ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СВАРКЕ

Напряжения и деформации от продольной усадки в тавровых соединениях

Сварные тавровые соединения весьма широко применяют в машиностроительной и строительной промышленности в виде двутавровых и тавровых балок и стоек, и также в виде тавровых сочетаний разных элементов с оболочками и листами для при­дания им требуемой жесткости.

Тавровое соединение комплектуется обычно из двух элемен­тов, сваренных между собой двумя смежными угловыми швами (фиг. 84). При наложении углового шва в тавровом соединении тепло источника нагрева, подобно сварке нахлесточного соеди­нения, распространяется от оси шва в основной металл по трем направлениям: в обе стороны полки и в прилегающий к шву край стенки (см. фиг. 40, в).

Активная зона таврового соединения, создаваемая обоими смежными швами, располагается симметрично относительно сере­динной плоскости стенки, включая в себя швы, край стенки и се­редину полки (фиг. 84). На практике смежные угловые швы тав­рового соединения обычно выполняются неодновременно, поэто­му при определении активной зоны следует исходить из мощно­сти источника нагрева при наложении одного углового шва и учитывать, что часть активной зоны первого шва перекрывается активной зоной второго смежного шва. Активная зона углового шва тав­рового соединения определяется по формулам (91) и (95) или (101), (102) и (103), по которым определялась ак­тивная зона стыковых и нахлесточных сварных соединений.

Ширина областей нагрева до плас­тического состояния определяется по формуле (91), где значение приведенной толщины б0 берется равным сумме тол­щин основного металла, по которым рас­пространяется теплота от источника сварочного інагрева, т. е. бо = 26і + 62 (фиг. 84). Величина области бі в угло­вом шве таврового соединения пред­ставляет расстояние от вершины угла в сторону свободных КОНЦОВ полки и стен - Фиг. 84. Активная зона ки до точек металла, которые подверга - в сваРН0М °вом соеди" ЛИСЬ нагреву ДО пластического СОСТОЯ- ь _област/Гг^ до пла - НИЯ. Стенка таврового соединения И стического состояния: Ь21иЬ22— часть полки, лежащей между смежны - фб0лРм^ ми угловыми швами, подвергаются вы - полки и в стенке-

сокому нагреву при наложении каждого шва, поэтому они пред­ставляют собой перекрывающиеся нагревом области активной зо­ны, что должно учитываться при расчете активной зоны таврового соединения двумя смежными швами. Область упруго-пластиче­ских деформаций Ь2 находим по формуле (95), пользуясь графи­ком коэффициента к2 (фиг. 41).

Активная зона таврового соединения двумя смежными швами (фиг. 84) подобно формуле (208), будет

Fc = (2bi - f - 262і ^2) "Ь (&1 + ^22) ^2 ~Ь к2> (217)

где bі—ширина области нагрева до пластического состояния в каждой прилегающей к линии шва пластине;

Ь<2—ширина области упруго-пластических изменений в полке;

Ь22—ширина области упруго-пластических изменений в стенке;

61 — толщина полки;

62 — толщина стенки;

к — катет шва. '

Если для определения активной зоны таврового соединения воспользоваться формулами (101) и (102) или (103), то величину ее можно выразить формулой

Fc — 2ЬпЬ -{- Ь2п + 8182 - f - к2, (218)

где ь1п — ширина активной зоны в каждой половине полки от линии шва к ее свободной кромке;

Ь2п— ширина активной зоны в стенке;

8t — толщина полки;

82 — толщина стенки; к — катет шва.

В преобладающем большинстве случаев на практике при свар­ке поперечное сечение активной зоны тавровых соединений сравни­тельно небольшое по отношению к поперечному сечению всего таврового соединения, поэтому активные остаточные напряжения осевого растяжения обычно равны пределу текучести от.

Активное внутреннее осевое усилие Р (фиг. 85, а) определим по формуле

Р = GJP Fc•

Остаточное реактивное напряжение осевого сжатия будет

= СТ - (220)

где F — поперечное сечение тавра;

Fc — поперечное сечение активной зоны;

ат — предел текучести металла.

