Теория и практика экструзии полимеров

ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ

Если рассматривать шнек как последовательное соединение мфузочной, средней и выдавливающей зон и на этой основе по­пытаться вывести законы его моделирования с учетом переменно - ю влияния формующего инструмента, то сразу же возникает зат - тднение из-за жесткой связи между различными зонами шнека. >га связь делает невозможным такое положение, при котором каждая зона имела бы свое оптимальное число оборотов, опредс - ичпюе для нее на основе специальных (зональных) законов моде - шрования. Поэтому при определении размеров и режима работы шнека необходимо искать компромиссные решения. При этом в • |учас преимущественно теплопроводно-конвекционного нагрева получаются иные выводы, чем в случае выраженного автогенного I пособа работы.

Выше отдельные рабочие зоны шнека были охарактеризованы i юдуюшим образом:

I. Участок L\

1) с обогревом цилиндра и нейтральным шнеком;

2) с обогревом цилиндра и обогреваемым шнеком.

II. Участок Lj.

1) преобразование в тепло механической энергии без внешнего обогрева (автогенный режим работы);

2) превращение в тепло механической энергии с дополнитель­ным обогревом.

Введение единой характеристики

Попытаемся охарактеризовать любой применяемый способ ра - оогы одним параметром, который позволял бы непосредственно определять долю теплопроводно-конвекционного нагрева в об­щем приросте энтальпии при переработке массы на шнековом

прессе. Мри этом будем исходить, например, из комбинации 1а/2а (участок Lj с обогреваемой стенкой цилиндра и нейтральным шнеком и участок L2 с преобразованием механической энергии без внешнего обогрева). В этом случае для чисел оборотов шнека N и № действуют следующие законы моделирования:

jDjD и JV2 = ;V2.о-

Компромисс между этими двумя различными положениями должен, по-видимому, ориентировочно выражаться в виде

а в общем случае — как

(2.14Х)

причем 0 < у < 0,5.

Если теперь определить коэффициент xj/ с гтомошыо уравнения

(2.149)

то получится, что крайнее значение j/ = 0 относится к случаю чис­то автогенного способа работы (7"| = 7о), а величина у = 0,5 — к случаю чисто теплопроводно-конвекционного режима с обогре­вом цилиндра (Т = '/i).

За пределами применимости уравнения (2.149) для режима ра­боты с обогревом цилиндра и шнека может быть принято у = 0,67.

Если скорость сдвига в случае D-шнека должна быть такой же, как в случае Д)-шпска, то необходимый для определения числа оборотов шнека компромисс между величинами /Vj и AS обяза­тельно вызывает внесение соответствующих поправок в глубины нарезки А| и /»2 0-шиека.

Далее необходимо исследовать законы моделирования для чис­ла оборотов N и глубин нарезки h и /ъ шнека, рассматриваемого как одно целое, а также вытекающие из них правила моделирова­ния для характеристик мундштука К, давлений массы />, произво­дительностей G, мощностей привода Ра и мощностей нагрева Р, г Это исследование относится главным образом к случаю комбина­ции 1а/2а. Другие случаи — 1а/2Ь, 1Ь/2а и 1Ь/2Ь — требуют только определенного изменения характеристики у.

Правила моделирования для случая комбинированного режима работы 1а/2а

В этом случае (участок Ц с обогреваемой стенкой цилиндра и неигральным шнеком, участок L-> с преобразованием в тепло ме­ханической энергии без внешнего обогрев;») для глубин нарезки

ека действительны уравнения (2.123) и (2.142).

Из компромиссного уравнения (2.148) между уравнениями (.’ 124) и (2.142), а также из требования о равенстве скоростей

• шита в случае /Минска и Д,-шнека непосредственно вытекают

• - к*дующие соотношения:

(2.150)

(2.151)

)го является дополнительным подтверждением принятого в »учае 1а равенства величин компрессии для 0-шнека и Д>-шнека:

X = h//b =Л|.о/Л2.о=Хо-

(' учетом уравнения (2.151) можно также написать уравнение I онстанты мундштука (2.139) следующим образом:

(2.152)

Соответствующая настройка величины А'может быть дос гигну-

I. различными способами:

1) подгонкой длины мундштука (длины того участка, на кото­ром поверхность формующего канала имеет параллельные образу­ющие, — так называемой «длины обоймы»);

2) путем изменения ширины конического зазора между концом шнека и специальной вставкой (при этом либо сам шнек, либо iu инка перемешается в осевом направлении);

Ч установкой регулирующего вентиля между концом шнека и мундштуком.

