Современные светодиоды

Вольтамперные характеристики светодиодов

В этой главе обсуждаются электрические свойства р-п-переходов. Основные соотношения приводятся без подробного вывода. Рассмат­риваются резкие р-п-переходы с концентрациями доноров Nd и ак­цепторов N. Все примеси считаются полностью ионизированными, т. е. концентрация свободных электронов п = Nd, а концентрация свободных дырок р = TVa - Предполагается, что случайные включения и дефекты не компенсируют специально введенные примеси 9.

В равновесии в окрестности р-п-перехода электроны со стороны материала n-типа диффундируют от доноров в область p-типа, где они, встречая дырки в больших концентрациях, рекомбинируют с ними. Аналогичные процессы происходят с дырками, диффундирующими в область n-типа. В результате этого область в окрестности р-п-перехода оказывается обедненной свободными носителями, поэтому она так и называется — обедненная область.

При отсутствии свободных носителей в обедненной области един­ственными заряженными центрами в ней являются ионизированные доноры и акцепторы. Эти легирующие примеси образуют заряженные области, донорную — на стороне n-типа и акцепторную — на стороне p-типа. Такая область пространственного заряда формирует разность потенциалов, называемую контактной разностью потенциалов V&:

VD = ^ln^_N£> (4.1)

е пі

где Na и Nd — концентрации акцепторов и доноров, щ — собствен­ная концентрация носителей в полупроводнике. На зонной диаграмме (рис. 4.1) показана контактная разность потенциалов. Это потенциаль­ный барьер, который должны преодолеть свободные носители тока для попадания в нейтральную область с проводимостью противоположного типа.

Ширина обедненной области, ее заряд и контактная разность по­тенциалов связаны уравнением Пуассона. Зная контактную разность потенциалов, можно определить ширину обедненного слоя:

wa = 0<y-vD).(±- + 1L)

где є = єг ■ є о — диэлектрическая проницаемость полупроводника, а V — напряжение на диоде.

Обедненная область обладает высоким сопротивлением, поскольку в ней мало свободных носителей. Внешнее напряжение в зависи­мости от приложенной полярности позволяет либо увеличить, либо уменьшить потенциальный барьер р-п-перехода. При прямом смеще­нии электроны и дырки инжектируются в области с проводимостями противоположных типов, что приводит к увеличению тока. Носители диффундируют в области с противоположным типом проводимости, где они рекомбинируют, испуская фотоны (в случае излучательной рекомбинации).

Первым вольтамперную (I-V) характеристику р-п-перехода описал Шокли, поэтому выражение для /-^-характеристики тонкого резкого

р-п-перехода иногда называют уравнением Шокли. Для диода с пло­щадью поперечного сечения А оно имеет вид

1 = «Л ( № ■ £ + ./^ . і ) ■ (є*/** - 1). (4.3)

где DniP и тПф — коэффициенты диффузии и времена жизни для элек­тронов и дырок — неосновных носителей.

При обратном смещении диод входит в режим насыщения по то­ку. Величина тока насыщения определяется коэффициентом, стоя­щим в уравнении Шокли перед экспоненциальной функцией. Поэтому вольтамперная характеристика р-п-перехода при обратном смещении (V < 0) имеет следующий вид:

При прямом смещении р-п-перехода напряжение V на диоде обыч­но намного больше величины кТ/е, поэтому [exp(eV/kT) — 1] « ж ехр(eV/kT). Используя выражение (4.1), получаем уравнение Шокли для диода при прямом смещении в виде

! = еА (JK. NA + yjK. Nd^J. ee(v-vD)/kT (4 5)

Показатель экспоненциальной функции в формуле (4.5) свидетельству­ет о том, что при приближении напряжения на диоде к контактной

разности потенциалов, т. е. при V и Vd, ток через переход резко

возрастает. Напряжение, при котором происходит резкое увеличение тока, называется пороговым напряжением. Очевидно, что это напря­жение Кор. ~ Vd-

На зонной диаграмме невырожденного р-п-перехода (см. рис. 4.1) показано, что уровень Ферми находится на определенном расстоянии от границ валентной зоны и зоны проводимости. Величина разности энергий между уровнем Ферми и границами этих зон определяется статистикой Больцмана:

Ес — Ер ~ —кТ In зона п-типа, (4.6)

Nc

Ер — Еу — —кТ In - Jr - зона р-типа. (4.7)

IV v

Зонная диаграмма показывает, что следующая сумма энергий равна нулю:

eVo — Eg + (Ер — Еу) + {Ес — Ер) = 0. (4.8)

В легированных полупроводниках расстояние между уровнем Фер­ми и границами соответствующих зон намного меньше ширины запре­щенной зоны, т. е. со стороны области n-типа Ес — Ер - С Ед, а со стороны области p-типа Ер — Еу <С Ед. Кроме того, из выражений (4.6) и (4.7) следует, что эти величины почти не зависят от кон­центрации примесей (логарифмическая зависимость). Поэтому можно пренебречь третьим и четвертым слагаемыми в уравнении (4.8), и для оценки контактной разности потенциалов (и порогового напряжения) использовать следующее выражение:

Кюр. * VD и Ед/е. (4.9)

На рис. 4.2 представлены вольтамперные характеристики разных по­лупроводниковых материалов, для которых приведены значения ши­рины запрещенной зоны. Видно, что для этих материалов пороговые напряжения, полученные из экспериментальных зависимостей, прибли­зительно равны значениям Ед.

На рис. 4.3 показана зависимость прямого напряжения на диоде от ширины запрещенной зоны при токе через диод 20 мА для светодиодов ультрафиолетового, видимого и инфракрасного диапазонов длин волн. Прямая линия, построенная по уравнению (4.9), соответствует пред­полагаемым значениям прямого напряжения. Из рис. 4.3 следует, что характеристики большинства полупроводниковых светодиодов лежат на этой линии. Исключение составляют светодиоды на основе нитри­дов III группы. Для объяснения этих отклонений имеется несколько причин:

— для нитридных систем характерны флуктуации ширины запрещен­ной зоны, что может приводить к дополнительным падениям напря­жения;

— для этих систем недостаточно отработана технология нанесения контактов, что также приводит к повышению падения напряжения на них;

— материалы типа GaN обычно обладают низкой проводимостью р-типа;

— в буферных слоях го-типа часто происходит паразитное падение напряжения.