СПРАВОЧНИК ФОТОЛЮБИТЕЛЯ

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ТОНКИХ ЛИНЗАХ

Основное свойство тонких линз, используемое в оп­тических приборах, состоит в том, что все лучи, исхо­дящие из одной точки А перед линзой, собираются в другой точке А за линзой (рис. 7) или кажутся исхо­дящими из одной точки А2 перед линзой, г(рис. 8). В первом случае изображение точки А называется дей­ствительным, во втором — мнимым.

Особенностью световых лучей является свойство об­ратимости: луч, направленный противоположно лучу, выходящему из любой оптической системы, пройдет через нее в обратном направлении точно по такому же

А б

Рас.. 9.. Условное изображение собирающей и расстеивающей линзы

пути, по какому прошел ее в прямом направлении пер­вый луч. Используя свойство лучей, проходящих через оптический центр линзы или через ее фокусы, а также лучей, параллельных главной оптической оси или одной из ее побочных осей, можно построить изображение лю­бого предмета, получаемое с помощью собирающей или рассеивающей линзы. Условное изображение собираю­щей линзы представлено на рис. 9 а, рассеивающей — на рис. 9 б.

Формула линзы. На рис. 3 (см. форзац книги) по­строено изображение предмета АВ, находящегося за двойным фокусным расстоянием (2F) от линзы. Полу­ченное изображение ABi является действительным изображением предмета АВ, т. к. сходящиеся лучи CAi и ОА действительно перенесли энергию из точки А в точку А. Это изображение можно наблюдать на экра­не, а при желании увеличить. Изображение АВХ полу­чается перевернутым и уменьшенным по сравнению с предметом АВ. Строя изображение в линзе, можно ви­деть, что с изменением расстояния от линзы до предме­та меняется и расстояние от линзы до изображения. Между этими расстояниями существует связь, которая устанавливается формулой линзы:

где d — расстояние от предмета до оптического центра линзы; f — расстояние от оптического центра линзы до изображения; F — фокусное расстояние.

Формула линзы применима для нахождения расстоя­ния до изображения при любом расположении предме -

^ относительно линзы. Если значение f при расчете Окажется отрицательным, то это значит, что изображе­ние предмета мнимое и находится по ту сторону от линзы, что и предмет. Для рассеивающей линзы значе­ние фокусного расстояния в расчетах нужно брать со знаком минус, и т. к. изображение предмета получает­ся мнимым, расстояние f до изображения всегда долж­но быть со знаком минус (рис. 2, на форзаце).

Оптическая сила линзы. Величина, обратная фокус­ному расстоянию F, называется оптической силой линзы D:

F

Оптическая сила выражается в диоптриях (дптр). 'Линза с фокусным расстоянием в 1 м обладает опти­ческой силой в 1 дптр. Оптическая сила собирающей линзы положительна, рассеивающей — отрицательна.

Линейное увеличение. В зависимости от положения предмета относительно линзы линейные размеры изо­бражения изменяются. Отношение линейных размеров Н изображения к линейным размерам h предмета на­зывается линейным увеличением линзы (Г);

г Н Н f г - /

Г = —; т. к —, то Г = —.

h h d d

’ Из выражений видно, что для собирающей линзы при условии d>2F действительное изображение полу­чается уменьшенным (Г<1). В случае d=2F линейные размеры действительного изображения равны размерам предмета (Г=1). Если F<*d<.2F, то изображение дей­ствительное, увеличенное (Г>1). При расположении предмета между фокусом и центром линзы (d<F) изо­бражение получается увеличенное, мнимое.

Проекционный аппарат. Для получения увеличенных изображений предметов применяются проекционные ап­параты. Диапроекторы используются для получения не­подвижных изображений. В проекционном аппарате рисунок или фотоснимок на прозрачной подложке ||(рис. 10) помещают от объектива на расстоянии d, удовлетворяющем условию: F<.d<C2F. Для освещения используют электрическую лампу 1, а для концентра­ции светового потока от источника света на пленку при­меняется конденсор 2. Он представляет собой систему линз, собирающих расходящийся от источника света

световой поток на кадре пленки 3. Изображение соч здается на экране 5 с помощью объектива 4. I

Лупа. Линзы с фокусными расстояниями менее 10 см применяются для получения увеличенных изображений небольших предметов. Для этого предмет помещают, перед линзой на расстоянии, меньшем фокусного. Лучи, исходящие из одной точки предмета, не собираются в одну точку за линзой, а выходят из нее расходящимся пучком '(рис. 11). Этот пучок при попадании в глаз че«. ловека воспринимается исходящим из одной точки, в которой пересекаются продолжения лучей. Эта точка Аі является мнимым изображением точки А, а стрелка АВ — мнимым изображением АВ. Короткофокусная линза, используемая для получения увеличенных мни-, мых изображений предметов, называется лупой.