На практике одна и та же машина почти всегда снабжается Формующими инструментами, имеющими весьма различные ха - р.1К1еристики, причем не всегда выполняется правило, приведен­ное в уравнении (2.152). Мри таких отклонениях становится не­применимым правило моделирования (2.148) для числа оборотов шнека, основывающееся на сохранении режима работы Д)-шнска I / V,,). В таком случае необходимо соответствующим образом из­
менять условия работы 0-шнека (Та, /V). Если, например, характе­ристика больше, чем полагается по уравнению (2.152) (следова­тельно, сопротивление формующего инструмента меньше), то для 0-шнека следует повысить либо температуру 7'а, либо число обо­ротов N. либо обе величины вместе.

Правда, для обычных машин, которые работают с не очень большими числами оборотов, влияние константы К мундштука (по крайней мере, в случае шнеков, имеющих мелкую нарезку на выдавливающем конце) не имеет решающего значения.

Экструзия термопластичной массы через любой формующий инструмент, характеризуемый величиной К. происходит с произ­водительностью Q. которая после подстановок уравнений (2.148),

(2.151) и (2.152), а также замены

(2.155)

При адиабатическом способе работы (у = 0) и исполнении шне­ка, а также формующего инструмента в соответствии с правилами моделирования 0-шнек развивает такое же давление экструзии р, как 0(,-шнек. В случае же неадиабатического режима работы дав­ление растет пропорционально (0/0о)4'. Это следует учитывать при расчете отдельных деталей формующего инструмента (дорно - держателя, болтов фланцевого соединения) на механическую прочность.

Автором работы |1| получены оптимальные значения угла подъема а и глубины нарезки /г.

из которых следует, что

и

Интересно, что теоретические оптимальные значения И2 и и не ивисят от диаметра шнека. Величина И2 определяется только кои - i Iлитой формующего мундштука и длиной выдавливающей зоны шпека (кратностью диаметра), в то время как а для всех шнеков и формующих инструментов имеет одинаковую оптимальную вели­чину (30°). Эти положения, конечно, справедливы в том случае, если термопластичный материал ведет себя как ньютоновский расплав.

Практически обычно работают с меньшим углом подъема вин - ювой линии, например 17*40', соответствующим шагу нарезки, равному 1/Л Угол подъема, равный 30°, был бы невыгодным для процесса продвижения гранулята или порошка в загрузочной юне, кроме случаев крайне низких коэффициентов трения между материалом и поверхностью шнека. С другой стороны, повыше­ние угла подъема винтовой линии выше 17*40'лишь незначитель­но увеличивает производительность выдавливающей зоны, осо - «к-ино при больших сопротивлениях мундштука. Однако глубина нарезки при меньшем угле подъема винтовой линии должна быть оольше, чем при угле 30°.

В заключение этой части теоретического исследования рас­смотрим требуемые дтя экструзии мощности привода и обог­рева.

Мощность привода одношнекового экструдера рассчитывается in» формуле [1, 3, 4, 7J:

При точных расчетах второй член в правой части этого уравне­ния требует корректировки, которая связана с тем, что в узком за - юре между выступами шнека и стенкой цилиндра расплав испы - | ывает особенно интенсивный сдвиг. Этот сдвиг вызывает (нспос - Р ICI BCHIIO или вследствие автогенного повышения температуры) < нижение вязкости расплава, находящегося в указанном зазоре. Кроме того, в наиболее общем случае нельзя принимать, что вяз - I «кть р остается постоянной на всем протяжении выдавливающей • ты. В данном_случае целесообразно применить среднюю вели­чину вязкости р. Поэтому второй член в уравнении (2.157) следу - I разбить на сумму двух слагаемых с различными значениями ия jkocth:

относится практически как к автогенному, гак и к изотермическо­му режимам работы, поскольку описанный эффект не может быть полностью устранен ни при каких обстоятельствах. Разница меж­ду вязкостями в зазоре (ц') и в межвитковом объеме шнека (р'), вообще говоря, должна быть в случае изотермического способа работы больше, чем при адиабатическом режиме. Поэтому при изотермической работе обычно можно пренебречь уменьшением производительности, связанным с утечкой материала через зазор между выступами шнека и цилиндром. В то же время в случае ади­абатического режима при определенных условиях с этой утечкой приходится считаться, несмотря на то, что при малом зазоре она очень мала но сравнению с поступательным движением материала и обратным потоком по межвитковому каналу шнека.

