СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

РАСЧЕТ РЕСУРСОВ СОЛНЕЧНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

П1.1 Расчет склонения солнца - 8, часового угла солнца - а и продолжительности солнечного сияния в течение суток Тс в точке А с координатами ((0с. ш., у0в. д) в рассматриваемые сутки года

Исходные данные: Рассматривается точка А с координатами (р0с. ш. и У’в. д. Известен номер суток с начала года - п, о. е. Заданы границы часового пояса в которой находится точка А по долготе (ц^т1п, у0, у0тах) при ($с ш =сот1, где У - долгота, по которой зональное (поясное) и декретное время совпадают.

Расчет производится по следующим формулам. Склонение Солнца 8 в данные сутки п определяется по формуле Купера:

8 = 80■ ат(360 • (284+п)/365), (П1.1)

Где 80=+23027' =23,450 для северного полушария, а п - номер суток с начала года.

Часовой угол солнца а в точке А ((0с. ш. и Ув. д) в рассматриваемый момент местного времени суток t определяется по формуле:

А0 = 150/ч■ (г-1сс) + ( У-Узош) , (П1.2)

Где t, ч - фактическое местное декретное время; 1сс, ч - декретный полдень данного часового пояса («летнее» и «зимнее» время), совпадающий со средней долготой данной зоны; У - фактическая долгота точки А.

Продолжительность солнечного дня в данные сутки в точке А - Тс рассчитывается по формуле:

Тс = 2/15■ (arccos[-tgj(>■ tg8)]) . (П1.3)

Пример расчета

Заданы три точки с координатами: точка А ((р0 = 560 с. ш. и у0 = У°зона= 37,5° в. д.); точка В (р° = 56° с. ш. и У =30,0° в. д.) и точка С (р° = 560 с. ш. и У0 =45,00 в. д.) для солнечного полудня 15 января для часовой зоны с дескретным временем:

(П1.4)

Тогда: номер суток п=15

8 = 23,50 ■ sin(36° ■ (284+15)/365) = 23,50 ■ 81п294,90 =

=23,50 ■ (-0,907)= -21,310.

Тс = 2/15 ■ arccos[-tg56° ■ tg(-21,31°) =

= 2/15■ агс^[(-1,482) ■ (-0,390)]=2/15■ 54,67°=7,29 ч.

В точке А со0 = 15°/ч*(13 ч -13 ч)+(37,5°-37,5°)=0°.

В точке В о° = 15°/ч*(13 ч -13 ч)+(30,0°-37,5°)=-7,5°.

В точке С о° = 15°/ч*(13 ч -13 ч)+(45°-37,5°)=+7,5°.

Если бы рассматривался момент времени t1=1° ч утра и t2=15 ч для местного времени, то для указанных точек А, В и С получили бы значения о° равные: -45°; -52,5°; -37,5° и +45°; +37,5°; +52,5°

Соответственно.

П1.2 Расчет изменения мощности потока солнечной радиации (СР) в течении суток в точке А Яи(ґ) (Вт/м2) и потока СР за данные

^ / кВт • ч ч, Мдж ч

Сутки - Эцу в (—---------- ) и (—---------- ) на горизонтальную площадку

М • сутки м • сутки

Допущения и условия: Прозрачное (ясное) небо; известна дата

(номер дня в течение года - п); известна широта и долгота точки А - (р

262

И у, град; известно максимальное значение Я^пах (Вт/м2) в течение суток, соответствующее нахождению солнца в рассматриваемые сутки в наиболее высокой точке ( местный полдень); изменение СР в сутках происходит по синусоиде.

Расчетные соотношения:

= Яипах ■ sin( ) =Яипах ■ sin1 , (П1.5)

Т с

Где 1 - в радианах; 0 < 1 < 3,14; t, ч - время после восхода солнца 0 £ V £ Тс; определяется с учетом принятой модели изменения СР в сутках (см. рис. П.1.1). На рис. П.1.1 : 8t, ч - сдвиг во времени точки с Я™ах с учетом декретного и "летнего" -"зимнего" времени по отношению к солнечному полудню; ^с, ч - местное время точки с Я™ах в данные сутки; точка а - координата начала отсчета t, ч

(4 = tcc - 0,5 Тс); Тс, ч - продолжительность солнечного дня в данные сутки, определяемое по (П1.3).

Рисунок П1.1 Модель изменения СР в течение суток

Наличие зависимости Ян^) в течении суток позволяет определить и значение потока СР за данные сутки двумя путями: численным интегрированием Яф) по? или аналитически по формуле

Эн = I Ян(№ »I Яктах *т(ж4/Тс)Ж » (2-Тс/п) - Яктах -10'3. (П1.6)

Тсут Тсут

Для расчета Эн в Мдж необходимо (П1.6) преобразовать к виду:

М

Эн = I Ян(г)с1г »3,57 ■10-3/Янтах - 8т(п4/Тс)& »

Тсут Тсут

В (П1.6) и (П1.7) Rh и Rhmax в (Вт/м[1]); Тс в (ч); Эк в кВт'ч и

М • сутки

Мдж м2 • сутки

Пример расчета

Точка А с (р=560 с. ш.; tcc=13 ч; Rhmax=200 Вт/м2; текущая дата -

15.1 , т. е. n=15 .

Тогда

5 = +23,450 ■ sin(360 ■ (284+15)/365=+23,450 sin294,9= -21,260,

Тс = 2/15■arccos(-tg560■ tg(-21,310))=2/15■arccos0,578 =7,35 ч.

