Железобетон

ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИИ ПЕРЕКРЫТИЯ КАРКАСНОГО ЗДАНИЯ (ПРИМЕР 1)

1. Общие данные для проектирования

Трехэтажное каркасное здание с подвальным этажом имеет размеры в плане 21,6X54 м и сетку колонн 7,2Х Х6 м (рис. XVIII.1). Высота этажей 4,8м. Стеновые па­нели навесные из легкого бетона, в торцах здания замо- ноличиваются совместно с торцовыми рамами, образуя вертикальные связевые диафрагмы. Стены подвала из бетонных блоков. Нормативное значение временной нагрузки t>=5000 Н/м2, в том числе кратковременной

А-А

Нагрузки 1500 Н/м2, коэффициент надежности по нагруз­ке Yf = l>2, коэффициент надежности по назначению здания ул=0,95. Снеговая нагрузка по IV району. Тем­пературные условия нормальные, влажность воздуха вы­ше 40%.

Компоновка конструктивной схемы сборного перекрытия

Ригели поперечных рам трехпролетные, на опорах жестко соединенные с крайними и средними колоннами. Плиты перекрытий предварительно напряженные в двух вариантах — ребристые и многопустотные. Ребристые плаху принимаются с номинальной шириной, равной,1400 км; связевые плиты размещаются по рядам колонн; доборные пристенные плиты опираются на ригели и опорные стальные столики, предусмотренные на крайних колоннах. Многопустотные плиты принимаются с номи­нальной шириной, равной 2200. мм: связевые распорки шириной 600 мм размещаются по рядам колонн и опира­ются на ригели и опорные столики на крайних колоннах.

В продольнбм направлении жесткость здания обес­печивается вертикальными связями, устанавливаемыми в одном среднем пролете по каждому ряду колонн. В поперечном направлении жесткость здания обеспечива­ется также по связевой системе: ветровая нагрузка че­рез перекрытия, работающие как горизонтальные жест­кие диски, передается на торцовые стены, выполняю­щие функции вертикальных связевых диафрагм.

Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетный пролет и нагрузки. Дли установления расчетного про­лета плиты предварительно задаемся размерами сечении ригели: А= = (1/12)/= (1/12)720=60 см; Ь=25 см. При опираиин на рнгель по­верху расчетный пролет W—1 — Ь/2=6—0,25/2=5,88

Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытии приведен в табл. XVIII. 1.

Расчетная нагрузка на 1 м длины при ширине плиты 1,4 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания у» = 0>95: постоянная ^=3,584-1,4-0,95=4,76 кН/м; полная g+o=9,584-1,4Х Х0,95 =12,72 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная g=3,18-1,4-0,95= =4,25 кН/м; полная g+u=8,18-1,4-0,95=10,9 кН/м, в том числе постояннаи и длительнаи 6,68-1,4 ■ 0,95=8,9 кН/м.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной на­грузки М= (g+v)lz/8= 12,72• 5,882/8=55 кН-м; Q=(g+v)iJ2= = 12,72-5,88/2=37,5 кН.

От нормативной полной нагрузки М= 10,9-5,8878 = 47,3 кН-м; Q= 10,9-5,88/2 =32 кН. От нормативной постоянной и длительной нагрузки М=8,9-5,882/8=38,5 кН • м.

Установление размеров сечення плиты (рис. XVIII.2). Высота сечения ребристой предварительно напряженной плиты h=l0l20= =588/20»30 см; рабочая высота сечения А0=А — а=30—3=27 см;

Таблица XVIII.1. Нормативные и расчетные нагрузки на 1 м2 перекрытия

Рис. XVII 1.2. Поперечные сечения ребристой плиты

А — основные размеры; б — к расчету прочности; в — # расчету по ' образованию трещии

Ширина продольных ребер понизу 7 см; ширина верхней полки 136 см. В расчетах по предельным состояниям первой группы рас­четная толщина сжатой полкн таврового сечення 5 см; отноше­ние fy/ft=5/30=0,167>0,l, при этом в расчет вводится вся ширина полки 6^ = 136 см (см, гл. III); расчётная ширина ребра Ь=2-7«» =14 см.

Характеристики прочности бетоиа и арматуры. Ребристая пред­варительно напряженная плита армируется стержневой арматурой класса A-V с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещииостойкости плиты предъявляются требования 3-й катего­рии. Изделие подвергается тепловой обработке при атмосферном давлении.

Бетон тяжелый класса В25, соответствующий напрягаемой ар­матуре (см. табл И.6). Согласно прил. 1—IV: призмеииая прочность нормативная R$=Rb,>er= 18,5 МПа, расчетная /?й = 14,5 МПа; ко­эффициент условий работы бетона Ym=0,9; нормативное сопротив­ление при растяжении Rbin=Rbt, ser=lfiO МПа, расчетное Rbt = = 1,05 МПа; начальный модуль упругости бетона £4=30 000 МПа. Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений Obp/Rp<c0,75 (см. табл. II.5).

Арматура продольных ребер класса A-V, нормативное сопротив­ление = 785 МПа, расчетное сопротивление Л»=680 МПа; мо­дуль упругости £„ = 190 000 МПа (см. табл. 1 прил. V). Предвари­тельное напряжение арматуры принимается равным ав„ =0,6 Я,„'=» =0,6 -785=470 МПа.

Проверяем выполнение условия (11.21): при электротермическом способе натяжения Да3„=30 + 360//=30 + 360/6=90 МПа; а, р+ +Давр=470+90=560<Лап=785 МПа —условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряже­ния по формуле (11.25):

AYsP = 0,5^Wl - 1

Vnp

470

0,5-90 / , 1

0,16;

VJ

Здесь Пр—2 — число напрягаемых стержней плиты. Коэффициент точности натяжения прн благоприятном влиянии предварительного напряжения по формуле (11.24) у, р= 1—Ду,„= 1—0,16=0,84. При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжа­тии принимается ysp— 1 +0,16= 1,16.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения С[4]Р=0,84 -470=385 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси, Af=55 кН-м. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Вычис-" ляем

_ М 5 500000

Rbb'f4 ~ 0,9-14,5-136.27? (100)* ~ ,<М3,

Из табл. III. I находим £=0,045; *=|^о=0,045-27= 1,20<5 см— нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; чг)=0,98.

Вычисляем характеристику сжатой зоны по формуле (см. гл. II) со = 0,85—0,008 Rb=0,85—0,008 • 0,9 • 14,5=0,75.

2-2

±1 С-3

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле (11.42) і,

Здесь СТі = Л.+400 — ст, р=680+400—270=810 МПа; в знаменателе-; формулы принято 500 МПа, поскольку y»2<1- Предварительное на­пряжение с учетом полных потерь предварительно принято равным: ст»р=0,7-385=270 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление на­прягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно - формуле (см. гл. II),

Yse = Г| — (Г| — 1) (2Ц1у - 1) = 1,15 - (1,15 - 1) (2-0,045/0,50-1)-

= 1,27 > г),

Здесь г) = 1,15 — для арматуры класса A-V; принимаем у»в=т) = М5. Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры;

As = Af/(Yse Rs Л^о) = 5 500000/(1,15-680-0,98-27) = 2,65 см2.

Принимаем 2 0 14 A-V с площадью Л3 = 3,08 см2 (см. прнл. VI) (рис. XVIII.3).

20 [j 150x9=1350

О У0 П-1 1-1 С-2 105J5 П-1

014 А-Т

Рис. XVII1.3. Армирование ребристой плнты

Расчет полки плиты иа местный изгиб. Расчетный пролет при ширине ребер вверху 9 см составит /0=136—2-9=118 см. Нагруз­ка иа 1 м2 полки может быть принята (с несущественным превы­шением) такой же, как и для плиты (g+f)Y«=9,584-0,95=» =9,1 кН/м2.

Изгибающий момент для полосы шириной 1 м определяется с v учетом частичной заделки в ребрах (см. гл. XI): Af=9,1 -1,182/11 = = 1,15 кН-м. Рабочая высота сечения А0=5—1,5=3,5 см. Арматура, 04 Вр-I с Л»=370 МПа; /40= 115 000/0,9-14,5-100-3,6г(100) =0,07; Г)=0,96; А„ =115 000/370 3,5 0,96 (100) =0,93 см2 —8 0 4Вр-1 с і4» = І см2. Принимаем сетку с поперечной рабочей арматурой 0 4 Вр-1 с шагом s=l25 мм.

Расчет прочности ребристой плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=37,5 кН. Вычисляем проекцию расчетного на­клонного сечения на продольную ось с по формулам гл. III. Влия­ние свесов сжатых полок (при двух ребрах)

0,75(3 h,'jhf 0.75-3-5.5 по пк ф, = 2 1— = —: =0,3 <0,5.

1 bhB 2 2-7-27

Влияние продольного усилия обжатия Л/=Р = 105 кН (см. рас­чет предварительных напряжений арматуры плиты)

О, ш 0,1-105000 п „,

Ф„ = 1 = = 0,27 <0,5.

Tn Rbtbh„ 1,05-2.7 (100) ^

Вычисляем 1+ф/ + а>„ = 1+0,3+0,27=1,57>1,5, принимаем 1,5;

В = фь2 (1 + ф, + фп) Rb( bh = 2-1,5-1,05.2-7.272 (100) = = 32-106 Н-см.

В расчетном наклонном сеченин Qi=Qa «, = (?/2, отсюда

С= b/0,5q= 32-106/0,5-q7 500= 170 см > 2л0 = 2-27 = 54 см.

