Справочная книга по светотехнике
ОПТИЧЕСКИЕ И СВЕТОТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЛ
Преломлением излучения называется изменение его направления при переходе из одной прозрачной среды в друїую (рис. 1.6).
Согласно закону преломления лучи — падающий и нреломленпый — лежат в одной плоскости с перпенди-
|
|
|
Рис. 1.6. К закону преломления |
куляром к элементу преломляющей поверхности в точке падения луча, причем отношение синусов углов падения і и преломления j для рассматриваемых сред зависит только от длины волны излучения, но не зависит от угла падения:
sin/ /sin j =п2]. (1.15)
Постоянная nj называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой.
Показатель преломления п среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления среды. Он равен отношению скоростей распространения света в вакууме су, и в данной среде х>: п = с$ /х>.
Относительный показатель преломления nj ( выражается через абсолютные показатели преломления первой
И второй срел П И П2 соотношением п21 =П2/П|. Если п21 <1, ТО при sin І/п21 >1 свст не выхолит из среды, происходит полное внутреннее отражение — зеркальное отражение света от границы лвух сред с коэффициентом отражения р=1. При полном внутреннем отражении угол і превосходит предельный угол /пр, определяемый из соотношения sin/пр =л2 1-
Отражением называется возвращение излучения объектом без изменения длин волн составляющих его монохроматических излучении.
Имеют место следующие виды отражений:
а) зеркальное без рассеяния отраженного потока (лучистого, светового) (рис. 1.7, о); при зеркальном отражении: 1) падающий и отраженный лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к элементу отражающей поверхности в точке падения луча: 2) угол падения луча равен углу его отражения: 3) закон квадратов расстояний для отраженного пучка соблюдается от источника света, а не от отражающей поверхности (Д£2, = Дйр);
б) равномерно диффузное, при котором отраженный поток излучения (световой) рассеивается гак, что энергетическая яркость (яркость) во всех направлениях полупространства одинакова (рис. 1.7,6);
в) лиффузное (смешанное), при котором наблюдается частично зеркальное и частично диффузное отражение (рис. 1.7, в);
г) направленно-рассеянное, при котором фотометрическое тело отраженных от участка поверхности сил света можно приближенно описать вытянутым эллипсоидом вращения (рис. 1.7, г), большая ось которого располагается в направлении зеркального отражения. При зеркальном отражении Д£2, = Д£2р, яркость в пределах телесного угла Z.(, постоянна и равна Lp = Z. Hр3, где Аи — яркость источника в пределах телесного угла ДІ2,.
В случае равномерно диффузного отражения (рис. 1.7. 6)
д£2,«д£2р = 2л.
|
Рис. 1.7. Виды отражения и пропускания света различными материалами |
Яркость участка равномерно диффузно отражающей поверхности равна
/. = £р/л, (1.16)
где L и F. — яркость и освещенность поверхности, равномерно диффузно отражающей свет; р — се коэффициент отражения.
Наряду с традиционными видами отражений, в последние годы все шире применяются отражения на многослойных интерфенциоппых структурах и многократные отражения в призматических системах световодов и световозвращателей (см. подробнее раздел 6).
Коэффициент яркости — отношение яркости освещенной поверхности к яркости идеального рассеивателя (идеальной поверхности) l. m ср = 1, находящегося в тех же условиях освещения:
Lm = E/n ^сф = ^-«р / ^-ил - (117)
Коэффициент яркости зеркальной поверхности
В] = лр3£и / Е, (1.18)
где /.и — яркость источника, освещающего зеркальную поверхность; р3 — коэффициент зеркального отражения; F. — освещенность зеркальной поверхности.
Коэффициент яркости направленно рассеивающей свет поверхности с хаотически расположенными неровностями (выпуклости и вмятины) описывается в [1.1].
При смешанном отражении (рис. 1.7, в) индикатрису рассеяния можно разделить на две составляющие, одна из которых описывает равномерно диффузное отражение, другая — приближенно зеркальное. Напомним, что индикатрисой называют функцию, выражающую зависимость относительных значений фотометрической величины от направления. Ниже этим термином обозначается индикатриса силы излучения (света).
Направленно-рассеянное отражение (рис. 1.7, г) характерно для металлических поверхностей после химической или пескоструйной обработки. Для таких поверхностей д£2, <д£2р. В пределах Д£2р яркость участка отражающей поверхности непостоянна. Максимальная яркость наблюдается в направлении зеркального отражения.
Коэффициент яркости направленно рассеивающей свет поверхности
_ 2akAlgaa
°а0 т т т------------------------------------ ’ (1-19)
M2(l-p2)sin^a0[ cos a
где А = cos 0 sin a+ ctg <xa cos a; p = a / b; a vi b — полуоси вытянутого эллипсоида вращения.