- для tcc=13 ч и Tc=7,29 ч. получаем, что координата точки А соответствует 9,36 ч. утра (13 ч. - 3,64 ч.= 9,36 ч.)

Тогда координаты t будут соответственно равны значениям, приведенным в табл. П1. 1.

Значения 1 в (П1.5) определяются в радианах, при 0< 1рад< 3,14 или, соответственно 0< 1град< 1800. Для представления 1град в (П1.5) необходимо формулу (П1.5) представить следующим образом:

Rh = Rhmax ■ sin (180 ° • 1' ) . (П1.8)

C

Тогда для t =1 ч. и 2 ч. получаем:

Rh=1 = 200 ■ sin (1800 1/7,29) = 200 ■ sin 24,690 =

= 200 ■ 0,417 = 83,54 Вт/м2;

Rh=2 =200 ■ sin (1800 -2/7,29) = 200 ■ sin 49,380 =

= 200 ■ 0,759 = 151,81 Вт/м2.

Результаты расчета приведены в табл. П1.1.

Рассчитаем по (П1.6) и (П1.7) значения Э^

Эh ( 1fTn •ч )=2 7,29/p 200 ■10-3= 0,928 ( 1fTn'ч );

М 2 • сутки м 2 • сутки

Эн( 2МдЖ ) =(2-7,29/р)-3,57-200-10-3=3,31 ( Мдж ).

М • сутки м • сутки

Таблица П11 Расчет Ян в течении суток с 1а = 9,36 ч;

Численное интегрирование Яф) за данные сутки дало следующие результаты (использована формула трапеций в предположении, что для 1абс = 9,36 ч и 16,65 ч. - Ян ° 0, а для 1абс =13 ч

- Ян ° 200 Вт/м2).

Для = 1 ч. получаем, что Эн будет равно:

Эн( КВт'ч ) = £ (Яы-1 ч) =0,923( В •ч ).

М • сутки г=1 м • сутки

Ошибка в расчетах при использовании (П1.6) составила всего

0, 54 %, что вполне допустимо (допустимая величина ошибки по опыту расчетов не должна превышать 5%).

П1.3 Расчет изменения максимальной суточной прямой солнечной радиации (СР) - Ягтах (Вт/м2) в течение года и потока СР за

^.г, кВт • ч ч год - Э год (—: ) на горизонтальную площадку

М • год

Допущения и условия: Прозрачное (ясное) небо; считается, что Янтах(У в течение года меняются по синусоидальному закону, достигая максимума в день летнего солнечного стояния 21.06 и минимума в день зимнего солнечного стояния каждого года -21.12; расчет Эы кВт • ч

(—2------- ) производится по аналитическим зависимостям (П1.6) и

М 2 • сутки

(П1.7); принимается, что Эы (0 между смежными месяцами изменяется по линейному закону между значениями Эы и Эы+1 (где / и 1+1 - номера двух смежных месяцев года), соответствующих середине каждого месяца (см. рис. П1.2); считается заданной величина максимума плотности СР (Ятах) за год, соответствующая 21.06 каждого месяца; первый день года имеет номер п, равный 1; считается, что для периода года с 1.04 по 31.10 действует декретное и “летнее” время, когда максимум суточной СР соответствует 14 ч; а для остального периода - 13 ч. (для условий России). В табл. П1.2 приведены номера всех 12 расчетных дней года.

Расчет годового значения СИ в данной точке производится по расчетной модели, представленной на рис. П1.3.

Рисунок П1.2 Модель изменения Эн(^ в течение трех смежных месяцев года

Таблица П1.2 Номера дней года, соответствующие середине

Основные расчетные соотношения:

) = | Rг(t) ■10-3dt,

Тгод

Где Яг^), (Вт/м2), определяется по следующей формуле, учитывающей заданное значение Ятах,(Вт/м2) для 21.06 для 3=0 и текущее в течение года значение угла падения солнца 3(1):

Rг(t) = Ктах ■ ^3^) ,

Где собЗ(0, град. определяется по формуле, учитывающей горизонтальное расположение площадки, т. е.

С08&0) = 8,пр 8ш8(0+С08р - С08® -0088(0, (П1.11)

Где р, град. - северная широта точки А; 8, град. - склонение, определяемое по (П1.1) в зависимости от номера года п(0 (см. табл. П1.2).

Для расчета Эгод по (П1.9) следует брать в качестве расчетных интервалов А1=1 ч. , что весьма увеличивает объем расчетов (общее число расчетных интервалов равно 8760 ч.).

Для инженерных расчетов можно пользоваться следующим упрощенным численным методом расчета Эггод: определяются

Значения расчетных средних дней каждого месяца (см. табл. П1.2); по (П1.10) определяются значения Кнтах, для каждого,-го месяца для

Средних дней с номером п (,=1, ..., 12) :

Яктах, = Ятах ■ С08&(п).

(П1.12)

При этом для расчета С083(п) используется выражение (П1.11) и (П1.1) для данных табл. П1.2 по п.

