СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

Методы расчета валовых ресурсов в точке А (р°,у°) и для заданной территории £ (км ) для наклоненной к югу приемной площадки для среднесуточных или среднемесячных расчетных интервалов

В предыдущих главах было сказано, что суммарная СР - Ж?), приходЯщАя на любую приемную площадку в точке А(р°,у°) включает в себя три основных составляющих: Япр(?) - прямая СР; Яд(?) - диффузная или рассеянная атмосферой СР; Яотр(1) - отраженная от поверхности, на которой расположена ПП, солнечная радиация.

Известно также, что общий приход СР на поверхность Земли существенно меняется как по своей величине, так и по продолжительности в течение разных суток года. Тем самым существенно меняется и высота Солнца над горизонтом. Одновременно в течение года в целом и даже внутри любых суток года меняются и погодные условия в рассматриваемой точке А(р°,у°). Тем самым - существенно меняется доля составляющих ЯДО, которая приходит на любую рассматриваемую приемную площадку СИ.

Действительно, для ЯпрО наиболее эффективным является нормальное расположение ПП к Япр(^ в любой момент времени. В то же время для максимизации прихода Я$) наиболее эффективно горизонтальное постоянное положение ПП. Для условий России именно эти две составляющие Я^), т. е. Япр(?) и Яд(?) определяют основной приход СР на ПП. Для других регионов Земли, например, Антарктиды, или Северного полюса, именно отраженная от поверхности льда или снега доля Ях(0, т е. Яотр(0 может иметь наибольшее значение.

В качестве примера в таблице 3.2 приведены опытные данные для юго-западных штатов США (ф° = 35° с. ш.) по влиянию на приход ЯДО на произвольно-ориентированную ПП при условии малой доли Я$) в течение года.

Из таблицы 3.2 следует возможность значительного повышения прихода СР за счет организации ее оптимальной ориентации на Солнце. Однако подобные системы слежения до последнего времени были весьма дороги и практически не применялись из-за этого на практике. Наиболее распространенным в мировой практике случаем является постоянное во времени всего года (или каждого месяца в отдельности) расположение ПП (солнечных фотоэлектрических или коллекторных установок) относительно Солнца.

Для территорий Земли, близких к экватору (-30° ю. ш. < (р° < +30° с. ш.) основной составляющей СР во времени, как правило, является Rnp(t). В этом случае валовой приход СИ на произвольно наклоненную ПП Эгод3 будет определяться выражением:

Тгод

Э1д = J Rnp(t) •cos в(t)dt, (3.19)

0

Где Rnp(t) - прямая составляющая СР для абсолютно ясного неба; cose° (град.) - косинус угла падения Солнца на произвольно-ориентированную к Солнцу площадку, определенный в общем случае по формулам (1.5) или (1.6) (отличаются друг от друга только формой записи).

Из (1.5) следует, что для получения максимума Эгод3 (см. (3.19)) необходимо расположение ПП под углом /3° строго к югу, тогда у°= 0, т. е. в этом случае вместо (1.5) и (1.6) получаем более простое выражение при условии, что g° = 0 и Р° >0:

Cose = sin(j°-3°)• sin5° + cos(j°-3°)• cosd°-cosw° . (3.20)

Тогда для оптимальной в течение года ориентации ПП на Солнце (при условии, что у° = 0) следует реализовать условие:

Cos#(t) ^ max. (3.21)

Или

Д cos0 (t)

= 0. (3.22)

Д/

Решение задачи (3.21) широко известно в научной литературе и соответствует условию, когда постоянный в течение года угол наклона ПП при g° = 0, т. е. /З будет равен широте местности, т. е.

