Моделирование миграции подземных вод

Микродисперсия в пористой среде

Микродисперсия представляет собой рассеивание границы раздела между смешивающимися жидкостями на молекулярном и внутрипоровом уровнях.

На молекулярном уровне микродисперсия обусловливается про­цессом молекулярной диффузии, которая создает поток мигранта, описываемый законом Фика;

Vd= — £>м grade, (4.3)

Где Vd — плотность диффузионного потока (количество вещества^ диффундирующего через единичную площадь потока в единицу времени); Ъи — коэффициент молекулярной диффузии; с —кон­центрация мигранта [5]. Для песчаных пород

(4.4)

Где % — параметр, характеризующий извилистость путей фильтра­ции в пористой среде (по опытам Д. Клинкенберга для несцемен­тированных песков х=0.5—0,7, а для сцементированных 0,25— 0,5); Z>m° — коэффициент молекулярной диффузии в свободной сре­де, имеющий порядок 10"4 м2/еут [7,33, 37].

(4.5)

В глинистых породах диффузионный поток осложняется тормо­жением диффузии в пристенных слоях жидкости за счет уменьше­ния подвижности ионов в двойном электрическом слое и большей вязкости структурированных жидкостей пристенных слоев [29,37]. В этом случае в выражение (4.3) следует вводить поправочный коэффициент тім, считая, что

Dm = Х^м^о^м0,

Причем по данным И. А. Брилинг для бентонитовых глин tjm==0,2, а для моренных и лёссовидных суглинков тім=0,4—0,5. ГІо дан­ным Н. А. Окниной, Н. П. Затенацкой и И. А. Софохиной значе­ния коэффициента диффузии для глинистых пород имеют порядок 0,1 ем2/сут или 10~5 м2/сут,[37]. Вместе с тем величина Du может существенно уменьшаться при уплотнении пород, например, по данным Г. Ю. Валукониса для аргиллитов при давлении 35 МПа получены величины £>м порядка Ю-8 м2/сут. При неполном во до - насыщении пород величина DM существенно зависит от влажности;

Например, при диффузии ^Sr в воздушно-сухой почве при объем­ной влажгіости 1,5% DM=2-10~9 м2/сут (по М. К. Мельниковой и В. М. Прохорову).

Заметим, что закон. Фика в форме (4.3) справедлив для изо­термических процессов и при независимой диффузии; последнее допущение строго обосновывается для смесей, состоящих из двух веіцеств или содержащих избыток одного из компонентов, а также при одинаковых коэффициентах диффузии всех компонентов сме­си. При невыполнении этих условий возникают более сложные явления неизотермической многокомпонентной диффузии [11].

Молекулярная диффузия сопровождается осмотическим пере­носом, который представляет собой встречное перемещение раст­ворителя (воды), равное диффузионному по величине и противо­положное по направлению. Выражение для плотности осмотиче­ского переноса воды оОСм имеет вид [29]г^см ==—£)осмgrade; Ajcm = DMl — (1 — [3) Dm; p = dpldc, где DOCM — коэффициент осмо­са; DMl и Dm—парциальные коэффициенты молекулярной диффу­зии растворенного вещества и растворителя соответственно. В ча­стности, для водного раствора NaCl имеем Ј>Mt = 1,61 - Ю-5 см2/с и DM,==1,93.10-5 см2/с,■ р=0,7, т. е. />ОСм= (1,61—0,7-1,93) X XI О"5 см2/с= 1,03* 10~5 см2/с.

Для характеристики осмоса используется понятие высоты ос­мотического давления Лосм, которое эквивалентно по условиям пе­реноса пьезометрической высоте столба воды. Тогда выражение для Оосм записывается в виде, аналогичном закону Дарси:

*>осм = — Р& grad hocu, (4.6)

Где k — коэффициент фильтрации.

Сопоставляя выражения (4.6) и (4.1), можно видеть, что пе­репад высоты осмотического давления Ahpcм связан с перепадом концентрации растворенного вещества Ас соотношением

Рkh0CM = D0CM Дс или ДЛ0СМ = — ,

К р

Из этого выражения видно, что перепад осмотического давления сильно зависит от проницаемости пород, поскольку перепады, кон­центраций в подземных водах имеют сравнительно небольшие пределы изменений, а величины D0CM и р практически постоянны.

