ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

СТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ ТЕПЛОВОГО САМОВОСПЛАМЕНЕНИЯ

Рассмотрим химическую реакцию в горючей смеси, заключенной

В сосуд при постепенном повышении температуры окружающей его

Среды, а вместе с ней и температуры горючей смеси. При некоторой

Температуре смеси скорость реакции становится заметной и далее все

Более увеличивается, соответственно уве­личивается количество выделяющегося тепла, что приводит к дальнейшему бо­лее резкому повышению температуры смеси. Под действием появляющейся та­ким образом разности между температу­рой смеси и температурой среды возни­кают тепловые потери из реакционного объема в окружающую среду, которые

С ростом температуры смеси также уве­личиваются. Следовательно, тепло, выде­ляющееся при химическом реагировании, расходуется на нагрев смеси и на тепло­вые потери.

Дальнейшее протекание процесса за­висит от того, отводится ли все выделяю­щееся тепло в окружающую среду в виде тепловых потерь или же тепловыделение превышает тепловые потери. В первом случае наступает тепловое рав­новесие и устанавливается стационарная температура, несколько пре­вышающая температуру окружающей среды. Во втором случае все большее повышение температуры приводит к самопроизвольному про­грессивному росту скорости реакции, бурному выделению тепла, т. е. к самовоспламенению горючей смеси.

На рис. 5-6 изображена зависимость тепловыделения <3Р и тепло - потерь фг от температуры. Скорость химической реакции с ростом тем­пературы увеличивается прогрессивно согласно закону Аррениуса, по­этому тепловыделение в единице объема выражается экспоненциаль­ной кривой

(1Р = 1г, е-Е1ЯТС»С>. (5-40)

В уравнении:

Кпё~Е1ЯТ — константа скорости реакции;

С — концентрация горючего газа;

П — порядок реакции;

<3 — теплота сгорания.

Теплоотдача, отнесенная к единице объема, является линейной функцией от температуры

С2, = «-£-(7’-7'.). (5-41)'

В уравнении:

А — коэффициент теплоотдачи;

Р и V — соответственно поверхность и объем сосуда, в котором на­ходится горючая смесь;

Т — температура реагирующей смеси, принимаемая одинаковой во всем реакционном объеме;

То—температура стенок сосуда, равная температуре окружающей среды.

Стационарными режимами являются точки пересечения кривых <2Т и (2Г, в которых тепловыделение равняется теплопотерям. В зависимо­сти от температуры возможны два стационарных режима: нижний 1 и верхний 2. До точки 1 тепловыделение больше теплопотерь, вследствие чего смесь будет разогреваться. Разогрев продлится до тех пор, пока температура смеси возрастет до Т1. При этой температуре ч? р = С2т - Дальше смесь не будет разогреваться, так как при температурах выше Т <3т><3р> и в случае, когда по какой-либо причине смесь перегреется выше Т1, она вновь охладится до той же температуры. В этом случае реакция приводит к разогреву смеси до температуры Ти которая не­сколько выше, чем температура сгенок сосуда Г0. Следовательно, ниж­ний стационарный режим является устойчивым и характеризуется сла­бым разогревом, малой скоростью реакции, поэтому считают, что име­ет место медленное окисление.

При разогреве смеси выше температуры, соответствующей точке 2, тепловыделение превышает теплолотери, в результате происходит про­грессивный разогрев, приводящий к самовоспламенению. При пониже­нии температуры тепловыделение <3Р становится меньше теплопотерь (2т, поэтому система не может вернуться в начальное состояние, а пе­реместится в точку 1. Таким образом, верхний режим неустойчив и практически не реализуем.

Будем теперь повышать температуру окружающей среды Г0, что графически изобразится переносом прямой С2т параллельно вправо. При некотором значении Гко кривые <3Р И (2т будут иметь одну общую точ­ку К. Это состояние устойчиво по отношению к понижению температу­ры и неустойчиво к ее повышению. Точка К является критической: ниже соответствующей ей температуры Гк мы имеем стационарный режим, на­против, незначительное превышение температуры окружающей среды над Тко вызывает прогрессирующий саморазогрев смеси, проводящий к самовоспламенению.