Схема действия активных Р и реактивных Рг и Р2 внутрен­них осевых усилий и теоретические эпюры собственных напря­жений в полке и стенке сварного таврового соединения пока­заны на фиг. 85, а, б, в, г, д.

В тавровом соединении (фиг. 85, а) активная зона смещена относительно центра тяжести его поперечного сечения, поэтому порождаемые сваркой внутренние усилия будут вызывать явле­ние изгиба. Если допустить, что свариваемый тавр ограничен условными боковыми связями, препятствующими деформированию его от поперечного изгиба, то из равновесия внутренних осевых усилий, пользуясь формулами (219) и (220) получим

р = 2Рг + Р2, (221)

где Рг — реактивное осевое усилие, действующее в остальной части каждой половины полки и равное Рг = о2 X

(лх — ьг — Ь21 — 8г;

Р2 — реактивное осевое усилие, действующее в остальной части стенки и равное Р2 = с2 (h2 — Ьг — Ь22) 82.

Для определения изгибающего момента заменим оба реактив­ных усилия Рг их равнодействующей 2Рг и приложим ее в центре тяжести полки таврового соединения, а активное усилие Р, приложенное в центре тяжести активной зоны, представим, сог­ласно условию (221), в виде двух составляющих 2Рг и Р2. Тогда получим две пары сил 2Ргуг и Р2у2, действующих в серединной плоскости стенки таврового соединения. Величины уг и у2 пред­ставляют расстояние от точки приложения реактивного усилия до центра тяжести активной зоны, где приложено активное внутреннее усилие Р.

Изгибающий момент М от действия на сварной тавр внут­ренних усилий равен

М = Р2У2-2РіУі. (222)

Если освободим сварной тавр от наложенных условных боко­вых ограничений, то под действием момента М он изогнется и напряжения от изгиба будут равны

°иэ = , (223)

где у—расстояние волокна от центра тяжести О таврового со­единения;

J — момент инерции поперечного сечения тавра относитель­но его центра тяжести.

12 1755 177

Зная изгибающий момент от действия внутренних усилий, по формуле (125) определим остаточный прогиб сварного тавра.

Теоретические эпюры результирующих остаточных напряже­ний в волокнах полки и стенки тавра, полученные в результате алгебраического сложения напряжений от осевого и изгибающе­го действия (внутренних усилий, .показаны на фиг. 85, г, д.

В действительных условиях изготовления сварного тавра бо­ковые ограничения, препятствующие его поперечному изгибу, от­сутствуют, и остаточная деформация от изгибающего действия внутренних усилий накапливается постепенно в процессе остыва­ния сварных швов. Одновременно в процессе остывания происхо­дит нарастание напряжений растяжения от действия продольной усадки в волокнах активной зоны до значений, равных пределу текучести от. Дальнейшее выравнивание температуры уже мало ©лияет на изменение остаточной деформации сварного соедине­ния и напряжений растяжения їв активной зоне. Сокращение во­локон активной зоны с дальнейшим понижением температуры компенсируется деформацией их пластического удлинения при напряжениях, равных пределу текучести ст. После полного вы­равнивания температуры результирующие напряжения растяже­ния в активной зоне останутся равными пределу текучести от*

Вместо суммирования моментов пар от внутренних усилий по формуле (222), результирующий изгибающий момент М можно определить непосредственно из условного начального усилия Р0, определяемого по формуле (110). В нашем случае Р0 = (от + о2) Fc» где Fc — сечение активной зоны, а с2 — реактивное напряжение осевого сжатия, определяемое по формуле (220). При приложе­нии начального усилия Р0 в центре тяжести поперечного сечения активной зоны, можно определить изгибающий момент М от внутренних усилий сварного изделия относительно его центра тяжести (фиг. 85, а)

м = РоУо,

где i/o — расстояние от центра тяжести сечения активной зоны до центра тяжести поперечного сечения сварного тавра.