Принимаем с=2А0=54 см. Тогда Q6=B/c=32- 10s/54 = 60-103 Н = = 60 кН>(?=37,5 кН, следовательно, поперечная арматура по рас­чету не требуется. На приопориых участках длиной 1/4 устанавли­ваем конструктивно 0 4 Вр-I с шагом s=ft/2=30/2 = 15 см. В сред­ней части пролета шаг s=3A/4 = 3-30/4«25 см.

4. Расчет ребристой плиты по предельным состояниям второй группы

Геометрические характеристики приведенного сечения определим по формулам (11.28)—(11.32). Отношение модулей упругости v = — Еа/Еь<= 190 000/30 000=6,35. Площадь приведенного сечения Arei=A+vAs= 136-5+14-25+ 6,35-3,08=1050 см2. Статический мо­мент площадн приведенного сечення относительной нижней грани Sre<i= 136-5-27,5+14 • 25 - 12,5+6,3-3,08 -3=23 ООО см3. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения у0— =^Sred/Arett—23 000/1050=22 см. Момент ннерцнн приведенного сече­ння Irei = 136 ■ 53/12 +136 ■ 5 • 5,5г +14 • 253/12 +14 • 25 • 9,52 + 6,3 • 3,08Х Х192 = 91 200 см4.

Момент сопротивления приведенного сечення по нижней зоне Wred=I, ed/y0=91 200/22 = 4150 см3.

Момент сопротивления приведенного сечения по верхней зоне w'red = W(A — у о) =91 200/(30—22) = 11 400 см'.

651

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растяну-

41*
той зоны (верхней), до центра тяжести приведенного сечення, гласно формуле (VII.31), г=ф„ (= 0,85(4150)/1050Ц =3,3$' см; то же, наименее-удаленной от растянутой зоны (нижней]! /■(„/=0,85(11 400/1050) =(9,2 >м; здесь ф„= 1,6— сть//?ь,«вг= 1,6— 0,75ч«1 = 0,85. - V - (t { jj

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок я! усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетоиа для npejj дельных состояний второй группы предварительно принимаем раві ным 0,75.

Упругопластнческий момент сопротивления по растянутой зои% согласно формуле (VII.37), Wpi=yWred= 1,75-4150 = 7250 см3; здесь у =1,75— для таврового сечения с полкой в сжатой зоне.

Упругопластнческий момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатня элемента = 1,5-11 400= = 17 100 см3; здесь у=1,5 — для таврового, сечения с полкой в рас-» тянутой зоне прн Ь)/Ь>2 н. А//А<0,2.

Потери предварительного напряжения арматуры. Расчет потерь производится в соответствии с § II.5, коэффициент точности натя­жения арматуры при этом Yp='- Потерн от релаксации напряже: ннй в арматуре при электротермическом способе натяжения О) = =0,03 о>р=0,03-470= 14,1 МПа. Потери от температурного перепа­да между натянутой арматурой н упорами о2=0, так как прн про - париваннн форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатня Pi=AB (о, р — а0 =3,08(470—14,1) (100) — = 140000 Н. Эксцентриситет этого усилия относительно центра тя­жести приведенного сечення e0p=t/o — d=22—3=19 см. Напряжение в бетоне прн обжатии в соответствии с формулой (11.36)

Оьр = Рі + РіЄорУо = Arcd J red

( 140Д00 140x000-19-22 1 -( 1050 + 91^200 / (100Г ~7'7 МПа-

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона нз ус­ловия оьр//?ы><0,75; Rbp=7,7/0,75 =10,2<0,5 В25 (см. § II.5, п. 1); принимаем /?6Р= 12,5 МПа. Тогда отношение оьр//?ьр=7,7/12,5=0,62,

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатня Р и с учетом - изгибающего момента от веса плиты Af=2500-1,4-5,882/8= = 1 500 000 Н • см= 15 кН • м. Тогда

0ьр = + (ріЄ0р—М)еоР _

Ared I red

Г 140000 (140000-19—1500000) 19 ] I = [ 1(?50 + 91 200 JliooT=4'8 МПа -

Потери от быстронатекающей ползучести прн 0ьр//?&р=4,8/ /12,5=0,39< 0,5;. ав=40 • 0,85obp/Rbp = 34 • 0,39= 13,0 МПа. Первые потерн О(ові = 0і + а6= 14,1+ 13=27,1 МПа. С учетом потерь Оі + а, напряжение оьР=3,8 МПа. Потери от усадки бетона as=35 МПа Потерн от ползучести бетона при аьр//?&р=3,8/12,5=0,31 <0,75 а9= 150-0,85-3,8 МПа. Вторые потерн а;ов2=Р8+а»=35 +48= 83 МПа..ролные потери Оіо,°'аіоч + Оів»»=27,1+83=110,1 > 100,МПа больше Остановленного минимального значення потерь.

Усилие обжатня с учетом полных потерь

Р2 = Asiosp—oios)^ 3,08 (470— 110,1) (100)= 105 ООО 4= 105 кН.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси,

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Прн этом для элементов, к трещииостойкости которых предъ­являются требования 3-й категории, принимаются значения коэффи­циента надежности по нагрузке f— 1; М=47,3 кН-м. По формуле (VII.3) МсМегс Вычисляем момент образования трещин по при­ближенному способу ядровых моментов по формуле (VII.29):

Л1СГС = RbiiSer WPi + Mrp = 1,6-7250(100) + 2000000 = = 3160000 Н-см = 31,6 кН-м.

Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (VII.30) при V»p=0,84 Mrp=Po2(e0p+r) =0,84-105 000(19 + 3,35) =2 00QflQ0_,H-.cM.

Поскольку Af=47,3>MCrc=31,6 кН-м, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются лн начальные трещины в. верхней зоне плиты прн ее обжатнн прн значении коэффициента точности натя­жения у«р=1,16. Изгибающий момент от веса плиты М= 15 кН-м. Расчетное условие

Р1 (еоР - rini)~M < Rbtp W'pl=i>1б-140000 <19 - 9'2) - — 1500000= 1580000 —1500800 = 80000 Н-см;

RbtpWpl = Ы7 100 (100)= 1700000 Н-см;

80000<1 700 000 Н-см — условие удовлетворяется, начальные тре­щины не образуются; здесь Rbtp=l МПа — сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rtp= = 12,5 МПа (по прил. II).

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси, прн у«р=1. Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная flcr«=(0,4 мм], продолжительная ас^= [0,3 мм] (см. табл. II.2). Из­гибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и дли­тельной М=38,5 кН-м; суммарной М=47,3 кН-м. Прнращенне напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и дли­тельной нагрузок по формуле (VII.102):

О =lM-P2(z1-esN)]/Wa =

= [3 850000 —105000-24,5]/75j5 (100) = 160 МПа,

Здесь принимается Zi»A0 — 0,5А^=27—0,5-5=24,5 см —плечо внут­ренней пары снл; е, к=0, так как усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; №,=/4,Zi = = 3,08-24,5=75,5 см® — момент сопротивления сечения по растяну­той арматуре.

Прнращенне напряжений в арматуре от действия полной на­грузки

Os = (47300000-105000-24,5)/75,5 (100) = 275 МПа.

Вычисляем по формуле (VII.51):

Ширина раскрытия трещии от непродолжительного действия ваД нагрузки

Acrci = 20 (3,5 — lOOu.) bWi—Vd = 20 (3,5 — 100 X

Es

X 0,0082) 1 • Ы VT4 = 0,12 мм;

Здесь i=A,/bh0=3,08/14• 27=0,0082; 6=1; Т)=1; ф; = 1; d=14 мм— диаметр продольной арматуры;

T ШИрниа раскрытия трещии от непродолжительного действия по­стоянной и длительной нагрузок

Асгс2 = 20 (3,5 — 100-0,0082) М-1 (160/190 000)^14 = 0,07 Мм; ширина раскрытия трещии от постоянной и длительной нагрузок

Асгс3=20 (3,5-100-0,0082) 1-1 • 1,5 (160/190 000) >^14 = 0,105 мм, здесь «г = 1,5.

Непродолжительная ширина раскрытия трещии acr=aCrci — —асгс2+0сгсз=0,12—0,07 + 0,105 =0,16 мм<[0,4 мм].

Продолжительная ширина раскрытия трещии аСгс=всгсз=» =0,105 мм< [0,3 мм].

Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от иормативиого значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб = [2,5 см] согласно табл. 11.4. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещии в растянутой зоие. Заменяющий момеит равеи изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М = 38,5 кН-м; суммарная продольная сила равиа усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при Y«j>= 1 ЛГ(„,=Р2=1(» кН; эксцентриситет e„,ioi=Af/Afioi=3 850 000/ /108 000 =35,6 см;

Коэффициент ф(=0,8—при длительном действии нагрузки; по фор­муле (VII.75)

RbtserWjn 1,6-7250(100)

Фт М — Мгр) 3 850 000 — 2 400000 ' < ' коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций рас­тянутой арматуры иа участке между трещинами, по формуле (VII.74):

1 — <рI

Фї = ' >25 Фг Фт (3f5 — і,8фт) esj0t^a

- 1,25-0,8-0,81- (3)5 J~0°;^5,6/27 = °'48<'- Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):

Ґ h0 Zi Es As %ь Еь Аь) h0 Es As 3 850 000 ( 0,48 0,9

27-24,5(100) 190 000-3,08 0,15-30 000-6§| 105000 0,48

= 2,6-10-5 cM-l,

27 190000-3,08(100)

Здесь $ь=0,9; ta=0,l5 — при длительном действии нагрузок; Дь= ('+l)bh0=bfh'f =136-5= 680 см1 в соответствии с формулой (VII.87) при /4S =0 и допущением, что l=hf/h0.

