ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СВАРКЕ

Примеры расчета сварочных напряжений и деформаций в стыковых соединениях

Пример 1. Найти продольную усадку и остаточные напряжения при авто­матической сварке стыковым швом двух одинаковых пластин размерами 12х X 180x3000 мм (фиг. 58). Сварка выполняется под флюсом; к. п. д. нагрева сварочной дугой т] = 0,75. Пластины из стали марки Ст. 3; аг = 2400 кГ/см2. Режим сварочного нагрева: I = 800 a, V = 40 в, v == 28 м/ч*

I. Определяем активную зону сварного стыкового соединения:

1) область нагрева до пластического состояния Ьг находим по формуле (90)

0,484 • 0,75 • 0,24 • 800 • 40 • -3600

1) 1 = 2 • .1,2 • 28 • Ш • 1,25 • 500 = 2,4 см;

2) удельная энергия нагрева металла сварочной дугой определяется по формуле (93)

<70 = S - = 0,75 ' 0,24 ' 800 ' 40 ' 3600 = 3080 кал/см2;

0 у80 28 • 100 • 2 • 1,2

3) по графику, приведенному на фиг. 41, выбираем коэффициент к2 = —/(<7о) = 0,245 и по формуле (95) определяем упруго-пластичную область

b2 = K2(h — Ьг) = 0,245 (18 — 2,4) = 0,245 • 15,6 = 3,8 см;

4) сечение активной зоны сварного соединения

Fc = 2 (Ьг + Ь2) • 1,2 = 2 (2,4 + 3,8) • 1,2 = 14,88 см2.

II. Определяем остаточное активное внутреннее осевое (усадочное) усилие Р и остаточное реактивное напряжение осевого сжатия а2:

1) остаточное активное внутреннее осевое усилие Р по формуле (116) будет

Р = aTFc = 2400 . 14,88 = 35 700 кГ.

2) при заданной ширине пластины сохраняем гипотезу плоских сечений и по формуле (116а) находим остаточное реактивное напряжение осевого сжа­тия а2

Р 35 700 „ о

а2 — р р — 43 2 14,8 — 0 кГ/см.

Распределение остаточных напряжений по сечению сварного соединения показано на фиг. 58, а> б.

III. Определяем продольную усадку (продольное укорочение)

М = si.

Величина продольной усадки сварного соединения по формуле (117) будет а21 1260

М = -£ = ^ iq6 * 3000 = 1,89 мм.

Ширину активной зоны в каждой пластине Ьп = + Ь2 можем также

определить путем последовательного приближения, пользуясь формулами (101) и (102), не прибегая к графику фиг. 41. Для этого задаемся первым значением сомножителя т, примерно, т' = 0,7, так как в рассматриваемом случае сварки удельная энергия q0 имеет среднее значение. По формуле (101) находим первое значение Ьп (при условии, что т' = 0,7)

18 18

Ь„ = ------------------ То~ = = 5,88 см.

1 4- °Т ' 1 4- 2400 • 18

9,68q0m' ' ' 9,68 • 3080 • 0,7

Проверим, удовлетворяет ли формуле (102) принятое значение гп' = 0,7

b'2 2

m’ = 1 — 0,008 = 1 — 0,008 М?2 = 0,77,

8 1,2

что превышает принятое первое значение т' на. (О-?? 0»?) ‘ ЮО — 10%. Это

показывает, что 0,7. меньше действительного значения т в формуле (102).

Возьмем второе значение /л" = 0,75. Тогда ширина активной зоны пласти­ны по формуле (101) будет

18

ъп— 2400-18 —6,1см.

9,68 • 3080 • 0,75

Проверим, удовлетворяет ли формуле (102) второе значение т" = 0,75

6,12

т" = 1 — 0,008 yy = 0,752,

которое отличается от принятого т" на 75^*^ * 100 = 0,3%, что почти

совпадает с принятым т" = 0,75.

Таким образом, найденное второе значение ^ = 6,1 см является более точным расчетным значением ширины активной зоны каждой пластины.

Расхождение с результатами подсчета активной зоны по первому способу

[по формулам (91) и (95)] составляет (6>2 ~ ^>1) 100 = ^5%.

6,1

Такое небольшое расхождение между результатами обоих способов под­счета активной зоны при сварке показывает, что разработанные нами оба способа расчета, не будучи громоздкими, являются в отношении точности ре­зультатов почти равноценными.

Если бы концы такого же стыкового соединения предварительно закрепить перед сваркой, как показано на фиг. 56, а, а затем сварить и освободить от закреплений, то остаточные напряжения и продольная усадка оказались бы меньше, чем при сварке в свободном состоянии. В этом случае остаточное напряжение растяжения в активной зоне можно определить по формуле (148)

= (°г-0)^ = 2400 - 28,4 = 1580 кГ/смК F 43,2

Напряжение осевого сжатия а2 в остальных частях сечения сварного сое­динения, на основании равновесия внутренних усилий, будет

°1рс 1580 • 14,88 йоо г, ,

°2 = ТГ= 2М = кГ1см ■

Величина продольной усадки в этом случае по формуле (117)

4, а2/ 822 • 3000

А/ — jp* — 2 |Qg — 1,23 мм*

Уменьшение остаточных напряжений от продольной усадки при сварке пластин с предварительным закреплением, согласно формуле (150) должно

быть примерно в 1 +1^^. = 1,52 раза меньше.