Прогиб сварного тавра / от действия продольных внутрен­них усилий определяется по формуле

(225)

где I — длина сварного тавра;

Е — модуль упругости металла;

J—момент инерции поперечного сечения тавра.

На фиг. 86, в показана деформация сварного тавра от дейст­вия продольной усадки сварных шов.

Пример определения остаточного прогиба сварного тавра от действия продольных внутренних усилий, вызванных поясными швами (фиг. 86). Дли­

на тавра I = 3000 мм. Режим сварки: / = 850 а, U = 40 в, v = 32 м/ч. Пре­дел текучести стали аг= 2200 кГ/см2. Размеры поперечного сечения листов

показаны на фиг. 86, а.

1. Определение активной зоны поясных швов:

1) приведенная толщина листов, воспринимающая тепло сварочной дуги

б0 = 26Х + 62 = 2 • 1,2 + 1 = 3,4 см;

2) удельная энергия сварочного нагрева q0, определяемая по формуле (93)

q 0,75 • 0,24 • 850 • 40 . 3600 f о

q° = иб0 = 32 • 100 • 3,4 “ 20 кал! см ;

0)

3) область нагрева до пластического состояния Ьх определяется по фор­муле (92)

0,484 q0 0,484 • 2 020

су 550 ~ 0,16 . 7,8 • 550

4) область упруго-пластических изменений Ь2 в полке и стенке таврового соединения определяется по формуле (95) с помощью коэффициента к2і кото­рый определяется по графику, приведенному на фиг. 41,

Ь2п = 0,225 (5 — 1,42) = 0,80 см,

Ь2с = 0,225 (20 — 1,42) = 4,18 см;

5) поперечное сечение активной зоны поясных швов таврового соедине­ния по формуле (217) будет равно

Fc = (2 ■ 1,42 + 2 • 0,80+ 1) 1,2 + (1,42 + 4,18) • I + 2 • у = 13,15 см2.

II. Активное внутреннее усилие поясных швов определяется следующим образом:

1) по формуле (219) активное внутреннее усилие Р будет

Р = ат Fc = 2 200 • 13,15 = 28 930 кГ;

2) реактивное напряжение осевого сжатия а2 по формуле (220) будет

Р 28 930

а2 = р _ рс = зз _ 1315 = 1460 кГ/см2.

III. Определение остаточного прогиба сварного тавра.

1) реактивное усилие 2Pl9 возникающее в части сечения полки, и ре­активное усилие Р2> возникающее в стенке, будет

2Р1 = М^-(2^ + 2^ + 52) 6,] =

= 1460 [10 • 1,2 — (2 • 1,42 + 2 • 0,80 + 1) 1,2] = 1460 . 5,5 = 8030 кГ.

р2 = lFcm “ (bi + Ы S2 = 1460 [20 • 1 (1,42 + 4,18) I] =

= 1460 • 14,4 = 21 000 кГ;

2) изгибающий момент М от внутренних усилий по формуле (222)

М = Р2у2 — 2РгУ! = 21 000 • 11,77 — 8030 • 1,63 = 233 910 кГ • см,

где у2 — расстояние от точки приложения реактивного усилия Р2 до центра тяжести активной зоны (у2=5,6— 1,03 + 7,2= 11,77 см);

Уі — расстояние от центра тяжести полки, где приложена равнодействую­щая реактивных усилий полки 2Рг до центра тяжести активной зоны (^ = 2,23 — 0,06= 1,63 см);

3) прогиб сварного тавра по формуле (225)

М/2 233 910 • 3002

f= SEI = 8 • 2 . 10е • 1510 — 0,86 см'

Вместо определения результирующего момента по формуле (222) от дейст­вия внутренних усилий поясных швов можем определить эквивалентный мо­мент от условного начального усилия Р0 по формуле (224). В самом деле ус­ловное начальное усилие Р0ДЛЯ поясных швов по формуле (110) будет

Ро = + а2) Fc = (2200 + 1460) 13,15 = 48 130 кГ.

