Строительные статьи

Оценка качества строительных материалов при малом числе образцов

Оценка качества строительных материалов, напри­мер по прочности, осуществляется по результатам ис­пытании стандартных образцов из данного материала на те или иные воздействия (ГОСТ 22690-88. ГОСТ 10180-78 и др.).

Минимальное число образцов определено ГОСТом и часто оно не превышает двух—четырех. В этом случае не может быть выявлен закон распределе­ния случайных величин - результатов испытаний, нельзя применить интервальную оценку, а среднее значение и дисперсия результатов испытаний не мо­гут быть объективными.

Некоторыми нормами предусмотрены те или иные ограничения на результаты испытаний. Например, ко­эффициент вариации прочности бетона в выборке дол­жен быть меньше 5 fс или. если наименьший результат испытаний одного из образцов отличается от соседнего больше чем на 15 наименьший результат испытаний при определении средней прочности не учитывается. Строго математического обоснования ограничениям на результаты испытаний нет, а кроме того, приходится проводить испытания материалов эксплуатируемых конструкций, когда число образцов мало по объектив­ным причинам и когда браковать отдельные результаты и материал в целом невозможно.

В связи с этим прехлагается новый метод оценки ка­чества строительных и других материалов. Он основан на теории возможностей. Как и в вероятностных мето­дах, принимается гипотеза (предположение) о приме­нимости того или иного закона распределения, только не вероятностей, а возможностей.

В строительной практике часто используется модель функции распределения возможностей (ФРВ) в виде

ЛА(д)=ехр{-(x~a)/b]2l (I)

Где а и h — параметры распределения, которые определяются из выражений

B = 0,5(Д'П1ах -Хт]п)/е„, Еи = V-lnrc, 0<а< I.

А можно рассматривать как нечеткое среднее. А'обозначает нечеткое множество 1).

Значения элементов этого множества, например результаты испытаний образцов, обозначим Хг то есть АЦА"], Х2...Хп). Значением а (уровнем риска) задаются.

В качестве конкретного примера рассмотрим определение прочности бетона по результатам испытаний 3 кубиков на сжатие. Пусть получены следующие результаты испытаний: АН20. 15, 12} МПа. Зададимся а = 0.01, тогда Ca = V-In0.01 = 2.15. а = 0.5(20+12) = 16 МПа, Ь = 0.5(20-12)/2.15= 1,86 МПа.

Таким образом, функция распределения возможно­стей примет вид: лд<л)=ехр{-|(х-16)/1.86]2}.

Поставим вопрос: какова возможность того, что проч­ность бетона будет равна 14 МПа? Принимаем л = 14 МПа. Так как х~ 14 <а = 16 МПа. то возможность того, что проч­ность бетона будет равна 14 МПа. равна 1. Однако в теории возможностей вводится еще понятие необходимости, кото­рое определяется из выражения N = 1-0, где Q — возмож­ность того, что прочность не равна 14 МПа.

Если <а, то возможность отказа no (1) равна лд<л). Так. при л^14 МПа в нашем примере

Лд< 14)=ехр{-|( 14-16)/! .8612>=0.31.

Значит, Q=0.31, a 7V= 1 —0.31 =0,69. Слеловательно воз­можность того, что прочность бетона равна 14 МПа, на­ходится в интервазе |0,68;1J. Если гарантия прочности бетона, равной 14 МПа, слишком размыта и вызывает неуверенность для принятия решения, то принимают следующее меньшее значение прочности бетона. Пусть прочность бетона принята равной 13 МПа, тогда лд{13)=0,074 и N= 1-0,074=0.926. Таким образом, воз­можность того, что прочность бетона равна 13 М Па, на­ходится в интерпазе (0.926; 11. Значение 0,926 можно рассматривать как нижнее значение надежности (обес­печенности) прочности бетона равной 13 МПа.

Если ввести норму на значение нижней надежности (обеспеченности) при оценке качества продукции, то можно установить сортность или непригодность ее по мазому числу результатов испытаний.

Посмотрим, что получилось бы при вероятностном методе расчетов. Л"ср=(20+15+12)/3=15.7 МПа. среднее квадрат!!ческое отклонение 5^=4.1 МПа.

Предполагая, что закон распределения результатов испытаний нормальный (хотя это не очевидно), получим с вероятностью 0.997 (по правилу трех сигм), что практически все рассеивание случайной величины укладывается в участок (15,7+3 4.1) МПа. то есть прочность бетона с обеспеченностью 0.997 можно принять равной 15,7-3 4.1=3.4 МПа. Результаты неутешительные.

