Сварные конструкции. Расчет и проектирование

ОБЩАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Высокие балки, у которых JX>JV, под вертикальной нагрузкой могут терять общую устойчивость. Для предот­вращения потерн общей устойчивости следует:

1. Ограничивать свободную длину изгибаемого элемен­та. Например, две параллельные изгибаемые балки / и 2

следует взаимно соединять связями на расстоянии /„ (рнс 9.4), особенно сжатые пояса. Такие связи ставят в подкрановых балках, мостовых кранах и т. п.

2. Проверять напряжения в изгибаемой балке е учетом требований обеспечения общей устойчивости:

где ф — коэффициент уменьшения допускаемых напряже­ний в балке с учетом обеспечения ее устойчивости. В балках двутаврового профиля нередко принимают

ф=ф4:(^)*10’* (9-26)

где Jх я Jи — моменты инерции относительно осей X и у; Л — полная высота балки; /0 — пролет балки или расстоя­ния между закреплениями, препятствующими перемеще­ниям в горизонтальной плоскости; ф — коэффициент.

Полученный при вычислении по формуле (9.26) резуль­тат следует корректировать по табл. 9.2.

Коэффициент ф рассматривают как функцию а (табл. 9.3 и рнс. 9, 3,6), т. е.

«-8[пЙг]‘[1+А$/2*Я. (9-27)

Значения ф приведены для двутавровых балок из стали СтЗ. Для более прочных сталей значения ф следует умножить на отношение 210//?, где R — расчетное сопротивление для данных сталей.

Помимо проверки общей устойчивости необходимо про­верить отдельные элементы балки на местную устойчивость. В сжатых поясах потеря устойчивости происходит, когда напряжения сжатия превышают критические значения.

Местная устойчивость сжатых поясов балок обеспечи­вается условием

b<30sBj/2-^, (9.28)

где b — ширина пояса; s„ — толщина пояса; R — рас­четное сопротивление.

Устойчивость вертикального листа в балках из низко - углеродистой стали обеспечена, если при отсутствии со­средоточенных сил, перемещающихся по балке,

^і<110 л/ІІ2, (9.29)

«я ’ °т

а при наличии сосредоточенных сил, перемещающихся по балке,

^■<80)/^ (9.30)

(от выражено в МПа).

В вертикальных листах балок потеря устойчивости мо­жет быть вызвана нормальными сжимающими напряжения­ми и комбинацией нормальных и касательных напряжений. Касательные напряжения т вызывают в диагональных се­чениях нормальные сжимающие ога„ и растягивающие cmin напряжения.

Критические касательные напряжения (рнс. 9.5, а), вызывающие потерю устойчивости вертикального листа, определяются по формуле

(it)*’ <9'3')

где р — коэффициент Пуассона (р=0,3); ЛБ — высота вер­тикального листа, v0 — коэффициент, зависящий от отно­шения длины вертикального листа а между его закрепле­ниями к его высоте Л.

Если балка имеет значительную длину, а вертикальный лист не имеет закреплений, то v„ можно принять рав­ным 4,4.

Критические нормальные напряжения окр в вертикаль­ном листе балок вычисляются по формуле, аналогичной

формуле (9.31), но при других значениях коэффициента они выше, чем для ткр.

В балках значительной длины р,,= 19. Таким образом, оир менее опасны и отношении устойчивости, чем тИр На практике при определении устойчивости вертикальных листов балок приходится учитывать комбинированное дей­ствие нескольких видов напряжений.

а)

£

Рис. 9.5. К расчету местной устойчивости вертикальных листов

балок:

о — образование напряжений Опт. вызывающих потерю устойчивости; 6. « — постановка ребер жесткости

Для повышения местной устойчивости вертикального листа, т. е. для увеличения ткр, при заданной высоте балки следует уменьшить о, устанавливая ребра жесткости. Постановка ребер жесткости необходима, если не соблюде­ны условия (9.29) и (9.30). Обычно вертикальные ребра жесткости конструируют из полос, реже — из профиль­ного материала (рнс. 9.5, в).

