ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СВАРКЕ

Примеры расчета общих деформаций от продольной усадки швов в сварных балках

1- й пример. Найти продольное укорочение А/ сварной балки коробчатого сечения.

Поперечное сечение балки F = 131,78 см2 показано на фиг. 102. Длина балки /=5180 мм. Предел текучести стали ст = 2200 кГ/см2. Сварка под слоем флюса в лодочку, порядок выполнения швов накрест. Режим сварки: / = 700 a, U = 36 в, v = 32 м/ч, к. п. д. сварочной дуги т) = 0,75.

Согласно схеме, изображенной на фиг. 40, приведенная толщина металла, воспринимающая тепло от источника нагрева

Ь0 = 1,35 + 0,75 + 1 = 3,1 см.

Удельная энергия сварочного нагрева по формуле (93)

q 0,75 • 0,24 • 700 . 36 . 3600 . 2

=-------------- 32 -100 -3,1------------------ = 1646 кал/см -

I. Определяем активную зону сварных швов.

1. Область нагрева до пластического состояния Ьх (фиг, 102,6) по фор­муле (92)

0,484*7 0,484<7о 0,484 - 1646

6i= t)80cf 550 — сч 550 = 0,16 • 7,8 • 550 = 1,16 СМй

В табл. 4 приведены экспериментальные за­меры укорочения сварных балок коробчатого сечения рассматриваемого профиля.

Как видно из табл. 4, результаты теоретических подсчетов продоль­ного укорочения сварных балок согласуются с экспериментальными за­мерами.

2- й пример. Найти остаточный прогиб двутавровой балки при различном порядке выполнения поясных швов.

Размеры поперечного сечения балки показаны на фиг. 103, а. Длина бал­ки /=12 м. Предел текучести стали = 2400 кГ/см2. Поясные швы выпол­няются автоматической сваркой под флюсом на режиме: / = 700 a, U = 36 в, v = 40 м/ч, к. п. д. сварочной дуги ^ = 0,75. Стыковые швы на поясах и стенке выполняются до общей сборки балки.

Приведенная толщина листов, воспринимающих тепло дуги при сварке поясных швов

Ь0 = 2 • 1,2+ 0,8 = 3,2 см.

Удельная энергия сварочного нагрева по формуле (93) q 0,75 • 0,24 • 700 • 36 • 3600

== 1275 кал/см2.

А. Определение остаточного прогиба двутавровой балки, когда смежные поясные швы выполняются непосредственно один ва другим или одновремен­но (фиг. 90, а)

1. Определяем активную зону первой пары смежных поясных швов, поль­зуясь приближенной формулой (103).

' 1. Активная зона пояса в каждую сторону от вершины шва (фиг. 103,6)

h 10,6 о „

b =-------------------------------------------------------------------- =- 3,46 см.

°п— aTh 2400 • 10,6

1 + 9,68 • ?о 1 + 9,68 • 1275

2. Активная зона стенки балки, исходя из расчетной ширины пластины h = 350 мм,

Ь =__________ —------------- =- 4,5 см.

с 2400 - 35

1 + 9,68 • 1275

3 . Сечение активной зоны одного поясного шва Fc без учета наплавлен­ного металла (фиг. 103, б)

К = 2ЬпЬп+ЬсЬс = 2 • 3,46 • 1,2+ 4,5 • 0,8]= 11,9 см2.

4. Сечение активной зоны обоих смежных поясных швов (фиг* ЮЗ, б)

F'c = 2 • 3,46 • 1,2 + 1,2 - 0,8 + 4,5 • 0,8 = 12,86 см2.

II. Определяем активное внутреннее усилие первой пары смежных пояс­ных швов Р и реактивное Напряжение осевого сжатия а2, действующие в сварном тавре, так как верхний пояс балки еще не приварен

1. Р = arFc= 2400 • 12,86 = 30 860 кГ.

