Теория и практика экструзии полимеров

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ПОТОКА И ДАВЛЕНИЯ В ВИНТОВЫХ КАНАЛАХ С-ОБРАЗНЫХ СЕКЦИЙ

При анализе работы различных типов оборудования успешно применяются методы качественного исследования. Они полезны и для проверки полученных теоретических результатов, в особен­ности в тех случаях, когда картину реального процесса по каким - либо причинам установить трудно или невозможно.

Для изучения распределения скоростей потоков вязкой жидко­сти в рабочих полостях перерабатывающих машин могут быть ис­пользованы прямые и косвенные методы.

Косвенные методы чаще всего применяются на промышлен­ных машинах. При этом машина выводится на стационарный ре­жим работы, и в ее рабочую полость подастся материал (трассер), резко отличающийся по цвету. По истечении некоторого времени машину останавливают, охлаждают, а затем демонтируют рабо­чий орган, откуда отбирают рабочие слепки. По картине линий тока на поперечных (микротомных) срезах судят о характере те­чения материала в рабочей полости машины. Аналогичный спо­соб применен автором работы 111 для изучения потоков расплава полимера в винтовых каналах и зазорах зацепления шнеков днух- шнскового экструдера. Однако этот метод связан с трудоемкими операциями демонтажа экструдера и взятия слепков, исключает возможность получения количественной картины течения, а так­же непрерывной информации о процессах, протекающих в рабо­чих каналах экструдера.

Прямые исследования картины течения требуют, как правило, создания специальных экспериментальных установок, у которых обычно имеется прозрачный корпус, а реальные материалы замс -

им юге я модельными жидкостями, и качестве которых используют­ся различные (минеральные) масла, растворы полимеров (эласто­меров) и т. д. Добавляя в модельную жидкость трассеры (краситс - III, разноцветные гранулы, тонкодисперсную металлическую пуд­ру). через прозрачную стенку корпуса можно изучать динамику процесса, фиксируя наблюдаемую картину при помощи фото - или киносъемки. Прямой способ исследования с успехом применили. шторы работы |29| для экспериментальной проверки теории од - иошнековой экструзии. Они использовали экструдер со стеклян­ным цилиндром, а в модельную жидкость добавляли в качестве ipacccpa частицы алюминиевой пудры, за движением которых на­блюдали с помощью измерительного микроскопа.

Для исследования профиля скоростей потока в винтовых кана­лах двухшнекового экструдера авторы работы |33| также использо­вали модельную установку (рис. 3.8), состоящую из прозрачного корпуса, изготовленного из органического стекла с тщательно отшлифованными наружной и внутренней поверхностями. Два комплекта шнеков диаметром 40 мм, шагом 16 мм, межоссвым расстоянием 32 мм и длиной нарезанной части 300 мм различа - шсь величиной бокового зазора 6Д, т. е. расстоянием между боко­выми стенками винтового канала обоих шнеков. При определе­нии действительных скоростей потока материала использовались шнеки с зазором, не превышающим 0,25 мм.

Для изучения распределения потоков перерабатываемого мате­риала величина бокового зазора в зацеплении шнеков равнялась 0,1 мм. Величина радиального зазора в зацеплении шпеков со­ставляла 1,0 мм. Привод экструдера позволял плавно, в широких пределах изменять частоту вращения шнеков, а сменой коробки скоростей легко менялось направление вращения шпеков со встречного на одностороннее. Давление на входе в формующий инструмент варьировалось капиллярами различных диаметров.

В качестве молельной жидкости, имитирующей течение рас­плава. были использованы растворы полиизобутилена в вазелино­вом масле: модельная жидкость № I с вязкостью р = 45 Па с и модельная жидкость № 2 с р = 300 11а • с.

В эти растворы были добавлены небольшие частицы алюми­ния, имеющие средний размер не более 0,05 мм. Благодаря высо­кой вязкости модельной жидкости эти частицы не обнаруживали заметной тенденции к осаждению даже в неподвижной жидкости.

Насосный эффект экструдера / позволил применить возврат­ную систему подачи раствора, т. е. жидкость, выйдя через капил­ляр 3, при помощи возвратного шланга 2 вновь подавалась в заг­рузочное отверстие. Для увеличения прозрачности стенки корпуса и уменьшения рефракционных ошибок на наружную поверхность было нанесено касторовое масло.

Поскольку оба шнека работают в одинаковых условиях, карти­на течения, наблюдаемая в их винтовых каналах, будет аналогич­на. Поэтому измерение скоростей производилось в осевой плос­кости одного из шнеков.