^ ъ , кВт • ч ч

Определяются значения Эн, (—----------- ) для средних дней месяца

М • сутки

(см. рис. П1.3) по формулам (П1.6) или (П1.7). Таким образом находится график Эн0) в течение года и далее значение Эггод по формуле трапеций, т. е. (см. рис. П1.3)

Эгод = X (Эы+Эы+1) ■8и+1 + 8Э1 + 8Э13 ,

(П1.13) =

Где Эы и Эы+1 в ( 2Вт 4 ) " значения потока СР за первые 15 дней

М • сутки

Января и последние 16 дней декабря в предположении линейного закона изменения СР в данных интервалах между Э0, Э1 и Э2, а также

Э11, Э12 и Э13:, т-е-

8Э1 = 0,5 ■ ( Э0-Э1) 15 ,

(П1.14)

8Э13 = 0,5 ■ ( Э12+Э13) 16 .

(П1.15)

Пример расчета

Для точки А с (р=560 с. ш. с долготой у0 и Ятах=900 Вт/м2 расчет проводится в следующей последовательности:

- определяются номера характерных средних суток каждого месяца года - п (см. табл. П1.2 и табл. П1.3);

- по найденным значениям п определяются значения склонения 8 для указанных суток по формуле (П1.1) (см. табл. П3.1);

- по формуле (П1.10) определяются значения ео8&(п1) и по формуле (П1.12) - яытах1 ;

- по формуле (П1.3) рассчитывается Тс, ч и далее по (П1.6) и (П1.7) - Эы-;

- по формулам (П1.13)-(П1.15) рассчитываются значения Эггоэ. В том числе:

8Э1 = 0,5■ (0,464+0,918) ■ 15 = 10,36 кВт^;

М2

8Э13 =0,5■ (0,464+0,71) ■ 16= 9,39 кВт^ .

М2

Далее по (П1.13) получаем Эггод.

Эггод = 30-(0,918+1,826) -0,5+29 (1,826+3,39) -0,5 +

+ 31 - (3,39+5,47)- 0,5 +30- (5,47+7,32) - 0,5+31 - (7,32+8,35 - 0,5 +

30- (8,35+7,92) -0,5+31 - (7,92+6,31) -0,5+31 - (6,31+4,21) -0,5 +

30- (4,21+2,38)- 0,5+31 -(2,38+1,15) -0,5+30-(1,15+0,71)- 0,5 +10,36 + + 939=41,16+ 75,63+137,33+191,85+242,8+244+220,5+163 =

=98,8+54,7+27,9+10,36+9,39 = 1517,42 кВт'4 = 5417,18 Мдж

М2 ■ год м2 ■ год

Общая продолжительность солнечного сияния за каждый месяц Тссмес и Тссгод в целом на основании данных табл. П1.3 и модели Тсс(1) на рис. П1.4 представлены в табл. П1.4.

Таблица П1.3 Расчет Эггод ( кВт ч ) и ( Мдж—) для горизонтальной площадки в точке А при Ятах=900 Вт/м2

М • год м • сутки

=0,435; Тс =17,35 ч; Эъ = 8,37 кВт•ч ; Эъ = 29,98 Мдж.

2 2 м • сутки м • сутки

При расчетах Тссут, ч были определены значения Тссут для

1.1 (п=1) и 31.12 (п=365), а также максимальных Тсстах и минимальные Тсстт значения солнечного сияния для 22.06 и 22.12, соответственно:

- для п=1 и п=365 Тсс=6,78 ч.;

- для п=173 (22.06) Тсстах=17,35 ч.;

- для п=356 (22.12) Тсстп=6,65 ч.

Далее с использованием метода трапеций найдены значения продолжительности солнечного сияния за каждый месяц и год в целом (см. табл. П1.4).

Таблица П1.4 Продолжительность солнечного сияния за

На основании данных табл. П1.4 получено Тссгод=4377,41 ч.

П1.4 Расчет месячного и годового потока суммарной СР на горизонтальную площадку по формуле Ангстрема

Основные расчетные соотношения, допущения и условия: Рассматривается задача расчета валового потенциала СР в точке А для горизонтальной площадки с заданными координатами по широте ((р0) и долготе (У). Считаются известными: значения теоретически максимальной и фактической продолжительности солнечного сияния за каждый,-ый месяц года (550,- и 88,, час) в зависимости от ШиРоты местности (р0), т. е. рассматриваются условия прозрачного (ясного) неба и условия реального состояния атмосферы в точке А.

Значения 880,-, как правило, могут быть рассчитаны путем суммирования Тс, ч за каждый день,-ого месяца или взяты из климатических справочников. 88, , час - измеряется приборами гелиографами, содержится в климатических справочниках для метеостанций, ведуЩиХ актинометрические наблюдения. Предполагается, что указанные данные рассматриваемой метеостанции пригодны для различных территорий в радиусе от 50 до 150 км от нее.

Считаются заданными месячные значения потока солнечной

О г / кВт • ч

Радиации (СР) на горизонтальную площадку - Э0, (—----------------- ) для

М • месяц

Прозрачного (ясного) неба. Обычно эти данные также можно получить в климатических справочниках в зависимости от широты местности для четырех характерных месяцев года (январь, апрель, июль, октябрь). Значения Э0, для других месяцев года могут быть получены методом линейной интерполяции. При отсутствии
указанной справочной информации значения Э^ можно рассчитать по методу, изложенному в параграфе П1.3 данного пособия.

