ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

ОТТАИВАНИЕ ВЕЧНОЙ МЕРЗЛОТЫ ПОД ЗДАНИЯМИ

Под влиянием высокой температуры в здании возникает опасность оттаивания подошвы фундаментов. Требуется поэтому изолировать почву под зданием от его теплого пола и затем проверить эту изоляцию, т. е. рассчитать, будут ли при ней температуры в уровне подошвы ниже нуля. Иллюстрируем эти расчеты на числовом примере. Пусть заданиями для расчета являются:

температура поверхности пола в помещении.... -|-30°

TOC o "1-5" h z глубина заложения фундаментов.................................................. 6. м

высота пола над уровнем земли................................................. 1,5... »

глубина летнего оттаивания почвы 3 .

Принято также:

схема плана здания — квадрат 40X40 я, низшая температура поверхности почвы зимой под

снегом................................................................................. —40°

высшая температура ее же летом............................................ -)-20°

Наиболее простая и обычная термоизоляция пола — засыпка под ним шлака, освобожденного от очень мелких частей (пыли, золы, песка), чтобы шлак не уплотнялся и не пропитывался почвенной влагой в порядке волосности (мелких капилляров), что особенно важно в сырых почвах севера.

Предположим подобную шлаковую изоляцию с толщиной около 0,4—0,5 м. Вместе со слоем шлакового бетона н верхним настилом пола это легко даст нам коэфициеит общей теплопередачи пола & = 0,5. При утолщении шлакового слоя и введении в конструкцию пола других термоизоляторов (например деревянной торцовки по шлако­вому бетону) можно получить коэфициеит 0,4—0,3 и ниже. Но каждый из них должен быть проверен по температурам, создаваемым в по­дошве фундаментов. Ниже приводится метод этой проверки, которую иллюстрируем при коэфицненте k = 0,5.

Рассчитаем температуры в подошве фундамента прн этом коэфи - циенте пола. Для этого сначала определим температуру в окружающей подошву почве в ее естественном температурном состоянии, т. е.

без влияния прогрева от здания. Кроме того эта температура должна интересовать нас в данном случае лишь в своей средней годовой величине, так как для этих столь глубоких слоев почвы колебания температуры по сезонам не только очень малы сами но себе (см. ниже), но еще меньше их влияние на фундаментный грунт, лежащий от уровня подошвы до пола в силу его теплоемкости и особенно большой теплоустойчивости при защите зданием с постоянной температурой от сезонных перемен. Как и всегда при воздействии колебательного процесса на теплоустойчивый массив, температурный режим в глубине последнего зависит лишь от средней величины воздействия.

Для определения средней годовой температуры грунта в уровне подошвы мы располагаем обычно, ввиду недостатка прямых данных ' измерений, лишь расчетными теоретическими средствами. Зная ампли­туду колебаний температуры на поверхности почвы (для чего имеются практические данные), можем найти амплитуды на любой глубине одно­родного массива почвы, пользуясь уравнениями периодических коле­баний. Они дают нам следующую величину амплитуды А. с на глубине X метров от поверхности при амплитуде на последней в Д0:

Ах = А0е~тх (см. главу 4 части II), где величина т определяется по формуле:

«=і/"-w*

причем п есть число колебаний процесса в течение 2-п час. и а — из­вестный коэфициент температуропроводности, равный.

с і

В данном случае примем для поверхности почвы ■ пределы—40 и -{-20° как крайние из сколько-нибудь продолжительных состояний. Тогда амплитуда А0 — 30°.

Величина п при годовом периоде колебаний определяется из

равенства:

”=Ш1=0’00072-

Наконец величина а определяется следующим образом: при X—1,5 для сырого, талого и мерзлого грунта в среднем, при с = 0,4 (как среднее значение между 0,51—0,55 для мерзлоты и 0,18—0,30 для талого грунта), при ^ = 1 800 мг/ж3:

а ~ 0,4 • 1800 = °>002- Поэтому т — == 0,42.

Теперь легко определим амплитуду годовых колебаний температуры почвы на глубине х — б м:

Ах = 30с—0,42 = 30 • ^ те 2,5° К х 12,4

1 Теперь видно, между прочим, насколько справедливо наше предполо­жение о ничтожности колебательного воздействия этой температуры на мас - ,снв под зданием: уже иа й м от наружного периметра его амплитуда будет: 2 5

Ах — rk~i = 6.2°, а дальше в глубине под зданием еще меньше.

J/,4

Если теперь примем за максимум летней температуры на этой глубине — 0,5°, то интересующая нас средняя годовая температура будет здесь:

—0,5° —2,5 = —3°.

Эта температура, как было упомянуто, относится лишь к естествен­ному тепловому состоянию почвы вокруг подошвы, без влияния подо­грева зданием. При наличии здания с высокой внутренней температу­рой температуры почвы по сторонам его подошвы и под ней будут несколько выше найденной, и лишь по мере удаления от периметра постройки они будут приближаться к — 3° как к пределу.

Для расчета их возьмем схему постройки (рис. 93).