Данный. метод исследования, в котором возможность наступления самовоспламенения рассматривается как достижение предельно воз­можного стационарного состояния, являющегося критическим, получил название стационарной тепловой теории самовоспла - м е н е н ия.

Поскольку при незначительном превышении То над критическим ее значением Гк0 и соответственно Т над Гк стационарное состояние не­возможно и наступает прогрессирующий рос г температуры, в стацио-

Нарной тепловой теории за температуру самовоспламенения принима­ют Тк или более доступную измерению — 7^0- Разность температур ЛГ= = 7К—называется предвзрывным разогревом.

Следовательно, температура самовоспламенения зависит не только от природы и свойств горючей смеси, но и от условий протекания про­цесса, определяющих теплоотдачу реагирующей смеси, и поэтому не является физико-химической константой, а представляет собой резуль­тативную характеристику процесса.

Н. Н. Семенов [Л. 11] впервые математически определил темпера­туру самовоспламенения из условия, что в точке касания кривой С? р с прямой (Это тепловыделение равняется теплопотерям и равны их пер­вые производные по температуре, т. е.

Подставляя в уравнения (5-42) и (5-43) выражения (5-40) и (5-41) и после дифференцирования решая их совместно, получаем:

7--^7-к+-|7 = 0(

Откуда

(5-45)

Решение со знаком плюс перед радикалом отброшено, так как

Дает значение для температуры самовоспламенения порядка 10 000°С и

Выше, чего в действительности не может быть. Функция е при

Температуре Е/2Я имеет перегиб, и решение со знаком плюс отвечает пересечению прямой (Зт с кривой (Эр в области очень высоких темпе­ратур.

Разлагая выражение для Тк в ряд и пренебрегая членами, содер­жащими (Гко)3 и выше, получаем:

(5-46)

(5-47)

Из уравнения (5-47) следует, что если разогрев АГ<ЛГК, то само­воспламенение невозможно, и, напротив, если АТ>АТК, то самовоспла­менение может наступить.

Разогрев, предшествующий самовоспламенению, зависит от энергии активации и величины температуры 7*0, но, как правило, для реакций горения не превышает нескольких десятков градусов.

Таким образом, в стационарной тепловой теории определяется со­стояние смеси на пределе самовоспламенения, которое является воз­можным предельным стационарным состоянием. При незначительном превышении температуры смеси над Гк, отвечающей этому состоянию, что может произойти в результате повышения температуры окружаю­щей среды над Т^о, или уменьшения интенсивности теплоотвода, ста­ционарное состояние становится невозможным.

В критической точке интенсивность тепловыделения становится равной интенсивности теплоотвода (рис. 5-6, кривые С2Р и С2Т), а при дальнейшем повышении температуры Т0 свыше Гк0 превышает ее (рис. 5-6, кривые (Эр и (2ПТ). В последнем случае не все количество выделяющегося тепла может быть отведено в окружающую среду, а лишь некоторая часть его. Часть тепла, которая не может быть отве­дена, расходуется на нагрев смеси. Это способствует развитию хими­ческого реагирования и приводит за определенный промежуток времени, называемый периодом индукции, к самовоспламенению. Чем меньше доля тепла, идущего на нагрев смеси, тем больше период индукции. Так как в критическом состоянии выделяющееся тепло отводится пол­ностью, то в стационарной теории температуре самовоспламенения от­вечает большая величина периода индукции, а теоретически — беско­нечная.

Стационарная теория имеет большое значение для выявления фи­зико-химической сущности процесса самовоспламенения, но она не предназначена для расчетов форсированных топливосжигающих устройств с весьма малым периодом индукции.

В условиях сжигания топлив в камерных топках парогенераторов, в камерах сгорания газотурбинных установок (ГТУ) и в других форси­рованных устройствах период индукции ограничивается величиной по­рядка сотых долей секунды и поэтому в этих случаях следует пользо­ваться нестационарной теорией теплового самовоспламенения. При этом представляется возможность выявить динамику развития процесса самовоспламенения, а также влияние свойств топлива и физических условий на процесс самовоспламенения.