СВАРОЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЯ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ОТПУСКА

Расчетный метод. Процесс релаксации напряжений при от­пуске можно формально представить как два одновременно проте­кающих процесса: 1) изменение напряжений при постоянных полных деформациях, т. е. процесс простой релаксации; 2) пере­распределение напряжений, вызванное нарушением постоянства деформации.

Особенностью релаксации напряжений при отпуске является то, что влияние второго процесса, как правило, мало. Напряжения, в частности касательные октаэдрические, изменяются в основном за счет процесса простой релаксации.

Прежде чем излагать сущность расчетного метода, установим, каким образом могут изменяться напряжения в процессе простой релаксации при переменных температурах. Если за время dt температура элементарного кубика тела, находящегося при не­изменных главных деформациях вь е2 и е3, изменилась на dT, то при этом могут иметь место четыре явления, влияющие на изменение напряжений 1:

Стенки, удержирающие кубик при постоянных elt еа, е3, при изменении куонка перемещаются иа величину температурной деформации adT, т. е. пред­полагается равномерное распределение температуры в теле.

1. Изменение объемного модуля упругости

2. Изменение плотности металла под действием среднего на­пряжения

32 + °3. (214)

3. Изменение модуля упругости второго рода

r _ Е

2(1+|*)*

4. Пластическая деформация под действием октаэдрического напряжения

*окт = - у" — аз)2 + (а3 — Ojj*. (216)

Очевидно, что явления 1 и 3 не связаны с пластической де­формацией, но влияют на величину напряжений при изменении температуры. Когда температура тела перестает изменяться, влия­ние явлений 1 и 3 прекращается. Покажем, что явления 1 и 2 изменяют компоненты напряжений аналогичным образом. Среднее напряжение связано со средней деформацией:

TOC o "1-5" h z аср = Кгср (217)

вср=-1-+Є32 + Єз - (218)

Если гсР const, то оср меняется так, как меняется К■ От­дельные компоненты при этом меняются в соответствии с форму­лой, известной в теории пластичности

o1-ocp = 2^-(e1-scp), (219)

где

= 4 У(е1-е2)2 + (е2-е3)2 + (ез-е1)2. (220)

Рассматривая явление 1 изолированно от других явлений, предполагаем, что влияние остальных при этом отсутствует. Тогда правая часть формулы (219) останется постоянной. Следова­тельно, насколько изменится аср, настолько изменится и at (со­ответственно а2 и а3), а разность о1 — оср будет постоянной.

Рассмотрим явление 2. Изменение плотности металла приведет к тому, что каждый из компонентов деформации получит прира - 188

щение на величину Де. Средняя деформация в соответствии с вы­ражением (218) также будет иметь приращение Де, но разность деформаций є 1 — гср в формуле (219) останется постоянной. Следовательно, от явления 2 изменится только оср и соответственно а1. Таким образом, хотя физические причины влияющие на ком­поненты напряжений в явлениях 1 и 2, различны, изменение на­пряжений по форме одинаково.

Явления 3 и 4 также приводят к аналогичным по форме изме­нениям напряжений. Для доказательства этого положения пере­пишем формулу (219) в ином виде:

°1 — °ср = 2G (г1 — гср). (221)

Ввиду постоянства деформаций при простой релаксации раз­ность — гср в уравнении (221) останется постоянной. Умень­шение G'npH постоянном аср будет приводить к уменьшению оу (соответственно а2 и а3). Наконец, изменение хакт (явление 4) при постоянном уокт и (ех — еср) в формуле (219) будет вызывать изменение о і аналогично тому, как это имеет место при умень­шении G.

Для решения конкретных задач с учетом влияния всех воз­можных факторов необходимо располагать двумя сериями экспе­риментальных кривых, полученных при термическом цикле от­пуска. Первая серия кривых должна отражать изменение оср от явлений 1 и 2, вторая серия — изменение хокт от явлений 3 и 4 (см. рис. 131). Обе серии кривых нужно иметь при изменя­ющейся температуре.

Сущность расчетно-экспериментального метода заключается в том, что через время t = At определяют напряжения только от процесса простой релаксации, а затем отдельно решают упругую задачу о перераспределении напряжений, вызванном изменением деформаций.