Вычисляем прогиб по формуле (VII. 131):

Й —= -^-588?-2,6.10-6 = 0,93 см <[2,5 cmJ.

4а т 4а

Учет выгиба от ползучести бетоиа вследствие обжатия по фор­муле (VII.114) несколько уменьшает прогиб.

Расчет по образованию и раскрытию трещин, наклонных к про­дольной оси ребристой плиты, выполняется по данным § VII.1, п. 5 и § VII.3, п. 2.

5. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям первой группы

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет такой же, как н у ребристой панелн, /0=5,88 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 пере­крытия приведен в табл. XVIII.2.

Таблица XVIII.2. Нормативные и расчетные нагрузки на I мг перекрытия

Расчетная нагрузка на 1 м прн ширине плнты 2,2 м с учетом ко» -' эффнциеита надежности по назначению здания Vn=0,95: постоянна^ g=4,134-2,2 0,95=8,65 кН/м; полная g+o= 10,134-2,2-0,95= =21,2 кН/м.

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная £=3,68-2,2-0,95= = 7,7 кН/м; полная 868-2,2-0,95= 18,1 кН/м; в том чнсле по­

Стоянная и длительная 7,18 • 2,2 • 0,95= 15 кН/м.

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок. От расчетной на­грузки Af=(g+u)Jo/8 = 21,2-5,8878=92 кН-м; Q=(g+w)V2 = =21,2-5,88/2=62 кН. От нормативной полной нагрузки М=18,1Х Х5,88г/8=78 кН-м; Q= 18,1 • 5,88/2=52,8 кН. От нормативной по­стоянной и длительной нагрузок М=15-5,882/8=65 кН-м.

Установление размеров сечения плиты (рис. XVIII.4). Высота сечения многопустотной (12 круглых пустот диаметром 14 см) пред-

Рис. XVIII.4. Поперечные сечения многопустотной плиты

А — основные размеры; б — к расчету прочности; в — к расчету по образованию трещин

Варительно напряженной плиты /30 = 588/30»20 см; рабочая - высота сечения А0=А— а=20—3=17 см. Размеры: толщина верхней и нижней полок (20—14)0,5=3 см, ширина ребер — средних 3,5 см,^ крайних — 4,75 см. В расчетах по предельным состояниям первой; группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения А^=. =3 см; отношение А^/А=3/20=0,15>0,1, прн этом в расчет вводит­ся вся ширина полкн 6^ = 216 см; расчетная ширина ребра 6=216— -12-14=48 см (см. гл. XI).

Характеристики прочности бетоиа и арматуры принимаем такие же, как для ребристой предварительно напряженной плнты. Пред­варительное напряжение арматуры равно: а, р^=0,75/?»п = 0,75-785= =590 Л^Па. Проверяем выполнение условия (11.21).. При электротер­мическом способе натяжения Даар=30 + 360//=30+ 360/6 = 90 МПа}, 0ар+До»р=590+ 90=680 < /?4 п=785 МПа — условие выполняется. Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения при1 числе напрягаемых стержней пр=10 по формуле (11.23): і

Ду5Р = (0,5-90/470) (і + 1/1Ло) =0,13. :

Коэффициент точности натяжения по формуле (11.24): —-

—Ay«j>= 1—0,13=0,87. При проверке по образованию трещин в верх-і ней зоне плиты при обжатии принимаем =1 + 0.13=1,13. Предва-, рительиые напряжения с учетом точности натяжения о.»=0,87%- X590=510 МПа.

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной вен, Af=92 кН-м. Сечеиие тавровое с полкой в сжатой зоне. Вы-

ЧНСЛЯ6М

A0 = MjRbb;hl =9200000/(0,9-14,5-216-172 (100)1= 0,118.

По табл. III.1 находим 1=0,12; *=|А0=0,12 • 17=2 см<3 см— нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки; г| = 0,94.

Характеристика сжатой зоны (см. гл. II): со = 0,85—0,008Rt = =0,85-0,008-0,9-14,5 = 0,75.

Граничная высота сжатой зоны

= 0,51,

720

B-Wb-^'-^)]

Здесь а,=#5 + 400—asp=680+400—360=720 МПа; в знаменателе формулы принято 500 МПа, поскольку у»2<1; предварительное на­пряжение с учетом полных потерь предварительно принято равцым: asp=0,7-510=360 МПа.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление на­прягаемой арматуры выше условного предела текучести, согласно формуле

/ 2£ / 2-0 12 = 1,23> Л,

Здесь г) = 1,15 — для арматуры класса A-V; принимаем v»e=il== 1,15.

Рис. XVIII.5. Армирование многопустотной плиты

Вычисляем площадь сечеиия растянутой арматуры: As = ЛІ/Yse Л /t0 ^ 9 200000"/lj 15-680-0,94-17 = 7,4 см2;

Принимаем 10010 A-V с площадью А,=7,85 см2 (прил. VI) (рис. XVIII.5).

Расчет прочности плиты по сечеиию, наклонному к продольной оси, Q=62 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сече­ния по формулам гл. III.

Влияние свесов сжатых полок (при 12 ребрах) ф/= 12 X 8:0,75(3h'f)h'f lbh0= 12 • 0,75 • 3 • 3 • 3/48 -17=0,3<0,5.

«

Влияние усилия обжатия Р=370 кН (см. расчет предваритель», иых напряжений арматуры плиты): фп=0,1Лг//?б<&А0=0,1 -370(MMV /1,05-48-17(100) =0,43<0,5.

Вычисляем: 1 + ф/+фп= 1 +0,3 + 0,43= 1,73>1,5, принимаем 1,5; Я=Фм(1 +Ф/ + Ф*)#мЦ)=2-1,5-1,05-48-172( 100) =44-105 Н-см.

В расчетном наклонном сечении Qb—Q, W = Q/2, отсюда =B/0,5Q=44-105/0,5-62000=142 см>2Л0=2.17=34 см. Приин-N маем с=34 см. Тогда Q»=B/c=44-105/34=l,3-105 Н = 130 кН>' >62 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету не требу» ется. На прйопорных участках длиной 1/4 устанавливается конст»* руктивно 04 Вр-I с шагом s=ft/2=20/2 = 10 см, в средней частій пролета поперечная арматура не применяется. <5

6. Расчет многопустотной плиты по предельным і

Состояниям второй группы 1

- й

Геометрические характеристики приведенного сечения определим! по формулам (11.28)—(11.32). Круглое очертание пустот замеинш эквивалентным квадратным со стороной A=0,9rf=0,9-14 = 12,6 сщ (см. гл. XI). Толщина полок эквивалентного сечения ftj =ff= (20-*| —12,6)0,5=3,7 см. Ширина ребра 216-12-12,6=64 ом. Ширина пу&| тот 216—64=152 см. Площадь приведенного сечення А, ы~26-20-Щ —152-12,6 = 2200 см2 (пренебрегаем ввиду малости величиной Vi4«f3g Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного! сечення уо=0,5ft=0,5-20= 10 см. 1

Момент ннерцнн сечення (симметричного) Aed=216 • 203/12—Ш —152 12,63/12= 116 000 см*.

Момент сопротивления сечения по нижней зоне Wred — lred/ya* = 116 000/10=11 600 см8; то же, по верхней зоне W'red =11 600 см*| Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растяни той зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле (VII.31)| г=0,85(11 600/2200) =5,3 см; то же, наименее удаленной от растя нутой зоны (нижней) rmf = 5,3 см, здесь фя=1,6—о»//?»,»», = 1,6 ' —0,75=0,85.

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для преде ных состояний второй группы предварительно принимаем равные 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне! согласно формуле (VII.37), Я7рі=уЯ7Лв<і-1,5-11600=17400 см*| Здесь у=1>5 — для двутаврового сечения при 2 <6f/6=216/48 =*| = 4,5<6. J

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зонй в стаднн изготовления и обжатия Wpl =17 400 см». 1

Потери предварительного напряжения арматуры. Расчет потер»! производится в соответствии с § II.5. Коэффициент точности натяжё® ния арматуры при этом принимается = Потери от релаксаций напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжений о, = 0,03 о5р=0,03-590—17,8 МПа. Потери от температурного пере-| пада между натянутой арматурой и упорами о2=0, так как при* пропарнванни форма с упорами нагревается вместе с изделием. .

Fe' Усилие обжатия P, = As(oip—о,) =7,85(590—17,8) 100= •fe450 ООО Н=450 кН. Эксцентриситет этого усилии относительно 'центра тяжести сечения еОР=10—3=7 см. Напряжение в бетоне при обжатии в соответствии с формулой (11.36)

Аьр= (450000/2200 + 450000-10/11 600) [1/(100)] = 6 МПа.

Устанавливаем величину передаточной прочности бетона из ус­ловия оь„/Яьр<0,75; Яь„=6/0,75=8<0,5 В25 (см. § II.5, II. 1); при­нимаем #бр=12,5 МПа. Тогда отношение abpIRbp =6/12,5=0,48.

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):

Оьр= (450000/2200 + 450 000-7?/116000)[ 1/{100)] = 4 МПа.

Потери от быстронатекающей ползучести при ОьРЩьо=4/12,5= =0,32<0,5; о6=40-0,85 оЬр//?йр=34• 0,32 = 11 МПа. Первые потери 0(osi = Oi + ae=17,8+11 = 28,8 МПа. С учетом потерь Oi + Oe напря­жение Обр=3,85 МПа; (W/?6p=0,31. Потери от усадки бетона о8 = =35 МПа. Потери от ползучести бетона 09=150-0,85-0,31 = = 40 МПа. Вторые потерн a(0s 2 + 09=35+ 40=75 МПа. Полные потери ош=Ojos і + сю* 2=28,8+75 = 103,8 МПа>100 МПа—боль­ше установленного минимального значення.