Предлагаемый новый метод оценки качества строи­тельных материаюв с использованием ФРВ был много­кратно проверен экспериментами. Приведем один из них. в котором были изготовлены образцы — деревян­ные Кубики 35x35x35 мм из одной заготовки в количест­ве 43 штук. Из этой партии случайным образом извлек­ли 3 образца и испытали на сжатие вдоль волокон до разрушення с нахождением максимазьных напряжений <W в ш, ле множества о ~ Х= {58.8:56.3:5.14} МПа. При а = 0.01 е = 2.15 а = 55.1 МПа. Ь = 1.72 МПа и Nx<X)-ExpH(X~55.1)/1.72F-}.

Оценим прочность древесины, равной л - с = 52.9 М Па. Тогда получим обеспеченность этой прочности в ин~ тер ваз ьн ой форме [0,81 ;1]. Оставшиеся 40 образцов испытапи при нагрузке 52.9 МПа. 6 образцов из 43 (включая первые 3 образца) разрушились. По классиче­скому определению вероятности, отказ составил <7=/т|/я=6/43=0.14. Вероятность (обеспеченность) нераз­рушения/>=1-0.14=0.86. Таким образом, истинная обес­печенность прочности, равной 52.9 МПа. находится в и н тер вате [0.81:1].

Если принять прочность древесины 52 МПа. то интервазьная вероятность составит [0.96; 11 Выводы

1. При матом объеме результатов испытаний материаза предложен новый метод оценки качества материалов.

2. Рассмотренная методика может быть использована для оценки качества материазов по разным показа­телям (свойствам).

Список литературы

1. Cai К. У. Parameter estimations of normal fuzzv variables // Fuzzy sets Syst. 1993. 55. C. 179-185.

2. Уткин B.C.. Уткин J. В. Определение надежности железобетонных элементов при центратьном сжа­тии возможностным методом // Бетон и железобе­тон. 199S. № 3. С. 18.

3. Уткин B.C., Уткин Л. В. Расчет надежности бетон­ных и железобетонных конструкции при продавлн - вании //Жилищноестроительство. 1999. N° 7. С. 18.

4. Уткин B.C., Уткин Л. В. Определение надежности строительных конструкций: Учебное пособие. Во­логда: ВоПИ. 1998. 153 с.

5. Уткин B.C. Сравнительная опенка качества матери­азов и другой продукции // Строит, материалы. 1999. №9. С. 29.

_ IЩШЕЕЕЕЕШЗ

«Жизнь с водой, теплом и воздухом»

Девиз крупнейшей международной ярмарки по сантехнике и отопительному оборудованию «ISH-2001» Франкфурт-на-Майне (Германия), 27-31 марта 2001 г.

Организатором этого престижного между народного форума является выставочная организация «Messe Frankfurt GmbH» — третья по величине выставочной площади ярмарка в мире. Закрытые павильоны площадью 290 тыс. м2 и открытая площадка, составля­ющая 76 тыс. м2, ежегодно принимают 34 междуна­родные выставки-ярмарки. В них участвует более 42 тыс. фирм-экспонентов и посещают около трех мил­лионов гостей, 56% из которых приезжают из других стран. «Messe Frankfurt GmbH» имеет 64 зарубежных представительства.

Выставка «ISH-2001» в тандеме с выставкой « Light+Building» в настоящее время составили новый тематический раздел — «Здания и автоматизация зда­ний». В него входят: сантехника, отопление, вентиля­ция. кондиционирование, освещение, электроприбо­ры, автоматизация зданий.

Благодаря отнесению раздела техники вентиляции к выставке «Light+Building», на «1SH-2001» высвободи­лись дополнительные площади для раздела сантехники, который будет дополнен экспозицией «Мир техники установок». Организаторы выставки рассчитывают, что благодаря изменениям в тематике выставки, улучше­нию условий для участников и посетителей. «1SH-2001» пройдет еше более успешно, чем предыдущая.

В 1999 г. в выставке «1SH» принимал! участие баз ее 2 тыс. экспонентов, ее посетили 229 тыс. человек (из Европы — 41,9 тыс.), из которых 192 тыс. специазистов.

«Messe Frankfurt GmbH» приглашает российские фир­мы и специалистов принять участие в специализирован­ных выставках во Франкфурте.

Представительство в России 117049 Москва, Крымский вал, д. l0/t4 Тепефон/факс-(095) 238-09-46

Www. messefrankfurt. com Info@russia. messefrankfurt. com

С. В. СВЕРГУЗОВА. канд. техн. наук, Е. Н. ГОНЧАРОВА, канд. биол. наук, Ю. В. БУРАКОВА. студентка (белГТАСМ)