Современные БЫТОВЫЕ ЭЛЕКТРОПРИБОРЫ И МАШИНЫ

Основы теории термоэлектрических устройств

Известно, что если создать замкнутую цепь из разнородных метал­лов и один из контактов нагреть (охладить), то в этой замкнутой цепи возникает электрический ток. Это явление, открытое немецким ученым Зеебеком в 1821 г., получило название эффекта Зеебека. Эффект объясняется следующим. В материалах электрическая проводимость осу­ществляется свободными электронами или зарядами, освобожденными от электронов, так называемыми «дырками». Материалы, где проводи­мость осуществляется электронами, называют материалами с «-проводи­мостью, а дырками — заряды с р-проводимостью.

Энергия свободных электронов и «дырок» зависит от температуры материала, причем для различных материалов эта энергия при одной и той же температуре будет различная. Если соединить два провод­ника с различной энергией зарядов, то заряды проводника с большей энергией будут переходить в проводник с меньшей энергией зарядов.

Естественно, вытекает возможность и обратного эффекта: при прохож­дении тока (зарядов) через границу двух разнородных материалов произойдет нагревание или остывание контакта. Это явление подтвер­дил французский физик Пельтье в 1834 г. Поглощение теплоты в месте контакта разнородных проводников объясняется также переносом элек­трическим током зарядов из вещества, где они имеют низкую энергию, в вещество с более высокой энергией зарядов. Перешедшие заряды повышают свою энергию за счет энергии кристаллической решетки вещества, вызывая поглощение теплоты. В противоположном контакте заряды с высокой энергией передадут свою энергию кристаллической решетке вещества, куда они перешли. В результате этого вещество нагреется.

Возможность создания холодильника на основе эффекта Пельтье была проанализирована Альтёнкирхом с применением различных металлов. Им было показано, что термоэлементы из металлов непригодны для создания холодильников вследствие низкой эффективности.

Эффективность работы термоэлемента 1 определяется коэффициентом а термоЭДС, теплопроводностью X и удельным сопротивлением р в сле­дующей зависимости:

2 9

7 __ а _ Сгу

Хр~ к '■

Где V = 1 /р — удельная электрическая проводимость.

Увеличение концентрации свободных носителей в материале пони­жает а, но приводит к повышению удельной теплопроводности у, а также теплопроводности к за счет повышения электронной составляющей тепло­проводности. Следовательно, I мало для материалов с низкой концентра­цией свободных носителей, т. е. для изоляторов, вследствие слишком малого значения у, и для металлов вследствие малого значения а. Наи­большее значение Z имеют полупроводники. Именно это показал в своих трудах акад. А. Ф. Иоффе.

Для получения наибольшего эффекта в паре применяют ветви с раз­личными видами проводимости: электронной с отрицательными значе­ниями а„ и дырочной — с положительными значениями ар. Ветви сое­диняют в батареи, которые выполняют в виде двух основных конструк­ций: блочной (рис. 2.1, а) и меандровой (рис. 2.1, б).

В блочной конструкции необходим теплопереход между спаями и осно­ванием теплообменников, который, с одной стороны, должен обладать электроизоляционными свойствами, а с другой,— быть хорошим провод­ником тепла. В меандровых батареях ребра являются одновременно коммутационными элементами, что упрощает конструкцию батарей.

Термоэлектрические элементы р - и «-типов в бытовых холодильниках, как правило, применяют одного сечения для упрощения массового произ­водства. Однако для получения наибольшего значения I существует оптимальное отношение сечений ветвей:

Зр / кп(Тп

И°= •

Где — площадь сечения элементов р-типа; — площадь сечения элементов п-типа; Хп и р — теплопроводность ветвей п - и р-типов.

При различных сечениях ветвей расчеты производят по приведенным сечениям через коэффициент приведения п = 8р/5п.

Так, приведенная к сечению ветви к-типа теплопроводность

^-пр == “Ь И ^р-

Удельная электропроводность термоэлемента, приведенная к сечению ветви р-типа,

1

Апр 1/(стр п) + 1/ст„’ где Ор и Оп — удельные электропроводности ветви р - и п-типов.

Суммарный коэффициент термоЭДС элемента

А= 1«р| + | а„|. Эффективность термоэлемента:

.^2

1

Где — теплопроводность термоэлемента; Я — электрическое сопротивление тер­моэлемента.

Теплопроводность термоэлемента

1 кпрЭп (кп--nXp)

Хэ-~ I ’ •

Где I — длина ветви термоэлемента по направлению движения тока.

Электрическое сопротивление термоэлемента

Л I _[Ц(<УрП)+1/ап] I Впр Бп

Уменьшение 1 от 2тах из-за отклонения сечения от оптимального по можно подсчитать по формуле

-(гГ~г) <0,25

Шах По /

Отклонение ст от оптимального ст0 уменьшает Z, что можно оценить следующим соотношением:

(гтах-г) ^ г

^тах

Отклонение сто на 20 % снижает Е только на 1 %. В зависимости от направления тока через термоэлемент в спае происходит выделение или поглощение теплоты:

01^ = 0.17,

Где I — сила тока; Т — абсолютная температура спая.

Кроме этого, прохождение тока через термоэлемент вызывает появле­ние теплоты, возникающей в результате соударения электронов

0*Ж = 12Я=12(-' + '

СГрОр СГлол /

Теплота, поступающая от горячего спая к холодному в результате теплопроводности материала,

/КрБр кп5п

Дт=^=рр+-^р)д7

Рис. 2.2. Зависимость охлаждения от силы тока:

1 — теплота Джоуля; 2 — эффект Пельте; 3 — режим макси­мальной холодопроизводительиости (ДГ = 0); 4 — режим

Максимальной разности температур; 5 — максимальная раз­ность температур (ДГ = ДГтах)

Количество теплоты, поглощаемой холодным (2* и горячим (Зг спаями для равных сечений ветвей и средних значений сгД (холодопроизводи - - д тельность), можно представить в виде:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Яг = Яп+^-С>г = а1Тт + 12^-^АТ=(1х+&,

Где <2дЖ делится пополам между холодным и горячим спаями.

На горячем спае, как в любой холодильной машине, выделяется теп­лота, эквивалентная затраченной работе и полезной холодопроизводи- тельности.

Экономичность работы термоэлектрического холодильника оцени­вается холодильным коэффициентом — холодопроизводительностью, по­лучаемой на единицу затраченной мощности:

<2х а/Гх — /2 /?/2 — 2кБАТ/1 г~ а/ДГ + /2/?

Зависимость охлаждения (рис. 2.2) от силы тока (кривая 3) пока­зывает, что при определенной силе тока /0Пт достигается максимальная холодопроизводительность; с увеличением или уменьшением силы тока холодопроизводительность падает.

Различают три основных режима работы термоэлемента: макси­мальной холодопроизводительиости, максимального холодильного коэф­фициента (максимальная экономичность) и максимального перепада температур.

С увеличением разности температур спаев начинает изменяться <2Т, которая не зависит от силы тока, а определяется только разностью температур спаев АТ. Кривая холодопроизводительиости поднимается на величину АТ (рис. 2.2, линия 5). Максимальная разность темпе­ратур будет тогда, когда станет равной нулю (рис. 2.2, кривая 4). В режиме максимальной разности температур [27]

М=л! Т+г (тх+тг)/2.

Методика расчета термоэлементов рассмотрена в ряде работ [5, 20, 23]. Формулы для расчета оптимальных параметров термоэлемен­тов довольно громоздки. Поэтому многие специалисты пользуются номо­граммами.

Пример расчета, выполненный на основе, номограмм, приведен в ра­боте [20].