СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАСТМАСС

Особенности расчета гибких трехслойных панелей со сплошным средним слоем

Для ограничения прогибов, а также для уменьшения сжимающих напряжений от изгиба, которые могут вызвать потерю устойчивости обшивки, панели типа «сэндвич» с металлическими обшивками при

G

I рекомендуется закреплять по

Большой гибкости

Всему контуру (например, металлической раме) и рассчитывать их как гибкие пластины, с учетом цепных усилий, по приведенной ниже мето­дике.

Условные обозначения. Геометрические параметры и физические характеристики материалов:

Ап, Ьп — размеры пластины-ячейки в плане в см;

D — изгибная жесткость пластины, определяемая по формуле (5.39);

F06P — площадь сечения обрамления пластины в см2;

J^ — момент инерции сечения обрамления относительно оси, параллельной срединной плоскости пластины в см4;

ЕобР — модуль упругости материала обрамления в кГ/см2; Внутренние усилия и напряжения:

Л4верт—изгибающий момент в обрамлении от внешней нагрузки в кГ • см;

Мтор—изгибающий момент в обрамлении от цепных напряже­ний в кГ • см;

N—продольная сила в обрамлении от цепных напряжений в кГ;

О1н—нормальные напряжения в верхней (наружной) и нижней (внутренней) обшивках в кГ/см2; — цепные напряжения в обшивках в кГ/см2.

Основные принципы расчета. Излагаемая ниже методика расчета основана на известной теории изотропных (однослойных) гибких пла­стин, но с учетом влияния податливости среднего слоя при сдвиге, же­сткости опорного контура и обрамления пластины, при различном соот­ношении ее сторон [58, 112]. Проведенные исследования позволили установить расчетные зависимости между напряжениями и деформация­ми и различными видами нагрузок, действующих на гибкую пластину при ее функционировании в системе ограждающей конструкции. Раз­работана также методика расчета конструкций, включающих гибкие трехслойные пластины, на температурные воздействия [59].

Расчет панелей, включающих гибкие трехслойные пластины, за­крепленные по контуру, сводится к расчету самих пластин-ячеек на приложенную непосредственно к ним равномерно распределенную по­перечную нагрузку и на усилия, возникающие при их работе в системе панели, а также к подбору (по прочности и жесткости) сечений элемен­тов обрамления. Прочность и жесткость сечений элементов обрамления, работающих совместно с примыкающими участками трехслойной плас­тины, проверяют с учетом усилий, действующих как в плоскости плас­тины, так и из плоскости ее.

Гибкие трехслойные пластины, закрепленные по контуру, рекомен­дуется применять с металлическими обшивками толщиной не бо­лее 1 мм.

Опорный контур пластины можно считать жестким, если

Р гверт

Как самостоятельно (рис. 4.36), так и в системе панельных конструк­ций. Приведенные ниже формулы можно использовать также для рас­чета пластин-ячеек, свободно опертых по контуру (без закрепления); в этом случае следует принимать J обр =0.

Для прямоугольных пластин-ячеек, свободно опертых по всем кром­кам на жесткий контур и загруженных равномерно распределенной нагрузкой (рис. 5.21), максимальный прогиб по отношению к опорному контуру равен:

Максимальный прогиб квадратной пластины-ячейки на упругом контуре по отношению к опорам по углам определяется по следующим формулам:

А) при свободном опирании на упругий контур по всем кромкам (рис. 5.21,6)

4

In о а

Б) при трех кромках, свободно опертых на упругий контур, и одной защемленной кромке (рис. 5.19, в)

Здесь

Иап

Т[ = 0,22 + 2,87 ;

Ti — коэффициент, определяемый по рис. 5.22 и табл. 29.

Экстремальные значения нормальных напряжений в обшивках в среднем сечении самостоятельной пластины-ячейки, свободно опертой на жесткий контур:

= ^ *»«<">• (5.75)

Для квадратной пластины-ячейки в виде самостоятельного элемен­та на упругом контуре эти значения определяются по следующим фор­мулам:

50 Ад

Рис. 5.22. Графики значений коэффициентов П и п2

А) при свободном опирании на упругий контур по всем кромкам

_ __ 0,049<7 а2

<*в, н = <„ = +----------------------------- Щп ("); (5.75')

Б) при трех кромках, свободно опертых на упругий контур, и од­ной защемленной кромке (рис. 5.21, б)

= (5.75")

- _ £пр Си»

Вп? С2"*

Ьп

Т2—коэффициент, определяемый по рис. 5.23; при — >2 принима

Ап

Ется m2 = 1;

П2—коэффицент, определяемый по рис. 5.22 и табл. 29. Наибольшие нормальные на - ^ пряжения в обшивках у опорного контура прямоугольных пластин - ячеек (в точках с координатами

* = 0, у— ±0,5 ап).

