ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ТОПОЧНЫЕ УСТРОЙСТВА

ПЕРЕДАЧА ВЕЩЕСТВА И ТЕПЛА В ПОТОКЕ

Интенсивность протекания процессов горения, как будет показано дальше, зависит от интенсивности передачи вещества и тепла в потоке,, которая происходит как за счет движения газа массовым потоком, так и диффузией и теплопроводностью.

В потоке газов диффузия и теплопроводность совершаются как бла­годаря тепловому движению молекул (молекулярная диффузия и теп­лопроводность), так и за счет беспорядочного движения молей газа: различного состава и температуры (турбулентная диффузия и тепло­проводность) .

Молекулярная теплопроводность в среде с одинаковой концентра­цией во всем ее объеме и диффузия в изотермической среде имеет ме­сто при наличии соответственно градиента температуры или градиента концентрации посредством самопроизвольного выравнивания темпера­тур и концентраций.

В газовой смеси при протекании химических реакций из-за гради­ентов температур и концентраций одновременно протекают процессы теплопередачи и диффузии. При этом градиент концентраций, так же как и градиент температур, может вызвать тепловой поток, так назы­ваемую диффузионную теплопроводность, а градиент температур наряду с теплопроводностью может вызвать массовый поток — термодиффузию. Поэтому в выражение для теплового потока следует ввести еще член, пропорциональный градиенту концентрации, а в выражение для диффу­зионного потока — член, пропорциональный градиенту температур, учи­тывающие диффузионную теплопроводность и термодиффузию.

Опытами установлено, что диффузионный поток вещества пропор­ционален градиенту концентрации и градиенту температуры:

Т»=-д-^-№-зг - (6-'>

В уравнении (6-1):

Тм — количество вещества, переносимое молекулярной диффузией через единицу сечения за единицу времени, моль/(м2-с);

£> — коэффициент пропорциональности, равный количеству вещест­ва, диффундирующего через единицу поверхности за единицу времени при йС/йх=, называемый коэффициентом молекулярной диффу- -зии, м2/с. Знак минус указывает на то, что поток вещества направлен в противоположную сторону по отношению к градиенту концентраций;

КБ— коэффициент термодиффузии;

С — концентрация диффундирующего вещества, выражаемая как количество данного вещества в единице объема смеси, моль/м3 или кг/м3;

Х — координата вдоль направления диффузионного потока.

Коэффициент диффузии зависит от температуры в степени п = = 1,52 и обратно пропорционален давлению

Где А, — коэффициент диффузии при давлении Ро—0,1013 МПа и тем­пературе 0°С; Т — температура, К; р — давление, Па.

Для газов с близкой молекулярной массой, а также при сравни­тельно малом градиенте температуры термодиффузией можно пре­

Небречь. В этом случае диффузионный поток тм, моль/(м2-с) или кг/(м2-с), т. е. количество вещества, переносимое посредством диффу­зии через единицу поверхности за единицу времени, выражается зако­ном Фика:

Т“=-°-зг - (6-2>

Переходя к относительной объемной концентрации Сг=Сг/г с уче­том того, что г=р/(х, где р—плотность смеси, а |х — ее молекулярная масса, получаем:

= (6'2а)

В формуле (6-2) градиент концентрации можно согласно (4-8) за­менить градиентом парциального давления, тогда поток диффундирую­щего газа

(6-26)

В случае неизотермической диффузии расчеты по формуле (6-26) дают более точные результаты.

Поток тепла, распространяющийся посредством молекулярной теп-

.ттппргтпттнпг'ти, /7,». гсгДж,/ (м2. г) , иктряжяртгя формулой Фурье:

= (6-3)

Где Я — коэффициент молекулярной теплопроводности, кВт/(м-К).

Движение газа происходит либо под влиянием разности темпера­тур или концентраций, либо под влиянием внешних сил. В первом слу­чае процесс называется естественной или свободной конвекцией, а во втором — вынужденной конвекцией. Суммарный диффузионный и кон­вективный поток вещества т, моль/(м2-с), составляет:

Т=-°-|г + п7*С' (6-4>

Или с учетом того, что согласно (4-12) С =

А поток тепла кДж/(м2-с),

? = - я|^ + Срр1Г*Г.

В уравнении (6-5):

Я — коэффициент теплопроводности;

— составляющая скорости в направлении оси х

Т — температура;

Ср — теплоемкость;

Р — парциальное давление.

В уравнениях (6-4) и (6-5) первые члены выражают перенос ве­щества или тепла, происходящий за счет диффузии и теплопроводности, а вторые члены — перенос вещества или тепла потоком газа, т. е. кон­вективный перенос.

Дифференциальное уравнение для изменения концентрации диф­фундирующего вещества в направлении л; в стационарно протекающем. процессе записывается как

-**•§-+°т£-=°- <6-6>

Отношение количеств вещества, переносимых конвекцией и моле­кулярной диффузией, характеризуется безразмерным соотношением, .называемым диффузионным критерием Пекле:

Ред = -^~, (6-7)

Где / — характерный размер потока (при обтекании частицы — ее диа­метр) .

При большом значении Ред молекулярной диффузией можно пре­небречь.

Отношение (6-7) можно написать в виде

Ред = -^1^- = [?еРг. (6-8)

Диффузионный критерий Рг состоит лишь из физических парамет­ров и характеризует собой физические свойства жидкости, для газов его можно приближенно принять равным единице. Тогда

Ред^Ие. (6-9)

Передача вещества и тепла молекулярной теплопроводностью и диффузией происходит медленно, эти процессы гораздо интенсивнее совершаются за счет конвекции. По эффективности турбулентная диф­фузия и теплопроводность соизмеримы с конвективным переносом.

Таким образом, интенсивность передачи тепла и вещества зависит от характера движения газа, ’которое может быть ламинарным или турбулентным.