ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА
УРАВНЕНИЕ ДИФФУЗИИ
Уравнение диффузии, описывающее распределение средних значений концентраций в потоке, можно получить, рассматривая баланс потоков примеси через грани элементарного параллелепипеда, пронизываемого потоком жидкости, содержащей эту примесь. Разность между количествами примеси, вошедшей вследствие диффузии и конвекции в элементарный объем и вышедшей из него, расходуется на изменение содержания примеси в рассматриваемом объеме. Учитывая также возможные источники примеси для случая в среднем установившегося изотропного турбулентного течения, получаем следующее уравнение, отнесенное к единице объема и единице времени:
Дх т дх )^ду ^ " ду дг т дг ) дх
= <6-46)
Где ф — интенсивность источника.
В некоторых случаях молекулярная диффузия может играть заметную роль в перераспределении концентраций в потоке. Для учета молекулярной диффузии в уравнении (6-46) коэффициент ет представляют состоящим из суммы коэффициентов турбулентной и молекулярной диффузии. В потоках с развитой турбулентностью, а также в случае свободной турбулентности перенос молекулярной диффузией мал и им пренебрегают.
|
Относительная роль турбулентной и молекулярной диффузии определяется критерием Ет/Б. Для одномерных течений с равномерным распределением скоростей в поперечных сечениях и плоским распределением концентрации (дС/дг = 0) уравнение (6-46) упрощается и приводится к виду:
|
Мал по сравнению с конвективным переносом и им можно пренебречь. В турбулентном потоке в каналах скорость по сечению изменяется незначительно, ее можно заменить средним значением по сечению, что позволяет записать уравнение,(6-47) в виде
Дх и дуг ' '
Для того чтобы по уравнению (6-48) найти распределение концентрации, надо иметь граничные условия и величину коэффициента турбулентной диффузии.
На основе обработки имеющихся опытных данных С. А. Гольден- берг получил для среднего значения безразмерного коэффициента мас - сообмена при течениях в каналах следующее соотношение:
|
(6-49) |
=^ = 9-10~3Ке-о-16 и<1
Для чисел Ке от 104 до 105, а при Ке>,105
|
|
(6-50)
Исследования сложных случаев перемешивания потоков в технических устройствах и, в частности, в топочных камерах показывают, что при турбулентном режиме течения картина распределения концентраций в них не зависит от числа Ке в очень широких пределах его изменения. Свободная струя по распределению концентрации примесей также обладает свойством автомодельности.
|
Где Ст — угловой коэффициент раскрытия турбулентной струи. |