В этом случае для условий России и СНГ месячный поток суммарной СР на горизонтальную площадку Э^2 можно рассчитать по формуле Ангстрема:

Сплошной облачности; Ь = {1- aj (ф0,цР)}- эмпирический

Коэффициент, характеризующий долю суммарной СР, задержанной

ОблакЗмачения aj■ (ф0, У) - рассчитаны практически для всей

Территории России и СНГ и представлены в графическом виде на рис.3.1 - 3.4 для января, апреля, июля и октября в виде констант

Для территорий, ограниченных 5-градусными трапециями по р0 и у0. Для известных значений Э}=1,...,12 валовой потенциал СР,

Приходящейся на 1 и 2 горизонтальной площадке - Эгвал можно рассчитать по формулам:

(П1.17)

(П1.18)

Пример расчета

Задана расчетная точка А с координатами: (р0=57,50 северной ШиРоты; У=43° восточной долготы; 170 м над уровнем моря.

Известны табличные значения:

- SSФ час/месяц для трех значений (р0=52,50; 57,50 и 62,50 северной широты (см. табл. П1.5);

/ кВт • ч ч /

- Эо (— ) (для четырех характерных месяцев года для трех

М • месяц

Значений р0=52,50; 57,50 и 62,50 северной ШиРоты (см. табл. П1.6);

- координаты семи ближайших к точке А метеорологических станций актинометрических наблюдений (р0,, цР,, высота над уров­нем моря) (см. табл. П1.7);

Таблица П1.5 Теоретическая максимальная

Продолжительность солнечного сияния за месяц для трех значений северной

Таблица П1.6 Месячные значения суммарной солнечной радиации при безоблачном небе Э0 (кВт 4 ) в формуле Ангстрема

Таблица П1.7 Координаты семи метеорологических станций актинометрических наблюдений

- продолжительности фактического солнечного сияния для семи метеорологических станций, указанных в табл. П1.7, т. е. ББо, час/месяц (см. табл. П1.8);

- известны значения a (р0, У) в формуле Ангстрема для территории России и СССР (см. рис.3.1- 3.4) для четырех характерных месяцев года.

Таблица П1.8 Продолжительность фактического солнечного сияния для семи метеостанций актинометрических наблюдений

Порядок расчета:

1. Для принятых исходных данных рассматриваются значения aj для четырех характерных месяцев в диапазоне р0 от 450 до 650 северной ШиРоты и у0 от 350 до 500 восточной долготы (см. табл. П1.9, рис.3.1-3.2)

2. Определяются:

- значения a0 для точки А по табл. П1.9 - 0,40 (январь), 0,29 (апрель), 0,26 (июль), 0,25 (октябрь);

- значения SS0j (р0=57,50 северной ШиРоты) по табл. П1.5 (см. табл. П1.10);

0 , кВт ■ ч л ^ 0

- значения Э^ (— ) для р =57,5 северной широты по

М ■ месяц

Табл. П1.6 - 26,88 (январь), 180,04 (апрель), 244,44 (июль), 80,08 (октябрь).

3. Используя метод линейной интерполяции получаем значения a0j и Э^ для всех месяцев года (см. табл. П1.11).

4. С учетом местоположения точки А (р°=57,5° северной широты, у°= 43° восточной долготы, 17° м над уровнем моря) выбираем по данным табл. П1.7 метеорологическую станцию, расположенную наиболее близко к точке А - третья метеостанция в табл. П1.7 с координатами - (р°=59,°° северной широты, у0 =430 восточной долготы, 177 м над уровнем моря. Расстояние указанной станции от точки А (1,50 северной широты) находится в пределах допустимого выше радиуса (от 50 до 150 км) так как для рассматриваемой широты 57,5° один градус примерно соответствует 7°-8° км поверхности Земли.

Таблица П1.9 Значения коэффициента а, характеризующие долю солнечной радиации, пропущенной облаками (участок России, расположенный между 450 и 650 северной широты и 350 и 500 восточной долготы)

5. По данным табл. П1.8 выбираем данные по для третьей метеостанции и заносим все исходные данные в итоговую табл. П1.12 и выполняем расчет Э% по формуле Ангстрема.

Из данных табл. П1.12 следует, что валовой потенциал солнечной энергии для горизонтальной площадки равен 914,6 кВт■ ч 7 л Мдж г

—2---- и 3265,12 —--------- при колебаниях месячного потока СР от

М ■ год м ■ год

КВт ■ ч кВт ■ ч кВт ■ ч

12,6 —---------- (°,4°6 —-------------------- ) в январе до 152,6 —-------------

М ■ месяц м ■ сутки м ■ месяц

КВт ■ ч

(4,92—---------- ) в июле.

М2 ■ сутки

По полученным данным можно рассчитать Яь! тах в течение рассматриваемых средних суток каждого ]-го месяца и далее распределение СР в течение суток - Яф) с использованием следующих формул

ЯъРах = °,5■ ((Эк]-■ п)/Тс) ■ 1°3 (Вт/м2), (П1.19)

ЯъРах =°,5■ ((Эк]- ■ п)/(Тс ■ 3,57)) ■ 1°3 (МДж/м2), (П1.20)

Использование (П1.19) и (П1.20) для расчета Я}утах (Вт/м2) и Яф) возможно и при использовании справочных данных по ресурсам СР на территории России - СССР в зависимости от широты и региона - Я]- (Вт/м2) - среднемесячные значения

Мощности потока СР, которые позволяют определить ЭН] по следующей формуле

Таблица П1.12 Расчет валового потенциала солнечной энергии для горизонтальной площадки Эвал (кВт'ч ) в точке А

М2

Эн, = Rj ■£ IO-3 , (П1.21)

Где Rj= R,(j0, региона) в (Вт/м2), Dt, - продолжительность j-го

Месяца в (час/мес), Эн, в ( 2Вт ч ).

