Тепломассообмен

Перенос энергии конвекцией. Закон Ньютона-Рихмана

Прежде всего, отметим, что капельные жидкости и газ здесь и в дальнейшем называем жидкостью.

При конвективном теплообмене между твердым телом и жидкостью связь теплового потока Ф с температурами поверхности тела t и жидкости tc устанавливается формулой Ньютона-Рихмана

P = a(t-tc)S, (1.5)

где а - коэффициент теплообмена (теплоотдачи) конвекцией, А - площадь поверхности теплообмена.

Если температура жидкой среды выше чем температура поверхности твердого тела, то Р = a(tc - t)S.

Параметры, входящие в формулу (1.5), имеют следующие единицы измерения в системе СИ: [ф] = Вт; [t] = [tj= К; [t - tj= К; [А] = м2; [а] = Вт/м2К.

Коэффициент теплообмена конвекцией численно характеризует тепловой поток, который рассеивает или воспринимает единица поверхности твердого тела при разности температур между твердым телом и средою в один Кельвин.

Вся сложность теплообмена в формуле (1.5) концентрируется в одной величине - коэффициенте теплообмена а, который представляет собой сложную функцию большого числа параметров, существенно влияющих на процесс теплообмена. Так, для естественной конвекции

a=f(t, tc,0,A, cp, vfa, g,<P), (1.6)

где

/?- коэффициент объемного расширения, [1/К]; в частности, для газа р = , для жидкостей берется из справочников;

X — коэффициент теплопроводности жидкости, Вт/(м-К);

ср - удельная теплоемкость жидкости при постоянном давлении,

Дж/(кг-К);

2

v - коэффициент кинематической вязкости жидкости, м /с;

а - коэффициент температуропроводности жидкости, м/с;

g - ускорение силы тяжести, м/с2;

Ф — символическое обозначение совокупности параметров, характеризующих форму, строение поверхности и ее размеры.

К выводу о том, что в условиях естественной конвекции коэффициент теплообмена должен зависеть от перечисленных выше параметров, можно придти на основании анализа физической картины переноса. Предположим, что вертикально ориентированная стенка имеет более высокую температуру, чем омывающий ее газ. В этих условиях объём газа, соприкасающегося со стенкой, получает от нее энергию благодаря столкновению молекул газа со стенкой; молекулы газа начинают двигаться с большей скоростью, первоначальный объем рассматриваемого количества газа увеличивается. Отсюда следует, что процесс переноса энергии должен быть связан с параметрами t, tc, /?, ср. Увеличенный

объем газа имеет меньшую плотность по сравнению с окружающими объемами, что приводит к движению этого объема вверх. Движение является результатом действия на объем газа нескольких сил: силы тяжести (появляется параметр g), силы Архимеда и сил внутреннего трения (последние связаны с коэффициентом кинематической вязкости v).

Приведенные рассуждения показывают, что процессы движения объема газа связаны с его плотностью р, которая, однако, не фигурирует в перечне параметров. Плотность все-таки косвенно учитывается через соотношение между параметрами а, ср, р:

асрр = Х (1.7)

Так как в (1.6) есть параметры а, ср и 2, то тем самым косвенно

учтено и влияние плотности р. Действительно, вместо параметра а можно было бы ввести р на основании соотношения (1.7). Такой сложный учет величины р имеет свои объяснения, которые будут приведены при более детальном знакомстве с процессом конвективного теплообмена.

Перенос тепла от твердого тела к жидкости осуществляется не только благодаря движению макрообъемов жидкости, но также и за счет кондуктивного переноса тепла. В рассматриваемом примере кондуктивный перенос связан с движением и столкновением между собой молекул газа.

Обычно конвективный и кондуктивный перенос тепла связаны с такой физической характеристикой, как теплопроводность газа, которая по указанной причине и фигурирует в функциональной зависимости (1.6).

Конвективный перенос тепла связан с движением жидкости, а характер этого движения во многом зависит от геометрических характеристик тела и его ориентации в пространстве, чем объясняется присутствие в (1.6) параметра Ф.

Часто движение жидкости или газа возле нагретой стенки является результатом не только температурного перепада t - tc, но и внешних воздействий (перепад давлений, создаваемый насосом, вентилятором или каким-либо другим путём), приводящих к перемещению жидкости или газа. Такой процесс называется вынужденной конвекцией. При малых скоростях движения наблюдается струйный характер течения (ламинарный режим), а при больших - неупорядоченно-вихревой (турбулентный режим). Этот факт был установлен О. Рейнольдсом с помощью следующих опытов. В протекающую по трубе воду вводилась тоненькая струйка

окрашенной жидкости. При скоростях течений, не превышающих некоторой критической UKp, отдельные части окрашенной струйки движутся только по направлению всего потока (рис. 1.4 а), но при U>UKp окрашенная струйка на небольшом расстоянии от входа в трубу размывалась и окрашивала всю воду. Из этого следует, что продольное движение частиц сопровождается движением, в котором частицы приобретают также значительные радиальные составляющие скорости (рис. 1.4 в). Напомним, что при переходе ламинарного режима в турбулентный сопротивление трения в трубе резко возрастает. Существует также весьма неустойчивый переходный режим движения жидкости (рис.

1.4 б).

Рис. 1.5. Характер теплообмена при наличии вынужденной и естественной

конвекции

Возможен конвективный перенос, в котором и вынужденная, и естественная конвекции вносят соизмеримые доли в общий процесс (рис. 1.5). Тогда коэффициент теплоотдачи зависит от всех параметров, фигурирующих в зависимостях (1.6) и (1.8).

Приведём порядок величин коэффициентов конвективной теплоотдачи:

- естественная конвекция:

- для газов а = 2-10, Вт/м К;

- для масла а = 200 - 300, Вт/м2 К;

- для воды а = 400 - 600, Вт/м2 - К;

- вынужденная конвекция:

- для газов а = 10-100, Вт/м К;

- для масла а = 300 - 1000, Вт/м2 - К;

- для воды а = 1000 - 10.000, Вт/м К, в зависимости от режима течения;

- кипение воды - а = 20.000 - 40.000, Вт/м2 - К, однако для фреонов эта

величина на порядок меньше;

2

- конденсация паров воды - а = 30.000 - 50.000, Bt/mz - К,.

Данные значения являются сугубо ориентировочными и не могут служить основанием для расчетов.