2. Реактивное напряжение осевого сжатия Р 30 860

а2 = fx — Fc = 88,6 — 12,86 ~ 406 кГ-

III. Определяем изгибающий момент от действия на тавровое соединение Внутренних усилий первой пары смежных поясных швов.

[.Условное начальное усилие

Р01 = (ar + o') Fc = (2400 + 406) 12,86 = 36 085 кГ.

2. Расстояние центра тяжести активной зоны смежных поясных швов ус от нижней кромки пояса

2 • 3,46 • 1;2 • 0,6 • 0,2 . 0,8 • 0,6 + 4,5 . 0,8 • 3,45 ус= 12 86 — 1,4 СЛІ.

3. Расстояние центра тяжести сварного тавра от нижней кромки пояса

22 • 1,2 • 0,6 + 78 • 0,8 • 40,2 Уі = gg g — 28,43 см.

4. Эквивалентный изгибающий момент по формуле (224)

М = Р01 (ух — ус) = 36 085 (28,43 — 1,4) = 975 400 кГ • см.

-IV. Определяем прогиб сварного тавра.

1. Момент инерции поперечного сечения тавра относительно его центра ’’Тяжести

Л = V+ !с = —т^ + 22 . 1,2 (28,43 - 0,6)* + +

+ 78 - 0,8 (40,2 — 28,43)2 = 60 720 см

2. Прогиб сварного тавра

Ml2 975 400 . 12002

f~8EI ~ 8 • 2 • 10е • 60 720 = 1,45 СМш

После наложения второй пары смежных поясных швов (приварка второго

пояса к стенке) двутавровая балка будет изгибаться в противоположную сто­рону, и прогиб, образовавшийся при сварке стенки с первым поясом, будет уменьшаться.

Ввиду одинакового режима сварки поясных швов двутавровой балки активная зона второй пары смежных швов и величина активного внутреннего усилия этих швов будут такие же, как и при заварке первой пары смежных поясных швов. Что же касается изгибающих моментов и прогибов от действия внутренних усилий каждой пары смежных поясных швов-на сваренное сече­ние балки, то они будут разные по причине изменения этого сечения по мере наложения поясных швов.

V. Определяем прогиб двутавровой балки, вызванный внутренними уси­лиями второй пары смежных поясных швов.

1. Реактивное напряжение осевого сжатия а'2, вызываемое в двутавровой балке внутренними усилиями второй пары смежных поясных швов

Р 30 860

°2 F—Fe = 115,2— 12,86 = 300 кГ! см2-

2. Условное начальное усилие второй пары смежных поясных швов

р02 = (° т + 4) Fc = (2400 + 30°) ’ 12,86 = 34 720 кГ.

3. Эквивалентный изгибающий момент

М = Р02 (У — Ус) = 34 720 (40,4 — 1,4) = 1 354 000 кГ • см.

4. Момент инерции поперечного сечения сварной двутавровой балки (фиг. 103, a) F

22 * 1 23 1 0 8 783

-^— + 22- 1,2 (40,2- 0,6)2 +-L12—= 114 400 слА

5. Прогиб сварной двутавровой балки от действия внутренних усилий второй пары смежных швов

Ml2 1 354 000 • 12002

f = 8El = 8 • 2 • 10е • 114 400 = 1,06 см'

VI. Остаточный прогиб f0 сварной двутавровой балки при описанном по­рядке наложения поясных швов будет

f0 = f± — f= 1,45— 1,06 = 0,39 см.

Фиг. 103. Сварная двутавровая балка:

а — поперечное сечение балки; б — активная зона одного поясного шва; активная зона первой пары смежных поясных швов.

Б. Определение остаточного прогиба сварной двутавровой балки, п когда поясные швы выполняются накрест (фиг. 90, б).

1. После наложения первого поясного шва активная зона/7^, (фиг. [103, 6),

как определено выше, будет 11,9 см2> а реактивное напряжение осевого

.сжатия тавра

2400 -11,9

= 372 кГ/см2.

88,8—11,9

2. Условное начальное усилие первого поясного шва

Рд = (аг + a') F = (2400 + 372) 11,9 = 33 000 кГ.

