ВОЗОБНОВЛЯЕМЫЕ ИСТОЧНИКИ ЭНЕРГИИ
Максимальная выходная мощность
Вольт-амперная характеристика идеального термоэмиссионного диода с компенсированным пространственным зарядом может быть разделена на две области:
область I V < |ф, - фс|, где / - J0;
область II V > |ф£ - фс|, где J = /0 ехр - (ф£ - фс)]|.
В области I диод находится в режиме насыщения, в то время как в области II ток экспоненциально зависит от V. В области II график зависимости / от К и мест вид больцмановской кривой (см. рис. 6.12),
В области I мощность, выделяющаяся на нагрузке PouV линейно растет с „•том выходного напряжения (увеличивающегося с ростом сопротивления -рузки Rf). Она достигает максимума, равного /0(ф£—фс), при V = (ф£-фс). При дальнейшем увеличении сопротивления нагрузки происходит лишь неболь - * ое увеличение значения V, что связано с экспоненциальным уменьшением і. ачения J В результате выходная мощность падает. Это интуитивное заклю - ние может быть подтверждено математически путем нахождения максимума чкции (применительно к области II):
РоЫ =VJ - VJ0 ехр|-^-[(/ - (ф£ - фс)]|. (34)
Максимум имеет место при V=kT/q. Даже при высокой температуре, напри - р 2500 К, значение k T/q составляет только 0.22 В, что меньше значения, соот- ^ствующего точке перехода (ф£-фс). Это означает, что максимум соответствует ачению напряжения, недопустимого в области [I. Таким образом,
^outmax = Л> (Ф^ - Фс) ' (35)
Дія цезиевого плазменного диода с эмиттером из вольфрама, рассмот - ного в предыдущем примере, ф£ - фс =2,5 В и при температуре 2500 К ггность тока /0 = 3000 А • м-2. Максимальная выходная мощность равна * и) Вт • м-2.
6.5. ПОТЕРИ В ВАКУУМНЫХ ДИОДАХ
6.5.1. Коэффициент полезного действия
Если термоэмиссионный генератор работает без каких-либо терь, а подведенное тепло расходуется лишь на то, чтобы электроны покида | поверхность с нулевой скоростью, то все подведенное тепло будет истрачено испарение электронов. В действительности испаренные электроны покида поверхность эмиттера с некоторой кинетической энергией. Предположим минуту, что кинетическая энергия электронов равна нулю (что не соответств' действительности), тогда подведенное к генератору тепло Рів = /ф£, а максима' ная выходная мощность будет равна J0 (ф£- фс) Отсюда следует, что эффекта: ность преобразования (коэффициент полезного действия)
|
С |
ц = = ~Фс) _ I Фс
^!п Л) Фг Фе
Для рассматриваемого примера
|
(А |
і!’81 п*п Л = 1----- = 0,60 .
1 4,52
Мы пока ничего не говорили о температуре электродов, хотя именно этот раметр определяет предельную эффективность устройства (по Карно). Неявн предположение состояло в том, что ТЕ » Та в противном случае нельзя б бы пренебрегать током эмиссии коллектора по сравнению с током эмиттера.
В реальном генераторе источник тепла в дополнение к энергии, затрачен на испарение электронов, должен компенсировать многочисленные потери, потери обусловлены
1) тепловым излучением;
2) избыточной энергией эмитированных электронов;
3) теплопроводностью;
4) сопротивлением подводящих проводов,
а в случае плазменных диодов еще и
5) конвекционным теплообменом;
6) потерями на ионизацию;
7) внутренним сопротивлением (падением напряжения в плазме).