Усилие обжатия с учетом полных потерь

Р2 = As (asp — ahs) =7,83 (5S0 — 103,8) (100) = 370000 Н = 370 кН.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси,

Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, принимается значение ко­эффициентов надежности по нагрузке Yf = 1; М=78 кН-м. По фор­муле (VII.3) М<Мсгс Вычисляем момент образования трещин но приближенному способу ядровых "Моментов по формуле (VII.29):

Мсгс = Ru. ser Wpl + MrP = 1,6-17 400 (100) + + 4 000000 = 6 800000 Н-см = 68 кН-м.

Здесь ядровый момент усилия обжатия по формуле (VII.30) при Y«p=0,87Мгр—Рі (еор+г) =0,87-370 000(7 + 5,3) =4000000 Н-см.

Поскольку М=78>М«-С=68 кН-м, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне Плиты прн ее обжатин прн значении коэффициента точности натяже­ния y®p = 1.13 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие

Pl(eoP-rinf)<*btPKr>

1,13-450 000 (7 — 5,3) = 860000 Н-см;

RbtpW'plt± 1-17 400(100) = 1740000 Н-см;

860 000< 1 740 000 — условие удовлетворяется, начальные трещины ие образуются; здесь Rbi„ — 1 МПа — сопротивление бетона растяже­нию, соответствующее передаточной прочности бетона 12,5 МПа (по прил. II).

Расчет по раскрытию трещии, нормальных к продольной оси.

Предельная шнрнна раскрытия трещин: непродолжительная а„с = =[0,4 мм], продолжительная аСЛС=[0,3 мм] (см. табл. II.2). Изги-« бающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длнтель' ной М = 65 кМ-м; полной М=78 кН-м. Прнращенне напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной н длительной нагрузок по формуле (VII.102):

Os= (6500000 — 370000-15,15)/119(100) =85 МПа,

Здесь принимается Zi»A0—0,5A^ = 17—0,5 (3,7/2) = 15,15 см — плечО: внутренней пары снл; eSN—0 — уснлне обжатия Р приложено 8§| центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; — AsZi=7,85-15,15=119 см3 — момент сопротивления сечения псг; растянутой арматуре. ':,<

TOC o "1-3" h z Прнращенне напряжений в арматуре от действия полной на*| грузкн :

Os = (7800000 — 370000-15,15)/119 (100) = 185 МПа* j

Вычисляем по формуле (VII.51): %

Шнрнна раскрытия трещин от непродолжительного действия поля­ной нагрузки |

Асгсї = 20 (3,5 — 100ц) бт] фг (as/Es) 1

3 г I. I ^J

= 20(3,5—100-0,0095) 1-1-1 (185/190 000) ]/Т0=0,11 мм, |

Здесь p=/4s/Wi0=7,85-48-17=0,0095; 6, = 1; т) = 1; ф/=1; і=10мм-^ диаметр продольной арматуры;

Шнрнна раскрытия трещин от непродолжительного действия пОІ стоянной н длительной нагрузок ||

Аетс2 = 20 (3,5— 100-0,0095) 1-1-1 (85/190 000) У^Ш = 0,05 мм ; ^ шнрнна раскрытии трещин от постоянной н длительной нагрузок*

АСГса=20(3,5—100-0,0095) 1 • 1 -1,5 (185/190 000) у^Ю = 0,08 мм.

Непродолжительная шнрнна раскрытия трещин acrc=acrci—аСгс2+Осгсз=0,11—0,05 + 0,08 = 0,14 мм<0,4 мм. j

Продолжительная шнрнна раскрытия трещин асгс—асгс =0,08 мм<[0,3 мм]. Ц

Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от постоянней ^ длительной нагрузок, предельный прогиб /= [3 см] согласно та&Ц II.4. Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиби плнты с учетом трещин в растянутой зоне Замениющнй момент р$| вен изгибающему моменту от постоянной н длительной нагрузси М = 65 кН-м; суммарная продольная сила равна уснлню предвари* тельного обжатия с учетом всех потерь н при ysp — 1 Ni0i—Pt=4m = 290 кН; эксцентриситет e3,,0, = M/N(0< = 6 500 000/290 000=22,5 сій коэффициент фі=0,8 — прн длительном действии нагрузок; по фор| муле (VH.75)

Фт= 1,6-17 400(100)/(6 500 000 — 4 000000) = 1,42 > 1;

Принимаем фт=1; коэффициент, характеризующий неравномерное^ деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, - формуле (VII.74) Ч>,= 1,25-0,8-1=0,45<1.

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле (VII.125):

J 6500000 / 0,48 0,9

Т ~ 17-15,15 (100) 190000-7,85 0,15-300000-800 _ 370Ш 0,62 =5>35.ю_6;

17 190000-7,85(100) здесь фб=0,9; Яб=0,15 —при длительном действии нагрузок; =216-3,7=800 см2—в соответствии с формулой (VII.87) при A's=0 и допущением, что %=hJho.

Вычисляем прогиб по формуле (VII.131):

F= (5/48) 588?-5,35-10-6 = 1,93 см< 113 см].

Учет выгиба от ползучести бетоиа вследствие обжатия бетона по формуле (VII. 114) несколько уменьшает прогиб.

Расчет йо образованию и раскрытию трещин, наклонных к про­дольной оси многопустотной плиты, выполняется по данным § VII. 1, п. 5 и § VII.3, п. 2.

"7. Определение усилий в ригеле поперечной рамы

Расчетная схема и нагрузки. Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечеиия ригелей и сто­ек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку иа одно­этажные рамы с нулевыми точками моментов — шарнирами, распо­ложенными по концам стоек, — в середине длины стоек всех этажей, кроме первого (§ XV.3). Расчетная схема рассчитываемой рамы средних этажей изображена иа рис. XVIII.6,a.

Нагрузка иа ригель от многопустотных плит считается равномер­но распределеииой, от ребристых плит при числе ребер в пролете ригеля более четырех — также равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы иа ригель равиа шагу поперечных рам, в приме­ре— 6 м. Подсчет нагрузок иа 1 м2 перекрытия приведен в табл. XVIII.1 и XVIII.2.

Вычисляем расчетную нагрузку иа 1 м длины ригеля.

Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания у>=°>95 4,134-6-0,95 = 23,6 кН/м; от веса ригеля сечеиием 0,25X0,6(р=2500 кг/см3) с учетом коэффициентов надежности Y/=U и У>=0>95 3,8 кН/м. Итого: #=23,6+3,8= =27,4 кН/м.

Временная с учетом уп=0,95 и=6-6 0,95=34,2 кН/м, в том числе длительная 4,2-6-0,95=24 и кратковременная 1,8-6-0,95 = = 10,2.

Полная нагрузка g+u=l,6 кН/м.

Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях-ригеля.

Опорные моменты вычислим по табл. 2 прил. XI для ригелей, со­единенных с колоннами иа средних и крайних опорах жестко, по формуле М= (ag+$v)l2. Табличные коэффициенты а и Р зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k — отношения погоииых жесткостей ригеля и колоииы. Сечеиие ригеля принято равным 25X

■■■■>■■■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■■■■■

III" НІІІІІИ ІНШИМ МІШПІІІІІІІІІІІІІМІІІІІІІІІІІШІПІ llllfill

Рис. XVI11.6. К расчету поперечной рамы средних этажей

А — расчетная схеїма; б — эпюра моментов ригеля; в — выравниваю­щая эпюра моментов; г — эпюры моментов после перераспределения

Усилий

ХбО ом, сечение колонны принимается равным 30X30 см, длина ко­лонны 1=4,8 м. Вычисляем Ј=/6mW/(!O!&&m=25-603-480/30-30?X Х720=4,5.

Вычисление опорных моментов ригеля от постоянной нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено В табл. XVIII.3.

Пролетные моменты ригеля:

В крайнем пролете, схемы загружения 1+2, опорные момен­ты М]2=—131 кН-м, М2, = —259 кН-м; нагрузка £-1-0=61,6 кН/м; поперечные снлы (g+v)l/2 — (Мм — M2i)//=61,6-7,2/2 ^ — (—131 +259)/7,2=220—18=202 кН; Q2=220+18=238 кН; мак­симальный пролетный момент M=Qj/2(g+o) +Mi2= (2022/2)64,6—

—131 =205 кН-м;

Т

I

П

В среднем пролете, схемы загружения 1+3, опорные момен ты М23=Л1з2=—242 кН-м; максимальный пролетный момент М» = (8+v) '78 — M2S=61,6 • 7,2г/8—242 = 156 кН • м.

Таблица XVIII.3. Опорные моменты рнгеля при различных схемах загружения

Эпюры моментов ригеля прн различных комбинациях схем за­гружения строятся по данным табл. XVIII.3 (рис. XVIII.6, б). По­стоянная нагрузка по схеме загружеиня I участвует во всех комби­нациях: 1 +2, 1 +3, 1 +4.

Перераспределение моментов под влиянием образования пласти­ческих шарниров в ригеле (§ XI.2, п. З н § XV.3, п. 2). Практиче­ский расчет заключается в уменьшении примерно на 30 % опорных моментов ригеля М21 и Мгз по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляем выравнщ вающую эпюру моментов так, чтобы уравнялись опорные момент® М21 = ЛІ2з и были обеспечены удобства армирования опорного узла (рис. XVIII.6, в). Ординаты выравнивающей эпюры моментов: ДЛ121=0,3• 348 = 102 кН-м; ДМ23 = 67 кН-м; при этом ДМ12» »— ДМ21/3 = —102/3 = —34 кН-м; ДМ32«—ДМИ/3 = —67/3=»: =—22,3 кН * м. Разность ординат в узле выравнивающей эпюры мо-. меитов передается иа стойки. Опорные моменты на эпюре вырав­ненных моментов составляют: М12= (—51—60)—34=—145 кН-м;; М2і = —348 +102=—246 кН-м; Мй=—313+67=—246 кН-м; М32=<: =—129—82—22,3=—233,3 кН-м (рис. XVIII.6,г).

