ТЕХНОЛОГИЯ ТЕПЛОИЗОЛЯЦИИ

Функциональные свойства теплоизоляционных материалов и изделий

Теплопроводность — важнейшая характеристика тепло­изоляционных и теплоизоляционно-конструкционных материалов. Размерность теплопроводности — Вт/(м-К) или Вт/(м-°С).

В литературе можно встретить старую размерность теплопро­водности— ккал/(м-ч-°С). Соотношение между старыми и между­народными единицами теплопроводности таково: 1 Вт/(м-°С) = = 0,86 ккал/(м-ч-°С) или 1 ккал/(м-ч-°С) = 1,163 Вт/(м-°С).

Из основного закона распространения теплоты путем тепло­проводности, установленного Фурье, следует, что

25-. (4-і)

(F хЫ) 4 '

Где Q — количество теплоты; 6 — толщина материала; F — площадь сечения, перпендикулярная тепловому потоку, х — время прохож­дения теплового потока; Дt — разность температур на противопо­ложных стенках материала.

Исходя из современных представлений о природе теплопереда­чи, Дебай преобразовал выражение теплопроводности:

= Ы, (4.2)

Где с — удельная теплоемкость тела при постоянном объеме; ю — скорость распространения волн; / — средняя длина свободного про­бега волны (по аналогии с кинетической теорией газов).

Это выражение Дебая справедливо с определенными поправ­ками для твердых, жидких и газообразных тел и позволяет объяс­нить различную теплопроводность материалов в зависимости от их агрегатного состояния и строения

11.1 практике теплопроводность определяют экспериментально с помощью малоииерцноиного тепломера и рассчитывают по резуль­татам измерений температурного градиента за определенный ин­тервал времени в процессе нагрева образца.

В настоящее время сделаны небезуспешные попытки создания расчетных методов определения теплопроводности, учитывающих агрегатное состояние, структуру веществ и условия окружающей среды. Эти методы применяют главным образом для прогнозиро­вания теплопроводности при создании новых материалов с задан­ными свойствами.

Теплопроводность, Вт/(м-°С), различных материалов колеблет­ся в очень широких пределах, например: 0,024 — для воздуха в неподвижном состоянии при 0°С и 0,075 при 1000°С; 0,55 — для воды при 0°С и 0,7 при 100°С; 2,5 —для льда; 0,11...0,17 —для дерева; 0,45...0,8 — для керамического кирпича; 45...60 — для стали и чугуна; 418 — для серебра, т. е. теплопроводность воздуха почти в 18 тыс. раз ниже, чем серебра.

При этом следует отметить, что даже небольшие изменения химического состава веществ и их физического состояния приводят к существенному различию значений теплопроводности и, следова­тельно, требуют их учета.

Теплопроводность материалов зависит от следующих факторов:

Физического состояния и строения, которые определяются фазо­вым состоянием вещества; степенью кристаллизации и размерами кристаллов; анизотропией кристаллов и направлением теплового потока; объемом пористости материала и характеристиками порис­той структуры;

Химического состава и наличия примесей, которые осооенно влияют на теплопроводность кристаллических тел;

Условий эксплуатации материала, которые определяются темпе­ратурой, давлением, влажностью, наличием радиационного облуче­ния, интенсивностью съема теплоты с холодной поверхности ма­териала.

Влияние каждого из указанных факторов не равнозначно.

Значительное влияние на теплопроводность оказывает физиче­ское состояние тела. Чтобы объяснить это явление, кратко рас­смотрим механизм теплопроводности в твердых телах, жидкостях и газах с позиции квантовой теории. В этой теории предполагается, что колебания нормального вида квантуются по аналогии с фото­нами в теории света. Эти кванты называют фононами.

В твердых телах передача теплоты осуществляется путем взаи­модействия между тепловыми упругими колебаниями решетки или вследствие движения электронов и столкновения их с атомами. В металлах имеют место оба вида передачи энергии, чем и ооъяс няется их большая теплопроводность.

В неметаллах число свободных электронов, которые могли бы свободно двигаться по кристаллической решетке, незначительно, поэтому в них теплота передается главным образом за счет коле­баний решетки. Если бы эти колебания были полностью гармонич­ными, то сопротивления переносу теплоты не было и теплопровод­ность была бесконечно велика. Однако в реальных телах колеба­ния имеют ангармоничный характер. Ангармоничность колебании
приводит к взаимодействию фононов между собой, эквивалентному рассеиванию фононов волнами, в результате чего теплопроводность значительно снижается.