Сильный луч света от специального фонаря 4 (см. рис. 3.8) па­дал в винтовой канал. Частицы алюминия, отражая свет, станови­лись хорошо видны. Зеркальная фотокамера 5 с приставкой яви­лась своеобразной оптической системой, с помошыо которой фиксировалась истинная скорость движения частиц. Ошибки, обусловленные оптической аберрацией и кривизной траекторий, были незначительны, так как уменьшился путь, проходимый час­тицами. Нго величина в процессе эксперимента равнялась 0,95 мм. Электрическим секундомером измерялось время прохождения ча­стицами этого отрезка пути; чтобы данный интервал времени не был слишком коротким, использовалась невысокая частота вра­щения шнеков (0,0472—0,0115 с-1).

При вращении шнеков отдельные С-образные секции непре­рывно двумя рядами перемещаются от загрузочного отверстия к формующему инструменту. Поэтому для непрерывного измерения скорости частиц фотокамера 5 (см. рис. 3.8, а) с приставкой была укреплена на подвижной платформе 6, передвигающейся по на­правляющим параллельно оси шнека.

Профили скоростей определялись в зоне А, находящейся в се­редине длины шнека (см. рис. 3.8, 6). При этом предполагалось, что течение модельной жидкости в данной области наиболее сво­бодно как от влияния загрузочной зоны, так и от давления в фор­мующем инструменте (капилляре.?).

При обработке результатов поперечное сечение канала (Л хИ/ = = 8,2 х 8,0) было разделено однородной системой плоскостей: па­раллельно боковым стенкам — на расстоянии 1,33 мм (/. 2, 3, 4, 5) (рис. 3.9), параллельно дну канала — на расстоянии 2,7 мм (пло­скости II, Ilf), не считая поверхности дна и внутренней поверхно­сти корпуса (/, IV). В каждой плоскости по ширине и глубине ка-

Рис. 3.9. К методике определения действи­тельных скоростей потока в винтовом кана­ле двумпнекового экструдера

нала производилось в среднем 5—

8 замеров, из которых затем были рассчитаны действительные зна­чения скоростей. Причем скорость на плоскости / принималась рав­ной окружной скорости дна винто­вого канала, на плоскости /V — нулю.

Режимы течения жидкости ме­нялись как за счет использования капилляров различных диаметров (2,0; 4,2; 7 мм), так и изменения частоты вращения шнеков: для каждого диаметра капилляра профили скоростей определялись при различных частотах вращения шнеков (0,061; 0,0777; 0,0115 с-1 — для модельной жидкости № 1; 0,0472; 0,06 с 1 — для модельной жидкости № 2). Кроме того, для модельной жидкости. Nfc 1 был исследован режим нулевого расхода.

Система координат для отсчета скорости была расположена на внутренней поверхности корпуса.

Ось у направлена к сердечнику шнека, ось х — перпендикуляр­но, а ось z — параллельно оси винтового канала в направлении к головке (см. рис. 3.9).

Каждое полученное значение действительной скорости было от­несено к скорости поверхности дна канала. Таким образом, далее бу­дут рассматриваться только относительные скорости. При графичес­ком построении эпюр скорость дна канала принималась за единицу.

Изменение продольной скорости по глубине и ширине винто­вого канала для случая нулевого расхода и обычных режимов тече­ния представлено на рис. 3.10. При выбранной системе наблюде­ния поступательное течение жидкости, возникающее вследствие относительного движения шпека и стенки корпуса, создают дно и боковые поверхности канала, которые перемещаются от головки к загрузочному отверстию. Градиент давления от выжимающего действия сопряженного витка, являющийся основным фактором, влияющим на движение жидкости к головке (капилляру), направ­лен по оси z (в дальнейшем он будет называться положительным градиентом давления). На рис. 3.10, б, в (плоскости 2, 3, 4) про­филь кривой, описывающей эпюру скоростей, почти параболи­ческий, причем зоны прямого и обратного потоков хорошо вид­ны. Обратное течение в данном случае создают дно и стенки кана­ла, прямое — положительный градиент давления. Максимальный положительный и минимальный обратный градиенты давления
наблюдаются я центральной плоскости 3 канала. 11о мере удаления к стенкам действие градиента давления уменьшается, а влияние вязко­го трения возрастает. В плоскости / и 5 по форме кривой и плошали, ограниченной эпюрой, можно судить о влиянии боковых стенок.