Пролетные моменты на эпюре выравненных моментов могут пре­высить значения пролетных моментов при схемах загружения 1+2 и 1+3, тогда они будут расчетными.

Опорные моменты ригеля по грани колонны. На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля по грани колон­ны ие всегда оказывается расчетным (максимальным по абсолютно­му значению). При большой временной нагрузке и относительно малой погоииой жесткости колоин ои может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, т. е. при больших отрица­тельных моментах в пролете. Необходимую схему загружения для расчетного опорного момента ригеля по грани колоины часто можно установить сравнительным анализом величии опорных моментов по табл. XVIII.3 и ограничить вычисления одной этой схемой. Приведем здесь вычисления по всем схемам.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева M(2i),i (абсолютные значения):

По схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов Л1<2і),і = Л121—QJicot/2=246—235• 0,3/2=211 кН-м; Q2=(g+v)l/2— — (М21—М12)/7,2=61,6-7,2/2— (—246+145)/7,2=221 + 14 = 235 кН; Qi—221—14=207 кН;

По схеме загружения 1 + 3 М(21),1 = 208—119 0,3/2=190 кН-м; Qt=gl/2 - (М21 - М12) = 26,4-7,2/2 - (208—36)/7,2 = 95+24 = = 119 кН;

По схеме загружения 1+2 М(21),,=259—235-0,3/2 = 224 кН-м.

Опорный момент ригеля по грани средней колоииы справа

Mi 23).Ь

По схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов М(23) 1=М23—Qftco,=246—223-0,3/2=214 кН-м; <2=61,6-7,2/2— -(-246+233,3)/7,2=223 кН;

По схеме загружения-1+2 Af(23),i<M23= 177 кН-м.

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани сред­ней опоры равен: М—22А кН-м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме за­гружения 1+4 и выравненной эпюре моментов M(i2),i=M12 — —Q Aoi/2 = 145—207 - Ю. З/2 = 114 кН - м.

Поперечные силы ригеля. Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимаются значения поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упругого расчета и с учетом пере­распределения Моментов. На крайней опоре Q, =207 кН. иа средней опоре слева по схеме загружения 1+4 Q2=61,6-7,2/2—(—348 + + 111)17,2=254 кН. На средней опоре справа по схеме загруже­ния 1+4 Q=61,6-7,2/2-(—313+211)/7,2 = 235 кН.

8. Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

Характеристики прочности бетона и арматуры. Бетон тяже­лый класса В20, расчетные сопротивления при сжатии #6=11,5 МПа, при растяжении 7?tf=0,9 МПа; коэффициент условий работы бетоиа Y»2=0,90; модуль упругости Еь=27 000 МПа (прил. I и II).

Арматура продольная рабочая класса A-III, расчетное сопротив­ление Л.=365 МПа, модуль упру­гости £,=200 000 МПа.

Определение высоты сечения ригеля. Высоту сечения подбираем по опорному моменту при | = 0,35, поскольку иа опоре момент опре­делен с учетом образования плас­тического шарнира. Принятое же сечеиие ригеля следует затем про­верить по пролетному моменту (ес­ли ои больше опорного) так, что­бы относительная высота сжатой зоны была и исключалось

Переармированиое неэкономичное сечеиие. По табл. III.1 при 5=0,35 находим значение Ло=0,289, а по формуле (11.42) определяем гра - ничиуто высоту сжатой зоны:

1У = 0,77/П + (365/500)0 -0,77/1,1)] = 0,6,

Здесь о>=0,85—0,008Яб=0,85—0,008-0,9-11,5=0,77; Oi=tf.=365 МПа

22 400000

Вычисляем:

-іЛсЬ-/

A0Rbb V 0,289.0,90-11,5-25 (100) 54 °М' ft=/i0+a=54-l-4=58 см; принимаем ft=60 см.

Проверка принятого сечеиия по пролетному моменту в данном слу­чае ие производится, так как M=205<M(,2) = 224 кН - м. Производим подбор сечеиий арматуры в расчетных сечениях ригеля.

Сечение в первом пролете (рис. XVIII.7,а), М=205 кН-м; ft0 = =h—a=60—6=54 см; вычисляем:

RbbK

М 20500000

0,90-11,5-25-54?(100)

По табл. III.1 г]=0,825; Ла=М/Я. т]йо=2 050 000/365-0,825-54(100) = 12,6 см2. Принято 4020 A-III с А,-12,56 см2 (прил. VI).

Сечение в среднем пролете, М= 156 кН-м; А0= 15600000/0,90X X 11,5-25-54(Ю0)2 = 0,21; ц = 0,875; А, = 15600 000/365-0,875 X Х54П00) =9,1 см2, принято 4018 A-III с А,= 10,18 см2.

6)

Арматура для восприятия отрицательного момента в пролете устанавливается по эпюре моментов, принято 2018A-IIIc Аа = = 5,09 см2.

665

Сечение на средней опоре (рис. XVIII.7,б), М=224 кН-м, арма­тура- расположена в одни ряд fto=A—а=60—4=56 см; А0 =

42—943
=22 400 000/0,90-11Д.25-56*( 100) =0,28; Ч=0,83; А,=22 400000/36S 0,83-56(100) = 13,2 см2, принято 2032 A-III с Л» = 16,08 см».

Сечение на крайней опоре, М=114 кН-м; А0= 11 400000/0,90УС X11,5-25-562(100) =0,14; t>=0,92; Ла = 11 400 000/365-0,92-56 (100) 2

=6,1 см2, принято 2020 A-III с Л3=6,28 см. >

9. Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным " к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q=254 кН. Вычисляем екцию расчетного наклонного сечення на продольную ось с по фор мулам гл. III:

B=<fb2Rbtbh, Q =2• 0,9-25-562( 100) = 14 Ы05 Н/см; здесь ф/=<?„=(

В расчетном наклонном сечеини Qb=Q$w=Q/2, отсюда cJ =B/(0,5Q) = (141-105)/0,5-254 000=111 см. Условие с=111 см<| <2Лк=2-56=112 см удовлетворяется. :

Вычисляем: Qew = Q/2 = 254 000/2 = 127 000 Н; Qaw/c=4

= 127 000/111 = 1140 Н/см. |

Днаметр поперечных стержней устанавливается из условия свар- кн с продольной арматурой диаметром d= 32 мм и принимается равт - ным д„»=8 мм (прил. IX) с площадью Лви=0,503 см2. При классе A-III R, w=285 МПа; поскольку daJd=8/32= 1/4-<1/3, вводится ко­эффициент условий работы у„2=0,9, и тогда #SU)=0,9-285=255 МПа.: Число каркасов 2, при этом A„w=2 -0,503 = 1,01 см2.

Шаг поперечных стержней s=/?3u, Asu)/<?SM=255-1,01 (100)/1140 = =22,5 см. По конструктивным условиям (см. § III.1) s=/i/3=60/3 = =20 см. На всех приопорных участках длиной — //4 принят шаг s=. =20 см, в средней части пролета шаг s=3/i/4=3-60/4=45 см.

Проверка прочности по сжатой полосе между иаклоииыми тре­щинами:

Hw=A sw/bs = 1,01 /25-20= 0,002; v=Јs/Ј&=200 000/27 000= 7,5; Ф^і = 1 + 5vfi«, = 1 + 5- 7,5 • 0,002= 1,08; фм = 1—0,01/?ь= 1—0,01 -0,90-11,5=0,90. Условие Q=254 000<0,3фю1фбі#г.6/г»=0,3-1,08-0,90-0,90-11,5-25X X54(100) =402 ООО Н удовлетворяется.

10. Конструирование арматуры ригеля

Стык ригеля с колонной выполняется иа ваиной сварке выпус­ков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей риге­ля н опорной кои соли колонны в соответствии с рис. XI. 16, б. Ри­гель армируется двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с изменением огиба­ющей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обры­ваемые етержин заводится за место теоретического обрыва иа длину заделки W.

Эпюру арматуры строят в такой последовательности:

1) определяют изгибающие моменты М, воспринимаемые в рас­четных сечениях, по фактически принятой арматуре; 2) устанавлива­ют графически на огибающей эпюре моментов по ординатам М мес­та теоретического обрыва стержней; 3) онределяют. длину анкеров­ки обрываемых стержней W=Ql2tf, w+bd>20d, причем поперечная

Сила Q в месте теоретического обрыва стержня принимается соот­ветствующей изгибающему моменту в этом сечеиии (рнс. XVIII.8).

Рассмотрим сечеиия первого поолета. На средней опоре армату­ра 2032 А-Ш С Д.=16,08 см2; |i=As/Wt0=0,0115; І=ц7Шь=0,4; г) =0,8; M=«.d„t>fto=365-16,08'0,8- 56(100) 10~5=260 кН. В месте теоретического обрыва арматура 2012 А-Ш с А.,=22,6 см2; и= =0,0016; |=0,06; Т|=0,97; М=365-2,26-0,97-56(100) 10-5=45 кН-м; поперечная сила в этом сечении Q=150 кН; поперечные стержни 08 А-ІІІ в месте теоретического обрыва стержней 2032 сохраняем с шагом s=20 см; qtw=Rm>Amfs= 1300 Н/см; длина анкеровки Wi = = 150 000/2-1300 +5-3,2 = 84 cM>20d=64 см.