Для описания процесса удобно использовать понятие длины свободного пробега волны в твердых телах и длины свободного пробега молекул в жидкостях и газах, в которых перенос теплоты осуществляется вследствие столкновения молекул с различной ки­нетической энергией.

Таким образом, величина /, входящая в уравнение Дебая (4.2), для тпетых тел равня длине свободного пробега фононов, а для

Жидкостей и газов — длине свободного 1,Вт/(м °с) пробега молекул. - Тогда, рассматривая не­

Металлические тела кристаллического строения, можно объяснить влияние разме­ра кристаллов, моно - и поликристалличе - скнх структур тел, наличия или отсутствия дефектов в решетке, направленности тепло­вого потока по отношению к оптической оси кристалла, а в волокнистых материалах — к оси волокна на их теплопроводность.

Чем меньше длина свободного пробега фононов /, тем ниже должна быть тепло­проводность тела, т. е. она должна сни-

__ жаться с уменьшением размера монокрис-

Т,°С таллов, с увеличением дефектов кристалли­ческой решетки, в телах, сложенных из Рис. 4.1. Теплопровод- разнородных кристаллов (в поликристал - ность монокристалла и лических системах), при направленности поликристаллов сапфира теплового потока перпендикулярно опти­ческой оси кристалла или оси во­локна.

Исследования показали, что все положения справедливы. Например, установлено, что теплопроводность примерно пропорцио­нальна размеру кристалла (снижается по мере уменьшения разме­ров кристаллов), при направлении теплового потока вдоль оптиче­ской оси кристалла или вдоль волокон теплопроводность существенно больше, чем при перпендикулярной направленности (у кристалла кварца в диапазоне температур от —200 до 100 °С почти в 2 раза; такое же положение имеет место в древесине и асбесте). На рис. 4.1 показана теплопроводность монокристалла 1 и поликристалла 2 сапфира.

На теплопроводность кристаллических тел значительное влия­ние оказывает температура; с ее понижением К увеличивается. Следовательно, при повышении температуры теплопроводность та­ких тел падает (рис. 4.2) и наоборот.

Особенно замешое повышение теплопрородиостп наблюдается при огрііЦ;гіелі.!іі. і температурах, полому теплоизоляционные свойства материалов в этом случае резко ухудшаются (табл. 4.1).

Таблица 4.1. Теплопроводность кварца при различных температурах

К Вт/(м-°С), при температуре, "С

—100

Перпендикулярно оси кри - 27 сталла

Параллельно оси кри - 53,5 сталла

В стеклообразных материалах среднее расстояние действия упругой волны мало и равно лишь нескольким межатомным рас­стояниям. Поэтому их теплопроводность почти на порядок ниже, чем кристаллических. С повышением температуры в стеклообраз­ных материалах длина свободного пробега фононов изменяется не­значительно. Это объясняется тем, что при усилении тепловых ко­

Г, Вт/(м"С)

Лебаний увеличивается рассеивание фононов вследствие нерегуляр­ного расположения атомов. Поэтому теплопроводность таких материалов с повышением температуры возрастает (рис. 4.3).

Теплопроводность кристаллических тел можно понизить путем увеличения дефектов в их структуре или рекристаллизацией с уменьшением размера кристаллов и снижением их доли в материа­ле. Например, радиоактивное облучение создает точечные дефекты в структуре кристаллов, а при интенсивном облучении вызывает переход от кристаллического к стеклообразному состоянию, что и является причиной уменьшения I и снижения теплопроводности.

Теплопроводность жидкости тем больше, чем выше ее удельная теплоемкость — один из параметров, входящих в уравнение Дебая. При повышении температуры расстояние между молекулами в жидкостях увеличивается, плотность их уменьшается, теплопровод­ность падает. Исключение составляют вода, тяжелая вода и глице­рин. Чем ниже температура кипения жидкости (при нормальном давлении), зависящая от химического состава, тем быстрее умень­
шается теплопроводность с ростом температуры. Для различных жидкостей изменение теплопроводности колеблется в пределах 0,1...0,25% на 1°С.