М • месяц

П1.5 Расчет диффузной составляющей СР - Эдг по заданному значению суммарной радиации Э%г на горизонтальную площадку в точке А

Исходные данные: Задана точка А с координатами (р°=50,0° северной широты; у°=37,5° восточной долготы, для которой

^ г кВт • ч, Мдж ч

Известны значения Э% , —^--------- или (—^--------- ) по месяцам года

М • сутки м • сутки

(см. табл. П1.13); известны значения Эог - потока суточной СР на горизонтальную площадку за пределами земной атмосферы (см. табл. П1.13).

Значения Эо/(р°, п) рассчитываются по следующей формуле

Эо, г = 24/p ■ еа] ■ Atj{[1 + 0,033 ■ cos((360+n)/365)] ■

■ [cosj ■ cosS ■ sinw3l+((2p ■ (dJj/360) ■ sinj ■ sind]}, (П1.22)

Где е0j - солнечная постоянная, обычно принимается постоянной в течение года и равная 1,360 кВт/м2; Atj, ч - продолжительность j-го месяца; w3l - часовой угол восхода (захода) солнца, определяемый по формуле w3l = arccos (-tgj ■ tgS); ^о. е. - номер дня года, характерного для j-го месяца; S, град. - склонение солнца, рассчитываемое по (1); j, град. - широта местности в точке А.

Рассчитанные по (П1.22) значения прихода СР представлены в табличном виде (см. табл. П.1.13 и П.1.14).

Последовательность расчета:

Для табличных значений Эи Эо/ (см. табл. П1.13) рассчитываются значения показателя облачности (коэффициента прозрачности) атмосферы Ко/ по формуле

Ко] = Э%г/Эо2, (П1.23)

И далее определяется соотношение Эд]г и Э%г, т. е. Кд/ по формуле

КдГЭд]г/Э%г=1,39-4, °3 Ко]+5,53-Ко/-3,11 ■ Ко]3 . (П1.24)

По известным значениям Кд] и Э%г определяются искомые значения Эд]г

Эд/ = Кд] ■ Э%г. (П1.25)

Все результаты расчетов представлены в табл. П1.15.

П1.6 Расчет среднемесячного угла падения прямого, диффузного и отраженного от земли солнечного излучения

Для ориентированных на юг поверхностей среднемесячный угол падения прямого солнечного излучения Зпр] может быть принят равным углу падения в момент времени в диапазоне М=±2,5 ч относительно местного солнечного полудня в сутки, соответствующего середине месяца. При этом &пр]= = &пр/ф°-Р°), где (р° - широта местности, Ь° - угол наклона площадки.

Определение Зпр/д)°-Р°) можно производить по данным приведенным на рис. П1.5.

Например, для точки А (р°=55° северной широты и площадке, наклоненной на Ь°=35° строго на юг ( т. е. (ф°-Р°)=+2°°) для января и июля месяца имеем &пр1=68,8° и 3пр7=36,1°.

Таблица П1.13 Среднемесячный дневной приход солнечной радиации на горизонтальную площадку за

Пределами атмосферы в ( кВт ч ) для характерных суток каждого месяца (п) для ] = 0 - 90 с. ш.

М ■ сутки

Таблица П1.14 Среднемесячный дневной приход солнечной радиации на горизонтальную площадку за пределами

Рисунок П1.5 Зависимость среднего угла падения прямого излучения от разности (ф°-Р°) (среднемесячные данные)

Так для равномерно распределенного (изотропного) по небосводу излучения средний угол падения на горизонтальную площадку равен 600.

Для наклоненной к югу площадке средний угол падения диффузного излучения будет меньше 600, а отраженного от земли излучения - больше 600.

Обычно и здесь для расчетов можно принимать углы падения в 600, что несколько занижает значения Ядр и Я°р.

П1.7 Расчет среднемесячного потока солнечной радиации на наклонную площадку - Эрр по методу Лю и Джордана

Исходные данные: Задана точка А с (р°=43° северной ШиРоты, в которой установлена наклонная площадка-приемник солнечного излучения. Площадка наклонена к горизонту под углами р°, равными 580 (январь) и 280 (июль)и ориентирована строго на юг по меридиану в точке А. Для средних суток января и июля месяца известны значения суточного прихода суммарной СР на горизонтальную

Л /^г 1 кВт ■ ч с Г1 кВт ■ ч

Площадку в точке А (Э) - 1,79----- —------ ---------------- и 6,51- — ,

М ■ сутки м ■ сутки

Соответственно.

Заданы в точке А значения показателя облачности К° для января (0,49) и июля (0,58), а также альбедо р (о. е.) - отражательная поверхность Земли (0,7 для января и 0,2 для июля).

Ггг ^ / кВт ■ ч ч

Требуется рассчитать значения Эр (^----------------- ) для средних

М ■ сутки

Суток января и июля месяца в точке А.

Последовательность расчетов по методу Лю и Джордана:

Метод предназначен для расчета суточного прихода СР на наклонную площадку, ориентированную в юго-восточном, южном и юго-западном направлении.

При азимуте у=±15° среднегодовой приход СР на наклонную площадку уменьшается на 2 % по сравнению со случаем, когда у=°°.

Где n, о. е. - порядковый номер дня года (начиная с n=1, соответствующего 1 января каждого года).