Введем обозначения:

К = (223)

~окт0

гДе ocPl и ТоКт1 — напряжения в рассматриваемый момент вре­мени t = (см. рис. 131);

тСРо и т0Кт0 — напряжения в начале процесса при t = 0.

Очевидно, что и и % при t = tl будут разные в зависимости от начальных напряжений асро и токто.

Допустим, при Ї = 0 в рассматриваемом теле имелись началь­ные остаточные напряжения оХе, оУа, ог„, ххУо, xyZo, tXZo. Выра­зим напряжения при t — tlt учитывая только процесс простой релаксации. Для этого воспользуемся уравнениями типа (219).

Условные обозначения напряжений, получаемых от процесса простой релаксации, даны со штрихом:

(224)

Так как деформации постоянны, то

вх, &ср, — Єх, ®ср0) Уокт, — Уокт,-

Используя (222) и (223), находим из (224)

Ох, = + (и — %)оср,

Оу, = ^-Оуо + (и — X) Оср, О г, = °СР*'

Касательные напряжения

Хху, = ^Тху,’, Хуг, = кХуг0; Ххг, = %Ххг,.

Напряжения (226) и (227), чтобы удовлетворялись дифферен­циальные уравнения равновесия, могут существовать в теле лишь при наличии некоторых фиктивных объемных и поверхностных сил. Эти силы можно определить, подставив (226) и (227) в диффе­ренциальные уравнения равновесия типа

(228)

дхг.

+ Х-£±+Х=0.

Из уравнения (229) с учетом выражения (230) можно найти объемные фиктивные силы X, а также аналогично Y и Z. Поверх-

ностные фиктивные силы X, ? и Z определяем из уравнений рав-

новесия на контуре. Определив фиктивные объемные и поверхно - 190

X = — / (к — К) асро, (232)

где I — направляющий косинус.

Остальные силы запишем аналогично выражениям (231) и (232).

Решение упругой задачи с объемными и поверхностными си­лами по существу учитывает перераспределение напряжений, вызванных нарушением постоянства деформаций.

Обозначим напряжения, полученные при решении задачи с объемными и поверхностными силами, оХі, оУі, aXl, хХУі, x'yIl, тXZl. Тогда напряжения в теле, спустя время t = t, определяются как суммы

Ох, = ох, + oXl,

т ху, — хху, + ххУі (233)

и т. д.

Для времени t = 12 решение аналогично; при этом напряжения, полученные при t = tlt в формуле (233) принимаются как началь­ные с индексом «нуль» в формулах (222)—(232).

В цилиндрических координатах для осесимметричного распре­деления напряжений, постоянных вдоль оси Z, имеем следующие выражения для объемных и поверхностных сил:

+ <234>

R = Z = — (х — %) асРо.

В данном методе принято, что зависимости между деформациями и напряжениями, выражаемые энергетической теорией, справед­ливы при различных схемах напряженного состояния. Основная погрешность метода — в1'выборе конечного времени интервала Д£, вследствие чего напряжения изменяются скачкообразно. При этом использовано также допущение, что возможен переход с одной релаксационной кривой на другую, идущую от иных начальных

напряжений. Однако, если величины At малы, то эта неточность

191

метода может быть минимальной. В изложенном методе исполь­зованы для расчета релаксации не кривые ползучести, а кривые простой релаксации, что приводит к меньшим погрешностям. Данный метод позволяет рассчитывать релаксацию напряжений в телах, механические свойства которых заметно меняются по сечению детали, например после закалки цилиндров большого сечения. В этом случае необходимо иметь кривые простой ре­лаксации для металлов, взятых в различных исходных состоя­ниях.

Получить кривые хокт (см. рис. 131) с применением тонкостен­ных трубчатых образцов технически нетрудно. Для определения кривых изменения оср с учетом изменения плотности металла от аср пока нет технически приемлемого способа. Приходится ис­пользовать допущение современных гипотез ползучести, при ко­тором плотность вещества остается неизменной и не зависит от пластической деформации, т. е. и = 1.

При дополнительном допущении р, — 0,5, которое также ис­пользуется в современных гипотезах ползучести, оказывается, что в некоторых сплошных телах хокт не зависит от процесса перераспределения напряжений, а зависит только от процесса простой релаксации. В таких случаях нет необходимости несколько раз решать задачу с объемными поверхностными силами. Можно ее решить один раз в конце процесса.

