СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОТЕРМИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Во всех случаях для построения изотермических поверхностей предельного состояния удобно ввести безразмерные величины:

е. VX I>у к. VZ

%~"2а’ Т1—“2<Г’

„ vR. „ vr ш „ _ » | * |

Рз — 2 а ’ Рз ~ 2 а ’ Р1 ~ 2 а

и относительные температуры:

% = ^Т(Я, х)-

е2 = ^Т(г, д-);

где

V2 = J

F — площадь поперечного сечения стержня.

При этом получим;

для полубесконечного тела без учета теплоотдачи (2.40)

для тонкой пластины и длинного стержня с теплоотдачей (2.46):

02 = е S/C0(vp2);

В1 = е V

В последних выражениях множитель е~Ь характеризует влияние скорости перемещения источника и создает несимметричность температурного поля относительно плоскости yoz, уменьшая температуру впереди источника и увеличивая сзади. Вторые множители зависят от радиусов-векторов точек поля и создают симметричное относительно источника распределение темпера­туры.

Для удобства вычисления выгодно ввести сферические коор­динаты R, ф, ф для полубесконечного тела и полярные г, ср — для тонкой пластины, начало которых совпадает с источником. Тем­пературное поле симметрично относительно ПЛОСКОСТИ XOZ и не зависит от долготы ф. При этом проекции 'радиусов-векторов на направление перемещения источника будут представлены для полубесконечного тела х = R cos ф, для тонкой пластины — х = г cos ф или в безразмерных величинах:

£ = р3 cos ф, £ = р2 cos ф. Тогда для относительных температур получим:

03 = — е~р‘<1+ 003 ч>) •

Рз

0а = [e+vpa/c0 (vPa)] e-P*<v+cosf).

Для практического построения температурных полей удобно за­даваться различными значениями ф (0 ф л) и для каждого из них по первому или по второму из соотношений (2.49) найти соответствующие значения р3 (или р2) исходя из условия, что для всех этих ф£03 (или 02) имеет одно и то же значение. Так могут быть построены изотермы 63 (или 02) предельного состояния на­грева.

Отметим далее, что основными параметрами, влияющими на характер температурного поля, как непосредственно видно из полученных выражений абсолютных и относительных температур, являются скорость перемещения источника, его мощность и теп­лофизические характеристики металла. Вместе с повышением скорости перемещения источника изотермы высоких температур сгущаются вблизи источника и суживаются в направлении оси оу. Вместе с повышением интенсивности источника изотермы расши­

ряются в длину и ширину. При пропорциональном увеличении мощности источника и скорости его перемещения размеры изо­термы увеличиваются в большей мере в продольном направлении, чем в поперечном, в силу чего они оказываются более вытянутыми.

Уменьшение коэффициента теплопроводности Я приводит к уве­личению длины изотермы в направлении х <С 0. Вместе с увели­чением Я изотермы укорачивается и смещаются в область х >0.

Из изложенного ясно, что при сварке имеет место неравномер­ный нагрев весьма ограниченной зоны изделия до высоких тем­ператур. Всякий неравномерный нагрев металлического изделия вызывает в его точках временные деформации и напряжения. Если такой нагрев сопровождается пластическими деформациями, то после нагрева и остывания в точках изделия будут остаточные (сварочные) напряжения (деформации).

Рассмотренный метод источников в сочетании с методом отра­жения может быть использован для изучения влияния ограничен­ности размеров изделий на процесс распространения тепла при сварке [5, 25, 103] и, в частности, для изучения температурных полей при сварке толстых пластин [103]. Для исследования тем­пературных полей, распределенных по площади или по прямой сосредоточенных источников, также используется метод источ­ников [103]. Этот же метод можно применить для изучения тем­пературных полей при электрошлаковой сварке [72, 105].