Динамические свойства ДНВ при питании от источника напряжения
Воспользуемся системой уравнений:
Перепишем эту систему в виде:
Здесь 
- коэффициент, соответствующий линейной части кривой намагничивания; 
; 
- электромагнитные постоянные цепи возбуждения и якорной цепи.
Этим уравнениям соответствует приведенная ниже структурная схема. На ней даны два канала управления – канал управления потоком двигателя, которому соответствует управляющее воздействие UB и канал управления по цепи якоря с управляющим воздействием UЯ.
Из схемы следует, что при отсутствии реакции якоря при UB=const и 
процессы в цепи возбуждения протекают независимо от процессов в якорной цепи, а процессы в последней зависят от изменения Ф.
Цепь возбуждения представляет собой апериодическое звено с постоянной времени ТВ, которая для двигателей от нескольких кВт до нескольких тысяч кВт находится в пределах (0,2¸5,0)с. Индуктивность ее можно определить по формуле.
Гн или 
Здесь WB – число витков обмотки возбуждения на одном полюсе; 
- коэффициент насыщения, а IB. ЛИН – ток возбуждения, создающий номинальный поток Фн при отсутствии насыщения магнитной цепи (см. рис.)
При работе на насыщенной части кривой намагничивания LB и ТВ уменьшаются, причем 
. Изменение Ф вносят нелинейность в математическое описание процессов преобразования энергии, поэтому структурная схема, изображенная на рис., используется для анализа динамических свойств эл. привода с ДНВ на ЭВМ.
Обычно при питании от источника напряжения ДНВ работает при Ф=ФН=const. При этом уравнение динамической механической характеристики имеет вид
, откуда
, или
; или 
Этому уравнению соответствует структурная схема.
Она показывает, что при Ф=const ЭМП с независимым возбуждением представляет собой апериодическое звено с постоянной времени ТЯ. Индуктивность рассеяния якорной цепи двигателя может быть вычислена по приближенной формуле Уманского – Линвилля.
, где
G=0,5¸0,6 для некомпенсированных машин и g=0,25 для компенсированных машин.
ТЯ для двигателей средней и большей мощности равно (0,02¸0,1)с, причем наибольшее значение соответствует некомпенсированным, либо тихоходным двигателям.
ДНВ имеет бесконечно большое число динамических характеристик, соответствующих динамическим процессам, зависящим от вида механической части, начальных условий, характера управляющих и возмущающих воздействий. По ним можно судить о свойствах как самого ДНВ, так и механической части. Поэтому для анализа динамических свойств самого двигателя их использовать нельзя.
В установившихся динамических режимах, например, при наличии периодической составляющей нагрузки эл. привода, динамическая механическая характеристика для каждого цикла установившихся колебаний одинакова и форма ее зависит только от электромеханических свойств двигателя. Установим, какой вид динамическая механическая характеристика имеет в этом случае. Пусть момент двигателя в установившемся динамическом режиме изменяется по закону 
.
Тогда согласно вышеприведенному выражению:
,
Откуда после нахождения производной 
определим w:
, или
,
где 
.
Изобразив на графике статическую характеристику (1), кривые 
и 
, задаваясь разными значениями времени t, на фоне статической характеристики можно построить динамическую характеристику. Это замкнутая кривая (2). Она существенно отличается от статической и отклонение ее от статической объясняется влиянием электромагнитной инерции якорной цепи. Уменьшение частоты W вынужденных колебаний или снижение ТЯ уменьшают эти отклонения. В пределе при W®0 или ТЯ®0 динамическая характеристика сольется со статической.
Если с помощью структурной схемы, изображенной ранее, определить передаточную функцию динамической жесткости механической характеристики, она будет иметь вид:
Заменив r на j×W, получим выражения амплитудно-частотной и фазочастотной характеристик динамической жесткости.
: 
Соответствующие им кривые приведены на рис. Из них видно, что электромагнитная инерция приводит к уменьшению модуля динамической жесткости тем в большей степени, чем выше W. Одновременно сдвиг по фазе между колебаниями w и М изменяется от 180°, соответствующих статической жесткости (W=0) до 90° при W® к бесконечности.
Введение добавочного сопротивления в цепь якоря ДНВ уменьшает ТЯ. При этом если в пределах возможных частот колебаний 
снижается незначительно, а y остается близким к 180°, то можно без существенных погрешностей исследовать динамические процессы пользуясь выражением статической механической характеристики.
Отметим в заключение, что проведенный анализ динамических свойств ЭМП независимого возбуждения справедлив полностью только для компенсированных двигателей.