Расчеты для января месяца для средних суток, соответствующих 15.01 или n=15, дают следующие результаты. Склонение 8 по (П1.31) будет равно (для 15.01)

8=24,45° ■sin[360 ■ (284+15)/365)]=24,450 ■ (-0,907)=-22,170 Соответственно

Cosj=cos430=0,73; sinj=sin430=0,682; cos(j0-Я0)=cos(430-580) =

=0,966 ; sin(j0-Я0)=sin(430-580)= - 0,259; cosЯ0 = cos580=0,53;

Cos80= cos(-22,170) =0,926; sin80= sin(-22,170) =-0,377.

По (П1.29) и (П1.30) рассчитаем значения cos и cos cos=arcos(-tg430■ tg(-22,170)} =arccos0,379=67,680; sin67,680=0,925; ws = min [67,68°; arcos (-(-0,267) ■ (-0,407))] =min [67,68°; arccos(-0,109) ] = min[67,680; 96,260]=67,680.

В этом случае значение Кпр по (П1.28) будет равно

Кпр = cos(430-580) cos(-22,170) sin67,680+л/180■67, 68■sin(430-580) sin(-22,1701 = cos430■ cos(-22,170) sin67,680+л/18067,680sin430sin(-22,170)

= 0,9660,9260,925 +л/18067,68■ (-0,259) ■ (-0,377) = 0,827+0,115 = 2,91

0, 7310,9260,925+л/180 ■67,68 0,682 ■ (-0,377) 0,626-0,303

Для заданного Ко=0,49 находим по (П1.24) Кд=0,38 и подставляя в (П1.26) все полученные расчетные данные определяем

Кх

Кх =(1-0,38) 2,91+0,38 (1+0,53)/2+0,7(1-0,53)/2 = =1,804+0,29+0,164 =2,25.

В этом случае 3Я для января будет равна

Эь=КгЭг=2,251,79=4,04 fm'ч.

М ■ сутки

Соответственно, для середины июля месяца при Р=28° получаем Кпр=1,12; р=0,2; Кд=0,31; со8р=0,882; К^=1,075; Эр=6,99

КВт ■ ч м2 ■ сутки

П1.8 Расчет оптимального угла установки приемника СР в течении года для заданных пяти возможных его положений: р0 =00; 280; 430; 580 и 900 с. ш. в точке А

Исходные данные: Широта местности 430 северной широты; р=0,2; Э() и КО взяты из справочника метеоданных (см. табл. П1.16).

Значения ЭО и КО соответствуют середине каждого месяца и считаются постоянными в течение каждого месяца.

В табл. П1.17-П1.21 приведены данные по расчету среднемесячного дневного и годового прихода солнечной радиации на площадку, ориентированную строго в южном направлении под углом р= 00; 280; 430; 580 и 900 по методу Лю и Джордана.

В табл. П1.22 и П1.23 приведены сводные данные по всем рассмотренным выше случаям ориентации площадки (р= 00; 280; 430; 580 и 900), а также случай с оптимальной ориентацией площадки. При этом оптимальный угол установки площадки выбирается по максимальному значению Эр (р0) для каждого месяца года. Эти значения указаны в правой колонке табл. П1.22 и П1.23. Указанная оптимальная помесячная ориентация площадки показана выделенными прямоугольниками (или штриховкой) в табл. П1.22 и П1.23. При этом в табл. П1.22 приведены данные по среднесуточной

МДж

TOC o "1-5" h z дневной радиации в каждом месяце и их сумме за год в —^----------- , а

М ■ сутки

Г т-г ~ ~ кВт ■ ч

В табл. П.22 - месячный приход солнечной радиации в —^------------ , а

м ■ сутки

Также годовой приход радиации. В табл. П1.24 приведены общие данные по годовому приходу радиации для всех ранее рассмотренных случаев.

Таблица П1.17 Среднемесячный дневной и месячный приход солнечной радиации на горизонтальную площадку (р0=0)с

Таблица П1.22 Сводная таблица по выбору оптимальной ориентации площадки в течение года

Таблица П1.23 Сводная таблица по выбору оптимальной ориентации площадки в течение года (месячный и годовой приход солнечной

КВт ■ ч ч

Радиации в —^--------- с учетом длительности каждого месяца)

М ■ сутки

Таблица П1.24 Сводная таблица результатов расчетов (см. табл. П1.22 и П1.23).

В табл. П1.23 рассчитана также разница между годовыми значениями прихода СР на площадку с Р(t)=const и (3(0=ор1, т. е. 8Э в %

83 = (Эгод(№=сот0- Эгод)/Эгод 100%. (П1.32)

Из полученных данных следует, что наименьшая разница в годовых приходах СР между Эгод(Р(0=сот0 и Эгод, соответствует случаю, когда Р° ° (р° =430 (всего 3,9%).

Основные потери прихода солнечной радиации для Р°=р° по сравнению с Р0)^ат имеют место в I, II ^, VI, VII, X, XI и XII месяцах при значительной добавке в III, IV, VIII, IX, которая полностью компенсирует потери в указанные выше месяцы (см. табл. П1.22 и П1.23).

Далее в табл. П1.24 произведено сопоставление двух методов расчета, рассмотренных в табл. П1.22 и П1.23.

В табл. П1.22 годовая сумма прихода СР рассчитана без учета длительности каждого месяца, т. е. в виде суммы всех среднесуточных значений прихода СР умноженных на длительность среднестатистического месяца в 30,416 сут.

В табл. П1.23 учтена фактическая длительность каждого месяца.