Пропусканием называется прохождение излучения (света) сквозь среду без изменения длин волн составляющих его монохроматических излучений. Наблюдаются следующие виды пропускания: а) панравлеппое без рассеяния (рис. 1.7, а); б) равномерно диффузное, при котором прошелший поток излучения (световой) рассеивается так, что энергетическая яркость (яркость) во всех направлениях полупространства одинакова (рис. 1.7, б):
|
J Ф^(Я)га(Я)(Л І Фe(k)z(X)dk |
|
(1.20) |
|
а„ = |
|
P-L-PII P1+PII |
|
(1.24) |
|
Др - |
|
sin2(i j) . |
|
Рц: |
|
Pi =- у SinHi + j) |
|
= Eexe / л = const; /-T = Ex / ті = const, где Ln и /,т — энергетическая яркость и яркость поверхности, пропустившей поток излумсния и световой поток; Ее, F. — облученность и освещенность поверхности, па которую налает световой поток; хе и х — коэффициенты пропускания слоя среды; в) смешанное, при котором наблюдается частично направленное и частично равномерное диффузное пропускание (рис. 1.7, в) г) направленно-рассеянное, при котором индикатриса силы света приближенно описывается вытянутым эллипсоидом вращения (рис. 1.7. г). Монохроматический поток излучения Ф?(А, dk), падающий на тело, делится па гри части: отраженную Ф? р(Л, dk). поглощенную Ф(.>и(Л, dk) и прошедшую ФСТ(А, dk). Отношения каждой из этих частей к падающему потоку называются соответственно спектральными коэффициентами отражения р(Л), поглощения а(Х) и пропускания х(А). Очевидно, что р(Я.) + а(А) + + х(А)=1. Интегральные коэффициенты отражения, поглощения и пропускания для потока излучения (ре. ае и хе) и светового потока (р, а и х) описываются выражениями |
|
где Ф^М — спекіральное распределение потока излучения; р(Л), а(А), х(А) — значения спекгральных коэффициентов отражения, поглощения и пропускания. Оптическая плотность среды D = lg (1 / т). Поглощение монохроматического потока Фе,(Л, dk) в слое среды описывается законом Бугера: фгац =<IW^ <Л.)ехр(-а'л:) = Ф? о(^ Л)-10 (1.21) где а' и а — натуральный и десятичный показатели поглощения. Спектральный коэффициент пропускания монохроматического излучения слоем среды толщиной х х(к) = схр(-а'х) = 10~ах. Спектральный коэффициент поглощения такого слоя а(А)=1 -10' ах. Коэффициент отражения пучка лучей естественного света от поверхности диэлектрика описывается уравнениями Френеля |
|
где / иу — углы падения и преломления пучка лучей; рц и pj^ — коэффициенты огражения лучей, поляризованных в плоскости падения и в перпендикулярной ей (рис. 1.8). Принимают, что плоскость поляризации соответствует плоскости колебаний вектора напряженности электрического поля пучка лучей. При / + j = 9(Р отраженный пучок лучей полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной плоскости падения. |
|
|Ф^(Х)^(Х)<Л /Ф^(Я)а(Я)|/(Я)(Л. 1Ф^(Х)И(Х)Л [Ф^(Я)т(Я)ИА)</Я 1Фе-Я(Я)І/(Я)(Л |
|
.•Р = ^, (1.22) |
|
|Федр(л)р(л.)И(л.)Л |
|
Р* = |
|
x = |
|
Угол при котором происходит полная поляризация отраженного света, называется углом Брюстера (/'„). Для пего имеет место соотношение lg/B=«2l (123) (закон Брюстера). При перпендикулярном падении пучка лучей на іраницу двух прозрачных сред P0=(l-n2i)2/(l+n21)2. Коэффициент отражения незначительно меняется до угла падения, равного 45°. Можно считать, что Р45 = Ро- Степень поляризации — отношение потока поляризованной части пучка лучей к потоку всего пучка: |
|
где Др и Дт — степени поляризации отраженного и преломленного плоскопараллслыюй пластинкой из диэлектрика пучков лучей. 1.5. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ И СВЕТОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИМПУЛЬСНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ Изменение во времени величины X/ показано на рис. 1.9 и характеризуется кривой мгновенных значений х, (потока излучения или светового потока, силы |
|
; дт = До —-— м-р |
|
|
|
Рис. 1.8. Отражение света прозрачным диэлектриком. /в = 56°40' при «2| = 1.53 |
|
Рис. 1.9. Типичная зависимость изменения фотометрической величины импульсного ИС |
излучения или силы снета, освещенности или облученности, а также других величин.
Основные величины, применяемые для описания импульсного излучения, перечислены в табл. 1.3 (см. также п. 3.3.7).
|
Таблица 1.3 Энергетические и световые величины, характеризующие вспышку (импульс)
|
Длительность импульса (вспышки) — время tR, в течение которого значение лс(, характеризующее вспышку, удовлетворяет неравенству х, >яхтах - где хтах — максимальное значение за время вспышки параметра вспышки, например 1е, тлх, /(тах, £?rmax’ ^Vmax и др., п — коэффициент, определяющий выбранную длительность вспышки (часто используется значение п =0,35, а также л =0,1 и л = 0,5).