Арматура в пролете 4020 А-Ш с Л8 = 12,56 см2; ц= 12,56/25-54= =0,0093; |=цЯ,/Яь=0,32; т)=0,84; М=365-12,56-0,84-54(100) 10"5 = =206 кН-м.

В месте теоретического обрыва пролетных стержней остаются 2020 A-III с Лs =6,28 см2; ц=0,0047; 1=0,16; п=0,92; /И=365-6,28Х Х0,92-54(100) 10_5=113 кН-м; поперечная сила в этом сечении Q= = 135 кН; <7,ш= 1300 Н/см. Длниа аикеровкн^ 1Р2 = 135000/2-1300+ +5-2=62 см>20^=40 см. В такой же последовательности вычисля­ют значения Ws и Wi.

11. Определение усилий в средней колонне

Определение продольных «ил от расчетных нагрузок. Грузовая площадь средней колонны при сетке колоии 7,2X6=43,2 м2.

Постоянная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом ко­эффициента надежности по назначению здаиня у„=0,95:4,134х

Х43,2 0,95=170 кН, от ригеля (3,8/6)43,2=27,5 кН, от стойки < чением 0,3X0,3; /=4,8 м, р=2500 кг/м3; v/ = l, l; vn = 0,95) — 10,1 ні Итого G=207,6 кН.

Временная нагрузка от перекрытия одного этажа с учетом vn<* = 0,95: Q=6,0-43,2-0,95=246 кН, в том числе длительная =4,2-43,2-0,95= 172 кН, кратковременная Q= 1,8-43,2-0,95=74 кН| Постоянная нагрузка от покрытия при весе кровли и плизй 5 кН/м2 составит 5-43,2-0,95=205 кН; от ригеля —27,5 кН, от сто» ки — 10,1 кН. Итого 0=242,6 кН. і

Временная нагрузка — снег для IV снегового района при коэф| фнциентах надежности по нагрузке у/^М и по назначению зданий

Yn = 0,95: Q = 1-1,4-43,2-0,95 4 =57 кН, в том числе длительная Q=0,5-57=28,5 кН, кратковре­менная Q=28,5 кН. $ Продольная сила колоний первого этажа рамы от длительно! нагрузки //=242,6+28,5+(207,6-Й + 172)2=1031 кН; то же, от пой ной нагрузки iV= 1031 +28,5+74*3 Х2= 1207 кН. I Продольная сила колоний подвала от длительных нагрузой АГ = 1031 + (207,6+172) = 1410 кЩ то же от полной нагрузки N = 1207+28,5+74-3= 1660 кН. % Эпюра продольных сил колоні ны изображена на рис. XVIII.9;

Определение изгибающих мо­ментов колонны от расчетных на­грузок. Вычислим опорные мо­менты ригеля перекрытия подвзы ла — первого этажа рамы. Отио| шение погонных жесткостей, вімі димых в расчет согласно прил. ХЙ fti= 1,26= 1,2-4,5 (это вычисленн<| можно не выполнять, приняв зна| чения опорных моментов ригеля средних этажей). Вычисляем мак­симальный момент колонн — при загружении 1+2 без— перераспре­деления1 моментов). Прн действии длительных нагрузок M2i = (вд+ + И/2=— (0,10-27,4+0,062-24)7,22=—220 кН-м; М23=—(0,091 % Х27,4+0,030-24)7,22=—164 кН-м. Прн действии полной нагрузки М21=—220—0,062-10,2-7,22 =—153 кН-м; М23 = —164—0,03-10,2х Х7,22 180 кН-м.

Разность абсолютных значений опорных моментов в узле рамы:; при длительных нагрузках ДМ=220—164 = 56 кН-м, при полной иа^ грузке ДМ=253—180=73 кН-м.

Изгибающий момент колонны подвала от длительных нагрузок А1=0,4 Д М=0,4 • 56=22,4 кН-м, от полной нагрузки М=0,4-73=' =29,2 кН-м.

Эпюрам

Эпюрам

Влкн. н. Ш>шн. н)

Т ітщ

12.Ш. М Щгкн. й)

Рис. XVIII.9. Эпюры продоль­ных сил и изгибающих момен­тов средней колоииы

Изгибающий момент колонны первого этажа от длительных нат грузок М=0,6ДМ=0,6-56=33,6 кН-м, от полной нагрузки М=0,6>< X73=43,8 кН-м. Эпюра моментов колонны изображена на рис:8. XV1II.9.

Вычислим изгибающие моменты колонны, соответствующие мак­симальным продольным силам; воспользуемся для этой цели загру - жением пролетов ригеля по схеме 1. От длительных нагрузок М= = (0,10—0,091)51,4-7,22 = 27 кН-м; изгибающие моменты колонн подвала Л1 = 0,4-27= 10,8 кН-м, первого этажа М=0,6-27=16,2 кН-м. От полных нагрузок ДМ= (0,10—0,091)61,6-7,22 = 32 кН-м, изгибаю­щие моменты колонн подвала М=0,4-32=12,8 кН-м, первого этажа М=0,6-32=19,2 кН-м.

12. Расчет прочности средней колонны

Методика подбора сечеиий арматуры виецеитренно сжатой ко­лонны при 1>1у — случай 2. Расчетные формулы для подбора сим­метричной арматуры AS=AS получают из совместного решения си­стемы трех уравнений: 1) условия прочности по моменту; 2) урав­нения равновесия продольных усилий; 3) эмпирической зависимости для Оа (§ IV.3, § IV.4). Последовательность расчета по этим фор­мулам следующая.

1. Определяют:

Rbbh 0

■ _ n(l-Zy)+2*ly

N (e/h0 — 1 + nl2) 1-6' :

->ly-, (XVI1I.2)

N >h; (xvm. і)

6' —a/h0. (XVIII. 3)

При a<0 принимают A,=AS конструктивно по минимально­му проценту армирования.

При a>0 определяют

5 s Rs 1-6' ' '

Характеристики прочности бетона и арматуры. Класс тяжелого бетона В20 и класс арматуры А-Ш принимаются такие же, как и для ригеля.

Колоииа подвала. Две комбинации расчетных усилий:

MaxN-= 1660 кН, в том числе от длительных нагрузок Nt = = 1410 кН и соответствующий момент М=12,8 кН-м, в том числе от длительных нагрузок Mi =10,8 кН-м.

MaxM=29,2 кН-м, в том числе М,=22,4 кН-м и соответст­вующее загружеиию 1+2 значение N= 1660—246/2= 1537 кН, в том числе Nt= 1410—172/2= 1324 кН.

Подбор сечений симметричной арматуры As—As выполняют по двум комбинациям усилий и принимают большую площадь сечения. Анализом усилий часто можно установить одну расчетную комби­нацию и по ней выполнять подбор сечений арматуры. Ограничимся здесь расчетом по второй комбинации усилий. Рабочая высота сече­ния Ао=А—а=30—4=26 см, ширина 6=30 см..

Эксцентриситет силы 0о=А*/ЛГ=292О/1537=1,9 см.

Случайный эксцентриситет: е0=ft/30=30/30=1 см или = о і /600= 480/600 =0,8 см, ио не менее4 см.

Поскольку эксцентриситет силы е0=1,9 см больше случайного эксцентриситета е0= 1 см, ои и принимается для расчета статическа неопределимой системы.

Найдем значение моментов в сечении относительно оси, проходя­щей через центр тяжести наименее сжатой (растянутой) арматуры. При длительной нагрузке Лііг=Мг+Л7/(/і/2—а) =22,44-1324-0,11 = = 168,4 кН-м; при полной нагрузке М, = 29,2+1537-0,11 = 198 кН-м.

Отношение /о//-=480/8-6=56>14—-следует учитывать влияние прогиба колоииы, где /-=0,289/1=8,6 см—радиус ядра сечеиия.

Выражение (см. гл. IV) для критической продольной силы при прямоугольном сечеиии с симметричным армированием AS=AS (без предварительного напряжения) с учетом, что /а = ціЛ (Л/2—

—а)2, ці=2А«/А, принимает вид

Расчетная длина колони многоэтажных зданий при жестком со­единении ригелей с колоннами в сборных перекрытиях принимается равной высоте этажа /0=/. В нашем расчете /о=/«4,8 м.

Для тяжелого бетона фі= 1 +М11/Л11 = 1 +168,4/198= 1,85. Значе­ние б=е0/Л= 1,9/30=0,065<6m. n = 0,5—0,01 /о/Л—0,01 =0,5+0,01X X480/30—0,01-10,3 = 0,56; принимаем 6 = 0,56. Отношение модулей упругости v=E. IEb = 200 000/27 000=7,4.

6,4-27ООО-30-30 [8.6? 480?

Задаемся коэффициентом армирования }Лі=2А3/Л = 0,025 и вы­числяем критическую силу по формуле (XVII1-5):

Г8,6? / 0,11 n, N-= ' — [ідеї 0,1+0,56 +°ЛІ +

+2-7,4-0,025-ll? j = 38000 КН.

Вычисляем коэффициент г] по формуле (IV. 18) з т) = 1 / (1 —N/Ncr) = 1 /(1—1537/38 000) = 1,05.

Значение е равно е=е0П+Л/2—а= 1,9-1,05 + 30/2—4= 13 см. Определяем граничную высоту сжатой зоны по формуле (11.42):

%У = 0,77/[1 + 365/500 (1 — 0,77/1,1)] = 0,6,

Здесь и = 0,85—0,008 • 0,9 0 • 11,5 = 0,77.