В газах с повышением температуры наблюдается повышение теплопроводности Это связано с тем, что вязкость газов р и удель­ная теплоемкость с0 увеличиваются с повышением температуры, а между этими параметрами газов и теплопроводностью сущест­вует зависимость;

K^T.^Hftu-CvrJc^.

Чем большее число атомов составляет молекулу газа, тем зна­чительнее. увеличение теплопроводности.

В соответствии с кинетической теорией газов их теплопровод­ность не должна зависеть от давления, если средняя длина свобод­ного пробега молекул между последовательными соударениями очень мала. Однако это условие не выполняется при очень низком давлении, когда абсолютное давление стремится к нулю, или при высоком давлении (>1 МПа). В первом случае толщина газового слоя становится меньше длины свободного пробега молекул, во втором — она уменьшается.

Эти особенности эффективно используют в засыпной вакуумной изоляции холодильных установок путем применения мелкозерни­стых засыпок, в которых формируются очень малые воздушные прослойки. Поэтому когда давление газа понижают, то толщина газового слоя в промежутках между мелкими зернами становится мизерной и средняя длина пробега молекул может превышать рас­стояние между частицами. В таких условиях теплопроводность си­стемы (зерна—воздух) ниже теплопроводности воздуха, запол­няющего межзерновые поры, при обычном давлении. Происходит скачок температуры, который затрудняет передачу теплоты, как если бы толщина газового слоя возросла на величину того же по­рядка что и удвоенная средняя длина свободного пробега молекул. При этом с понижением давления уменьшается передача теплоты путем теплопроводности.

Химический состав веществ оказывает существенное влияние на их теплопроводность. Вещества, простые по химическому составу и строению, более теплопроводны, чем сложные. Например, MgO имеет большую теплопроводность, чем Si02 и А120з, еще меньшей теплопроводностью обладают Ca0-Si02; 2Ca0-Si02 и муллит 3Al203-2Si02.

Примеси, как правило, уменьшают теплопроводность веществ, даже если сами они более теплопроводны, чем основное вещество. В данном случае играет роль усложнение структуры веществ.

Это явление характерно для материалов с кристаллическим строением и слабее выражено у стекловидных веществ.

Теплопроводность газов зависит от их молекулярной массы и числа атомов в молекуле. С повышением молекулярной массы теп­лопроводность падает, поскольку между ними при прочих равных

Условиях существует следующая зависимость:

Х=1 /Ж1'2.

С увеличением числа атомов в молекуле газа, т. е. с усложне­нием строения молекул, возрастает теплопроводность, в среднем этот прирост составляет 2% на каждый атом.

Таким образом, можно сделать вывод, что теплопроводность тел, находящихся в различных агрегатных состояниях, при прочих равных условиях увеличивается с повышением плотности, уменьша­ется с увеличением молекулярной массы, возрастает с повышением температуры кипения или плавления, с увеличением числа атомов становится меньше у кристаллических тел и больше у жидкостей и газов.

Поризация твердых материалов существенно снижает их тепло­проводность. Известно, что наименьшей теплопроводностью обла­дают газы (воздух), находящиеся в спокойном, т. е. в неподвиж­ном, состоянии, когда отсутствует конвективный перенос теплоты. В теплоизоляционном материале с мелкопористой структурой эти условия считаются обеспеченными, поэтому их теплопроводность тем ниже, чем больше доля пор в общем объеме материала (рис. 4.4).

На теплопроводность большое влияние оказывает вид пористой структуры материала. Наличие в материале сплошного каркаса из твердого вещества облегчает прохождение теплового потока, отсут­ствие такового оказывает большее сопротивление передаче теплоты.

Участками с наибольшим термическим сопротивлением при нор­мальной температуре являются поры, вследствие чего теплопере­дача наиболее интенсивно осуществляется по твердому каркасу теплоизоляционного материала при его наличии (в материале с ячеистой структурой). При отсутствии сплошного каркаса (в теп­лоизоляционных засыпках и волокнистых материалах) тепловой поток, проходя от одной твердой фазы к другой, сжимается вблизи места контакта этих частиц. При этом происходит интенсивное взаимодействие фононов друг с другом, что вызывает дополнитель­ное термическое сопротивление. Из этого следует, что материалы с ячеистой структурой при одном и том же составе твердой фазы должны характеризоваться большей теплопроводностью, чем с во­локнистой или зернистой структурами. Очевидно также, что умень­шение диаметра волокон и размера зерен увеличивает сопротивле­ние материала теплопередаче, снижает его теплопроводность, так как в этом случае число контактов между элементами структуры возрастает, а размеры пор уменьшаются. Эти положения четко подтверждаются экспериментальными данными (рис. 4.4 и 4.5) и широко используются на практике.

