ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Задачи расчета размерных цепей

В связи со спецификой задач, решаемых при проектировании изделий, техно­логических процессов и контроле качества продукции, размерные цепи делят на конструкторские, технологические и измерительные. В конструкторских цепях звеньями являются размеры, заданные на рабочих и сборочных чертежах, в тех­нологических цепях - размеры заготовок, операционные размеры, припуски, раз­мерные параметры технологической системы. Измерительные цепи формируются из размеров, используемых при косвенных измерениях размеров деталей и сбо­рочных единиц. В ряде случаев цепь может содержать различные виды размеров: конструкторские, технологические и размеры, полученные в результате измере­ний.

Условно задачи, решаемые при расчетах размерных цепей можно разделить на проверочные и проектные. Проверочные задачи расчета конструкторской и тех­нологической цепи идентичны и заключаются в определении характеристик за­мыкающего звена по известным характеристикам составляющих звеньев. Приме­ром простейшей проверочной задачи является определение номинального размера замыкающего звена по известным номинальным размерам составляющих звеньев. Так, для цепи А (см. рис. 6.2) номинальный размер замыкающего звена А° опре­деляют из уравнения (6.1):

А = А1 - А2 - А3 = 90 - 40 - 30 = 20.

К проверочным относят также задачи определения среднего размера замы­кающего звена. Для определения среднего размера замыкающего звена предвари­тельно рассчитывают средние размеры составляющих звеньев, а затем вычисляют средний размер замыкающего звена из уравнения (6.2):

Аср = 90 + 0 + (-0,7) = 90 - 0,35 = 89,65;

1 2

А2р = 40 + °,2 + (-0,2) = 40 + 0 = 40;

22

А3р = 30 + ° + (-0,1) = 30 - 0,05 = 29,95;

32

А°р = Аср - Af - А3ср = 89,65 - 40 - 29,95 = 19,7.

Одной из характеристик замыкающего звена является величина поля рассея­ния, которая зависит от рассеяния составляющих звеньев. При расчете методом максимума-минимума эта зависимость имеет вид:

N

(о° = ю1 + ю2 + ••• + an = . (6.5)

I=1

Это уравнение используют при решении проверочных задач для определения поля рассеяния замыкающего звена по известным полям рассеяния составляющих звеньев. Величину поля рассеяния составляющего звена определяют эксперимен­тально или принимают равной величине поля допуска. Для рассматриваемого

Примера рассчитывают допуски составляющих звеньев, а затем вычисляют поле рассеяния замыкающего звена: Щ = Т1 = 0 - (-0,7) = 0,7; о)2 = Т 2 = 0,2 - (-0,2) = 0,4; Щ = Т 3 = 0 - (-0,1) = 0,1; щ° = Щ + Щ + Щ = 0,7 + 0,4 + 0,1 = 1,2.

Алгоритм решения проверочной задачи приведены в разделе 6.9. Проектные задачи расчета размерных цепей заключаются в определении ха­рактеристик одного или нескольких составляющих звеньев по известным харак­теристикам замыкающего звена. В этом случае замыкающее звено называют ис­ходным, а его характеристики (допуск, номинальный, средний, наименьший, наи­больший размеры) называют исходными характеристиками.

Наиболее типичной проектной задачей расчета конструкторской цепи является определение допусков составляющих звеньев по заданному допуску замыкающе­го звена. Эту задачу решают способами равных допусков, равной точности, эко­номически целесообразной точности и другими способами, приведенными в ли­тературе [3].

Наряду с задачей определения допусков часто возникает задача назначения номинальных размеров составляющих звеньев. Обычно, исходя из конструктив­ных соображений, назначают номинальные размеры и предельные отклонения на все составляющие звенья цепи, кроме одного. Это звено и его неизвестные харак­теристики называют определяемыми или увязочными. Номинальный размер увя - зочного звена рассчитывают с использованием уравнения (6.1).

Пусть в цепи А (рис. 6.8) требуется рассчитать номинальный размер звена А3.

Тх „ лном л ном л НОМ л НОМ

Из уравнения А0 = А1 - А2 - А3 находим:

Аном - А1ОМ = 9° - 4° - 20 = 30.

Подобным же образом с использованием уравнения (6.5) решается задача оп­ределения допуска увязочного звена:

Щ - Щ2 = 1,2 - 0,7 - 0,4 = 0,1

Для расчета предельных отклонений увязочного звена предварительно вычис-

А 1=90-0,7

А 2=40 ±0,2

А3=?

А°=20+-0°:39

И--------

IV

Рис. 6.8. Схема размерной цепи А с увязочным звеном

Ляют его среднии размер:

А3ср = А1ср - Аf - А0р = 89,65 - 40 -19,7 = 29,95 .

Затем по формулам Дв = Аср + Т - АНОМ ;

Дн = асР - Т - АНОМ 2

Вычисляют предельные отклонения: Дв3 = 29,95 + 0,05 - 30 = 0;

Дн3 = 29,95 - 0,05 - 30 = -0,1.

Рассчитанные характеристики увязочного звена позволяют представить его в виде А3 = 30

Часто при расчете конструкторских и технологических размерных цепей воз­никает задача определения только номинального размера увязочного звена. Этот случай возможен, если допуски и предельные отклонения на все составляющие звенья цепи, включая увязочное, назначены заранее, исходя из экономических или других соображений. Тогда для данной цепи решают проектную задачу: вначале определяют номинальный размер увязочного звена, а затем рассчитывают факти­ческие предельные размеры замыкающего звена и сравнивают их с регламентиро­ванными предельными размерами. Для получения возможности смещения факти­ческого поля рассеяния замыкающего звена к нижней или верхней границе поля допуска или для размещения его на середине поля допуска (рис. 6.9) выполняют расчет номинального размера увязочного звена при разных исходных размерах замыкающего звена. При расчете от исходного наименьшего размера поле рассея­ния замыкающего звена смещается к нижней границе поля допуска, при расчете от исходного среднего - размещается посередине, при расчете от исходного наи­большего - смещается к верхней границе поля допуска. Алгоритм решения про­ектной задачи приведен в разделе 6.9.