ВОПРОСЫ ТЕОРИИ. И ИННОВАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ. ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ. ГЕЛИОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
ГИДРОДИНАМИКА ПОТОКА В КАНАЛАХ СОЛНЕЧНОГО КОЛЛЕКТОРА
Анализ структуры потока показывает, что, как правило, всю область течения можно разделить на прилегающий
к поверхности канала пограничный слой и внешний поток, который может рассматриваться как потенциальный.
Пограничный слой играет основную роль в процессах динамического и теплового взаимодействия потока с поверхностью омываемого им тела. Потери энергии определяются отрывными явлениями движения потока и вызванными ими вихреобразованиями. Поэтому необходимо создать такие условия течения, чтобы отрывные явления сводились к минимуму.
В работе [47] приведена математическая модель процессов теплоотдачи и трения в условиях безотрывного течения воздуха. Авторы исходят из анализа дифференциальных уравнений ламинарного пограничного слоя [69].
|
-f(pV)+^-(pV) =0; дх ду |
(1.167) |
|
TTdU TrdU дР d2U Ри ~ +PV я = +ц 2; дх ду дх дх |
(1.168) |
|
тт дТ v дТ. д2Т pUc +р Vc =Х—г? дх и ду ду£ |
(1.169) |
|
U<a = 0,T = TJy = 0); |
|
|
U = U„,T=Tx(y = со). |
(1.170) |
В этих уравнениях приняты обозначения: р - плотность теплоносителя (воздуха); U, V - продольная и поперечная составляющие скорости потока; Ua, Ux - скорость потока соответственно на стенке и на расстоянии от неё; р, Т - давление и температура потока; Та, Тх - температура потока на стенке и на расстоянии от неё; ср - удельная изобарная теплоёмкость; Я - теплопроводность.
Для учёта влияния градиента давления и трения на теплопередачу необходимо преобразовать уравнение закона сохранения массы
|
В этих формулах а и Ъ - высота и ширина профилированного канала. Учитывая, что канал может представлять собой диффузор-конфузор, и обозначив через у угол раскрытия канала, будем иметь xdUn _ xdS _ xd(a-8*)b _ х U„dx ~ SdS ~ (a-8*)bdx ~ (а-5*)bdx |
|
xdU„ ^ x ' Umdx а-S* 4 6Y dx / |
|
xdUx _ xdd* xtgy TJ^dx ~ dx(a-8*) ~ a-8* ' |
|
Толщину вытеснения 5* пограничного слоя выразим через автомодельную переменную ті Лиза-Дородницына: |
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
 |
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
d8* =ц |
|
і і dP = ( хйиЛ ХГ^2 -/Re dx ~ [ U„dx - * |
 |
||
|
||
|
||
|
 |
|
|
||
|
||
где Re - число Рейнольдса.
Приведенная система уравнений может быть использована для численного решения задачи теплообмена и трения в каналах теплообменника.
Как показывают исследования, в каналах гелиоприемников возможны три вида движения теплоносителя: безотрывное, предотрывное и отрывное [59, 60]. Поток может быть как ламинарным, так и турбулентным [61].
Для решения задачи пограничного слоя следует руководствоваться приведенной ниже методикой.
 |
Примем следующие допущения: поток - установившийся, жидкость- несжимаемая, течение - двухмерное без теплообмена. Существующие методы приближенного решения заданного пограничного слоя на профиле произвольной формы основываются на решении уравнения импульсов
где 5** - толщина потери импульса; 5* - толщина вытеснения; v0, р0 - скорость и плотность на внешней границе пограничного слоя; Н=5*/8**; тw - напряжение трения на стенке.
Входящие в уравнение (1.183) интегральные толщины пограничного слоя определяются при известном профиле скорости по следующим соотношениям - толщина вытеснения
|
5* |
 |
 |
 |
Так как в уравнении импульсов входят три неизвестных - 5**, 5* и tw, то приближенные методы расчета сводятся к тому, чтобы прийти к уравнению с одним неизвестным путем выбора семейства профилей скоростей, зависящих от одного параметра. В качестве такого параметра предложена величина f, называемая формпараметром.
Идеи Л. Прандтля, К. Тейлора и А. К. Колмогорова о существовании внутренних масштабов турбулентности позволили создать полуэмпирические методы расчета пограничного слоя [69-72].
Заслуживает внимания метод расчета турбулентного пограничного слоя с исчезающей вязкостью [73]. Этот метод учитывает, что размеры вязкой области убывают быстрее, чем размеры всего пограничного слоя.
