ВОПРОСЫ ТЕОРИИ. И ИННОВАЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ. ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ. ГЕЛИОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

АНАЛИЗ ИНТЕНСИВНОСТИ СОЛНЕЧНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

В результате термоядерных реакций Солнце выделяет огромную энергию. Поток ее составляет 3,7-1026 Вт. Из это­го количества энергии на Землю попадает только 1,2-1017 Вт тепловой энергии. Примерно 7 % общей солнечной радиации приходится на ультрафиолетовый диапазон, 47,3 % - на спектр видимого света, и 45,7 % приходится на инфракрасное излучение.

Поток солнечного излучения на границе верхних сло­ев атмосферы составляет 1353 Вт/м2. Эта величина на­зывается солнечной постоянной и изменяется на ±3,4 % в течение года в зависимости от расстояния от Земли до Солнца (рис. 1.1).

При прохождении через слои атмосферы часть солнеч­ного излучения поглощается и рассеивается. Плотность потока солнечного излучения на широтах, близких к эква­тору, равна 1 кВт/м2 [1]. Средняя плотность потока солнеч­ного излучения в большинстве регионов мира составляет 200-250 Вт/м2. С точки зрения располагаемого энергети­ческого ресурса это очень много.

Помимо полной энергии (т. е. солнечной постоянной) солнечного излучения нужно знать его спектральное рас­пределение. На основе высотных и космических измере­ний построена стандартная кривая поверхностной плот­ности монохроматического потока излучения (рис. 1.2)

[2], соответствующая среднему расстоянию между Землей и Солнцем при солнечной постоянной 1353 Вт/м2 [3, 4].

Данные интенсивности солнечной радиации могут быть представлены в следующем виде [5]:

- по средним суткам, представляющим месяц, т. е. ме­теорологические данные усредняются за каждый час месяца, и так составляются средние сутки;

- по среднемесячным значениям, т. е. вычисляется одно среднемесячное значение параметра, и оно ис­пользуется для всех часов суток месяца;

- по среднесуточным значениям, т. е. для каждых су­ток месяца вычисляется среднее значение, которое используется для всех часов данных суток;

- по «типичному году», т. е. расчет выполняется по ре­альным данным каждого часа всех дней года, имею­щего статистические характеристики, совпадающие со средними и многолетними.

Положение некоторой точки А на земной поверхности относительно солнечных лучей в данный момент времени определяется тремя основными углами: широтой местно­сти ср, часовым углом со и склонением Солнца 8.

Угол падения лучей на горизонтальную поверхность (Р = 0, где р - угол наклона поверхности к горизонту) опре­деляется по формуле:

cos і = cos 8 cos cp cos со + sin 8 sin ф.

Угол падения лучей на вертикальную поверхность (Р = 90°):

cost = cos8 (віпф cosan cos со + sinan sin co) - sin8 совф cosan,

где an - азимут поверхности.

Для наклонной поверхности с южной ориентацией (ап = 0°) имеем:

cosi = віп(ф - Р) sin8 + cos (ф - Р) cos8 соэф.

В работе [5] было показано, что для достижения тре­буемой точности в расчетах систем солнечного теплоснаб­жения допустимо использовать усредненную за опреде­ленный период интенсивность солнечной радиации. На практике, как правило, применяется метод, основанный на среднемесячных значениях интенсивности солнечной радиации. Для расчетов годовых характеристик рекомен­
дуется использовать метеорологические данные «типично­го года». Исследования показывают, что месячные суммы солнечной радиации на горизонтальную поверхность изме­няются из года в год, однако их средние многолетние зна­чения устойчивы [7-9].

Для оценки суммарной солнечной радиации пользуются различными расчетными выражениями. Формула Анг­стрема связывает относительное значение среднемесячного дневного поступления солнечного излучения на горизон­тальную поверхность с действительной и возможной про­должительностью солнечного сияния в регионе [10].

Более удобным для решения практических задач явля­ется уравнение Блэка, которое построено по тому же прин­ципу. Конкретные расчетные уравнения приведены в ра­ботах [10-13]. Обзор методов оценки солнечной радиации изложен в работе [7].

Для северных широт 38-60° хорошее приближение дает формула Кострова - Савинова - Украинцева, уточненная Сивковым и Гойсой [14]. Она связывает плотность потока солнечной радиации S с солнечной постоянной S* и высо­той Солнца над горизонтом h:

где C0 - эмпирическая константа, зависящая от высоты Солнца и прозрачности атмосферы для нормального луча.

Для других широт интенсивность солнечной радиации определяется в зависимости от среднего R„ и текущего R расстояния от Земли до Солнца;

S з* sinh. R sinA + C0

Существуют теоретические и полуэмпирические моде­ли, основанные на корреляции плотности потока солнеч­ной радиации с облачностью и прозрачностью атмосферы
и на особенностях пропускания ею различных участков солнечного спектра [15, 16], а также на использовании для аппроксимации гармонических функций [17] или ма­тематического аппарата цепей Маркова [18, 19]. Расчеты по всем этим моделям требуют большого объема предвари­тельной информации.