<и = см - Рис- 5-21> (5-76)

Те же напряжения для квад­ратных пластин-ячеек зависят от граничных условий по кромкам.

Для пластин-ячеек на рис. 5.21,6 в точках с координатами

* = 0, у = ±0,5 ап и х= ±0,5 Ь у — = 0:

0х = Оу = Ох =

В, Н В, Н Ц Ц*

Для пластин-ячеек по рис. 5.21, в в точке с координатами х= = ^0,5 Ь; у = 0:

- - 0,085<7п

0в, н = ± Д/ ЪЖи);

В точке с координатами х = —0,5 Ьп; у = 0:

А* = а*:

"в, н ц'

В точке с координатами х=0; у=±0,5 ап:

Ау = оу,

В, н ц

При этом максимальные значения растягивающих напряжений в обшивке не должны превышать а максимальные значения сжимаю­щих напряжений не должны превышать ас.

Наибольшие сдвигающие напряжения в среднем слое пластины:

При'^->2 Ап

_ <?р ап .

~ 2с '

При 1

(5.790

Где т3—коэффициент, определяемый по рис. 5.23.

Значения и, фо(и) и %(и) определяются по рис. 5.24 в зависимо­сти от величины

V =

£пр К

Где /^ — коэффициент распора, характеризующий степень влияния опорного контура на изгиб пластины, определяемый по фор­муле

Kx>Y -

- ■ • (5.80)

Здесь Z)™pt—изгибная жесткость контура пластины-ячейки в гори­зонтальной плоскости, определяемая по формуле

Сти трехслойной пластины, включаемой в расчетное се­чение контура, определяет­ся по формуле

B™Р= 0,3286п|/ ^ . (5.81)

Расчет пластин-ячеек в системе панели. Расчет пла­стин-ячеек на усилия, воз­никающие при их работе в виде самостоятельных эле­ментов (рис. 5.21, а), сво­дится к определению допол­нительных напряжений в ча­стях пластин, примыкающих к элементам обрамления. На этой же стадии произво­дится расчет по прочности и деформациям элементов собственно обрамления.

При этом изгибная жесткость опорного контура может быть под - э формуле

£>ГоРаТт = 1-1+ о, 165 ап D, (5.82)

Где

£)верт = Р J верт обр обр обр •

Ширина приопорной части трехслойной пластины, вовлекаемой в ра­боту при изгибе элементов обрамления в вертикальной плоскости, мо­жет быть приближенно определена по формуле

/ 0,0825ап бе2 (5.83)

V I 26 '

Где

Е

Расчет самостоятельных пластин-ячеек. Элементы контура (обрам­ление совместно с примыкающими к нему участками трехслойных плас­тин-ячеек) рассчитывается на сжатие с косым изгибом в соответствии с указаниями СНиП II-B.3-62 и СНиП II-B.6-61.

Ширина трехслойной пластины, включаемой в расчетное сечение контура, принимается равной:

А) при расчете на изгиб в плоскости пластины

Ft™Р = 0,328Bn Y^ ;

Б) при расчете на изгиб из плоскости пластины

26

Обр

В) при расчете на сжатие—0,22 bn.

Если обрамления и обшивки выполнены из материалов с разными модулями упругости, это необходимо учитывать при определении гео­метрических характеристик сечения контура.

Экстремальные напряжения трехслойной пластины у опорного кон­тура (точки 1 с координатами х = 0; у = 0,5ап)

- а Мгор ЛГ,

Ох —---------- IEI5-------- 1™------------------- Hi----------- . (5.84)

В 2WfPT /7обр£ + 0,4Шп

Экстремальные напряжения в элементах обрамления пластины - ячейки (точки 2)

О* = Л (-Л*- ^_______ ) . (5.85)

Г2ðРFo6p^+ 0,4466n )

Здесь JF? ePT — моменты сопротивления для соответствующих точек по­перечного сечения контура при изгибе в вертикальной плоскости;

]F[0p—моменты сопротивления для соответствующих точек по­перечного сечения контура пластины при изгибе в го­ризонтальной плоскости;

Nx = 0,368A* 6ап;

= 0>04656Og 8B2N.

Максимальные сдвигающие напряжения в элементах обрамления пластины-ячейки определяются по формулам, используемым при рас­чете изгибаемых тонкостенных профилей.

Расчетная величина поперечной силы принимается равной 0,125 <7Р аиЬп .

Максимальный прогиб опорного контура пластины-ячейки в верти­кальной плоскости

B^

Е = Ча п • (5.86)

24(Шверт

Z^Ui/ ко н т