Теория и практика экструзии полимеров
РАСЧЕТЫ ОСНОВНЫХ СИЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДИСКОШНЕКОВОГО ЭКСТРУДЕРА
Распределение давления по радиусу диска можно получить, воспользовавшись формулой (4.52) и зная при этом значения величин /•' и 6’, а также их производные. В общем случае давление на любом радиусе при соответствующей величине зазора может быть выражено следующими зависимостями: для второй дисковой зоны
г
|
(4.69) |
Рг2 ~ Ц) + JA/^dr,
о
для первой дисковой зоны
Иыражения для МГ и имеют одну и ту же функциональную
МШК И МОСТЫ
Мр = Гец + ГС 2 + {Г)2 с, з +(/"/)<* С|4 + Fcx 5 + /'2с16 +
+/3С|7 + f4C,8+(G')2 с,9+р
(4.71)
ми раишчные входящие в них значения величин, зависящих от параметров рабочей зоны.
Глсчет давления необходимо начинать со второй зоны, причем I' рассматривается как давление на входе выходной зоны и зависит <н н ометрии этой зоны. В случае отсутствия выходного патрубка,
• • когда выходная зона ограничивается объемом, заполненным ч. « iy двумя дисками в пределах радиуса выходного отверстия, чо* по предположить равенство давления атмосферному.
Начальное значение Р для расчета первой дисковой зоны равно конечному давлению на радиусе /?2 для второй дисковой зоны. При расчетах по уравнению (4.69) идет нарастание радиуса от R hi К. а но уравнению (4.70) идет убыль радиуса от /?2 до /?,, примем шачения R для второй и первой зон могут не совпадать. Конечное давление в первой зоне, т. е. при г = /?,, определяет давление на выходе из зоны пластикации и характеризует рабочую точку шпекодискового экструдера.
11я расчета распорного усилия между дисками знание давления у стенок диска недостаточно. Необходимо вычисление суммарного нормального напряжения у стенки в перпендикулярном
• и направлении:
5а (г - Н )=-Рг (-//)+(г0 - //). (4.72)
|
dr. |
|
(4.73) |
Тогда осевое распорное усилие, действующее на неподвижный пи к (для определенности возьмем вторую дисковую зону), может «•ми, записано следующим образом:
|
/ r |
|||
|
o=2ti| r |
- |
/> + J 1p(r |
+ T« |
|
я. |
я, |
|
z=-H |
|
< учетом уравнений (4.50) и (4.71), а также граничных условий 11 >7) уравнение (4.73) принимает вид: |
|
dr; L = F-cu+Fc]2 +(Г)2сп +(F')*cu + |
|
2л j |
|
fb-jt Л, |
|
/. |
|
я. |
|
(4.74) |
|
(F’f (G’f r2 r2 |
|
+(0')^19+(АГг-2/Г3)Ф1Т |
|
с,2 =rG'G'K]m{ (Ф/)"? ; г "2 С|9=-гАГ2(ф;)г. |
|
Входящие в уравнение (4.74) величины с/у имеют следуюши |
|
значения: |
|
г |
|
г |
|
<4.74 |
|
(4.74) |
|
Уравнение (4.74) решается численным методом на ЭВМ Крутящий момент, воспринимаемый диском, может быть по. из следующей формулы: |
|
Первое слагаемое в уравнении (4.77) характеризует первук ковую зону с полузазором //i и начальным диаметром 2/<j метр шнека), а второе — вторую дисковую зону с соответству! ми значениями И и 2R (рис. 4.7 и 4.8). Подынтегральная с ция в последнем уравнении, с учетом выражений (4.46) и ( имеет следующий вид: |
|
Уравнение (4.77) решается численным методом на ЭВМ | Для любого элемента потока жидкой среды справедлив сохранения внутренней энергии: |
При этом выражение для ф; принимает вид:
1см.!я часть уравнения (4.79) выражает произведение плотности
и)«мк ганциональную производную от внутренней энергии в сди - |н||н выделенного элемента потока. Правая часть содержит: первый «*.. и скорость обратимого увеличения внутренней энергии единимы iM. i пленного элемента за счет гидростатического давления; вто - ,11 м icп — скорость необратимого увеличения внутренней энергии (инииим выделенного элемента потока за счет вязкой диссипации; »,н mu член — скорость подвода внутренней энергии к единице вы - . миною элемента посредством механизма теплопроводности.
К» 1учас несжимаемой жидкости уравнение (4.79) принимает вид:
пн/
P-pj - = 0</-div<7. (4.80)
I < in процесс изотермический, то скорость накопления внут - I имей энергии в единице элемента потока зависит только от
I. ниши диссипации, которая может быть записана в следующей
форме:
t>d = VY/r + Ww + + Wnp +xrjrz+ • (4.81)
Компоненты тензоров напряжения определяются из уравнении (4.45)—(4.51). Компоненты тензора скоростей деформации в ни шндрической системе координат, с учетом сделанных допущении будут иметь следующий вид:
|
(4.82) (4.83) (4.84) (4.85) (4.86) (4.87) |
|
= 0 |
|
ф |
|
1 F 2 г = 1б> 1 |
|
'irz = 2 |
|
Эф Y“ Эг ° ’ (ЭУ1+±дУг_1у дг г Эф Гаграм дг дг (dVz | г Эф дг |
|
■ _Э1'r__F. '1" дг V ’ I Э М" ч> 1 F. |
Величина потребляемой мощности может быть получена нитрированием равенства (4.81) в пространстве дисковых зон:
Н Ri Hi Ri
/V,/ = 2n J I + /Фгд1/г1г. (4.88)
-HR - Hiro
Функция диссипации Ф*с учетом уравнений (4.45)-(4.5!) ш ет вид:
|
Ф<, = ЛГ;(Ф,) |
+ (ЗЛГ2-4/Гз)х
|
<4 Н1 |
|
х(Ф,) |
К з(Ф( )!
Уравнение (4.89) рассчитывается численным методом на ЭВ? 1281.