Приведем пример расчета величин Моем Йри Ас = 50 г/л, р = ==1000 г/л и />осм=Ю-5 см2/с. При характерном для гли­нистых по^од значении Ю-5 м/сут=10-8 см/с получим

Д^осч == —0_g * "jqqq ~ см> а Для песчаных пород при &=10~3 см/с по­лучим. Дйосм =5-10~4 см. Из этого прймера видно, что осмотический перенос мо­жет заметно проявляться лишь в весьма слабопроницаёмых разделяющих пла­стах, где с этим фактором следует считаться.

Поскольку «любая форма движения способна и вынуждена <...> превращаться, прямо или косвенно, в любую другую фор-

Микродисперсия в пористой среде

Рис. 9. Схемы образования гидродисперсии [8, 37] за счет неравномерности поля скоростей в поровом канале (а), различия скоростей в различных поровых каналах (б), деформации линии тока в поровом пространстве (в),, поперечного рассеивания (г).

/—зерна породы; 2 — локальные лнннн тока; 3 — направление потока; 4.~ конїур попе­речной дисперсии

Му движения» [6], потоки мигранта создаются также всеми физиче­скими полями. Однако их практическое влияние имеет обычно весьма ограниченный характер.

В приповерхностной (почвенной и подпочвенной) зонах при значительных колебаниях температуры может проявиться тер­модиффузия, создающая поток массопереноса под действием градиента температуры плотностью Vta=—D*grad9, где Dt —коэф­фициент термодиффузии, причем в рыхлых породах Dt — 2Х XIО"5 см2/(с-градус) [17].

В электрическом поле возникает элёктроосмотический перенос под действием градиента электрического потенциала» Практическое применение электроосмотический перенос находит при электроосушении глинистых пород, а в естественных электри­ческих полях его влияние обычно незначительно.

На больших глубинах может проявляться эффект бародиффу - зии, заключающийся в разделении более и менее тяжелых компо­нентов водного раствора под действием градиента давления [34].

На диффузию микроорганизмов может также накладываться хемотаксический перенос, который представляет собой собственное движение микроорганизмов в направлении участков с более высокой концентрацией необходимых им питательных ве-^ ществ. Ф. Далквист [52], изучавший миграцию бактерий Sallmo - nella typhoimurium в растворе аминокислот, предлагает описы­вать, плотность хемотаксического переноса ухт зависимостью от концентраций спв питательных веществ вида vxr = kxrA In спв = = (&xT/CnB)gradc„B, где kXT — хемотаксический коэффициент, кото­рый может считаться в определенных условиях постоянным.

Неравномерность поля скоростей в поровом пространстве соз­дает статистические отклонения скоростей переноса отдельных частиц по отношению к средней действительной скорости течения, что приводит к образованию гидродисперсии (рис. 9). Многочис ленными экспериментальными исследованиями показано, что про­дольная гидродисперсия (по направлению потока) описывается законом Фика (4.3), в котором DK заменяется на коэффициент продольной гидродисперсии Di, зависящий от скорости фильтра­ции. В частности, по результатам лабораторных опытов Г. Пфан - куха для однородных песков получается [37, 74]:

А = А, + \v при 8, ^ 1М, (4.7)

Где d — средний диаметр зерен.

Д. Харлеман, П. Мельхорн и Р. Румер предлагают зависимость для Di в виде

А — 88/?к1'2; А = A/(%v); RK = vVklM, (4.8)

Где v — коэффициент кинематической вязкости; к — коэффициент проницаемости. Эта зависимость экспериментально обоснована для песков с k= 10~6~ 10"5 (d50 = 0,45—1,4 мм) при л0 = 0,39.

Вместе с тем обобщение и анализ всех экспериментальных дан­ных [46] указывают на возможность использования для песчано - гравийных пород нарушенного строения зависимости (4.7) при; бі =0,63 мм.