Вычисляем по формулам (XVIII. l), (XVIII.2), (XVIII.3):

1 537000 ■ =1,9 > g„ =0,6;

0,90-11,5-30-26 (100)

1,9 (1-0,6) +2-1,20-0,6 5 1-0,6 + 2-1,20

- (13/26 1+ 1,9/2) _ д 1—0,154

Определяем площадь арматуры по формуле (XVIII.4):

. _ -1 537 000 13/26 —(0,82/1,9)(1 —0,82/2) 2

365(100) 1 -0,154 - 12,2см.

Принято 2028 А-Ш с Л.= 12,32 см2 (прил. VI); Ці=2-І2.32/30Х 1X30=0,027 —для определения NCr было принято pi=0,025 — пере­расчет можно не делать.

Консоль колонны для опирання ригеля проектируем в соот­ветствии с § ХІ.2, п. 3 н рис. XI. 17. Опорное давление ригеля Q=254 кН (см. расчет поперечных снл ригеля); бетон класса В20, Я»=11,5 МПа, ys.2=0,90; Rbt=0,9 МПа; арматура класса А-Ш, Я.=365 МПа, Я,«,=290 МПа.

Принимаем длину опорной площадки /=20 см при ширине ри­геля i{,m=25 см и проверяем условие согласно формуле (XI.17):

О 254000

= ^оэд-=5,08 МПа < ^ ==9,7 МПа-

Вылет консоли с учетом зазора с=5 см составит fi=f+c=20+ +5=25 см, при этом, согласно формуле (XI.18), расстояние а= =/,—f/2=25—20/2=15 см.

Высоту сечения консолн у грани колонны, принимаем равной й= (0,7—0,8)Лг, т=0,75-60 = 45 см; при угле наклона сжатой грани V=45° высота консоли у свободного края ft і=45—25=20 см, прн этом fti=20 см «й/2=45/2=22,5 см. Рабочая высота сечения консо­ли ft0=ft— а=45—3=42 см. Поскольку fi=25 см<0,9А0=0,9-42 = = 37 см, консоль короткая.

Проверяем высоту сечення короткой консолн в опорном сеченнн по условию (XI. 19):

Q = ,5Rbt fcftfl/a=l,5-0,9-0,9-30-422 (100)/15 = 425 000 Я; Q = 2,5Rbtbh0 = 2,5-0,9.0,9-30-42 (100) = 252000 Н;

Q=254 кН«252 кН — условие удовлетворяется.

Изгибающий момент консолн у грани колонны по формуле (XI.22) Af = Qa=254-0,15=38 кН/м.

Площадь сечення продольной арматуры консоли подбираем по изгибающему моменту у грани консоли, увеличенному на 25 %, по формуле (XI.2I), принимаем т]=0,9:

126М 1,25-3800000 „ „ .

A sss ' — — ...-. і - ч 4 ли2

S #snV 365-0,9-42(100)

Принято 2016 А-Ш с Л,=4,02 см2.

Короткие консодр высотой сечения ft=45 см>2,5а=2,5-15= =37,5 см армируются горизонтальными хомутами и отогнутыми стержнями.

Суммарное сечение отгибов, пересекающих верхнюю половину отрезка U t(cm, рис. XI.17), Лі=0,0026/і0=0,002-30-42=2,52 см2,
принимаем 2016 A-III с Лі=4,02 см2. Условие dt<25 мм соблюдает* ся. Длина отгибов А = 1,41-20=28,2 см. Условие dj=16 мм^ <(l/15)/f= (1/15)282= 19 мм также соблюдается. 1

Горизонтальные хомуты принимаем 0 6 А-І. Шаг хомутов =ft/4=45/4=11,3 см, принято s=10 см<15 см. ■

13. Конструирование арматуры колонны

Колонна армируется пространственными каркасами, образовав* нымн нз плоских сварных каркасов. Диаметр поперечных стержнев при диаметре продольной арматуры 028 мм в подвале н первой

Рис. XVIII.10. Армирование ко­лонны

Этаже здания, согласно прнл. XI равен 8 мм; принимаем 08 А-Ш| шагом s=300 мм по размеру ста роны сечення колонны 6=300 мм что менее 20d=20-28=560 мм. Ко­лонна четырехэтажной рамы члб интся на два элемента длиной I два этажа каждый (см. ри$ XVII 1.1). Стык колонн выполняем ся на ванной сварке выпусков стержней с обетоиировкой, конць колонн усиливаются поперечным! сетками согласно рнс. XV.10. Ар мнрованне колонны изображено нг рнс. XVIII. 10. Элементы сборноі колонны должны быть проверень на уснлня, возникающие на монта же от собственного веса с учето* коэффициента динамичности и п< сєчєнню в стыке. :

14. Фундамент колонны

Сечение колонны 30X30 см Усилия колонны у заделкн в фун даменте: 1) JV=1660 кН, Л1=я = 12,8/2=6,4 кН-м, зксцентрнснтеї e=M/JV=0,4 см; 2) JV=1537 kH М=29,2/2= 14,6 кН-м, е=0,95 см

Ввнду относительно малыз значений эксцентриситета фунда мент колонны рассчитываем каї центрально загруженный. Расчет ное уснлне ЛГ=1660 кН; увред ненное значенне коэффициента на дежностн по нагрузке уп= 115 нормативное уснлне Л'„ = = 1660/1,15=1450 кН.

Грунты основания — пескн пы леватые средней плотности, мало влажные, условное расчетное со противление грунта #о=0,25 МПа бетон тяжелый класса В 12,5 і =0,66 МПа; Y42 = 0,9; арматура
класса A-II; #«=280 МПа. Вес единицы объема бетона фундамента и грунта на его обрезах v=20 кН/м3.

Высота фундамента предварительно принимается равной Я= = 90 см (кратной 30 см); глубина заложения фундамента Яi= = 105 см.

Площадь подошвы фундамента определяем предварительно по формуле (XII.1) (Я, м) без поправок Ro на ее ширину и заложение:

N 1450-lO3

А= R0—yHi~ 0,25.10е-(20-1,05) 10? ~6,3м?-

Размер стороны квадратной подошвы а=>^6,3=2,51 м. Прини­маем размер а=2,4 м (кратным 0,3 м). Давление на грунт от рас­четной нагрузки p=JV/A = 1660/2,4-2,4=290 кН/м2.

Рабочая высота фундамента из условия продавлнвання по вы­ражению (XII.4)

0,3 + 0,3 1 _/" 1660 л „„

H„=— +— Л/ = 0,52 м.

0 4 2 У 0,9-0,66-103 +290

Полная высота фундамента устанавливается из условий: 1) про­давлнвання Я=52+4=56 см; 2) заделки колонны в фундаменте Я=1,5Ли>«+25=1,5-30+25=70 см; 3) анкеровкн сжатой арматуры колонны 028 А-ІІІ в бетоне колонны класса В20 H=24d+25 = =24-28+25=92 см.

Принимаем окончательно фундамент высотой Н—90 см, ft0 = =86 см — трехступенчатый (рис. XVIII.11). Толщина дна стакана 20+5=25 см.

Проверяем^ отвечает ли рабочая высота нижней ступени фунда­мента fto2 = 30—4=26 см условию прочности по поперечной силе без поперечного армирования в наклонном сечении, начинающемся в сече­нии III—III. Для единицы ширины этого сечення (6=100 см) Q — = 0,5 (a—ftcoi—2fto)p=0,5(2,4—0,3—2-0,86)290=55 кН;

Q=55000<0,6= 0,6-0,9-0,66-26-100(100) =92000 Я— условие прочности удовлетворяется.

Расчетные изгибающие моменты в сеченинх /—/ и II—II по фор­мулам (X1I.7) (Н, см):

Mi=0,125р(a—ftco!) 2Ь = 0,125■ 290(2,4—0,3) 22,4 = 375 кН• м;

Мц = 0,125р(а—«і) 2 6 = 0,125 • 290(2,4—0,9) 22,4 =196 кН• м.

Площадь сечения арматуры

Asi=Mi/0,9h0Rs = 375-105/0,9-86-280 (100) = 17,4 см2;

Л8и=Мп/0,9/іоіЯ» = 196-105/0,9-56-280(100) = 13,9 см2.

Принимаем нестандартную сварную сетку с одинаковой в обоих направлениях рабочей арматурой из стержней 15012 А-ІІ с шагом s—17 см (Л8= 16,96 см2). Проценты армирования расчетных сечений

М1 — ~~Т~и = Т^ГТа = 0,22

Ьг h0 90-86

ASU 100 16,96-100

Ми = —— = ; кс = 0,20 %,

Buhoi 150-56

Что больше p. min =

0,05 %.

Расчет по раскрытию трещин ведется по данным гл. VII.

Рис. XVIII. l]. Фут 'І дамеят средней ко* лоины

Рис. XVIII.12. Кон­структивный плав монолитного реб­ристого перекры­тии

'! 'L '' " 11 J1

!h

--JI —1"

------и

Ca ca

8

Конструктивная схема монолитного перекрытия

Монолитное ребристое перекрытие компонуете* е поперечными главными балками и продельными второстепенными балками (рис. XVIII.12). Второстепенные балки размещаются по осям нолонн и в третях пролета главной балки, прн этом пролеты плиты между осями ребер равны 7,2/3=2,4 м.

Предварительно задаемся размером сечения балок: главная балка А=//12 =720/12 = 60 см, Ь=25 см; второстепенная балка А= = //15=600/15=40 см, Ь=20 см.

Многопролетная плита монолитного перекрытия

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет плиты равен расстоянию в свету между гранями ребер /0 = 2,4—0,2 = 2,2 м, в про­дольном направлении /о =6—0,25=5,75 м. Отношение пролетов 5,75/2,2=2,6<2 — плиту рассчитываем, как работающую по корот­кому направлению. Принимаем толщину плнты 6 см.

