Современные светодиоды

Влияние ограничения тока в светодиодах на изолирующих подложках

Для светодиодных мезаструктур, выращенных на диэлектрических подложках, характерно явление ограничения тока. Примерами свето­диодов с мезаструктурами являются светодиоды InGaN/GaN на сап­фировых подложках. В них контакт р-типа обычно размещается на верхней поверхности мезаструктуры, а контакт n-типа — на буферном слое n-типа, расположенном под мезаструктурой. Это приводит к тому, что по краю мезаструктуры, на границе с контактом n-типа, плотность тока становится выше, чем в соседних областях.

На рис. 8.8, а представлено поперечное сечение мезаструктуры све­тодиода, выращенной на диэлектрической подложке. Интуитивно мож­но предположить, что ограничение тока через р-п-переход происходит по краю мезаструктуры, что и изображено. На рис. 8.8, б показана эквивалентная схема модели, учитывающей сопротивление контакта р-типа и сопротивления барьерных слоев п - и р-типа. В приведенной схеме р-п-переходы заменены на идеальные диоды. В модели показаны несколько узлов, расположенных на расстоянии dx друг от друга. Пусть V — напряжение в слое n-типа вдоль направления х, тогда dV — падение напряжения на сопротивлении n-слоя длиной dx. Величина тока, идущего вниз через один из диодов, определяется выражени­ем dl = Jo ■ [exp (eVj/kT) — 1] • w dx, где Jo — плотность тока насыще­ния через р-п-переход.

Считая, что электростатические потенциалы всех точек металличе­ского контакта p-типа равны, и применяя правило Кирхгофа для двух соседних узлов, получаем

(8.11)

Когда сопротивление слоя p-типа близко к нулю, dV = dVj. В этом случае можно найти аналитическое решение уравнения (8.11). В работе Томпсона (Thompson, 1980) приведены расчеты длины растекания тока в диодах, выращенных на проводящих подложках. Томпсон в своих рассуждениях учитывал удельное сопротивление верхнего барьерного слоя p-типа, но пренебрегал удельным сопротивлением нижнего ба­рьерного слоя n-типа. Однако в светодиодах InGaN/GaN сопротивле­ние слоя n-типа служит одной из причин влияния ограничения тока, поэтому его нельзя не учитывать. Сопротивлениями слоев p-типа пре­небрегать также нельзя, поскольку в таких светодиодах они довольно большие. Дальше будет показано, что сопротивления слоев обоих ти­пов оказывают сильное влияние на ограничение тока.

В последующих расчетах учитываются сопротивления слоев п - и р-типа и контакта р-типа. Падение напряжения на р-п-переходе и резисторах р-типа можно найти из выражения

V = Rv ■ Iq ■ [ехр (eVj/kT) — 1] + V}, (8.12)

где Ry (сопротивление в вертикальном направлении) определяется суммой сопротивлений слоя р-типа и контакта р-типа элемента площа­ди wdx:

Rv = pp. JlL-+pc.-L-. (8.13)

И wax w ах

Здесь рр и рс — удельные сопротивления слоя и контакта р-типа. Два­жды дифференцируя выражение (8.12)'по х и подставляя результат в соотношение (8.11), получаем следующее дифференциальное уравне­ние:

dx2 ' kT dx

(814)

dx

При его решении ограничимся случаем прямого смещения диода, в ко­тором напряжение на р-п-переходе намного превышает величину кТ/е. Тогда

Vj > кТ/e => ехр (eVj/кТ) » 1. (8.15)

Далее предположим, что падение напряжения на последовательном сопротивлении р-типа и сопротивлении контакта также гораздо больше кТ/е, т. е.

(Рс + Рр • tp) ■ J0 ■ ехр (8.16)

Применяя эти условия к типичным светодиодам InGaN/GaN, упростим уравнение (8.14), используя допущения (8.15) и (8.16):

d Vj і е / dVj __________________ рп кТ /g yj

dx2 кТ V dx ) (рс + рр ■ tp) tn е

Решив уравнение (8.17) относительно Vj, получим Vj(x) = Vj(0)— — (kT/e)(x/Ls). Подставив Vj в выражение J = Jo ехр (eVj/кТ), най­дем решение дифференциального уравнения:

J(x) = J(0)-exp(—x/Ls), (8.18)

где J(0) — плотность тока на краю слоя р-типа, Ls — длина расте­кания тока, которая определяет расстояние, на котором плотность

тока уменьшается в е раз по сравнению с плотностью тока на краю

Из уравнения (8.19) следует, что распределение тока зависит от тол­щины эпитаксиального слоя и от свойств материала. Для уменьшения влияния ограничения тока буферный слой n-типа должен обладать низким удельным сопротивлением и достаточно большой толщиной. Из уравнения (8.19) можно сделать удивительный вывод: уменьшение удельного сопротивления контакта p-типа или слоя p-типа усилива­ет влияние ограничения тока. При низких значениях сопротивлений контакта и барьерного слоя p-типа наблюдается сильное влияние огра­ничения тока. Этому может помешать только высокая проводимость буферного слоя n-типа, приводящая к большой величине коэффициента tn/pn. В светодиодах InGaN/GaN сумма сопротивлений контакта и слоя p-типа может быть больше сопротивления барьерного слоя, осо­бенно если tn мало.

На рис. 8.9 представлены экспериментальные данные, полученные при изучении эффекта сжатия тока в светодиодах InGaN/GaN, выра­щенных на сапфировых подложках (Guo, Schubert, 2001). На рис. 8.9, а приведен микроснимок оптического излучения светодиода InGaN. Он сделан со стороны сапфировой подложки, на которой отчетливо видно изменение интенсивности голубого свечения светодиода: чем дальше от края мезаструктуры, тем слабее свечение. На рис. 8.9, б изображены теоретическая и экспериментальная зависимости интенсивности излу­чения от расстояния до края мезаструктуры. Для построения теоре­тической зависимости использованно выражение (8.18), согласованное с экспериментальными данными. Видно, что при длине растекания тока 550 мкм получается хорошее согласование экспериментальных и теоретических результатов.

Сопротивления контактов и удельные сопротивления слоев GaN p-типа в мощных светодиодах не должны быть высокими, поскольку это может привести к сильному нагреву диодов. С другой сторо­ны, именно эти сопротивления ослабляют влияние ограничения тока. Следует отметить, что при разработке новых светодиодов с большей площадью, имеющих большие размеры контактов, даже при условии улучшения характеристик материалов без усовершенствования формы контактов проблемы, связанные с влиянием ограничения тока, могут встать очень остро. Так, новые контакты к p-области могут иметь форму гребенки с шириной зубьев меньше длины растекания тока Ls. При размерах светодиодов меньше Ls влиянием ограничения тока можно пренебречь.

На рис. 8.10 показана схема структуры и фотография полоскового контакта гребенчатой формы. Однородность инжекции тока в активную область достигается при помощи контакта p-типа, ширина которого Wp-contact. меньше длины растекания тока. Для обеспечения низкого

контактного сопротивления ширина контакта n-типа, Wn. COntact> должна быть, по крайней мере, равна длине передачи контакта, которая следует из модели линии передачи, используемой для определения омических контактов (Schroder, 1998).

^^^^^р-контакт р-тип

ДШ' .

Рис. 8.11. Структура светодиода с поперечной инжекцией носителей тока и схема распределения тока при рп <С рр (а); эквивалентная схема (б)