Объектив представляет собой систему оптических линз, собранных в блок внутри оправы. Простейшим объективом является двояковыпуклая сферическая линза.

Объектив фотоаппарата предназначен для получения уменьшенных изображений предметов (в специальных случаях — для получения увеличенных изображений) на фотоматериале. Следовательно, изображение в таком случае должно быть действительным. Ориентация изо­бражения роли не играет, т. к. при рассматривании перевернутого негатива его можно повернуть как угод­но, но технически проще получать изображение на плен­ке обратным. При этом не приходится усложнять опти­ческую систему фотоаппарата дополнительными устрой­ствами. Значит, объектив должен выполнять функции собирающей линзы, дающей действительное изображе­ние. Поэтому предмет должен находиться от объектива на расстоянии, большем фокусного расстояния. Если предмет находится на двойном фокусном расстоянии, то изображение будет равно предмету. Увеличенное же изображение можно получить, если предмет поместить на расстоянии, меньше двойного фокуса, но больше фо­кусного расстояния, что и происходит в случае, когда •объектив используется при фотопечати. Ведь негатив располагается на расстоянии, меньшем двойного фоку­са, а изображение получается на расстоянии, большем двойного фокусного расстояния.

Аберрация и коррекция фотообъективов. Аберрация­ми называют недостатки оптических систем (объекти­вов), приводящие к снижению резкости и геометриче­ской точности получаемых изображений. Сущность аберрации заключается в том, что лучи света, идущие из одной точки, пройдя через линзу, не собираются в одной точке. Различают следующие аберрации.

Хроматическая аберрация — нерезкость изображения, возникающая вследствие дисперсии света. Луч белого света, проходя через линзу, разлагается на составляю­щие его цветные лучи (см. рис. 9, на форзаце), из кото­рых коротковолновые (синие и фиолетовые) преломля­ются сильнее и сходятся ближе к линзе, чем длинно­волновые (оранжевые и красные). Иными словами, фокусное расстояние простой линзы для синих и фиоле­товых лучей короче, чем для оранжевых и красных.

Вследствие этого изображение ОДНОЙ И ТОЙ же -Т0Ч1ВД образуемое лучами разных цветов, получается на раэг* ном расстоянии от линзы и добиться четкого изображен ния точки и всего объекта невозможно. Изображение получается в виде размытого кружка с радужными краями. Исправление хроматической аберрации достиг гается сочетанием положительной и отрицательной линз, изготовленных из стекол с разным коэффициентом пре­ломления и подобранных так, что хроматизм положи­тельной линзы, направленный в одну сторону, парали­зуется хроматизмом отрицательной линзы, направлен­ным в обратную сторону, а система в целом остается положительной с заданным фокусным расстоянием. Со­прикасающиеся поверхности двух линз делают одинако­вой кривизны и склеивают. Такая оптическая система называется ахроматом. <|

Сферическая аберрация — нерезкость изображения, возникающая вследствие того, что лучи света, идущие из точки и падающие на края линзы, преломляются сильнее и пересекаются ближе к линзе, чем лучи, иду­щие из той же точки и падающие на центральную часть' линзы. В результате изображение точки на плоскости получается в виде размытого кружка. Сферическую аберрацию можно уменьшить с помощью диафрагмы, что, однако, не целесообразно, т. к. это снижает свето­силу объектива. Поэтому сферическую аберрацию умень­шают подбором и сочетанием двух линз наиболее вы­годной формы с одинаковыми, но направленными в про­тивоположные стороны аберрациями. Одновременно уменьшается и хроматическая аберрация.

Кома — частный случай сферической аберрации для боковых лучей, она выражается в том, что точка на краях поля изображения получается в виде запятой. Кома удаляется так же, как и сферическая аберрация.

Дисторсия — нарушение масштаба изображения по мере удаления от центра поля изображения к краям, вследствие чего прямые линии на краях изображения получаются изогнутыми. Дисторсия полностью устра­няется путем сочетания двух одинаковых линз с диа­фрагмой между ними. Изображение, свободное от дис - торсии, называется ортоскопическим.

Астигматизм — одна из трудно устранимых аберра­ций. Состоит в том, что оптическая сила линзы в раз?* личных сечениях неодинакова, вследствие чего пучои лучей, идущих из точки, расположенной в стороне ©¥, главной оптической оси, и падающих наклонно к этой оси, претерпевает различные преломления в разных сечениях линзы. По этой причине изображения точки, образуемые лучами, идущими в вертикальной и гори­зонтальной плоскостях, располагаются на разных рас­стояниях от линзы. При этом одно из них получается в виде размытой вертикальной черточки, а второе — в виде горизонтальной. Изображение имеет вид размыто­го крестика. Астигматизм уменьшают путем комбиниро­вания нескольких линз с поверхностями различной кривизны, изготовленных из разных сортов стекол. Объ­ективы, свободные от астигматизма, называют ана­стигматами.