B (t) = j° = const. (3.23)

Напомним, что подобное условие расположения ПП справедливо,

Год ^ г- год - р» ~

Х ~ Эпр. В ряде источников приводится и другой вид записи (3.23) с учетом диффузной радиации, т. е.:

/~(t) = (0,9^ 1,1) • j° = const. (3.24)

В тех же случаях, когда диффузная радиация занимает существенную долю в Эхгод (наиболее характерный случай для России), в настоящее время предложены несколько эмпирических формул по

J-’

Пересчету прихода СР с горизонтальной ПП (т. е. Эх ) на наклоненную к солнцу ПП (т. е. ЭхЗ). К настоящему времени в мировой практике наибольшее распространение получила так называемая формула С. А. Клейна (как обобщение метода Люи Джоадана), которая позволяет пересчитывать приход среднесуточной (среднемесячной) СР с

Г З

Горизонтальной ПП (т. е. Эх ) на наклоненную к югу ПП (т. е. Эх) при азимуте приемной площадки g° не более ±45° в любой точке А( j°,y°).

В соответствие с методом С. А. Клейна ЭхЗ(А(), где At равны или 1 суткам или 1 месяцу, можно рассчитать по формуле:

Э (—) = Э (—) • к Ь, (3.25)

Где Кх, о. е. - эмпирический коэффициент С. А. Клейна, зависящий от

Многих факторов, т. е.:

(А/)

К£ = к£ (месяц _года, р°, Ь°,Ка, р,5°,ю°) = -7^—-. (3.26)

ЭЕ (—/)

При допущении об изотропности, т. е. равномерном распределении

Диффузной СР по небосводу.

В (3.26) коэффициент Кхь можно рассчитать по формуле:

К> = (1 - кД) • Кпр + КД.(р • ( (3.27)

V 2 0 V 2 0

Где к-г = ^ (—) (3 28)

Где к * = 7^ ■ (3'28)

А Кпр находится по следующей формуле С. А. Клейна:

Р

Соб(р - Ь) • соб5 • Бт юЬ +-- юЬ • Бт(р - Ь) • Бт 5

Е „ =---------------------------- Р0-------------------------------------------- • (3-29)

СоБр • соб5 • Бт юш +------- юш • Бт р • Бт 5

Р 180 р

Где юз и юзр - часовые углы захода (восхода) Солнца на горизонтальной и наклонной ПП, соответственно, определяемые по формулам:

Ю зг = агссоБ(-/^-р • tg5), (3.30)

Шт {озг; агссоБ(-tg(р - Ь) • tg5)}. (3.31)

В (3.38) входят также следующие параметры СР: Ко (о. е.) - коэффициент прозрачности атмосферы определяемый для среднесуточного или среднемесячного интервала времени по формуле:

К 0 (Л?) = , (3.32)

ЭЕ0 (Л?) 7

А р (о. е.) - альбедо отражающей поверхности, на которой

Находится ПП в точке А(ф°,у°), определяемое соотношением:

Я

Р (о. е.) = , (3.33)

Прих

22 где Яотр (Вт/м ) - отраженная от поверхности СР; Яприх (Вт/м ) -

Приходящая на поверхность СР. тем самым р (о. е.) характеризует собой

Долю суммарной СР, отраженной данной поверхностью.

В рассматриваемом методе С. А. Клейна было предложено

Рассчитывать Кдг (см. 3.28) по следующей эмпирической формуле,

Наиболее соответствующей условиям, когда доля диффузной радиации в

О Г

Эх относительно невелика:

= ЭД №) = 1,39 _ 4,03 - К0 + 5,53 - К02 - 3,11 - К0 . (3.34)

Д эД (м) 0 0

В качестве примера в таблицах 3.3 и 3.4 приведены данные по альбедо разных поверхностей, а также изменение р в течение года для г. Москвы (среднемесячные значения).

В настоящее время в России метод С. А. Клейна широко используется в различных энергетических расчетах. Однако опыт применения указанного метода в условиях России позволил выявить и ряд существенных недостатков предлагаемого метода. В особенности это касается учета диффузной радиации (т. е. (3.28) и (3.34)), которая составляет очень значительную долю в Эх (А?) в условиях России и, особенно, в зимний и осенний период, когда доля Эдг по отношению к Эх иногда превышает 85-90%. В качестве иллюстрации сказанного в таблице

2.5 приведены данные по солнечной радиации в г. Москве для обсерватории МГУ (Воробьевы горы).