3. Расстояние центра тяжести активной зоны первого поясного шва от нижней кромки пояса

2^У0.5^+ЬЛ(0.56, + *Д)

У і = ■

2 • 3,46 . 1,2 . 0,6+ 4,5 . 0,8 • 3,45 11,9

4. Эквивалентный изгибающий момент по формуле (224)

М = Р'0 (у± — у{) = 33 ООО (28,43 — 1,46) = 890 ООО кГ • см.

Хотя центр тяжести активной зоны .первого поясного шва несколько смещен от серединной плоскости стенки в сторону шва, однако это смещение меньше 0,4 см. Поэтому изгибающий момент от внутренних усилий первого поясного шва считаем действующим в серединной плоскости стенки таврового соединения.

5, Прогиб таврового соединения после наложения одного поясного шва

Ml2 890 ООО - 12002

f± ~ 8Е1± = 8 • 2 * 106 • 60 720 _ 1,32 см‘

При принятом порядке наложения поясных швов (фиг. 90, б) после пер­вого поясного шва приваривается второй поясной лист к стенке двутавровой балки. Сперва выполняется поясной шов 2, расположенный накрест первому шву, затем шов 3 (фиг. 103, г). Двутавровая балка будет изгибаться в проти­воположную сторону, и прогиб, вызванный первым поясным швом, будет уменьшаться.

Величина* прогиба двутавровой балки от действия внутренних усилий смежных поясных швов 2 и З, как аналогично рассматривалось выше, будет /=1,06 см. Поэтому результирующий остаточный прогиб двутавровой балки после выполнения трех поясных швов

/0 = f± — f = 1,32— 1,06 = 0,26 см.

Заварка четвертого поясного шва, смежного с первым, может вызвать увеличение остаточного прогиба двутавровой балки не больше, чем на 8?^, так как после наложения четвертого поясного шва активная зона обоих смеж­ных швов станет больше активной зоны первых трех швов только на 0,96 см2.

Таким образом, при крестообразном порядке выполнения поясных швов остаточный прогиб двутавровой балки /0 будет меньше, чем при последова­тельной заварке каждой пары смежных швов.

Остаточное реактивное напряжение осевого сжатия двутавровой балки после наложения всех четырех поясных швов

2Р 2-30 860 _ „ 0

°2— F—2FC — 115,2 — 2 • 12,86 — 690 к /см ‘

Укорочение центральной оси балки после сварки

а2 690

А/ = - g-1— 2~~j~Qe 1200 = 0,41 см.

В сварных двутавровых балках с высокими стенками наблюдается местное укорочение в области поясных швов, которое несколько превышает расчетное укорочение сжатых областей элементов балки.

Для проверки устойчивости стенки сварной двутавровой балки по фор­муле (225), ввиду отсутствия разработанных рекомендаций и опытных данных о значениях коеффициентов k, характеризующих влияние условий закрепле­ния сварными швами сжатых тонких пластин на их устойчивость, в первом приближении воспользуемся значениями коэффициента k (см. стр. 208), т. е. примем допущение, что приваренные кромки сжатой пластины находятся в опертом состоянии.

Для средних областей стенки критическое напряжение сжатия при k = 4,2 (см. стр. 208)

kr2Eb2 4,2 • 10 • 2 • 106 • 0,82 12(1 — [JL2) Л2 = 12(1 — 0,32) • 782 = 820 кГ1см2-

При этом фактический запас устойчивости стенки

_^р_ 820 _, 0

ПФ~ а2 ~ 690 — ’

который меньше рекомендуемого запаса устойчивости для сварных соединений п = 1,7.

Ввиду малой жесткости стенки необходимо при изготовлении балки либо поставить продольное ребро жесткости, либо сделать предварительное рас­тяжение стенки при сборке балки.

На концевых участках стенки, которые можно рассматривать как плас­тину, опертую тремя кромками, поперечные ребра жесткости необходимо ста­вить возможно ближе к концам балки, чтобы расстояние от конца балки до ребра было меньше 0,5 h (см. стр. 208).