Изгибающий момент М от начального усилия по формуле (224) будет М = Р0у0 = 48 130 • 4,82 = 232 100 кГ-см.

Прогиб по той же формуле (225)

Ml2 232 100 • 3002 f ^ 8Ё1 = 8 • 2 • 10е • 1510 = 0,86 см'

Для повышения жесткости сварного тавра высоту стенки бе­рут значительно больше, чем ширину полки, и центр тяжести поперечного сечения тавра обычно выше центра тяжести сечения активной зоны швов, которые оба расположены на полке. В силу этого остаточный, прогиб сварного тавра имеет вогнутость со стороны полки, а выпуклость со стороны наружной кромки стен­ки (фиг. вб, в и 87, а). При других соотношениях между размера­ми стенки и полки прогиб сварного тавра устанавливается в за­висимости от положения центра тяжести поперечного сечения ак­тивной зоны по отношению к центру тяжести поперечного сече­ния сварного тавра. Если повышать толщину полки и понижать высоту стенки, то центр тяжести поперечного сечения тавра будет
приближаться к полке, а при некоторых соотношениях размеров полки и стенки и сечения активной зоны центры тяжести их мо­гут совпадать или даже центр тяжести поперечного сечения тав­ра разместится! ниже центра тяжести активной зоны. Если центры тяжести сечения тавра и активной зоны будут совпадать

(фиг. 87, б), то изгибающий момент от продольных внутренних усилий будет равен нулю, и остаточный прогиб у такого тавра будет отсутствовать. Деформация сварного тавра от действия продольных внутренних усилий будет состоять в укорочении его длины А1. При распо­ложении центра тяжес­ти поперечного сечения сварного тавра ниже центра тяжести. попе­речного сечения актив­ной зоны остаточный прогиб будет с вог­нутостью со стороны наружной кромки стен­ки 'И выпуклостью пол­ки (фиг. 87, в).

Б л а го д а р я си м м ет - ричному расположе­нию угловых швов от­носительно серединной плоскости стенки, разо­грев ее по толщиіне бу­дет равномерный и стенка тавра изгибает­ся в своей плоскости подобно изгибу пластины при нагре­ве ее кромки. Разогрев полки тавра по толщине часто бы­вает неравномерный и в этом случае активная зона полки будет смещена относительно центра тяжести ее в сторону стенки. Если отделить путем разреза швов стенку от полки сварного тавра (фиг. 88), то характер изгиба освобождаемой стенки будет такой
же, какой был в сварном тавре. Изгиб полки после разреза свар­ного соединения ввиду смещения активной зоны будет направ­лен в противоположную сторону. Как видим, под действием про­дольных внутренних усилий свободное деформирование стенки и полки сварного тавра после разреза, по шву направлено в противо­положные стороны, как при стыковой сварке пластин (см. фиг. 52, а). В нераздельном же состоянии стенка и полка занимают по­ложение соответственно общей кривизне сварного тавра, причем характер кривизны свободной стенки совпадает с общей кривиз­ной тавра, а полка после разреза тавра выгибается в обратную сторону (фиг. 88). Таким образом общая деформация, которой подвергнуты стенка и полка сварного тавра, отличается от сво­бодной деформации стенки после разреза по величине, а в полке не только по величине, но и по направлению. Это убеждает, что полка и стенка в сварном тавре находятся в принужденном со­стоянии по отношению друг к кругу и между ними действуют по­перечные усилия, порождаемые продольными усилиями. При этом в швах образуются поперечные напряжения от продольной усад­ки как при сварке пластин стыковым швом. Величина попереч­ных напряжений от продольных внутренних усилий в сварном тавре будет меньше, чем при сварке пластин стыковым швом, так как поперечные усилия, порождаемые продольной усадкой при сварке тавра, не встречают большого сопротивления со сто­роны полки при ее деформировании в направлении оси малой жесткости.