Размер и форма воздушных включений оказывают большое влияние на теплопроводность материала. В реальных материалах форма пор в большинстве случаев отличается от сферической. По-

Этому она оказывает влияние, особенно при крупнопористой струк­туре, на теплопроводность материала в зависимости от направле­ния потока по отношению к расположению пор (воздушных про­слоек) .

В этом случае наименьшая теплопроводность материала имеет место при расположении воздушных прослоек (пор) перпендику­лярно потоку теплоты. При этом стремятся уменьшить толщину и увеличить количество воздушных прослоек. При направленности теплового потока вдоль наиболь­шей оси воздушных включений термическое сопротивление мате-

Рис. 4.4. Влияние пористости материала Рис. 4.5. Влияние размера зер-

Н ее вида на теплопроводность: на стеклопора на теплопровод-

1 — мняералоеатные изделия; 2— мннераль - НОСТЬ ЗЗСЫПКИ ные материалы с ячеистой структурой

Риала снижается, так как в этом случае лишь уменьшается полез­ное сечение теплопередачи.

Если же поры малы, то направление теплового потока незначи­тельно отражается на изменении теплопроводности материала. Поэтому всегда стремятся создавать теплоизоляционные мате­риалы, характеризующиеся равномерно распределенной мелкопо­ристой структурой.

Ниже приведена зависимость между размером воздушных пор и теплопроводностью воздуха в них при /—10 °С.

Величина пор,

Мм............................. 0,1 I 2 4 5 8 10

К Вт/(м-°С) . . 0,026 0,029 0,038 0,041 0,044 0,053 0,063

Повышение теплопроводности воздуха по мере увеличения раз­мера пор объясняется ростом вклада конвективного переноса теп­лі
лоты. Особенно этот вид теплопередачи в воздушных порах воз­растает при повышенных температурах. Так, с повышением темпе­ратуры от 0 до 500°С передача теплоты через поры диаметром 1 и о мм возрастает соответственно в 5,3 и 11,7 раза.

Характер пористой структуры (степень замкнутости пор) влияет на теплопроводность теплоизоляционных материалов неоднозначно. Это влияние проявляется по-разному, в зависимости от темпера­туры среды. Кинетическая вязкость воздуха при снижении темпе­ратуры с 350 до —100 °С уменьшается в 10 раз. Воздух становится более текучим, за счет чего облегчается его конвекция внутри по­ристого теплоизоляционного материала. Поэтому для устройства тепловой изоляции, эксплуатируемой при отрицательной темпера­туре, предпочтительны материалы с мелкой замкнутой порис­тостью.

При невысоких положительных температурах воздух в тепло­изоляционном слое расширяется и в случае открытой пористости частично вытесняется из материала. Поэтому для ограждающих конструкций, работающих при невысоких положительных темпера­турах, целесообразно применять теплоизоляционные материалы с равномерно распределенной открытой пористостью. Но и в этом случае необходимо стремиться к уменьшению размеров пор.

При высоких температурах участвуют все три вида переноса теплоты. В данном случае конвекция существенно уменьшается в материалах с замкнутыми порами. Однако в таких материалах уве­личивается передача теплоты излучением. Поэтому вопрос об опти­мальной пористой структуре теплоизоляционного материала надо решать в зависимости от температурных условий службы с учетом превалирующего влияния того или иного вида теплопередачи, т. е. по результатам экспериментальных определений. Однако макси­мально возможное уменьшение размеров пор вне зависимости от их вида и в этом случае дает положительные результаты.

Теплоемкость — свойство материала поглощать теплоту при повышении температуры. Количественной характеристикой это­го свойства материалов яляется удельная теплоемкость с, показы­вающая, какое количество теплоты надо сообщить 1 кг данного ма­териала, чтобы повысить его температуру на 1 °С. Размерность удельной теплоемкости Дж/(кг-К) или Дж/(кг-°С).

