуда») как раз и соответствует ррт-1. Такое устрой­ство существовать не может.

Мы взяли для анализа общий, сложный случай — с теплотой и потоком вещества (в дальнейшем он понадобится тоже). Однако все рассмотренные в гл. 1 двигатели проще — они не связаны ни с тем, ни с другим1. Ддя них уравнения (2.2) или (2.3) будут выглядеть более просто, так как Q = 0 и Я = 0, а следовательно, и W' = 0. Тогда и

W" = L" = 0, (2.4)

И работа этих устройств должна быть равна нулю. Если же изобретатель утверждает, что L ф 0, то это будет только воображаемое, в реальности не могущее действовать устройство, противоречащее условию (2.4), т. е. ррт-1 (рис. 2.5, б).

Таким образом, первый закон термодинамики позволяет не вникать в детали устройства для того, чтобы определить — будет двигатель ра­ботать или нет. Нужно просто «заключить» его внутрь контрольной по­верхности и подсчитать, сколько всего входит энергии (W') и сколько выходит (W"), и если выходит больше, чем входит (W" > W'), то дискуссия закончена. Налицо нарушение закона природы: получение энергии из ничего. Вечный двигатель первого рода невозможен.

Естественно, что все, о чем говорилось выше, относится к любой технической или биологической системе: выходящая за определенный отрезок времени энергия W" должна быть равна входящей W'. В ка­ждую из них, разумеется, нужно включить все потоки энергии, незави­симо от их вида. Кроме того, в общем случае нужно учесть и накопление

(или расходование) внутренних запасов энергии A U:

W" = W' - AU. (2.5)

Сказанное можно пояснить простым примером. Возьмем такую био­логическую систему, как медведь. Осенью он поглощает с пищей (Я' = W') большее количество энергии, чем расходует (с теплотой Q" и работой L"). Поэтому он накапливает с жировыми запасами энергию AU. Следовательно, осенью его энергетический баланс ак­тивный: Wo с = HqC > Woe — Кс + Qoc - Однако зимой, во время спячки в берлоге, он вообще не получает энергию извне (W' — 0); расход энергии включает работу L" = 0 (на дыхание, изменение позы и сосание лапы — он очень мал) и теплоту Q" = 0 для поддержания микроклимата в берлоге. Весь этот расход энергии W" = L" + Q" компенсируется уменьшением ее запасов AU. Следовательно, энерге­тический баланс для этого периода будет иметь вид 0 = W" + AU или Q" + L" = —AU. Чтобы он соблюдался, величина AU должна быть отрицательной: запас внутренней энергии будет уменьшаться.

Первое начало термодинамики представляет собой мощное средство как научного познания природы, так и создания «второй природы» — техники. Дня уже существующих систем оно позволяет проверить пра­вильность любых теорий или результатов экспериментов, связанных с энергетикой. Если баланс по теории или по измерениям не сходится, значит, где-то допущена ошибка. Дня вновь изобретенных систем про­верка их энергетического баланса обязательна. Если W' ф AU + W", то система существовать не может. При W' > AU + W" энергия в ней «уничтожается», а при W' < AU + W" — «возникает» из ничего (ррш-1). Первый закон показывает, что все это абсолютно невозможно, или, как иногда говорят, запрещено.

Казалось бы, полное и безоговорочное утверждение за­кона сохранения энергии и его все более широкая попу­ляризация должны были привести к сокращению потока вновь изобретаемых ррт-1. К тому же «его величество пар» снял на долгое время проблему универсального двига­теля. Однако существенного влияния на большинство изо­бретателей ррт-1 все это до конца первой четверти XX в. не оказало. Штурм неразрешимой задачи продолжался.