Примем за искомые величины: а) температуру лг на глубине 6 м под срединой здания; б) температуру у под внутренним периметром здания; в) уа—-под наружным периметром; г) температуры у, у у3 и т. д. в серединах прилегающих боковых слоев почвы, толщину коих

возьмем например по 0,5 м каждый.

Эти последние темпера­туры и будут стремиться по мере удаления от проекции

периметра постройки (на

уровень подошвы) к — 3° как к своему пределу.

Предполагая согласно вышесказанному установив­шееся тепловое состоя­ние подошвы, составим уравнение теплового баланса для каж­дой из названных точек, т. е. уравнения, выражающие равенство прихода и расхода теплоты в каждой такой точке. При этом под материальной точкой будем разуметь бесконечно-малый параллелепи­пед со сторонами, параллельными сторонам здания, все тепловые по­токи будем предполагать разложенными по трем координатам тех же направлений, а величины потоков (их интенсивность) будем относить к 1 мЦчас в данном пункте.

Тогда уравнение для точки х выразит нам то положение, что получаемое ею сверху количество теплоты равно отдаваемому в че­тыре стороны к точкам у (рис. 93) и вниз, причем последнее коли­чество может быть принято равным каждому из предыдущих четырех [125]. Следовательно имеем:

А, (30 —х) = 5 • к2 (х —у),

где

ki — 7 меРзл-[126] = = °>10-

Таким образом получаем:

— 0,65л- + 0,5у -)- 4,5 = 0. (1)

Для составления теплового баланса в точке у надо учесть, что она получает теплоту от дг и сверху от пола, а отдает его вправо к уа и в такой же мере вниз.

К ■ (А*—.у) - f к (30 — У) — 2 к-.(У Уа),

где

л8«-умерзл. = і|5е=2.

Следовательно имеем:

0, Юл - — 4,25у + 4уи + 4,5 = 0. (2)

Далее, точка у получает теплоту от у, а отдает к наружной поверхности грунта с температурой t0 (средней годовой), равной

— 40 + 20 ^ р0

2

за^ем вправо к слою ух и столько же вниз, следовательно:

К ■ (У—У J = ki(yB—О + Щ, СУп—л)>

где

ki — - - = - g = 0,30,

у грунт + у. мерзл. j-g + у

кг, — + мерзл. = — 8

И

/0=-10°.

Следовательно имеем:

2у— 18,3^+16^ — 3 = 0/ (3)

Подобные же уравнения можем составить и для точек yv у2 11 т. д. Все полученные уравнения будем решать следующим образом.

Из уравнения (1) выразим х через у:

х = 0,77_у 4“ 6,92.

Из уравнения (2) выразим у через у и х, а в силу предыдущего — только через у:

уя — — 0,02у 4- 1,06у — 1,29 = 1,04_у — 1,29.

Из уравнения (3) найдем у через уи и у, а затем — только через у: ух = — 0,125^4“ 1,14ум4~0,19 = 1,06д>—1,28 и т. д.

При перпом очень грубом приближении можем положить, что уже в слоях утемпература почвы достаточно близка к естественной, т. е. освободилась от заметного влияния постройки.

Тогда полагаем:

у1 =— 3°, следовательно:

1,Обу;*-1,28= —3°, !

откуда найдем

У — — 1 >62°

.v = 0,77у - - f 6,92 = + 5,67°.

Для более точного определения составляем уравнение теплового баланса в точке у»,; оно будет:

К (У. —Уд = К О’і — *о> + 2/гс О'і — У о),

где

в 63 = 4-

Следовательно имеем: '

8у;и — 16,9Л 4-8у>3—3 = 0, ■ (4)

пли, вставив значения уи и yL, найдем у.,:

y;2=l,12v — 0,94.

Приравняв это снова к —3°, найдем у — —1,84° и: следовательно. V = - j - 5,5°, т. е. ниже предыдущего результата на 0,17°.

Если будем повторять расчет по последующим слоям грунта, при­равнивая к — 3е величину у. л, затем у;,, и т. д., то будем получать

все меньшие различия от предыду­щих и наконец получим такие малые различия, которыми сочтем возмож­ным пренебречь; тогда последняя найденная величина для у и х будет окончательной.

У//У/У//У/У///УУ, у. f— В данном случае можем принять

у = — 2° и ЛГ = 4-5,4°.

Рнс - Таким образом видим, что подошва

под серединой здания находится в талом состоянии, а в более краевых частях будеть держаться значительно пониженная отрицательная температура. Повторение этих расчетов прн пониженных коэфицнентах k показывает, что никакое практически приемлемое понижение k (до 0,10 и т. п.) не гаран­тирует от положительной температуры под серединой здания. При / таких условиях можно сохранить но всему полу некоторую не вполне достаточную изоляцию, прибавив систему искусственного охлаждения фундамента под зданием посредством каналов под шлаковой засыпкой

в средних частях плана (рис. 94), причем эти каналы должны иметь

прн наружной поверхности цоколя загибы вверх, чтобы воспрепят­ствовать летнему воздуху так же легко циркулировать в каналах, как зимнему.

Или же можно в тех же целях проектировать воздушное подполье при полах на балках, сообщив это подполье с наружным воздухом.