ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПЛАМЕНИ В ПОТОКЕ Скорость распространения пламени

Представим, что в некотором объеме газовоздушной смеси воспла­менение осуществлено где-то в одном месте путем локального разогре­ва с помощью внешнего источника, например накаленного тела или искры. Тепло, выделившееся при воспламенении в этом месте, пере­дается прилежащим слоям, вызывая их последовательное воспламе­нение. В результате горение распространяется от слоя к слою по всей массе газа и воспринимается как распространение пламени. Распрост­ранение пламени таким способом называется тепловым.

В зависимости от того, распространяется ли пламя в газах, нахо­дящихся в покое или в ламинарном движении, ,или же в турбулентном движении, различают нормальное и турбулентное распро­странение пламени.

Опыты показывают, что при нормальном распространении пламени химические реакции протекают в очень тонком слое, отделяющем не­сгоревшую смесь от продуктов сгорания, называемом пламенем. Толщина фронта пламени даже медленно горящей смеси со­ставляет доли миллиметра. Из-за плохой теплопроводности газов нормальное распро­странение пламени происходит медленно.

Для реакции, протекающей в пламени, в качестве основной характеристики прини­мают скорость нормального рас­пространения пламени ип, см/с, представляющую собой линейную скорость перемещения элемента фронта пламени от­носительно свежей смеси по направлению нормали к поверхности фронта в данном месте. В качестве характеристики можно взять и объем смеси, сгорающий на едини­це поверхности за единицу времени и, см3/(см2-с), а также тепловыде­ление в единицу времени на единице площади фронта пламени, кВт/м2.

Произведение ип на плотность смеси р называется массовой скоростью го рения ит, г/ (см2 - с),

Ит = 9ип. (8-1)

Последняя представляет собой количество смеси, сгорающей в еди­ницу времени на единице площади фронта пламени. При сравнения скорости распространение пламени в смесях, имеющих различную плот­ность вследствие различных температур или давлений в них, удобно пользоваться массовой скоростью горения.

В смеси, находящейся в покое, пламя движется со скоростью ип (рис. 8-1). В смеси, движущейся навстречу пламени со скоростью №= = — ип, пламя занимает стационарное положение, а продукты сгора­ния отходят от фронта пламени со скоростью £/г.

Соотношение между ип и иТ можно определить из баланса коли­чества вещества до и после горения. К единице площади фронта пламе - 122

НИ ежесекундно ПОДВОДИТСЯ £ЛгРо, г/см2, свежей смеси, такое же количе­ство продуктов сгорания отводится:

С/7гро= С/грг - (8-1а)

В уравнении (8-1а):

Ро и рг — соответственно плотность свежей смеси и продуктов сго­рания, г/см3,

Ит—скорость движения продуктов сгорания, см/с.

Скорость Ют, с которой продукты сгорания движутся (Относительно фронта пламени, равна скорости движения фронта пламени относитель­но продуктов сгорания, следовательно:

(8-2)

Из формулы (8-2) видно, что скорость пламени относительно про­дуктов сгорания больше, чем относительно свежей смеси, что объяс­няется расширением газов при горении.

Таким образом, пламя движется по отношению к свежей смеси со скоростью ип, а по отношению к продуктам сгорания—со скоростью ит. Осуществляя процесс горения в потоке горючей смеси, можно получить стационарное пламя, для этого смесь должна поступать к фронту пламени со скоростью, равной нормальной скорости распро­странения -пламени ип• Продукты сгорания будут отходить от фронта пламени со скоростью (Уг.

При горении в потоке распространение пламени сопровождается дви­жением газа, если же пламя распространяется в покоящемся газе, то и в этом случае имеет место движение, вызванное тепловым расшире­нием. Движение газа искривляет и увеличивает фронт пламени. Так как зона горения очень тонка, то при искривлении фронта пламени структура зоны горения не будет нарушаться, а только будет увеличи­ваться его поверхность. Вследствие этого скорость нормального распро­странения пламени, а также и количество газа, сгорающего на единице поверхности, не будут меняться, общее же количество газа, сгорающего за единицу времени, будет увеличиваться пропорционально увеличению поверхности фронта пламени. Следовательно, нормальная скорость рас­пространения пламени не зависит от гидродинамических условий, а зависит только от физико-химических свойств горючей смеси, т. е. является физико-химической константой.

Закон площадей

В качестве примера рассмотрим распространение пламени в гори­зонтально расположенной трубке. Как показывают опыты, в смеси, заключенной в горизонтальной трубке, фронт пламени имеет вид, не­симметричный по отношению к оси трубки (рис. 8-2), и в процессе рас­пространения сохраняется. Зона горения отде­ляет свежую смесь от продуктов сгорания, плотность которых меньше, чем свежей смеси.

Свежая смесь как более тяжелое вещество растекается по нижней части горизонтальной трубки, а более легкие продукты сгорания стремятся расположиться в ее верхней части.

Такое перемещение свежей смеси и продуктов рис 8 2 распространение сгорания искривляет фронт пламени и придает пламени в горизонтальной ему форму, изображенную на рис. 8-2. трубке.

В каждой точке искривленного фронта горения пламя распростра­няется перпендикулярно его поверхности Т7 со скоростью ип. Поэтому объем смеси, сгорающей за единицу времени, V, см3/с, будет равняться:

V=UnF. (8-3)

Это же количество смеси можно выразить через наблюдаемую ско­рость распространения пламени U и площадь поперечного сечения

Трубки 5:

V=US. (8-4)

Наблюдаемой скоростью распространения пламени называется ско­рость перемещения искривленного фронта пламени по свежей смеси, которая равняется расстоянию между двумя положениями фронта пла­мени, зафиксированными с промежутком времени в 1 с.