По данным полевых опробований, проведенных Д. Биггаром и Д. Нельсоном [90], в уравнении (4.7)

8,-2,93 (v/fio)0'11, (4.9)

Где при и, измеряемом в сантиметрах в сутки, получаем бі в сан­тиметрах. Это выражение дает значительно большие величины параметра гидродисперсии, чем определенные в лабораторных ус­ловиях.

Для агрегированных пород Д. Пассиура [90] представил выра­жение для Di в форме

А = Du + М + 8, 82«ід, (4.10)

Где ел — относительное содержание агрегатов; йк — диаметр аг­регатов; Da — коэффициент молекулярной диффузии в агрега­тах [7]. Это выражение хорошо согласовалось с некоторыми экспе­риментальными данными [74].

При неодномерном потоке переноса возникает также попе­речная дисперсия, создающая плотность поперечного пото­ка мигранта —по нормали к направлению фильтрационного пото­ка, определяемую законом Фика, в котором £)м заменяется на ко­эффициент поперечной дисперсии Dr.

Экспериментальные данные, представленные в различных рабо­тах, нанесены на график (рис. 10), где проведены рекомендуемые

ИГ/По, CMa/c

10 г---------------

Микродисперсия в пористой среде

10-3

10-з

10"2

Рис. 10. Сводные данные экспериментального определения коэффициентов по­перечной дисперсий4 [44]

Ю-4

10"5

10"4

КГ1

10°

И - v/riQ, см/с

(4.11)

Аппроксимационные зависимости [44]. Учитывая значительный разброс экспериментальных точек, удовлетворительную их аппрок­симацию можно также представить более простым выражением:

А = DM + 8тг>,

Где бт — параметр поперечной дисперсии, бт — 0,06—0,2 мм.

Численный анализ показывает [36], что продольная гидродис­персия в гомогенных пористых средах обычно не играет сколько - нибудь существенной роли при массопереносе в подземных водах, заметно проявляясь лишь в лабораторных опытах. Значительно большее влияние в натурных условиях оказывает макродис­персия, обусловленная макронеоднородностью строения горных пород, имеющей размеры порядка 0,01—1 м.

Моделирование миграции подземных вод

Составление теоретических гидрогеомиграционных моделей

Представим в свободном виде общие теоретические модели мигра­ционных процессов, реализующие рассмотренные выше концеп­ции о различных гидрогеомиграционных (геомиграционных) про­цессах на системных (кибернетических) позициях. Базовым для построения гидрогеомиграционных моделей явля­ется балансовое уравнение …

Опыты в фильтрующих образцах

Фильтрующие образцы (нарушенного и ненарушенного строения) имеют сравнительно небольшие размеры (обычно 10—20 см). На таких образцах целесообразно определять параметры обменных лроцессов между твердой и жидкой фазами, с учетом физико-хи­мических превращений …

Биогенные преобразования химического состава

Живое вещество в подземных водах связано с абиотической ок­ружающей средой разнообразными процессами физико-химиче­ского взаимодействия. Поскольку биохимические процессы развиваются только в вод­ной среде, в наземной и подземной частях гидросферы они рас­пространены …

Как с нами связаться:

Украина:
г.Александрия
тел. +38 05235 7 41 13 Завод
тел./факс +38 05235  77193 Бухгалтерия
+38 067 561 22 71 — гл. менеджер (продажи всего оборудования)
+38 067 2650755 - продажа всего оборудования
+38 050 457 13 30 — Рашид - продажи всего оборудования
e-mail: msd@inbox.ru
msd@msd.com.ua
Скайп: msd-alexandriya

Схема проезда к производственному офису:
Схема проезда к МСД

Представительство МСД в Киеве: 044 228 67 86
Дистрибьютор в Турции
и странам Закавказья
линий по производству ПСВ,
термоблоков и легких бетонов
ооо "Компания Интер Кор" Тбилиси
+995 32 230 87 83
Теймураз Микадзе
+90 536 322 1424 Турция
info@intercor.co
+995(570) 10 87 83

Оперативная связь

Укажите свой телефон или адрес эл. почты — наш менеджер перезвонит Вам в удобное для Вас время.