Сопоставление результатов подсчета величины остаточных напряжений и продольной усадки для случаев сварки стыковым швом пластин в свободном и предварительно закрепленном состоянии подтверждает приведенное выше уменьшение остаточных напряжений, вытекающее из формулы (150).

R 2400 1260 1,89 , со

В самом деле:----------- =--------- = —— ~ 1,52.

1580 822 1,23

Если закрепить концы пластин, предварительно растянутых до напряже­ний Gn = 0,5а^, а затем сварить их в закрепленном и растянутом состоянии, то остаточные напряжения после снятия закрепления, согласно формуле (150)

должны уменьшиться в 2 ^1 + ~^j = 2 • 1,52 ^ 3 раза.

На фиг. 58 показаны эпюры остаточных напряжений при сварке стыковым швом листов при различных условиях закрепления.

2-й пример. Найти прогиб и остаточные напряжения от продольной усадки при сварке стыковым швом двух пластин различной ширины, размеры которых показаны на фиг. 59, а.

Режим сварки и марка стали такие же, как в предыдущем примере.

I. Определим зону Ь0 активных напряжений:

1) область нагрева Ьг до пластического состояния в каждой пластине будет такая же, как и в предыдущем примере, так как режим нагрева и тол­щины свариваемых пластин не изменились, т. е. Ьг = 2,4 см,

2) область b2 упруго-пластических деформаций будет для каждой пластины различная ввиду различной ширины, а следовательно, и различной жесткости поперечного сечения каждой пластины:

а) в нижней пластине упруго-пластическая область Ь2а будет такая же, как и в предыдущем примере, т. е. Ь2а = 3,8 см

б) в верхней пластине упруго-пластическую область определим по фор­муле (95)

Ь2с = к2 (hc — Ьх) = 0,245 * (12 — 2,4) = 2,35 см.

3) сечение активной зоны сварного соединения будет

Fc = Ь0Ь = ЬаЬ + ЬСЬ = (2,4 + 3,8) 1,2 + (2,4 + 2,35) 1,2 = 13,14 см2.

II. Определяем активное внутреннее осевое усилие Р и реактивное на­пряжение от осевого сжатия а2 в предположении, что сварное соединение удерживается в выпрямленном состоянии:

1) остаточное активное осевое усилие находим по формуле (116)

Р = gtFc = 2400 • 13,14 = 31 500 кГ;

2) реактивное напряжение осевого сжатия определяем по формуле (116а)

Р 31 500

°2 — р р — 30 із, і4 = 1380 кГ/см.

Эпюра напряжений от осевого действия внутренних усилий в предполо­жении, что сварное соединение удерживается в выпрямленном состоянии, по - казанагна фиг. 59, б.

III. Определяем прогиб от действия продольных усилий и результирую­щие остаточные напряжения:

1) изгибающий момент находим по формуле (122)

Ph0 (а — с) 31500 • 30(18— 12) 31 500 -30-6

= 148 • 103 кГ-см.

2 (h0 — ^о)_ 2(30 — 10,95) “ 38,1

2) напряжения от изгиба сварного соединения (фиг. 59, в) определим по формуле (123)

М Ph0 (а — с) 6 148 • 103

- = 800 кГ/см2.

2 (h0-b0) Ьh20

3) прогиб сварного соединения (фиг. 59, а) находим по общеизвестной формуле (125)

Л1/2 Ph0 (а — с) 12 148 . 103 • 3002

&EJ ~ 16 (h0 — b0)EJ — 8 • 2 • 10е • 27 • 102 _ 0,3 см’

4) остаточные напряжения в поперечных сечениях сварного соединения от осевого и изгибающего действия внутренних усилий будут представлять алгебраическую сумму соответствующих напряжений в каждом волокне.

Результирующее напряжение сжатия в наружном верхнем волокне сварно­го соединения

ae = — aws — а2 = — 1380 — 800 = — 2180 кГ/см2.

Результирующее напряжение в наружном нижнем волокне сварного сое­динения

ан = аиз — а2 = ■— 1380 = — 580 кГ/см2.

На фиг. 59, г показана теоретическая эпюра результирующих остаточных напряжений при условии, что в процессе сварки пластины находились в вы­прямленном состоянии и изгиб сварного соединения происходил после осты­вания шва.

На фиг. 59, д показана действительная эпюра результирующих остаточных напряжений в волокнах стыкового соединенения, когда пластины сваривались в свободном состоянии, и остаточные деформации и напряжения накапливались постепенно в процессе остывания. В этом случае напряжения в активной зоне будут равны пределу текучести ат, соответственно чему установится величина остаточных напряжений в остальных волокнах сварного соединения,