Приравнивая выражения (8-3) и (8-4), получаем закон пло­щадей

Ј/ = t/„-|-. (8-5)

Согласно закону площадей наблюдаемая скорость распространения пламени во столько раз больше нормальной, во сколько площадь фрон­та пламени больше поперечного сечения трубки.

Если нормаль к элементу фронта пламени составляет угол ф с на­правлением распространения пламени х (рис. 8-2), то поверхность это­го элемента будет равняться:

,р dS

AF =------- ,

COS <р

Где dS — 'проекция элемента фронта пламени на плоскость, перпенди­кулярную направлению распространения пламени.

Применяя закон площадей к элементу фронта пламени, получаем:

TOC o "1-5" h z U = -¥*-, (8-6)

COS tp * v '

Т. е. скорость распространения пламени возрастает обратно пропорцио­нально cos ф.

Уравнение (8-6) выражает основной закон горения в движущемся газе, он был установлен русским физиком Михельсоном и назван им законом косинуса. *

Закон Михельсона имеет важное значение. Во-первых, указывает на возможность и способ интенсификации сжигания горючей смеси при данной нормальной скорости его распространения увеличением поверх­ности фронта пламени. Во-вторых, позволяет определить форму фронта пламени путем вычисления угла ф для любой его точки согласно фор­муле (8-6) как

Cos ф = ~fj~' (8'7>

При искривлении увеличивается поверхность элемента фронта пла­мени, что приводит к увеличению количества сгорающей на ней смеси. В результате в покоящейся смеси увеличивается скорость перемещения фронта пламени, а при стационарном положении фронта пламени уве­личивается скорость поступления смеси через трубку тока с сечением 124

ЙБ (рис. 8-2), т. е. увеличивается наблюдаемая скорость распростране­ния пламени или сохраняется его стационарное положение при боль­шей скорости потока.

Перемещение пламени в потоке

Смесь, в которой распространяется пламя, может находиться в дви­жении. При распространении пламени в потоке по течению движение газов ускоряет его перемещение; напротив, при перемещении пламени навстречу течению оно замедляется. Вектор скорости движения газов в общем случае не совпадает с направлением нормального распростра­нения пламени, а составляет с ним некоторый угол.

Результирующая скорость перемещения пламени в потоке по на­правлению нормали к его фронту относительно неподвижной системы координат составляет:

И=ип + -№п. (8-8)

В формуле:

= И^соз ф — проекция вектора № скорости движения смеси на нормаль к поверхности пламени в рассматриваемой точке;

<р — угол между нормалью к фронту пламени и вектором скорости газов.

Условием стационарности фронта пламени (£/=0) является ра­венство

£/„ =—№«, (8-9)

Показывающее, что стационарным может быть пламя, распространяю­щееся во встречном потоке при равенстве скорости нормального рас­пространения пламени абсолютной величине проекции скорости движе­ния газов на нормаль к фронту пламени. В потоке при равенстве абсолютных значений нормальной к фронту пламени составляющей скорости движения и скорости распространения пламени и противопо­ложном их направлении элемент фронта пламени находится в динами­ческом равновесии и воспринимается как покоящийся в пространстве.

Подстановкой выражения ИТг^^соэф в (8-9) можно получить аналогично выражению (8-7) соотношение:

Со 3?=-^, (8-10)

Которое определяет ориентировку элемента фронта пламени по отно­шению к направлению движения дотока.

Перейдем к рассмотрению перемещения фронта пламени в целом в потоке с неравномерным распределением скорости по его сечению. Пусть поле скорости потока (смеси) имеет максимум в средней части и минимум на границах потока, а пламя распространяется по течению потока (рис. 8-3). Может пока­заться, что в потоке с неравно­мерным полем скорости в различ­ных точках фронта горения пла­мя будет перемещаться с разной скоростью, что сделает невозмож­ным образование общего пламе­ни с единой скоростью его рас­пространения. Однако опыты по-

Называют, что этого не происходит. В потоке формируется единый фронт пламени, который перемещается с одинаковой скоростью во всех его точках.

В точке С наибольшей скоростью движения потока И^макс элемент фронта пламени б?/7, наиболее выдвинутый вперед, перемещается со скоростью

£Лиакс= ип-{- ЭД^макс - (8-11)

В произвольной точке элемент фронта пламени, нормаль к которо­му составляет угол <р с направлением потока, перемещается со ско­ростью:

Так как весь фронт пламени движется с одинаковой скоростью, то для скорости его перемещения £ произвольной и в наиболее выдвину­той точке можно записать:

(8-13)

Где —скорость газа в произвольной точке фронта пламени.

При данной величине £/п и имеющемся профиле распределения скорости в поперечном сечении потока уравнение (8-13) может соблю­даться для всего фронта пламени при уменьшении соэф с переходом в поперечном сечении к точкам с меньшей скоростью движения. Это означает, что через некоторое время после поджигания фронт пламени приобретает такую стационарную форму, при которой в точках со все уменьшающейся скоростью движения угол ф увеличивается. Вследствие наклонения элемента фронта пламени расходуемое в нем то же самое количество горючей смеси поступает через меньшее сечение, равное проекции его на плоскость перпендикулярного сечения потока, а сле­довательно, с большей скоростью. Это приводит к увеличению скорости перемещения пламени в точках с меньшей величиной скорости потока до скорости в наиболее быстро двигающейся точке в соответствии с уравнением (8-13).

Аналогично можно показать, что при распространении пламени на­встречу потоку скорость перемещения фронта пламени равняется ско­рости наиболее быстро передвигающегося элемента фронта пламени в точке с минимальной скоростью движения газов

И=ип—71