В табл. П1.24 показана относительная погрешность расчетов указанными двумя методами или (|<5Э|, %), максимальное значение которого составило всего 0,27% для Р=opt. Таким образом, учет фактической длительности месяцев года не дает в рассмотренных случаях ощутимого энергетического эффекта и находится в пределах точности расчетов.

В этой же таблице рассчитаны и среднегодовые значения моЩнОсти потока СР - Я (Вт/м2).

П1.9 Расчет угла падения солнечного излучения (3) для заданной ориентации приемника в точке А.

Исходные данные: Задана площадка с приемником СР в точке А с координатами с р0=56,00 северной широты; ц^=35° восточной долготы.

Требуется рассчитать угол падения солнечного излучения 3 для 11 часов утра 1-го февраля для следующих вариантов ориентации площадки: горизонтальная площадка - Р° = °°; наклонная площадка с Р° ° р° =56° северной широты и строгой ориентацией на юг; произвольно расположенная площадка - ориентирована на 200 восточного направления (азимут у=-20°) и наклонена к югу на Р°=40°.

Предполагается, что в точке А действует декретное время с учетом “зимнего” и “летнего” времени: солнечный полдень приходится на 13 часов местного времени в период с 1.11 по 1.04 и на 14 часов в остальное время года. Поясное время совпадает с долготой у°=300 восточной долготы.

Последовательность расчетов:

С учетом того, что 1 февраля соответствует 32-му дню года (n=32) получаем, что

S=23,50 sin[360 ■ (284+32)/365)]= -17,50. Соответственно, часовой угол солнца - со будет равен co=150/H(tM-tcc)+((р0-цР)=150/ч(11 ч-13 ч)+(350-300)= = -250.

Для 1-го случая с Я0 = 00 значение 3 может быть найдено по формуле

3= arccos[sinj ■ sinS+cosj■ ■ cosw ■ cosS] , (П1.33)

Где sinj= sin560=0,829; sinS= sin(-17,50)=-0,3; cosj= cos560=0,559; coso= cos(-250)=0,906; cosS= cos(-17,50)=0,953.

Соответственно, получаем, что

3= arccos(0,829■ (-0,3)+0,559 ■ 0,906■ 0,953)=76,470.

Для 2-го случая с Я0 = 560 значение 3 может быть найдено по формуле

3=arccos[coso ■ cosS]=arccos[cos(-250) ■ cos(-17,50) =

= arccos (0,906■0,953)=30,260.

(П1.34)

Наконец для 3-го случая

3= arccos{(A-B) ■ sinS+[C■ sinо+(Д+Е) ■ cosw]■ cosS} , (П1.35)

Где A= sinj ■ cosЯ= sin560■ cos400=0,635;

B= cosj ■ sinЯ■ cosg = cos560■ sin400■ cos(-200)=0,338;

C= sinЯ ■ sing= sin400■ sin(-200)=-0,220;

Д= cosj ■ cosЯ= cos560■ cos400=0,428;

Е= Бтр ■ 8тР ■ со8у= 8т56°■ 8т40°■ со8(-20°)=0,5.

Тогда

3=агссо8{(0,635-0,338) ■ 8т(-17,5°)+[-0,220■

■ sin(-250)+(0,428+0,5) ■ соб(-25°)] ■ соб(-17,5°)}=36,3°.

П1.10 Расчет основных энергетических характеристик солнечной фотоэлектрической установки с заданными техническими параметрами и вольт-амперной характеристикой

Исходные данные: Задан солнечный модуль со следующими показателями: 36 квадратичных элементов из монокристаллического кремния расположены на прямоугольном основании с размерами (426,5мм Х 965,5 мм) и коэффициентом заполнения Кзап=0,953. Элементы закрыты специальным стеклом с коэффициентом пропускания 92%. Задана в табличном виде вольт-амперная характеристика солнечного модуля (СМ) для АМ 1,5; е°=1000 Вт/м2; ^=+25°С с учетом потерь мощности в СМ.

Таблица П1.25 Вольт-амперная характеристика СМ для АМ 1,5; С0=1000 Вт/м2; ґ°=±250С при /КОм=3,17 А и и КОм=15,0 В.

Требуется рассчитать основные энергетические характеристики СМ: и ц(/)- рабочие характеристики СМ; АЫ(/) и АЫ(М) -

Характеристики потерь мощности в СМ; N(1) - нагрузочную характеристику СМ, а также найти максимум полезной моЩнОсти СМ - ^ах.

Основные расчетные формулы:

(П1.36)

Г1=И(1)/Ы1од(1),

(П1.37)

TOC o "1-5" h z /^=Ы1од-И,

(П1.38)

Nод =ео ■ Рсм.

(П1.39)

Где и(В), 1(В)Д(В), е0 =1000 Вт/м2 и Рсм(м2), рассчитываемая по формуле

Рсм Робщ ' Кзап,

(П1.40)

Где Робщ - общая площадь основания СМ с фотоэлементами, заданной формы.

Для рассматриваемого СМ имеем Рсм=(0,462 • 0,9655) • 0,953=0,392 м2 и Ы1од =1000 ■ 0,392=392 Вт=еотг.

Расчет по (П1.36)-(П1.39) производится для I в диапазоне от 0 до 3,17 А в табличной форме (см. табл. П1.26). Результаты представлены на рис. П1.6 и рис. П1.7.

