СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ КРУГОВОГО ДИСКА, ВЫЗВАННЫЕ НАПЛАВКОЙ ВАЛИКА НА ЕГО КРОМКУ

Теоретическое решение задачи

Рассмотрим сначала теоретическое решение этой задачи на базе основной гипотезы. Возьмем сплошной круговой диск по­стоянной толщины и достаточно большого радиуса R с тем, чтобы в процессе наплавки валика его начальную равномерную тем­пературу Т0 можно было считать неизменной. При этих условиях каждый элемент, содержащийся внутри изотермы Тк, к моменту достижения температуры Тк внутри него при остывании в на­правлении перемещения источника получит пластическую де­формацию сжатия, приближенное значение которой определится величиной а (Тк — Т„).

Если этот элемент в указанный момент освободить от осталь­ного диска, то к моменту остывания до начальной температуры Г0 он получит относительное уменьшение своих начальных размеров в указанном направлении "на'величину а (Тк— Г0). Освобождая аналогичным образом последовательно все элементы в моменты достижения температуры Тк при их остывании в процессе про­хождения электрода по всей кромке диска, вместо начального диска пулучим сплошной диск радиусом Ri <С R, где R г — радиус диска, контур которого соприкасается с подвижной изотермой Тк предельного состояния нагрева, и круговое кольцо с наружным радиусом R' = R (1 — е[р)) +6' и внутренним радиусом R2 = = R]_( 1—ег), где б' — толщина наплавленного металла. При этих условиях, если использовать второй метод, задача опреде­ления приближенных значений сварочных деформаций и напря­жений начального сплошного диска сведется к нахождению де­формаций и напряжений составного диска, получающегося в ре­зультате сшивания диска с кольцом.

Другими словами, задача определения приближенных зна­чений сварочных деформаций и напряжений исходного диска
сведется к определению 00 из условия:

I up т I + «г2) (Rz) = RAp)- (8.58)

Рассмотрим эту задачу.

Сплошной диск. Диск будет находиться в условиях однород­ного напряженного состояния

О г — 00 = 0О

и в силу его большой геометрической жесткости по сравнению с геометрической жесткостью кольца, он, как увидим ниже,

будет находиться в упругом состоянии. При этом будем иметь

= —U-^-0or. (8.59)

Кольцо. Это кольцо в силу его малой геометрической жест­кости будет находиться в условиях полярно-симметричного упруго-пластического деформированного состояния. Решение этой задачи дается формулой (7.51). Металл этого кольца по его ра­диусу не будет однородным. С известным основанием можно счи­тать, что при действии 0„ оно будет деформироваться лишь по мере деформации жесткого металла крупнозернистой зоны. По­этому примем, что это кольцо целиком состоит из металла крупно­зернистой зоны. Для металла этой зоны имеем os = 5340 кГІсм2,, т = 13 (п. 31). С целью некоторого упрощения расчетов примем т= 12,82.Тогда соотношение(7.51) в этом случае перепишется в виде:

— Y ~t exp (о,969 arctg * j

(t + 0,619)‘/‘ (<2 + t + l)0-'

Так как 0e > 0, a, <i 0 во всех точках этого кольца за исключе­нием точки г = R', где 0Г = 0, то отсюда следует, что в рассма­триваемой области переменная

t=*L-

ог

везде отрицательная и, как увидим ниже, удовлетворяет условию

— —25.

Для каждого значения t, заключенного в этом промежутке, функция

(t 0,619)v* = tu = |^i |‘Л (cos п j 1 я + і sin п~^-- ,

п = 0, 1, 2, 3

будет иметь два комплексных значения (п = 0; п = 2), одно вещественное отрицательное значение (п = 3) и одно мнимое зна­чение (п = 1). Так как отношение -^-вещественно, то, как это

сдедует из (8.60), комплексные значения t/l должны быть отбро­шены. Остальные два значения /'/* будут отличаться друг от
друга лишь постоянным множителем, в силу чего вместо (8.60)

примем

V 11 exp ^0,969 arctg j

|6 |V.(^ + /+ 1)0.624 *

Эта функция может быть аппроксимирована соотношением

в весьма узкой зоне вблизи t = —100 дает максималь­ную погрешность 14% и вне интервала —150 sS < t —50 — менее 5 %. Подставив теперь значе­ние t из (8.62) в соотно­шение (7.53) и проинте­грировав, получим

7*

Г =

_Р_

V Cj

где Сх и С2 — постоянные интегрирования. Отсюда получим

f 21/:

Р'

2С<

Определив С] и С2 из условий:

<*г (Яа) = —«V.

О, (R') = о,

будем иметь:

2ст„

Од = •

Ш’- *

Найдем теперь uf]. Для этого используем соотношение

efi2> = (2о0 — аг).

т-1

е(2>= “г Г* уА^7ЛХ*^(КЛ*Гг~

SHAPE * MERGEFORMAT

получим

... . ( а0 rn-l т—1

(8.65)

Подставив последнее вместе с (8.59) и (8.58) и полагая Rlt

будем иметь

£е<Р)

Ч" = (Т=^.<8.66)

а0

где Г) =—!5-

Последнее уравнение определяет (Т0.

Опытная проверка

На кромку диска стали типа CXJI был наплавлен валик, по­казанный на рис. 32, а, где X — термопары; □ — датчики (на обратной стороне датчики наклеены симметрично); заштрихован­ный прямоугольник — образец для микрошлифа; —> — направ­ление наплавки. Температура в зоне валика контролировалась четырьмя термопарами. Замеры показали, что изотерма Тк = = 600° С отстоит от кромки диска на расстоянии 6 мм. На рис. 32, б приведена схема зон термического влияния и кривая микротвердости, характеризующая неоднородность механиче­ских свойств металла зоны валика. Дадим здесь уточненное ре­

шение с учетом пластических деформаций зоны, где температура нагрева в предельном состоянии была меньше Тк. Используя второй способ (п. 31), можем принять, что зона, где в результате нагрева и остывания произошли изменения механических свойств основного металла, получила пластическую деформацию сжатия а (Тк— Т0) — е[р).

Тогда в соответствии со схе­мой нарис. 32, б для внутрен­него и наружного радиусов кольца 'получим R2^ R і =

= 18,8 см, R' = 20,25 см.

При этих условиях, подста­вив в уравнение (8.66)

Е = 2-10® кГ/см2, os =

= 5340 кГ/см2 (п. 31),

р, = 0,3, m = 12,82, [.sip) =

= 125-10“7-600° С, в резуль­тате решения получим Г] =

—0,0832, т. е. а0=444кГ/см2.

Из этого следует, что внутренний диск, как это было принято выше, будет находиться в упру­гом состоянии. Зная 0О, по формулам (8.59),

(8.64) и (8.63) можно определить деформации и напряжения внутрен­него диска и кольца.

На рис. 32, в приведен график^изменения теоре­тических значений ра - диальной’деформации ег.

Там же значками О обо­значены 'значения по­лученные путем заме­ров соответственно с одной и с другой сто­роны диска, причем дат­чики 4, 5, 5' не дали по­казаний. Сравнение по­лученных теоретических и экспериментальных

значений ет показывает их удовлетворительное соответствие — среднее экспериментальное значение ег превосходит полученное теоретическое значение в пределах внутреннего диска не более чем на 18%.