ТЕПЛОСНАБЖЕНИЕ

НАДЕЖНОСТЬ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕПЛОВЫХ СЕТЕЙ. ПОТОК ОТКАЗОВ

Как отмечалось выше, повреждения участков теплопроводов или оборудования сети, которые приводят к необходимости немедленного их отключения, рассматриваются как отказы. К отказам приводят следующие повреждения элементов тепловых сетей:

1) трубопроводов: сквозные коррозионные повреждения труб; разрывы сварных швов;

2) задвижек: коррозия корпуса или байпаса задвижки; искривле-
ниє или падение дисков; неплотность фланцевых соединений; засоры,„ приводящие к негерметичности отключения участков;

3) сальниковых компенсаторов: коррозия стакана; выход из строя грундбуксы.

Все отмеченные выше повреждения возникают в процессе эксплуа­тации в результате воздействия на элемент ряда неблагоприятных факторов. Причинами некоторых повреждений являются дефекты строительства.

Наиболее частой причиной повреждений теплопроводов является наружная коррозия. Количество повреждений, связанных с разрывом продольных и поперечных сварных швов труб, значительно меньше, чем коррозионных. Основными причинами разрывов сварных швов яв­ляются заводские дефекты при изготовлении труб и дефекты сварки труб при строительстве.

Причины повреждений задвижек весьма разнообразны: это и на­ружная коррозия, и различные неполадки, возникающие в процессе эксплуатации (засоры, заклинивание и падение дисков, расстройство фланцевых соединений).

Все рассмотренные выше причины, вызывающие повреждения элементов сетей, являются следствием воздействия на них различных случайных факторов. При возникновении повреждения участка трубо­провода его отключают, ремонтируют и вновь включают в работу. Со временем на нем может появиться новое повреждение, которое также будет отремонтировано. Последовательность возникающих поврежде­ний (отказов) на элементах тепловой сети составляет поток случай­ных событий — поток отказов.

Поток отказов характеризуется параметром потока отказов со, смысл которого раскрывается при рассмотрении характеристик ре­монтируемых элементов. Предположим, что имеется возможность наблюдать за состоянием N одинаковых участков тепловой сети в те­чение t лет. За это время на каждом участке теплопровода было обна­ружено mi(t) отказов, которые были устранены. В таком случае сред­нее число отказов до недоработки t будет:

N

2 со

= --- • (Ю.1>

В пределе, при очень большом числе наблюдаемых объектов, полу­чаем характеристику потока отказов:

N

2 mi (о

Н (0 = Ит 1 1

N-+ оо N

Для теплопроводов и оборудования тепловых сетей функцию H(ty можно считать линейной:

H(t)=at. (Ю.2>

Здесь co = const — параметр потока отказов, 1/год. Его определяют из статистических данных повреждений, фиксируемых эксплуатацион­ными службами. Если за время наблюдений At каждый элемент из ЛГ наблюдаемых отказал т* раз, то параметр

2 mi

—-------- . (Ю. З)

NM

Величину Т, обратную параметру потока отказов, т. е. Г=1/со, из­меряемую в годах, называют наработкой на отказ. Величина Г —это среднее время работы элемента между отказами.

Параметр потока отказов теплопроводов о, 1/год, обычно относят к 1 км длины. В этом случае

Со = сот /, (10.4)

Где сот — параметр потока отказов теплопровода, отнесенный к 1 км, 1/(км-год); I — длина теплопровода, км.

Поток отказов элементов систем теплоснабжения составляет одно­родный процесс Пуассона. Такой процесс характеризуется стационар­ностью, отсутствием последействия и ординарностью. Эти условия выполняются и для систем теплоснабжения.

Стационарность — это такое свойство потока случайных событий, когда вероятность наступления определенного их числа на заданном промежутке времени зависит от длительности рассматриваемого про­межутка, но не зависит от его сдвига на ту или иную величину по оси времени. Стационарность нарушается при старении элементов. За период эксплуатации теплопроводов и элементов тепловых сетей про­цессы старения явно не выявляются, поэтому можно считать, что по­ток отказов элементов тепловых сетей является стационарным и вели­чина параметра потока отказов сохраняется примерно постоянной.

Отсутствие последействия означает, что отказы в системе возни­кают независимо друг от друга. Это свойство характерно для тепло­вых сетей, ибо если один отказ может повлечь за собой другой, в системе предусматривается защита, предупреждающая такое явление.

Ординарностью обладают такие системы, у которых практически невозможно появление двух или нескольких отказов за малый про­межуток времени. Системы теплоснабжения обладают свойством орди­нарности.

Вероятность m отказов за время t в простейшем потоке событии Pm{t) определяется по закону Пуассона:

Рщ (10.5)

M і

Где m = 0, 1, 2, ...

Вероятность того, что за время t не будет ни одного отказа (будет ноль отказов), равна:

Р0 (0 = Р (t). (10.6)

Эта вероятность — есть функция надежности. Таким образом, функция надежности элементов систем теплоснабжения подчиняется экспоненциальному закону.

Параметр потока отказов со представляет собой частоту отказов в единицу времени. По предельной теореме Бернулли, частота появле­ния события при большом числе опытов сколь угодно мало отличает­ся от вероятности этого события в отдельном опыте. Следовательно, с известным приближением параметр потока отказов можно рассмат­ривать как вероятность отказа в единицу времени. Если для элемента

Сети со = 0 05 —~~~> т0 можно считать, что вероятность отказа элемен - ' год

Та в течение года равна 0,05. Иначе, если сеть включает 100 элемен­тов, то в течение года откажет пять (любых) элементов из этих ста.

По формулам (10.5) и (10.6) вероятность отказа равна:

F (t) = l-P (() = 1 (10.7)

При малом сat, например сadt, в результате разложения выражения (10.7) в ряде и отбрасывания нелинейных членов получаем:

F (dt) = to dt,

Т. е. вероятность отказа в момент dt равна соdt, а в единицу време­ни — (О.

Вероятность отказа с увеличением времени наблюдения t увеличи­вается. Так, если со = 0,05—-—, а время </ = 0,6 лет (отопительный се-

Год

Зон), то по формуле (10.5):

Рх (0,6) = о) t е и' ~ о / () — ю t) = 0,05-0,6 (1 -0,05-0,6) = 0,0291

(если (о/С0,045, то = — о>/ с ошибкой менее 0,1%).

При г=10 лет

Pi (10) =(0 te~ai = 0,05-10 е-0,05-10 = 0,303.

Таким образом, с изменением времени наблюдения с 0,6 года до 10 лет вероятность отказа элемента увеличилась в 0,303:0,0291 = 10,4 раза. Из этого сравнения следует, что летние ремонтные работы на сетях, в результате которых система полностью восстанавливается, имеют очень большое значение. В этом случае за время наблюдения / можно принимать длительность отопительного периода.

В МИСИ им. В. В. Куйбышева проводилось изучение отказов теп­ловых сетей г. Москвы. Были рассмотрены повреждения теплопро­водов, проложенных преимущественно в непроходных каналах.

Расчетное значение параметра потока отказов теплопроводов с доверительной вероятностью в 0,95 было получено равным

ToT = 0,05 ■—-------- .

Км - год

Для задвижек параметр потока отказов равен:

Со3 = 0,002 —— .

Год

В результате статистической обработки времени отключения по­требителей были получены следующие средние значения: для трубо­проводов D = 100-i-200 мм т£р = 5 ч; для трубопроводов D = 250-f - 4-400 мм т рР = 9,1 ч.