ВНУТРЕННИЕ УСИЛИЯ И ДЕФОРМАЦИИ ПРИ СВАРКЕ

Нагрев стального стержня

При равномерном нагреве свободного или закрепленного од­ним концом стального стержня (фиг. 16, а) длина его будет уве­личиваться и при температуре Т станет равной

lt = /0(1 +аТ), (17)

где /о — длина стержня при 0°С;

Т — температура нагрева;

а — коэффициент линейного теплового расширения стали.

Ввиду отсутствия связей, препятствующих свободному теп­ловому удлинению волокон стержня, напряжения в нем возни­кать не будут. При остывании длина стержня будет уменьшаться соответственно изменению температуры. Напряжения в металле стержня не возникнут, так как связи, препятствующие свобод­ному тепловому укорочению, отсутствуют. После остывания длина стержня будет равна первоначальному размеру /0. Про­цесс нагрева и остывания стального стержня можно изобразить в координатах а—Т (напряжение — температура) замкнутым циклом оЛо, совпадающим с осью абсцисс Т (фиг. 16, б). Если равномерно нагревать не весь стержень, а любое его поперечное сечение хх, или участок между двумя параллельными попереч­ными сечениями хх и х'х', то благодаря отсутствию препятствий. нагретые места будут свободно удлиняться подобно предыду­щему без появления напряжений. Точно так же после остывания длина стержня укоротится до первоначальных размеров /0.

Рассмотрим нагрев стального стержня, левый конец которо­го закреплен в неподвижной опоре, а правый свободно касается

жесткого неподвижного упора (фиг. 17, а). При нагреве стерж­ня от нуля до температуры Т удлинение было равно

Д/ = а770. (18)

Ввиду наличия неподвижных жестких препятствий увеличе­ние длины стержня при повышении температуры невозможно, и

в нем возникнут напряжения сжатия, которые в пределах тем­ператур упругих изменений стали будут равны

at=^-E = аЕТ. (19)

1Ь

Согласно принятому нами ранее допущению произведение аЕ = 25 кГ/см2 и закономерность изменения напряжений сжа­тия в нагреваемом стержне по формуле (19) можем представить в виде

Of = clET = 25Т. (20)

Нарастание напряжений сжатия с повышением температуры стального стержня согласно формуле (20) будет происходить по прямой оА (фиг. 17, б). Кривая От представляет изменение пре­дела текучести стали в зависимости от температуры. При тем­
пературе Та напряжение сжатия достигнет предела текучести стали От - Значение температуры ТА, при которой в нагреваемом стальном стержне, ограниченном жесткими неподвижными опо­рами, напряжение сжатия достигнет предела текучести, найдем по формуле (19) или (20)

Если предел текучести вт = 2500 кГ/см2, то по формуле (21) значение температуры Та должно быть

= 100° С. (21,а)

В практических условиях нагрева ограничивающие препятст­вия обладают некоторой податливостью, и напряжение предела текучести наступает при более высокой температуре, чем 100° С.

Если ограниченный неподвижными опорами стальной стер­жень нагревать до температуры Тт, не превышающей значе­ния Та (см. фиг. 17, б), то после остывания напряжения исчез - нут, а размеры стержня останутся без изменения. Процесс на­грева и остывания стержня в области температур, не превышаю­щих значения ГА, можно изобразить в координатах а — Т цик­лом ото (фиг. 17, б). При нагреве того же стержня до темпера­тур, превышающих значение ТА, например, до температуры Гв, изменение напряжений сжатия с повышением температуры от Та до Тв (фиг. 17, в) будет происходить по кривой предела те­кучести 0т (участок АВ). В металле стержня будут протекать деформации пластического сжатия (подсадка металла) при на­пряжениях, равных значению предела текучести стали соответ­ственно ее температурному состоянию.

При остывании от температуры Тв до Тс стержень освобож­дается от напряжений упругого сжатия вследствие, укорочения волокон. Напряжения сжатия уменьшаются по закону пря­мой ВС, параллельной оА (см. фиг. 17, в). При температуре Тс напряжения сжатия спадут до нуля, и правый конец стержня будет свободно касаться своего упора. Процесс дальнейшего остывания будет протекать подобно рассмотренному выше слу­чаю остывания свободного ненапряженного стержня (см. фиг.

16, а), т. е. стержень свободно укорачивается с понижением температуры. После полного остывания объем стержня останет­ся неизменным, а линейные его размеры, ввиду образования при нагреве деформаций пластического сжатия, изменятся. Диаметр стержня увеличится, а длина уменьшится на величину А1 (фиг.