3- й пример. Найти прогиб сварной двутавровой балки с поясными лис­тами различного сечения. Размеры поперечного сечения балки показаны на фиг. 104, а. Длина балки 1=12 м. Предел текучести стали ат = 2400 кГ/см2. Сварка производится под слоем флюса на режиме: / = 750 a, U = 36 в, v = = 25 м/ч, к. п. д. сварочной дуги 7] = 0,75. Катеты поясных швов k = 8 мм. Стыковые швы на поясах и стенке выполняются до общей сборки балки.

Приведенная толщина металла, воспринимающая тепло сварочной дуги, б0 = 2-1,4 + 1,8 = 3,8 см. Удельная энергия сварочного нагрева q опреде­ляется по формуле (93)

q 0,75 • 0,24 • 750 • 36 • 3 600 Яо = 7^7 = 25 • 100 • 3,8 = 1844 тл1см •

и0

А. Определение остаточного прогиба двутавровой балки, когда первыми швами приваривается к стенке широкий пояс балки.

1. Определяем активную зону поясных швов 1 и 2 (фиг. 104,6) на ши­роком поясе балки, пользуясь приближенной формулой (103):

1) активная зона пояса в каждую сторону от вершины шва

h 14,5

bn - а 7-Л ~ 2400 • 14,5 - 4,92 См'

9,68<7о 1 + 9,68 -1844

2) активная зона стенки, исходя из расчетной ширины пластины h = 350 мм

35

Ьс~ 2400-35 “ 6,12 сж;

1 + 9,68 • 1844

3) сечение активной зоны обоих смежных поясных швов, без учета на­плавленного металла (фиг. 104,6)

^1 = 2ЬпЬп + 5Л + ЬсЬс = 2 ‘ 4»92 • М + 1,4 + 6,12 = 21,3 см2.

И. Определяем активное усилие первой пары смежных швов Pi и ре­

активное напряжение осевого сжатия а'2 в сварном тавре

Рх = gtF{ = 2400 . 21,3 = 51 120 кГ

pi 51 120 _ „ в

а2= Fm—Fx~ 122 — 21,3 ~ 508 кГ, см ■

III. Определяем изгибающий момент от действия внутренних усилий

смежных поясных швов на тавровое соединение:

1) расстояние центра тяжести активной зоны до нижней кромки широкого пояса

(2Ьл + бв) 6„ • 0,55„ + ЬСЬС (0,56с + Ьп)

Уі - Fi -

(2 • 4,92+ 1) 1,4 • 0,7 + 6,12(3,06+1,4)

■ 1 = 1, / о см

2) центр тяжести сечения тавра относительно нижней кромки пояса

30 • 1,4 • 0,7 + 80(40+ 1,4)

Ут =--------------------- 42---- + 80------------------ = 27’4 см;

3) условное начальное усилие

Р01 == (ог + С2) Fг = (2400 + 508) 21,3 = 62 000 кГ;

4) эквивалентный изгибающий момент

М = Р01 (ут — уг) = 62 000 (27,4 — 1,78) = 1 588 400 кГ-см.

L _!_ ] L, J” J

"Ш"

Фиг. 104. Сварная двутавровая балка с поясными листами различного

сечения:

а — поперечное сечение балки; б — активная зона смежных швов на широком поясном листе; в — активная зона смежных швов на узком поясном листе.

IV. Определяем прогиб св арного тавра:

1) момент инерции поперечного сечения тавра

30 • 643 803

Jm = Jn + Jc= —12~ + 30 • 1,4 (27,4 - 0,7)2 + w +

+ 80 • 41,4 — 27,4 = 88 290 см*)

2) прогиб сварного тавра

1 588 400 . 120О2

Ml2

8 . 2* 10е • 88 290

5. При заварке второй пары смежных поясных швов, двутавровая балка изгибается в противоположную сторону и образовавшийся прогиб fm будет уменьшаться.

Изгибающий момент от внутренних усилий смежных швов, действую­щий на полное поперечное сечение двутавровой балки, определяем по тем же зависимостям, при помощи которых рассчитывали прогиб сварного тав­ра рассматриваемой балки.