Вязкость модельной жидкости не оказывает влияния на харак­тер движения материала. На рис. 3.10. в изображены профили скоростей потока для модельной жидкости № 2, вязкость которой превышает вязкость первой более чем в 6,5 раз. Однако вид эпюр по всем продольным плоскостям остался прежним. Но при этом действие положительного градиента давления заметно возросло. Это видно по увеличению той части площади эпюры, которая ха­рактеризует прямой поток. Эксперименты также показали (30), что изменение частоты вращения шнека не влияет на характер профиля скоростей.

Рост давления в головке существенно не сказывается на тече­нии жидкости до определенного предела. Только при диаметре капилляра J = 2 мм его влияние становится заметным. Об этом можно судить по уменьшению прямого потока, так как площадь, характеризующая этот поток, на эпюре скоростей уменьшается (см. рис. 3.10). Следовательно, на течение материала в отдельной С-образной секции, помимо выжимающего действия витка и вязко­го течения, определенное влияние оказывает и давление в головке.

Возникающий при этом отрицательный градиент давления со­здает поток, направленный в сторону загрузочного отверстия, что приводит к ослаблению прямого потока. Наиболее ярко это явле­ние иллюстрирует экстремальный случай нулевого расхода, когда давление в головке максимально (рис. 3.10, а). Обратный поток иод действием отрицательного градиента давления становится не-

многим меньше, чем прямой поток, и течение жидкости в С-об - разной секции определяется в основном вязким трением. Однако гакая картина наблюдается только при весьма малых значениях выходного отверстия либо в случае нулевого расхода.

Более полное представление картины течения достигается за счет соединения в линию всех точек, имеющих одинаковую ско­рость. Такие линии постоянных скоростей для поперечною сече­ния канала представлены на рис. 3.11. При обычных режимах те­чения (рис. 3.11, в—д) сечение канала поделено на две зоны с по­ложительными и отрицательными скоростями. Это является наглядным подтверждением предыдущих рассуждений о причи­нах. вызывающих течение жидкости. Зона положительных скоро­стей характеризует выжимающее действие витка, зона отрицатель­ных скоростей — обратный поток. Распределение линий положи­тельных скоростей почти симметрично, причем симметричность увеличивается с ростом вязкости. Величина этих скоростей почти одинакова для капилляров диаметром (1=4 мм и d— 7 мм, в то же время явно уменьшается в случае d = 2 мм. При нулевом расходе (рис. 3.11, а) наблюдается более быстрое уменьшение скоростей но высоте канала в центральной плоскости.?, что объясняется действием положительного градиента давления.

На расположение нулевой линии, делящей сечение канала на области положительных и отрицательных скоростей, практи­чески не влияют частота вращения шнеков, давление в головке, а также вязкость молельной жидкости. Область положительных скоростей, ограниченных этой линией, составляет в среднем 42,5 % от площади поперечного сечения. Это происходит пото­му, что на соотношение зон положительных и отрицательных скоростей основное влияние оказывает плотность зацепления шнеков.

Как для нулевого расхода, так и для обычных режимов течения наблюдается асимметрия линий отрицательных скоростей в пре­делах значений 0,9—0,5. Причем у толкающей стенки канала (плоскость /) скорости но мере уменьшения y/h соответственно снижаются гораздо быстрее, чем у другой стенки (плоскость 5). Причиной этого вероятнее всего является возникновение попе­речного градиента давления и, как результат, наличие попереч­ного течения жидкости. Следует особо отметить, что приблизи­тельно одинаковый характер течения сохраняется только в цен­тральной области сечения винтового канала, ограниченной плоскостями 2—4 (см. рис. 3.10). Это составляет только 33 % от всей ширины винтового канала. Далее по направлению от центра к периферии картина течения все больше искажается довольно су­щественным влиянием боковых стенок. В связи с этим одномер­ная модель нлоскопараллельиого течения, которая использовалась авторами работы 131, 32), может лишь очень приближенно отра­зить сущность данного процесса, так как опытные данные пока-

и два ют, что пренебрегать влиянием боковых стенок винтового ка - n. i ia в теоретических рассуждениях не следует.

И связи с технической трудностью определения непосредствен­но и винтовых каналах составляющих и v>v поперечного цирку - ■ЯПНОННОГО потока, их распределение авторы работ |33—36| изу­чат на установке, состоящей из вращающегося стакана (имита­ция цилиндра экструдера) с неподвижным хвостовиком внутри, представляющим нормальное сечение винтового канала шнека шухшнекового экструдера (рис. 3.12). В качестве модельной жид­кости использовался глицерин вязкостью ц = 9,31 • 10"1 Па • с.