17, г). Укорочение стержня к концу остывания равно

Д/ = а Тс10. (22)

Изменение напряжений в процессе нагрева и остывания стержня изображается, в координатах а—Т замкнутым циклом

оАВСо (см. фиг. 17, в). Таким образом, отсутствие связей, пре­пятствующих свободному укорочению стержня при остывании, приводит к освобождению металла от остаточных напряжений, несмотря на образование пластических деформаций сжатия в процессе нагрева.

При нагреве стального стержня, который при нулевой тем­пературе закреплен обоими концами в жестких неподвижных опорах (фиг. 18, а), в нем возникнут напряжения сжатия, кото­рые согласно формуле (19) будут нарастать по прямой оА (фиг. 18, б). При температуре Та напряжения сжатия достигнут пре-

дела текучести От• Дальнейшее повышение температуры от ТА до Тв вызовет образование в металле стержня деформаций пла­стического сжатия. Изменение упругих напряжений сжатия на участке АВ будет происходить по кривой предела текучести ат - На фиг. 18, б заштрихованная площадь АТаТвВ представляет в координатах а—Т область образования пластического сжа­тия при напряжениях, равных пределу текучести стали соответ­ственно ее температурному состоянию.

При остывании стержня от температуры ТА напряжения сжатия будут снижаться по прямой ВС, и при температуре Тс стержень освободится от напряженного состояния. Дальней­шее понижение температуры приведет к появлению в стержне напряжений растяжения, ввиду препятствий свободному укоро­чению со стороны жестких неподвижных закреплений. Эти на­пряжения растяжения с понижением температуры будут нара­стать по прямолинейному закону упругих изменений стали (прямая CD) до достижения предела текучести растяжения при температуре TD (фиг. 18, б) . При дальнейшем остывании от тем­пературы TD до начальной, в нашем случае до нулевой, напря­жение растяжения стержня будет изменяться по кривой преде­ла текучести (участок DF). В металле стержня будут протекать пластические удлинения при напряжениях, равных пределу те­кучести 0т - На фиг. 18, б область пластического удлинения стер-

Жня в процессе остывания представляет заштрихованную пло­щадку OFDTd.

После полного остывания в стержне останутся напряжения растяжения, равные пределу текучести стали в холодном состо­янии. Как видим из диаграммы на фиг. 18, б, остаточные напря­жения растяжения выражаются ординатой OF, замыкающей в координатах а—Т цикл OABCDF, описывающий процесс на­грева и остывания закрепленного обоими концами стального стержня.

Усилие, вызываемое происходящими в металле закреплен* ного стержня упругими изменениями в процессе нагрева и ос­тывания, равно

Р = ctF, (23)

где F — поперечное сечение стержня, a ot—напряжение, соот­ветствующее температуре нагрева или остывания металла стерж­ня. Усилие, порождаемое в закрепленном стержне под влияни­ем теплового цикла, уравновешивается реактивным сопротив­лением концевых опор.

Остаточное усилие в рассмотренном нами случае нагрева закрепленного стального стержня равно

Р = oTF. (24)

Если после остывания стержня удалить концевые опоры, то остаточные напряжения растяжения исчезнут, а длина стержня уменьшится на величину

М = - J V (25)

На фиг. 18, в изображена диаграмма изменения напряжений при нагреве закрепленного обоими концами стального стержня до температур выше 600° С. На участке BiB2, где температура выше 600° С, согласно принятому нами допущению сталь нахо­дится только в пластическом состоянии. Поэтому напряжения в области этих температур отсутствуют. Прямая BD характеризу­ет закономерность нарастания напряжений растяжения с мо­мента перехода стали в упругое состояние, т. е. в процессе

остывания от температуры 600° С. Изменение напряжений рас­

тяжения для этого периода остывания может быть выражено уравнением

ст = аЕ (600 — Т) = 25 (600 — Т), (26)

где переменная Т изменяется от 600°С до Тв (см. фиг. 18, в).

Так как произведение а Е в пределах упругих изменений стали принято нами постоянным и равным 25 кГ/см2, то прямая ВіД выраженная уравнением (26), параллельна прямой О А, что видно из сопоставления формул (20) и (26). При темпера­туре TD напряжения растяжения достигнут предела текучести и при дальнейшем остывании будут изменяться по кривой ат (уча­сток DF).

Цикл нагрева и остывания OABiB^BiDF (фиг. 18, в) замы­кается ординатой OF, представляющей остаточные напряжения в стержне, равные пределу текучести а7-е