1) величина активной зоны стенки Ьс у поясных швов на узком поясе Ъп = 6,12 см, а активная зона верхнего пояса Ьп по приближенной формуле (103) будет:

7

bn = , t 2400 -7 = 3,6 СЛ*’

1 + 9,68 • 1844

2) активная зона смежных поясных^швов на узком поясе

F2 = 2ЬпЪп + вя6с + Ьс бс = 2 • 3,6 • 1,4 + 1,4 + 6,12 = 17,60 см2;

3) активное внутреннее усилие Р% смежных поясных швов на узком поясе

Р2 = gtF2 = 2400 • 17,60 = 42 240 кГ;

4) реактивное напряжение осевого сжатия двутавровой балки от действия внутреннего усилия

Р2 42 240 _ п# 2.

°2 = - ПТ, = 143— 17,6 = 337 кГ/СМ ’

5) условное начальное усилие смежных поясных швов

Р02 = (аг + а'') F2 = (2400 + 337) 17,6 = 48 170 кГ;

6) расстояние центра тяжести сечения активной зоны смежных поясных

швов от наружной кромки узкого пояса

2 • 3,6 . 1,4 • 0,7 + 1,4 . 0,7 + 6,12 (3,06 + 1,4) Л

02= —;--------------------------------------------------------- = 2 см;

7) расстояние центра тяжести сечения двутавровой балки от наружной

кромки узкого пояса

15 . 1,4 • 0,7 + 80 • 41,4 + 30 . 1,4 (80 + 0,7 + 1,4) _ оп

У —----------------------------------------- 143------------------------------------------- = 47,38 см;

8) эквивалентный изгибающий момент внутренних усилий второй пары смежных поясных швов, действующих на двутавровую балку

М = Ро2 (У — У2) = 48 170 (47,38 — 2) = 2 186 000 кГ-см;

VI. Определяем остаточный прогиб двутавровой балки при описанном по­рядке сварки поясных швов:

1) момент инерции поперечного сечения сварной двутавровой балки с различными поясами (фиг. 104, а) относительно его центра тяжести

у, , 30 • 1,43 803

J = Jn + Jc + п2 = —Ї2 + 30 ‘ (35>42 - °’7) + І2 ’

15 . 1,43

80 (41,4 — 35,42)2 + — + 15 • 1,4 (40,7 + 5,98)2 = 141 900 см4;

2) прогиб двутавровой балки от внутренних усилий смежных поясных швов на узком поясе

Ml2 2 186 000 - 12002

' — bEJ~ 8 • 2 ■ 10е • 141 900 = 1,39 см;

3) остаточный прогиб двутавровой балки после сварки при описанном порядке наложения поясных швов

fo = fm — f= 1,62 — 1,39 = 0,23 см.

Б. Определение остаточного прогиба двутавровой балки с различными поясами, когда первыми швами приваривается к стенке узкий пояс балки.

I. Определение изгибающего момента и прогиба сварного тавра, состав­ленного из узкого пояса и стенки рассматриваемой балки:

1) активная зона поясных швов на узком поясе, активное внутреннее осевое усилие этих швов и положение центра тяжести активной зоны уже определены выше и соответственно равны: F2 = 17,6 см2, Р2 = 42 240 кГ и

і/2=2 СМ',

2) реактивное напряжение осевого сжатия тавра:

Р2 42 240

т р2

3) условное начальное усилие поясных швов на узком поясе таврового соединения

Р'2 = (аТ + o') F2 = (2400 + 506) 17,6 = 51 146 кГ.

4) расстояние от наружной кромки узкого пояса до центра тяжести сече­

ния тавра

15 • 1,4 * 0,7 + 80 • 41,4 Ут — 101 ~ 32,94 см;

5) эквивалентный момент, изгибающий тавровое соединение

м = Р'о2 (іУт — У 2) = 51 146 (32’94 — 2) = 1 582 450 кГ-см;

6) прогиб таврового соединения с узким поясом

Ml2 1 582 450 - 12002 fm = SEJm = 8 • 2 • 10е • 76200 = 2,03 см'

II. Определение изгибающего момента и прогиба двутавровой балки от внутренних усилий смежных поясных швов на широком поясе.