Подсчет нагрузок на 1 ма перекрытия приведен в табл. XVIII.4.

Таблица XVIII.4. Нагрузка иа I м» перекрытия

Полная расчетная нагрузка g+i> = 2470 +6000=8470 Н/м2. Для расчета многопролетной плиты, выделаем полосу шириной 1 м, прн этом расчетная нагрузка на 1 м длины плиты 8470 Н/м2. С учетом коэффициента надежности по назначению здания у„=0,95 нагрузка на 1 м будет 8470-0,95=8000 Н/м.

Изгибающие моменты определяем как для миогопролетной плн­ты с учетом перераспределения моментов в соответствии с § XI.3, п. 2:

В средних пролетах и на средних опорах

Al= (g+v)fв/16=8000-2,22/16 =2000 Н-м;

В первом пролете и на первой промежуточной опоре

M=(g+v)l2/ll = 8000-2,2711=3500 Н-м.

Средине пролеты плиты окаймлены по всему контуру монолитно связанными с ннмн балками, и под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20%. если ft/f»l/30. Прн 6/220= 1/37 <1/30 условие не соблюдается.

Характеристика прочности бетоиа и арматуры. Бетон тяжелый класса В15; определяем по прнл. I прнзменную прочность Rb=- =8,5 МПа, прочность прн осевом растяжении Ям=0,75 МПа. Коэф­фициент условий работы бетона ym=°.90- Арматура — проволока класса Вр-I диаметром 4 мм в сварной рулонной сетке, R,= 370 МПа.

Подбор сечений продольной арматуры. В средних пролетах и иа средних опорах Л0 = Л—а = 6—1,2=4,8 см;

М 200 000

£ _ _ _ q

° Rb ьЩ 0,90-0,85.100.4,83(100) ' '

По табл. III.1 находнм значенне т]=0,93;

М 200 000 а

S~ Rs4h0 ~ 370.0,93-4,8 (100) ~ 1,22 см >

Принимаем 1004 Вр-I с А,= 1,26 см2 (прнл. VI) и соответствующую

4Вр 1-100 * СІ рулонную сетку маркн 43^200" ~20" П° С0РтаментУ пРнл-

VII (обозначение маркн сетки см. § 1.2, п. 5).

В первом пролете н на первой промежуточной опоре fto=4,4 см,

А0 = 350000/0,9-8,5-100.4,43 (100) =0,25; г) =0,85;

А, = 350000/370-0,85-4,4 (100) = 2,55 см?.

Принимаем две сетки — основную и той же марки доборную с общим числом 2004 Вр-I и Ла=2,52 см2.

Армирование плнты выполняется в соответствии с рис. ХІ.23, б. 17. Многопролетная второстепенная балка

Расчетный пролет и нагрузки. Расчетный пролет равен расстоя­нию в свету между главными балками fo=6—0,25=5,75 м. Расчетные нагрузки на 1 м длины второстепенной балкн:

Постоянная

От плнты н пола

От балкн сеченнем 0,2x0,34 (р=2500 кг/м3), V/—«Л

С учетом коэффициента надежности по на­значению здания уп = 0,95

Временная с учетом уп = 0,95 Полная нагрузка

2,470-2,4=5,9 кН/м 1,85 кН/м g=7,75 кН/м g=7,75-0,95=7,3 кН/м

0=6-2,4.0,95=13,7 » £+0=7,3+13,7=21 »

Расчетные усилия. Изгибающие моменты определяем как мно­гопролетной балкн с учетом перераспределения усилий в соот­ветствии с § XI.3, п. 2. В первом пролете M=(g+0)'o/H=21X X5,752/11= 63 кН-м. На первой промежуточной опоре M=(g + + o)/jj/l4=21 -5,752/14 = 49,5 кН-м. В средних пролетах и на средних опорах М= (g + v)l2/16 = 43,5 кН-м.

Отрицательные моменты в средних пролетах определяются но огибающей эпюре моментов (см. рнс. XI.22); оин зависят от отноше­ния временной нагрузки к постоянной v/g. В расчетном сечении в месте обрыва надопорной арматуры отрицательный момент при vlg^S.3 можно принять равным 40 % момента на первой промежу­точной опоре. Тогда отрицательный момент в среднем пролете Л1= =0,4-43,5=17,4 кН-м. Поперечные силы: на крайней опоре Q = = 0,4(g+t>)/0=0,4-21-5,75=48,2 кН; на первой промежуточной опо­ре слева Q=0,6-21 -5,75 = 72,2 кН; на первой промежуточной опоре справа Q = 0,5-21-5,75 = 60,5 кН.

Характеристика прочности бетона и арматуры. Бетон, как для плиты класса В15. Арматура продольная класса A-III с Я„=365МПа, поперечная — класса Вр-1 диаметром 5 мм с Rsa=260 МПа.

Определение высоты сечеиия балки. Высоту сечения подбира­ем по опорному моменту прн 1=0,35, поскольку на опоре момент определяем с учетом образования пластического шарнира. По табл. III.1 прн 1=0,35 находим Ло=0,289. На' опоре момент отрицатель­ный— полка ребра в растянутой зоне (см. рис. XVIII.12). Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра 6=20 см. Вычисляем

_ 1 [ М - 1 f 4 950000 _

П°~ V А0 Rbb ~ V 0,289-0,90-8,5-20(100) ~M'DCM'

H=ho+а=34,5+3,5=38 см, принимаем Л=40 см, 6=20 см, тогда Ло=40—3,5 = 36,5 см.

В пролетах сечение тавровое — полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полкн при h'f/h=6/40=0,15>0,1 равна: //3=600/3=200 см. Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси. Сечение в первом пролете, М=63 кН-м.

_ М 6 300 000 _

Rbb'fhl ~ 0,90-8,5-200-36,5? (100) " ' '

По табл. Ill, 1 1=0,03; *=1Ло=0,03-31,5= 1,1 см<6 см;, нейтральная ось проходит в сжатой полке, г] = 0,99;

М 6300000 а

S~ Rsh0r~ 365-36,5-0,99 (100) ~ 4,8 см •

Принято 2018 A-III с Л, = 5,09 см2.

Сечение в среднем пролете, М=43,5 кН-м.

As = 4350000/365-36,5-0,99 (100) = 3,3 см2;

Принято 2016 А-III с Лs = 4,02 см2.

На отрицательный момент М=17,4 кН-м сечение работает как прямоугольное

Л =—— = 1 740000 =0 09-

° Rbbh20 0,90-8,5-20-36,5? (100) ' '

По табл. II 1.1 г] = 0,95;

As= 1 740 000/365-36,5-0,95 (100) = 1,38 см2; принято 2010 A-III с Л, = 1,57 см2.

Сечение на первой промежуточной опоре, М=49»5 кН-м. Сечен работает как прямоугольное

Л0 = 4 950000/0,9.8,5.20-36,52 = 0,26; Ч =0,85;

As = 4 950000/365.36,5-0,85 (100) = 4,3 см2;

Принято 6010 A-III с А,=4,71 см1—две гнутые сетки по 3010 А-ІШ в каждой. - 1

Сечение на средних опорах, М=43^5 кН-м.

А0 = 4 350 000/0,9-8,5-20-36,52(100) =0,23; г) = 0,87{

As = 4350000/365.36,5-0,87 (100) = 3,75 см;

Принято 5010 А-Ш с /4,=3,92 см».

Расчет прочности второстепенной балки по сечениям, наклонным і к продольной оси. На первой промежуточной опоре слева Q=72,2 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по формулам гл. III. Влияние свесов сжатой л полки

^0,75(3/^ 0.75-3-6.6 j

Ьк ~ 20'36,5

Вычисляем '

В = фм(1 + <ft)Rb, bhl = 2(1 +0,11)0,75-20-36,5S(100) = 44Х ХЮ5 Н-см, здесь <рп=0.

В расчетном наклонном сеченни Qb=Qaw=QI2, отсюда

С = B/0,5Q = 44-10^/0,5.72200= 122 см > 2h0 = 2-36,5 = 73 см;

Принимаем с=73 см. Тогда Q=B/c=46-105/73=6,3-104 Я=63 кН; Waw=Q—Qb=72,2—63=9,2 кН; q, w=Qewjc=9200/73 = 126 Н/см.

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия свар­ки с продольными стержнями d= 18 мм и принимаем dam=5 мм класса Вр-I (прнл. IX), 260 МПа (с учетом у«і н Число^ каркасов два, Лаю=2-0,196= 0,392 см'.

Шаг поперечных стержней s=Rtv, Aiw! q3lc=260• 0,392{100)/126= • = 80 см; по конструктивным условиям s=A/2=40/2=20 см, но ие более 15 см. Для всех приопорных участков промежуточных н край­ней опор балкн принят шаг s = 15 см. В средней части пролета «//2 шаг s= (3/4)ft= (3/4)40=30 см.

Проверка по сжатой полосе между наклонными трещинами: ц=Л8Ю/6« = 0,392/20-15 = 0,0013; v=Ј»/Ј6= 170 000/23 000=7,4; фи1 = = l + 5v/u=l + 5-7,4-0,0013=1,05; Фм = 1-0,01Дг,= 1-0,01 -0,90-8,5 => =0,92. Условие Q=72000 Я<0,3Ф«,1фыЯгМ=0,3.1,05-0,92• 0,85Х Х8.5 • 20 • 36,5 (100) = 150 000 Н удовлетворяется.

Армирование второстепенной балки выполняется в соответствии : с рнс. XI,24,