Удельная теплоемкость материалов зависит от их природы и в значительно меньшей степени от объема пористости, что объяс­няется близкими абсолютными значениями с воздуха и большин­ства строительных материалов. Например, с воздуха и плотного бетона равна соответственно 1,04 и 0,92 кДж/(кг-сС). Удельная теплоемкость органических материалов значительно выше, чем ми­неральных. Так, у древесно-волокнистых плит она в 3,2 раза, у пенопластов в 1,8 раза выше, чем у минераловатных из­делий.

Удельная теплоемкость жидкостей значительно выше, чем твер­дых и газообразных веществ. Для воды она составляет почти 4 кДж/(кг-°С). Поэтому увлажнение материалов приводит к зна­чительному повышению их теплоемкости.

В технологии строительных материалов вообще и теплоизоля­ционных материалов, в частности, в большинстве случаев приме­няют увлажненные формовочные массы и тепловую обработку отформованных изделии. В данном случае снижение водосодержа - ння формовочных масс является эффективным фактором уменьше­ния энергозатрат на тепловую обработку. Это обстоятельство стре­мятся широко использовать на практике.

Па эксплуатационные свойства теплоизоляционных материален, особенно при стационарных тепловых режимах, удельная теплоем­кость существенно не влияет. Но теплоемкость ограждении, зави­сящая не только от величины с материала, из которого она выпол­нена, сколько от массы этого материала в конструкции, играет существенную роль. Примером этому может служить конструкция стен периодически действующи («Ожиговых печен кирпичного про­изволе гва.

В случае их исполнения из кирпичной кладки в соответствии с теплотехническим расчетом толщина стены принимается равной —1,5 м. Следовательно, на 1 м3 стены расходуется 1,5 м3 кирпича, т. е. масса 1 м2 стены составляет —2,7 т. Применяя керамвол со средней плотностью 600 кг/м3, характеризующийся высокой тепло­изолирующей способностью, уменьшают толщину стен печи до 0,3 м. При этом масса 1 м2 стены уменьшается до 180 кг, т. е. в 15 раз. Учитывая незначительную разницу в значениях удельной теп­лоемкости для обоих материалов, можно считать, что теплоемкость стены из керамвола в 15 раз ниже теплоемкости стены из кирпича.

При периодическом режиме работы печи это обстоятельство существенно сказывается на расходе теплоты, потребной для нагревания ограждений печи до заданной температуры.

Предельная температура применения — это свой­ство теплоизоляционных материалов характеризуется величиной tn, предельно допустимой для применения данного материала в ус­ловиях длительной эксплуатации. Эта температура несколько ниже температуростойкости материала, так как при ее назначении учи­тывают влияние деструктивных процессов, происходящих в мате­риалах при длительном воздействии высоких температур. Так, в стеклообразных материалах (минеральной, стеклянной вате, яче­истом стекле и др.) в условиях длительного воздействия повышен­ных температур возможны образование и рост кристаллов, что приводит к резкому возрастанию внутренних напряжений в стекле вплоть до его разрушения. Направленно изменяя вещественный со­став стекол, можно значительно повышать /п.

В полимерных или полимерсодержащих материалах происходит температурная деструкция высокомолекулярных соединений (об­рыв ценен, образованно поперечных связей), в результате чего прочность и эластичность полимерного связующего резко ухудша­ются В материалах на гидравлических вяжущих, а также в асбес - тосодержащих материалах при длительном воздействии повышен­ных температур происходит дегидратация минерального вяжущего н асбеста, что приводит к сбросу прочности и повышению хрупко­сти изделий.

Для материалов из органического сырья (камышит, торфяные плиты, ДВГІ и т. п.) tn назначают с учетом возможности возгорае­мости материалов в процессе эксплуатации. Ее можно повысить введением в состав материалов антипиренов.

Значення °С, для некоторых теплоизоляционных материалов: минеральная вата—-ООО, стеклянная вата — 450, огнеупорная мул - литокремнеземистая вата — 1150, пеностекло — 400, ячеистый бе­тон— 400...700, минераловатные изделия—60...180, торфопли - ты — 100, газонаполненные пластмассы — 60...180.

Пористость — одна из важнейших характеристик теплоизо­ляционных материалов, позволяющая оценивать долю (процентное содержание) газовой (воздушной) фазы в объеме материала. При­нято подразделять пористость на истиную (общую), открытую и закрытую.