Данный метод проверялся экспериментально и оказался до­статочно точным [24]. Рассмотрим несколько приложений этого метода к определению релаксации напряжений в сварных соеди­нениях. В ряде простых случаев оно сводится к несложным вычи­слительным операциям, не требующим определения объемных и поверхностных сил.

Пример 1. Требуется определить релаксацию напряжений в однопроход­ных дуговых сварных соединениях или в электрошлаковых сварных соедине­ниях толщиной до 100 мм из стали 30, в которых одноосные напряжения в-зоне сварного соединения уравновешиваются одноосными незначительными напря­жениями в основном металле (рис. 132, а). Выберем Д/ = = 7,5 ч (см. рис. 131).

Построим вспомогательный график І. =/ (хокт j (рис. 132, г) при t= 7,5 ч.

Рассмотрим поведение одного фибра с напряжениями о, который находится

о

при строго постоянных деформациях (рис. 132, в). После процесса простой релак­сации напряжения ах в полоске найдем по формуле (226)

Определим напряжения ах в полоске от сил Y и Z в предположении, что полоска заделана концами в направлении ОХ и не может удлиняться

Напряжения сх, выражаемые формулой (238), возникают в пластине, если ее концы в процессе релаксации не имеют возможности перемещаться.

Рис. 132. Релаксация одноосных остаточных напряжений в пластине

Используя уравнение (212), находим хокт = 0,472а*о и по графику на рис. 132, г определяем Я. Зная Я и ц = 0,4 при Т = 470° С, строим эпюру ох (рис. 132, б). Она оказывается несколько неуравновешенной. Это означает, что в процессе релаксации концы пластины несколько перемещаются. Смещая эпюру на величину Да, находим напряжения сх при / = 7,5 ч.

Таким образом, для определения релаксации одноосных напряжений необ­ходимо построить вспомогательный график Я = f (тОКт0), а затем вычислить напряжения по формуле (238). Если эпюра окажется неуравновешенной, то сле­дует провести ее уравновешивание путем смещения начала координат.

Для определения остаточных напряжений при і = 15 ч построим снова вспо­могательный график в координатах Я15 = j (х0кт7 5) (рис. 132, д), где

Хокт

•О/С/Яу ^

напряжения при t =■ 7,5 ч в расчете принимаются как нулевые.

Двухосные напряжения снимаются примерно в такой же сте­пени, как и одноосные, т. е. в соответствии с кривыми простой релаксации [24].

В стыковых электрошлаковых соединениях толщиной более 200 мм возникают трехосные остаточные напряжения. Определение релаксации напряжений в этом случае представляет особый ин­терес, так как имеются различные мнения о скорости релаксации объемных напряжений. Для стыковых соединений большой тол­щины можно получить приближенное решение релаксационной

задачи, в основу которого положены некоторые допущения. Предполагается, что сечения Аг, Л2, А{ (рис. 133, а) остаются плоскими и неподвижными, т. е. расположенные между ними фибры металла как бы прикреплены к абсолютно жестким плоскостям. Очевидно, что такие условия выполняются неполностью и в про­цессе релаксации деформации изменяются. Однако, учитывая, что принятые допущения соответствуют более жестким условиям релаксации и ведут к увеличению необходимого времени отпуска, такое решение можно считать приемлемым для оценки релакса­ции напряжений в сварных соединениях большой толщины. Задача решается как плоская, так как поперечные сечения не искривляются. После преобразований, согласно работе [25], получаем

o,= - j^d2. (239)

Напряжения ох и ау находим по формулам:

°х = ^ (°Х0 ~ аг0) + ')

Оу = К (Оуй (T2j + Ог,

где аг — величина, определяемая из уравнения (239).