Удельная интенсивность суммарной радиации, па­дающей на наклонную плоскость коллектора, находят по выражению

7 = ®гор+ -^гор-^D + 7гор-^г* (1*3)

где Srop - интенсивность радиации, падающей на горизон­тальную поверхность в случае ясного неба:

S =S. sinh;S =S. cosi. (1.4)

Drop - интенсивность рассеянной радиации, падающей на горизонтальную поверхность; дгор - удельная интенсив­ность солнечной радиации, падающей на горизонтальную поверхность; Ps, PD, Pr - коэффициенты положения сол­нечного коллектора соответственно для прямой, диффузи­онной и отраженной радиации:

Ps = cosi/sinA; PD = cos2p/2; Pr = sin2p/2; (1.5)

і - угол падения солнечного луча на поверхность кол­лектора; р - угол наклона солнечного коллектора к горизонту.

При изотропном распределении рассеянной радиа­ции по небосводу интенсивность радиации на наклонную поверхность

^пад = ^горС082Р/2. (1.6)

Часть потока суммарной солнечной радиации, падаю­щей на горизонтальную поверхность, имеющую альбедо а, отражается:

г = <7 a sin2p/2 = qP. (1.7)

В этой формуле не учитываются многократные отраже­ния и ослабления на пути от отражающей горизонтальной по­верхности к наклонной, поскольку они незначительны [20]. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для рассеянной радиации показало их хорошее совпадение [21].

Коэффициент пропускания стеклом прямой солнечной радиации - важная характеристика. Основательный ана­лиз этого процесса на основе законов Френеля и Бугера из­ложен в работе [22], и предложена формула для определе­ния поглощательной способности стекла

(та) = та/[1 - (1 - х)р], (1.8)

где т, а и р - коэффициенты соответственно пропускания, поглощения и отражения излучения.

По данным экспериментальных исследований, значе­ние коэффициента пропускания обычным стеклом нор­мально падающей прямой солнечной радиации колеблется от 0,75 до 0,89, а разработанные в последние годы специ­альные гелиотехнические стекла имеют коэффициент про­пускания до 0,93 при почти полном отсутствии отражения.

Для более точного определения эффективности кол­лектора необходимо учитывать изменение температуры наружного воздуха в течение суток как на солнце, так и в тени. Это связано с тем, что часть оборудования (солнеч­ный коллектор) находится под действием прямого солнеч­ного излучения, а часть - в тени (теплопроводы).

В таком случае в уравнении теплового баланса солнеч­ного коллектора

и теплопровода

dt,

cj-^+uj(tt-to) = Scbiti-tj)

температура окружающей среды t0 не может приниматься одной и той же.

Здесь gni - расход теплоносителя через і-й коллек­тор re-го ряда; спі, сь - удельная теплоемкость отдель­ных коллекторов и теплоносителя; t'ni, t^ - темпера­тура теплоносителя на входе и выходе коллектора; tsni - средняя интегральная температура коллектора; t0 - температура окружающей среды; uni - коэффициент тепло­передачи і-го коллектора /i-го ряда; N — количество рядов; т - количество последовательно соединенных коллекторов; j, i - соответствующие участки системы.

С целью более точного расчета параметров гелиосистем (в частности, площади коллекторов) с учетом указанных недо­статков разработана математическая модель стохастическо­го генератора облачности и температуры окружающей среды. Температура на солнце Тс зависит от облачности О и темпера­туры в тени Тт, а последняя - от атмосферных фронтов, дви­жения воздушных масс и барических образований [23].

Зависимость между температурами Тс и Тт, можно счи­тать линейной:

Коэффициенты а, Ъ и с уравнения регрессии (1.11) мо­гут быть найдены с использованием метода наименьших квадратов:

S(a;b;c) = ^(Tci - аТТі - ЬО, - с) -»min,

где п - количество использованных статистических данных.

В результате тождественных преобразований получена следующая система уравнений:

+ЬІТ*°і +с£Тті=£ттіТсі;

І=1 1=1 {'=1 І=1

«£7*0, +*£<? + ct°i =І°іТсі’’ (1.12)

i=l j=l £=1 i=l

а2Х+ь1°.+сл=2Х.

i=l 1=1 £=1

Предлагаемая структура генератора представлена на рис. 1.3.

В генераторе Г вырабатывается равномерно распреде­ленная некоррелированная случайная величина в интерва­ле (0, 1). 170 и!7т- преобразователи закона распределения (из равномерного в заданный закон распределения). Экс­периментальные наблюдения за облачностью наилучшим образом описываются p-законом с соответствующими па­раметрами распределения. Ф - фильтр, преобразующий
некоррелированные случайные последовательности в кор­релированные с заданной автокорреляционной функцией в соответствии с выражением

т

y(i) = ^bkE(j-k),i = 0, ±1, ±2, ....

где т - количество интервалов, покрывающих время спа­да автокорреляционной функции случайного процесса; Ьк - коэффициенты; E(J, К) - стационарная единичная не­коррелированная случайная последовательность.

Блок Кпр на рис. 1.3 реализует преобразование облачно­сти в баллах по десятибальной шкале в коэффициент про­пускания солнечной радиации облачностью в соответствии с выражением

где О - облачность в баллах.

Для измерения интенсивности солнечной радиации пользуются радиометрами, например типа РСП-100 и РСП-200 [24].