Распределение давления по сечению канала в зависимости от скорости вращения стакана определялось путем замера высоты подъема столба жидкости относительно се уровня в состоянии по­коя, а в зависимости от скорости потока — микрокиносъемкой движения частиц ключевого компонента (алюминиевой пудры).

Основным элементом установки (см. рис. 3.12) является ук­упленный неподвижно на кронштейне 4 хвостовик 5, представ - 1ЯЮШИЙ собой нормальное сечение винтового канала шнека, вокруг которого с помощью электродвигателя / и редуктора 2 вращается стакан 3 из органического стекла. Хвостовик 5являет - ся сменным элементом, позволяющим варьировать конфигура­цию исследуемого канала. Замер давления жидкости в канале осуществлялся микрометричес­ким глубиномером 8 с иглой 9. К кронштейну 4 хвостовика 5 при­креплялся тонкий металличес­кий проводник 10, выполняв­ший роль элемента электричес­кой цепи «глицерин — проводник — кронштейн — ис­точник постоянного тока — микроамперметр — микромет­рический глубиномер — глице­рин». При соприкосновении иглы с глицерином, в котором для увеличения его электропро­водности были растворены 5 мг NaCl, электрическая цепь замы­калась, что фиксировалось от­клонением стрелки микроампер - метра.

Для координатного перемеще­ния микрометрического глубино­мера S с иглой 9 на платформе 7, укрепленной на металлической подставке 6, имелась шкала с це­ной деления I мм и продольные

пазы, позволяющие перемещать по ней измерительную приставку (глубиномер <¥с иглой 9).

Для измерения профиля скоростей vAX и v>v в глицерин добавля­ли 0.005 мг алюминиевой пудры, движение частиц которой фикси­ровалось кинокамерой, оснащенной насадочными кольцами.

Киносъемка производилась со скоростью 24—36 кадров в се­кунду.

И змерение давления по высоте // и ширине Wканалов про­изводилось согласно схемам, представленным на рис. 3.13, при час­тотах вращения стакана 0,166; 0,25; 0,333; 0,416; 0,5 и 0,66 с '. О каждом эксперименте предварительно фиксировался уровень глицерина в состоянии покоя, затем стакан приводился во вра­щение и определялась высота подъема жидкости.

На рис. 3.14—3.16 в пространственной системе координат «р—х—у* представлены соответственно графики зависимостей

р = J (х. у) для прямоу­гольного канала с h/W— 0,15 (рис. 3.14), с h/W— 1,0 (рис. 3.15) и для трапецеи­дального канала с h/W~ 1,0, полученные при частоте вращения стакана Nc = =0,667 с-1. Мри других час­тотах вращения стакана на­блюдалась аналогичная картина.

Из приведенных графи­ков видно, что:

I) изменение давления по высоте канала р =/(*, у)

Рис. 3.15. Экспериментально* распреде­лит? давления р в поперечном сечении кннговою канала прямоугольной формы с А/IP - I и ;Vf ш 0,667 «-*

Рис. 3.16. Экспериментальное распре­деление давления р н поперечном сече­нии нинювою канала трапецеидальной формы с h/W - 1.0 и Nt - 0.667 с-'

но всем исследованном диапазоне при фиксированных значениях у носит линейный характер, т. с. др/ду = const, но в то же время др/Ъу * 0, кроме значения х = 0.5 W

2) наблюдается изменение давления как по высоте у, гак и но ширине х канала. При этом зависимость р =/(>) носит явно выра­женный характер, а р —fix) имеет слабо выраженный нелинейный характер, однако с небольшой погрешностью можно принять, что др/дх = const (рис. 3.17). Последнее показывает правомочность предположения [37| о постоянстве градиента давления по ширине канала;

3) для каналов прямоугольного сечения с h/W - 0,15 (см. рис. 3.14), за исключением пристенных участков, градиенты давления др/ду - = const, др/ду = 0, что является свидетельством того, что в одно­шнековых экструдерах можно пренебречь компонентой vy скорос­ти потока.