Истиная пористость характеризует отношение общего объема всех пор к объему материала (в долях или процентах):

ПИ=П3 + ПК или

Где р и рср — соответственно плотность и средняя плотность мате­риала, кг/'м3, г/см3.

Открытая пористость Пк — отношение общего объема сообщаю­щихся пор к объему материала (определяется экспериментально путем водонасыщения).

Закрытая пористость П3, %, характеризует объем закрытых пор в объеме материала и рассчитывается исходя из формулы (4.6), т. е.

П3 = ПН-ПК.

Для зернистых материалов (засыпной теплоизоляции) введено понятие пустотности Уп. м, %. которая характеризует объем межзер­новой пористости:

Vn.„ = (l-P„/Pcp)100,

Где рн и рср — соответственно насыпная и средняя плотность зерен материала.

В табл. 4.2 приведены значения пористости для теплоизоляцион­ных материалов различной пористой структуры.

Объем истинной пористости определяется содержанием в мате­риале каркасообразующих элементов (волокон, зерен, мембран, образующих межпоровые перегородки в ячеистых. структурах), прочностью этих элементов и образованного ими-каркаса."Чем вы-

Ше прочность структообразующего материала и чем прочнее связи между элементами каркаса, тем больше может быть истипая по­ристость теплоизоляционного материала.

Для материалов с волокнистой и зернистой структурой значе­ния истинной пористости не являются величинами постоянными, так как даже при небольшой нагрузке П„ снижается за счет уплот - няемости. После снятия нагрузки у волокнистых материалов воз­можно частичное восстановление Пи за счет упругого последейст­вия волокон.

В технологии теплоизоляционных материалов применяют ряд приемов для повышения Пи. Для материалов с волокнистой струк­турой это достигается путем уменьшения диаметра волокон до предела, обеспечивающего малую сминаемость минеральной ваты, снижением содержания связующего в материале за счет повыше­ния его адгезионных и когезионных свойств, а также путем направ­ленного ориентирования волокон по отношению к нагрузке при эксплуатации материала. Для материалов с зернистой структу­рой— применением зерен монодисперсного гранулометрического состава, повышением их прочности, увеличением внутризерновой пористости, снижением расхода связующего путем уменьшения его вязкости, поризацней связующего. Цля материалов с ячеистой структурой — повышением прочность межпоровых перегородок и уменьшением их толщины.

Повышение общей пористости может быть также достигнуто конструкционными приемами, путем снижения эксплуатационной нагрузки на теплоизоляционный слой и конструкции.

Открытая пористость ухудшает эксплуатационные свойства теп­лоизоляционных материалов, являясь — причиной проникновения влаги и газов в глубь изделий. Это способствует резкому повыше­нию теплоемкости и теплопроводности теплоизоляции, интенсифи­кации химической и физической коррозии твердой фазы.

Закрытая пористость обеспечивает повышенную эксплуатацион­ную стойкость строительной теплоизоляции. При производстве теп­лоизоляционных материалов с ячеистой структурой П3 стремятся увеличить. Это достигается оптимизацией процесса порообразова­ния путем направленного регулирования его кинетики и реологиче­ских характеристик формовочных смесей.

Однако при устройстве высокотемпературной теплоизоляции предпочтение отдается материалам с волокнистой структурой, они намного лучше выдерживают резкие колебания температуры, так как элементы, слагающие их структуру, способны деформироваться без разрушения каркаса и релаксировать за счет этого темпера­турные напряжения.

Размер и форма пор оказывают существенное влияние не толь­ко на теплопроводность теплоизоляционных материалов, но и на их прочностные характеристики. Снижение размера пор в материалах с любой структурой до определенного предела в зависимости от прочности и степени связности каркасообразующего материала яв­ляется одним из эффективных приемов повышения прочности вы - сокопорнстых изделии.

Форма пор также оказывает влияние на прочность теплоизоля­ционного материала. Наилучшие показатели по прочности имеют ячеистые и зернистые материалы со сферическими порами и зерна­ми. Форма пор является причиной анизотропии свойств теплоизо­ляционных материалов. Материал с продолговатыми или эллиптиче­скими порами неравнопрочен. Его прочность ниже при приложении нагрузки параллельно короткой оси. Для теплопроводности же наблюдается обратная зависимость.