Ширину ребра (мм) принимают вр=Лв/30+40 мм; тол­щину Sp^6p/15. Расстояние между ребрами жесткости определяется значением напряжении и размерами балки, но не менее 1,2 Л„.

Помимо основных ребер жесткости, устанавливаемых по всей высоте вертикального листа балки, в интервалах между ними иногда ставят укороченные ребра жесткости треугольного очертания. Их высота составляет примерно hj3. Укороченные ребра (треугольники жесткости) иногда ставят при воздействии на пояс балки сосредоточенных грузов большой массы. Как правило, наличие таких ребер нежелательно, так как осесимметричное их расположение относительно оси вызывает при сварке искривление балкн в вертикальной плоскости.

В балках большой высоты Л^2,5. . .3,0 м иногда ста­вят горизонтальные ребра жесткости. Их располагают на расстоянии с=( 1/4. . .1/5)Л„ от верхнего горизонтального листа (рис. 9.5, в).

При отсутствии в балке подвижных нагрузок рекоменду­ется постановка ребер жесткости с одной стороны. Это дает экономию металла, но способствует образованию достаточ­ного деформирования от несимметрично уложенных швов.

§ 9.6. РАСЧЕТ БАЛОХ С УЧЕТОМ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

Рассмотрим сопротивление элемента при изгибе нагру­женной балки, например, как показано на рис. 9.6, а, б. Элемент имеет тавровое поперечное сечение (рис. 9.6, в).

В первой упругой стадии работы элемента напряжение распределяется в поперечном сечении по прямолинейному закону (рнс. 9.6, г). Элемент в первой стадии работает, пока напряжение в крайнем волокне материала не станет равным о, (рис. 9.6, д).

Во второй упругопластической стадии часть материала поперечного сечения элемента работает упруго, а часть — упругопластично.

В третьей пластической стадии работы поперечного се­чения элемента упругая зона практически исчезает. Это предельная стадия. Равновесие между внешними и внутрен­ними силами нарушается. Поперечное сечение балки начи­нает работать как пластический шарнир. Деформации эле­мента интенсивно растут. Такое состояние рассматривается как разрушение балкн.

При образовании пластического шарнира нулевая линия, разделяя сечение на две равные части, смещается вверх относительно центра тяжести (рис. 9.6, в). При этом напря­жение в крайних волокнах

где Mt — изгибающий момент, при котором образуется пластический шарнир (все сечение охвачено текучестью); S — статический момент патовины площади поперечного сечения изгибаемого элемента относительно его центра тя­жести.

При расчете по пластическому методу допускаемый мо­мент

Мдоп = ^ = ^, (9.33)

где k — коэффициент запаса прочности, равный 1,7 или 1,5. С другой стороны, по теории упругих деформаций

Учет пластичности позволяет при изгибе заменить И7 величиной 25.

Рассмотрим несколько примеров определения отноше - 2S

ння рг:

а) элемент имеет прямоугольное поперечное сечение (рнс. 9.6, е)

Ц7=—* S— — • —-16-

w 0 * и 4 t Ц7 1

б) элемент имеет двутавровый профиль (рнс. 9.6, ж). Нели принять площадь одного пояса равной половине

площади вертикальной стенки, то

^«1,13.

В нормальных прокатных двутаврах 25/47 = 1,13... 1,18.

Коэффициент 25/W особенно значительно возрастает в элементах, имеющих расположение материала, асимметрич­ное относительно оси х.

Величину Я7ПЛ называют пластическим моментом сопро­тивления и определяют как

И7 — Ь'й? w Ш1 w упр*

Чем выше коэффициент к', тем эффективнее сечение при расчете по методу пластических деформаций по сравнению с методом упругих деформаций.

Расчет балок по методу пластических деформаций при­меняется исключительно при действии на конструкцию

статических нагрузок. Этот метод используется в СССР при проектировании пока еще редко. Его используют в ГДР и в некоторых капиталистических странах, но далеко не всегда. При его применении ограничивается величина ка­сательных напряжений т.