Начальное распределение напряжений по оси шва можно при­ближенно задать на основании экспериментальных определений (рис. 133, б):

Результаты исследований. Определение релаксации напряже­ний для различных случаев позволило установить следующие за­кономерности:

1. Характер снижения остаточных напряжений во времени не зависит от схемы напряженного состояния. Схема напряженного состояния оказывает влияние лишь на величину остаточных на­пряжений после релаксации. Это означает, что замедление сниже­ния напряжений, обнаруживаемое на кривых простой релаксации, совпадает по времени с замедлением процесса снижения напряже­ний во всей сварной конструкции. Замедление пластических де­формаций в зонах, где хокт =^=0, приводит не только к стабилиза­ции напряжений в этих зонах, но и к стабилизации напряжений в зонах с хокт % 0, где снижение напряжений может происходить только за счет перераспределения напряжений. После стабили­зации напряжений дальнейшая выдержка сварных конструкций в печи, как правило, теряет смысл, так как к этому времени пла­стичность металла уже восстановлена, а снижение напряжений происходит чрезвычайно медленно.

2. В массивных конструкциях, например с электрошлаковыми соединениями толщиной более 250 мм, где имеется схема трех­осных растягивающих остаточных напряжений, Ьнижение этих напряжений по характеру происходит так же, как и одноосных напряжений при простой релаксации. Но величина максимальных объемных напряжений остается в 2—2,5 раза выше, чем соответ­ствующих одноосных или двухосных напряжений (см. рис. 133, в).

3. Независимо от распределения напряжений в глубине ме­талла (одноосное или трехосное с жесткой схемой компонентов) напряжения на поверхности снижаются примерно до величины,

3

получаемой из кривых простои релаксации, т. е. до о = - у=- токт.

Такое снижение напряжений распространяется на глубину вплоть до тех зон, где начинает появляться трехосная схема остаточных напряжений.

4. Для каждой скорости подъема температуры в процессе нагрева не обязательно определять кривые простой релаксации. Уровень напряжений к моменту достижения стационарной тем­пературы отпуска меньше в случае малых скоростей нагрева по сравнению с большими скоростями или оказывается тем же самым.

5. Как следует из п. 2 и 3, толщина металла или размер сечения детали сами по себе не влияют на необходимую продолжитель­ность выдержки при отпуске. Характер снижения остаточных напряжений во времени зависит от релаксационных свойств ме­талла, а уровень их после отпуска — от схемы напряженного со­стояния. В крипоустойчивых сталях напряжения снижаются медленнее, а уровень их после одинакового режима отпуска выше, чем у сталей менее теплостойких.

6. В зависимости от сечения детали или толщины металла на­значают продолжительность нагрева и выравнивания температуры по сечению детали. Продолжительность выдержки следует назна­чать по релаксационным кривым конкретного металла в зависи­мости от необходимой степени снижения остаточных напряжений. Ввиду того что продолжительность выдержки для массивных кон­струкций с различными сечениями оказывается одинаковой, представляется возможность назначаемую в зависимости от тол­щины металла продолжительность выдержки в печи уменьшить. Этим самым можно получить ощутимую экономию стоимости про­изводства толстостенных сварных конструкций.

Таким образом, установившееся правило назначать массивным деталям выдержку при отпуске пропорционально их толщине, например 1 ч на 25 мм, необоснованно. Продолжительность вы­держки может меняться в зависимости от марки стали и предыду­щей термической обработки, которая влияет на релаксационные свойства металла.

Приведенные выше замечания справедливы не только по отно­шению к сварным конструкциям, но в равной степени и к деталям, проходящим отпуск после нормализации или закалки. Это указа­ние важно потому, что зачастую сварные конструкции загружают в печь совместно с другими деталями. Режим отпуска следует назначать также с учетом свойств этих деталей.

В ряде случаев конструкции, особенно из легированных сталей, сваривают с применением присадочного металла иного химиче­ского состава, чем основной металл. В конструкциях с такими свар­ными соединениями в процессе охлаждения после отпуска вновь возникают остаточные напряжения, вызванные разностью коэф­фициентов линейного расширения шва и основного металла [28]. Разность температурных деформаций основного металла и металла шва может достигать даже в перлитных сталях таких значений, которые вызывают напряжения до 10—15 кПсмг (100—150 Мнім1).

Предприятиями тяжелого машиностроения выпущены сотни и тысячи изделий со сварными соединениями, в которых после отпуска возникали остаточные напряжения вследствие разных коэффициентов линейного расширения шва и основного металла. Успешная эксплуатация этих изделий лишний раз подчеркивает, что влияние термомеханического цикла сварки на прочность идет в основном не через напряжения, а через концентрацию пласти­ческих деформаций в дефектных местах, последствия которой при отпуске устраняются практически полностью.