На рис. 3.17 и рис. 3.18 представлены графики зависимости р — J[x/W) для различных y/h при частоте вращения стакана Nc = -0,667 с-'для каналов прямоугольного и трапецеидального попе­речных сечений. Перемена знака давления р происходит при x/lV ~ 0,5. Ввиду симметрии винтовых каналов дальнейший ана­лиз полученных результатов можно проводить лишь для активной стороны (у толкающей стенки). Сравнение графиков зависимос­тей, подученных для прямоугольных и трапецеидальных каналов, показывает их полную идентичность.

Рис. 3.17. Графики изменении давлении р Рис. 3.18. Графики игченення давления по ширине x/W винтовою канала прмчоу - р по ширине дг/ Wвинтового канала тра - гольной формы (h/W * 1,0) ДЛЯ различных пснсилальнон формы. для ра длинных значений y/h; /Vt = 0.667 с' [2] значений y/h; Nc т 0,667 с-1

Для анализа гидродинамики потока вязкой жидкости в двух­шнековых экструдерах наряду с компонентой v. K вдоль винтово­го канала необходимо знание распределения скоростей цирку­ляционного потока удх и v>K в поперечном сечении винтового канала.

Описанная выше установка (см. рис. 3.12) позволила изучить картину распределения скоростей vXK и v* циркуляционного пото­ка. Для этого в глицерин добавляли 0,005 мг алюминиевой пудры и кинокамерой, установленной вместо измерительной приставки (позиции 6—8 на рис. 3.12), фиксировали перемещения частиц алюминиевой пудры. Микрокиносъемка проводилась со скоро­стью 24 и 36 кадров в секунду.

Обработкой данных киносъемки были получены значения vxx и v>K скорости потока, причем положительное их направление со­впадало с направлением координатных осей.

На рис. 3.19 и 3.20 представлено распределение скоростей vxx и v>% по высоте y/h и ширине х/ Wканала прямоугольного попе­речного сечения. Видно, что скорости удк по высоте винтового ка­нала меняют знак (рис. 3.19, а). Это объясняется тем, что движе­ние цилиндра из-за наличия вязкого трения между слоями жидко­сти вызывает прямой поток, направление которого совпадает с направлением вращения цилиндра. С другой стороны, градиент давления, обусловленный набеганием потока на толкающую стен-

Гис. 3.19. Экспериментальные эпюры скоростей »'Л fVt циркуляционного потока и имикжом канале прямоугольной формы (Л/W = 1,0)

yjy<

Гис. 3.20. Экспериментальные эпюры скоростей VyJVt ниркуляинонного потока п винтовом канале прямоугольной формы (А/11'= 1,0)

ку канала» вызывает поток под давлением (обратный поток), на­правленный в противоположную движению цилиндра сторону.

Кроме этого, из-за влияния боковых стенок точки с нулевой скоростью по ширине канала х/И'лсжат в пределах y/h = 0,75+0,85 (для одношнековых экструдеров), где ширина канала W намного больше его глубины (W >> А), значение координаты Уж = (2/ЗА). В рассматриваемом случае это объясняется значительным влия­нием боковых стенок канала на распределение скоростей. Пред­ставленные данные хорошо согласуются с результатами работы |38|, где авторы провели выборочный замер скорости у^ в канале реального экструдера, что говорит о правомочности моделирова­ния работы двухшнекового экструдера описанной выше установ­кой.

Анализ распределения скорости vxx по ширине канала (рис. 3.19, 6) показывает, что максимальное ее значение для всех частот вращения /Vc наблюдается при x/W - 0,5. На участке x/W — 0+0.5, прилегающем к толкающей стенке, скорость v, K воз­растает, а на участке x/W = 0,5+1,0, т. е. у пассивной стенки, на­блюдается ее плавное уменьшение до нуля.

Вертикальная составляющая потока \х (рис. 3.20) меняет знак как по высоте y/h, так и по ширине x/W винтового канала, причем v}X до y/h = 0,5 (середина высоты канала) плавно увеличивается, а затем наблюдается ее плавное уменьшение до нуля. При значении x/W = 0,5 направление viX изменяется (рис. 3.20, б). Максималь­ные значения v>K смешены к стенкам канала. Это объясняется уве­личением градиента давления др/ду от x/W = 0,5 к x/W— Ои x/W = 1. Причем это смещение зависит от максимального значе­ния др/ду для различных y/h. Максимальные значения vyx при различных у/h одинаково удалены от боковых стенок винтового канала. Это обусловлено тем, что градиент давления др/ду являет­ся функцией координаты х. Подобные исследования с каналами трапецеидального сечения показали аналогичные закономерности изменения угк и vlx по сечению винтового канала.