Активная зона этих швов, активное внутреннее усилие и положение центра тяжести сечения активной зоны определены выше и соответственно равны: F± = 21,3 см2, Pi = 51 120 кГ и уг = 1,78 см;

1) реактивное напряжение осевого сжатия двутавровой балки от внутрен­них усилий поясных швов на широком поясе

Pi 51 120 а2 = F — Ft - 143 — 21,3 “ 420 кГ1см :

2) условное начальное усилие смежных поясных швов на широком поясе двутавровой балки

= (зг + o') Fj = (2400 + 420) 21,3 = 60 060 кГ;

3) эквивалентный момент от внутренних усилий поясных швов на ши - роком поясе

М = Pqj (у — уг) = 60 060 (35,42 — 1,78) = 2 020 418 кГ-см.

4) прогиб двутавровой балки от внутренних усилий поясных швов на широком поясе

Ml2 2 020 418 • 12002

i~ 8EJ~ 8 • 2-Ю6 • 141 900 — 1,28 СМш

5) остаточный прогиб сварной двутавровой балки с различными поясами, когда первыми выполняются поясные швы, соединяющие стенку с узким поясом, равен fQ = fm^~ f = 2,03 — 1,28 = 0J5 см.

Как видим, этот прогиб в ^3 = 3,2 раза больше, чем остаточный прогиб

той же балки, если первыми выполняются поясные швы, соединяющие стенку с широким поясом.

Из приведенных примеров видно, что для уменьшения остаточного про­гиба при изготовлении двутавровой балки с различными поясами необходимо первыми заваривать поясные швы, соединяющие стенку с широким поясом.

4- й пример. Найти прогиб сварной одношовной трубы. Размеры сечения трубы показаны на фиг. 105. Длина трубы I = 6 м. Предел текучести стали ог = 2400 кГ/см2. Режим сварки / = 720 а, U= 32 в, v = 34 м/ч, к. п. д. сварочной дуги *г]=0,75. Удельная энергия сварочного нагрева будет

q 0,75 • 0,24 . 720 • 32 • 3600

90= ^ =-------------------- 34-- . 100 •------- 1,6 - = 2740 кал/см*.

I. Определяем активную зону сварного шва:

1) ширина активной зоны на одну

сторону шва по приближенной фор­

муле (103)

h 30

ъп — aTh — 2400 • 30 ~

1+9^0 1 +9,68-2740

= 8,06 см.

2) площадь активной зоны Fc= 2Ьп6 = 2 • 8,06 - 0,8 = 12,9 см2.

II. Определяем активное уси­лие Р и реактивное напряжение осе­вого сжатия а2:

1) активное внутреннее осевое усилие

Р = == 2400 • 12,9 = 30 960 кГ фиг# Ю5. Активная зона стыкового

2) реактивное напряжение осевого шва трубы, сжатия

0 30960 222 КГ! Ы*

а2 - Р _ рс - з>14 . 60,8 • 0,8 — 12,9 “ ^ К1 /см •

III. Определяем изгибающий момент от внутренних усилий сварного шва:

1) условное начальное усилие

р0 = (ат + ag) Fc = (2400 + 222) 12,9 = 33 820 кГ.

2) расстояние центра тяжести активной 1воны от центра тяжести сечения трубы определены по формуле

I

yc = Rj;.

где R — радиус серединной окружности сечения трубы;

/ — длина хорды дуги серединной окружности на участке активной воны;

I = 2R sin 15° = 2 • 30,4 • 0,25 = 15,2 см;

L — ширина активной зоны по серединной окружности;

В рассматриваемом нами случае

15,2

Ус — 30,4 |б |2 — 28,86 см;

М = Р0у0 = 33 820 • 28,86 = 776 ООО кГ-см.

IV. Определяем остаточный прогиб трубы после сварки Ml2 776 ООО • 6002 -64

f== SEJ^ 8 • 2 • 106 • 3,14(61,6* —604) ” 0,78 см%