Таблица П1.26 Расчет основных энергетических характеристик солнечного модуля для №под=392 Вт

На характеристиках СМ, представленных на рис. П1.6 в

Зависимости от переменного I можно выделить две особые точки: 1­304

Холостой ход, когда 1=0 и и=ихх; т]=°; N=0; АМ=и1од; 2-точка максимума N(1). В точке 2 достигают своего экстремума и зависимости /Ш(1)и т)(V - Причем, в точке 2 необходимое условие экстремума N(1) записывается так:

С1и/сИ = и/1 .

(П1.41)

В графическом виде (П1.41) представляется следующим образом. Треугольник авс, построенный в точке А и состоящий из луча ов, проведенного из начала координат и касательной ас к зависимости и(1) должен быть равнобедренным, т. е. <а °<Р.

Рисунок П1.6 Основные энергетические характеристики солнечного модуля

Рисунок П1.7 Основные энергетические характеристики солнечного модуля

Характеристики r(I), DN(I), AN(I) в диапазоне I от 0 до 0,8■ Imax близки к линейным.

Весьма представлены рассмотренные характеристики в зависимости от N (см. рис. П1.7). Здесь зависимости r(N), DN(N)- линейны, а I(N) - близка к линейной в диапазоне N от 0 до 0,8 ■Nmax.

П1.11 Расчет технического потенциала солнечной фотоэнергетики без использования концентраторов

Рассматривается задача расчета технического потенциала солнечной энергетики Этехн в (кВт-ч/месяц) для 7-го месяца года при условии использования СР с помощью солнечного модуля, установленного под углом 0° с азимутом у в данный 7-й месяц. Считается известной величина валового удельного прихода СР на рассматриваемую площадку - Эвал (кВт-ч/м2-месяц) с площадью солнечного модуля - Бсм( м2) и их количеством - т. Известны все технические характеристики солнечного модуля.

Полезная выработка т солнечных модулей общей площадью Р=Рсм ■ т за 7-й месяц Э7техн в (кВт ■ч/м2 ■месяц) определяется по формуле

ЭГхн= ЭГ■ Бсм■ т■ т - Лсмо■ Кзап■ Кг пш - Плэ, (П1.42)

Где т, о. е. - коэффициент светопропускания заЩиТного покрытия СМ. С учетом поглощения стекла можно принимать т=0,8-0,92;

- псмо, о. е. - номинальное КПД солнечного модуля для расчетных условий. В качестве указанных обычно принимается АМ 1,5; е°=1000 Вт/м2; ^=+25°-27°С. Для кремниевых однослойных солнечных элементов принимаем: монокристаллических - псмо=10- 15%; поликристаллических - псмо=8-12%; на основе аморфного кремния - псмо=6-8%. Для элементов на основе арсенида галлия - Псмо=27%.

- Кзап, о. е. - коэффициент заполнения солнечными элементами всей площади СМ. Для круглых элементов Кзап=0,85; для квадратных и прямоугольных от 0,95 до 0,99.

- К, о. е. - коэффициент, учитывающий влияние температуры СМ на его КПД и рассчитываемый по формуле для заданной ^.

К=1-а ■ (Т-Т0) ,

(П1.43)

Где а, о. е. - градиент изменения КПД солнечного модуля от температуры. Для кремниевых солнечных элементов можно принимать а равным

А = Псмо/20° ,

(П1.44)

Где т]смо - КПД солнечного модуля для расчетных условий.

Для СМ на основе арсенида галлия можно принимать

А = гісмс/3500; В (43) Т=273°+ї°, а То=273+ гр°.

- о. е. - определяет собой потери мощности при

Последовательном соединении СМ. Обычно т]ш = 0,95-0,99.

- т]лЭ, о. е. - определяет собой потери энергии СМ при передаче ее потребителю (потери в инверторе, зарядном устройстве, кабеле и т. д.). Обычно можно принимать ^ЛЭ=0,9.

Расчетный пример

Рассматривается точка А с координатами (р°=43,0° северной широты; ц^=3°° восточной долготы, в которой установлен один солнечный модуль с параметрами, указанными в П1.10 с постоянным в течение года Ь°=ц)°=сотґ. Считаются известными значения Эр/™1,

7=1,...,12 ().

І ■ іапуо

Требуется рассчитать технический потенциал рассматриваемого СМ для июля месяца при Эрвап=181,32 ( , 2А° ~.... )

І 2 ■ іапуо

+° і 'Л о 0

И среднемесячной температуре июля месяца і =+23 .

Основные допущения:

- считается, что при расчетах среднемесячных показателей СМ температура окружающей среды равна температуре СМ, т. е.+230;

-цсэо соответствует среднемесячному КПД солнечного модуля Псм и в данном расчете принимается равным его максимальному значению, т. е. 13,08 %. В реальных условиях следует учитывать изменения КПД от нагрузки потребителя за период Л1, т. е.

Гісм = Э/Эпод = /щ^Ш/^р)

Лі

На основе данных П1.10 принимаем: 1=0,92; Кзап=0,953; а=цсЭс/120=13,08/120=0,109 1/град и т)лЭ=0,9;

Кг = 1-0,109- ((2730+230С)-(2730+250С))=1,218; Цш=0,97; Г=0,4117 м2.

В этом случае для июля месяца Эпехн=181,32-0,4117- 0,953-

-0,92- 0,1308-1,218-0,97-0,90=9,07 ( ё2Лд '^ ).

Г ■ гапуо

Таким образом получено, что только 12,15% валового потенциала СР используется полезно в данном СМ при приведении всех расчетов на 1 м полезной площади СМ.