В дальнейших расчетах ограничимся упрощенным уравнением:

Ра = ^-D2 Mr2ptga + я2 Z>V2.-^2 . (2.158)

L h 2COSCX

Установлено, что если при переработке определенного матери­ала заданным шнеком варьируется число оборотов N, то потребля­емая мощность привода шнека изменяется в зависимости от усло­вий работы. При этом, разумеется, не обязательно считать вообще постоянными давление Р в конце шнека и среднюю вязкость ц.

При изотермическом способе работы Р„ растет пропорцио­нально числу оборотов шнека.

В случае изотермического способа работы получим 111:

Ра изотерм =СщЛ^2.

Отсюда следует, что в данном случае крутящий момент

изменяется пропорционально числу оборотов шнека N.

При адиабатическом способе работы требующаяся мощность привода в первом приближении может быть выражена соотноше­нием j 11

^ииа6вСДЛ^,

в котором 1 < Д < 2. Отсюда следует, что крутящий момент

Л/</адиаб «СцЛН.

При более точном исследовании необходимо учитывать зави симость автогенного повышения температуры и, как результат, за­висимость средней величины структурной вязкости Д от числа

Iворотов шнека. Было найдено, что в случае адиабатического спо­соба работы потребляемая мощность привода при малом числе оборотов шнека повышается пропорционально JV-, а при больших числах оборотов — пропорционально N. Следовательно, в данном случае крутящий момент на валу шнека при малых рабочих скоро - с |ях растет пропорционально v, в то время как при больших ско­ростях остается постоянным. На рис. 2.36 показаны потребляемая мощность и крутящий момент в зависимости от числа оборотов шнека при изотермическом и адиабатическом режимах работы, а 1лкжс для случая обычного режима работы (автогенный нагрев при одновременном теплообмене с окружающей средой постоян­ной температуры).

Если в уравнение (2.158) подставить выражение для N согласно уравнению (2.148), /»2 - согласно уравнению (2.151) и р — соглас­но уравнению (2.155), то получится:

пли

(2.159)

Для крутящего момента Md = PJN на основе уравнений (2.159) и (2.148) получается следующее правило моделирования:

Гис. 2.36. Записимосгъ погребной мощности Р{а) и крутящего момекта Мл (б) от чис - i. i оборотов А1:

/ при нютерми’кеком. 2 — при адиабатическом и 3 — при полигропном режимах рабо - 14 «> июшпекового экструдера

Как и уравнение производительности Q, уравнение мощности привода требует корректировки, если учесть, что некоторое пре­образование механической энергии в тепловую имеет место также на участке L шнека и вследствие этого несколько уменьшается количество тепла, которое должно быть подведено от внешнего обогрева. В связи с этим повышается потребляемая мощность привода как в случае Л-шнека, так и в случае Дгшнека. Как это отражается на уравнении Ра =f(I)/D0), заранее сказать нельзя. Однако можно считать, что следствием автогенного процесса на участке Z, j, так же как и на участке Lj, будет повышение показате­ля степени у отношения D/Dq.

Правило моделирования потребляемой мощности обогрева можно вывести непосредственно из общего баланса мощности.

Баланс мощности шнекового пресса имеет следующий вид:

Pa+(Ph-PhV=Q(T-To)lcl+QP,

где Р„ - подводимая мощность обогрева, включая покрытие потерь, кал/с; - потери мощности путем излучения, теплопроводности и конвекции, кал/с; с - средняя удельная теплоемкость массы в интервале температур от Т0 до включая удельную скрытую теплоту превращения. кал/(г • град); / = 42700 тс • см/кат - ме­ханический эквивалент тепла.

Произведением QP в правой части уравнения (2.161) по срав­нению с тепловой мощностью Q{ Т — 7'nYfcl в большинстве случа­ев можно пренебречь.

Если теперь в уравнение (2.161) подставить

(2.162)