Исходя из данных таблицы 3.5, можно со всей очевидностью сделать вывод о том, что для центра ЕЧР, не пригодны условия расположения ПП по отношению к солнцу по (3.24) или (3.23). Для зимних месяцев ПП должна располагаться практически горизонтально (/° ^ 0), а для летних месяцев наклонно к горизонту с углом /3° < р°, из-за большой доли Эдг(Л?). В целом же можно сделать вывод о том, что оптимальный угол /3° для ПП в ЕЧР должен быть существенно меньше р° в рассматриваемой точке А(р°,у°).

Детальные расчеты, проведенные на кафедре НВИЭ МЭИ (ТУ) показали на значительные погрешности в расчете Эдг(Л?) по (3.34). Так для Европейской части России (ЕЧР) средняя относительная ошибка в расчете Эдг(Л?) находилась в пределах от 8% до 34% при максимальном пределе - до 65%. В целом, как и следовало, ожидать формулы С. А. Клейна давали заниженное с фактом значение Эдг(Л?).

В связи со сказанным, а также выявленной закономерностью «занижения» Эдг(Л?), получаемое по методу С. А. Клейна по сравнению с фактическими данными по ЕЧР, был предложен вначале простой метод коррекции данных по Эдг(Л?), полученных по (3.34):

Для всей ЕЧР: 43° с. ш. < р° < 65° с. ш:

КД(ЕЧР) = КД(по 3.46)) + 0,123. (3.35)

Для центра ЕЧР: 50° с. ш. < (р° < 60° с. ш:

КД(ЕЧР) = КД(по 3.46) + 0,136. (3.36)

Точность расчетов при этом повысилась, однако погрешность продолжала оставаться ощутимой: средняя ошибка стала укладываться в интервал от +9% до -14%.

Далее была разработана более точная формула для расчета Эдг(Л?) для центра ЕЧР (по широте от <р° - от г. Белгорода до г. Санкт - Петербурга):

КД (Ґ) = 0,2 • К Д (Ґ) + 0,8 • К д (К 0 (Ґ)), (3.37)

Где КД(ґ) = (Р • 0,018 • (0,8756 - 0,1296 • Ґ + 0,0104 • Ґ2), (3.38)

Где Ґ =1, 2, ..., 12 - порядковый номер месяца года, а Кд(Ко(ґ))

Находится так:

Г

Г = 12,1,2,3

К Д (К 0 (г)) =1 -0,0583+7,4917- Кф-20,042К02(г)+15,256К03ф; (3.39)

Г = 4, 5, 6...11

1,7439 _ 7,172 • К0(г)+16,323■ К^ф-ЦШ ■ К03ф.

При этом средняя абсолютная погрешность в расчетах Эдг была снижена практически до нуля при среднеквадратической ошибке не превышающей 6%.

Проведенные расчеты на кафедре НВИЭ МЭИ (ТУ) по оптимизации угла наклона ПП по отношению к Солнцу по методу С. А. Клейна и его модификации для условий ЕЧР показали следующее. За счет оптимизации угла наклона (°, постоянного в течение года (Р°год), можно получить дополнительную прибавку к Эх в размере от 6 до 21%. Дополнительная оптимизация угла Р° для каждого месяца (Р°мес) позволила еще дополнительно получить 10^25% прибавки

У7

К Эх. При этом соотношение Р°год и (р° для условий ЕЧР, как правило, не превышают 0,6 - 0,7. В отличие от рекомендаций по (3.23) и (3.24). наибольший положительный энергетический эффект при этом был получен в особо дефицитные для России зимние месяцы года, когда повышение валового прихода СР на наклоненную ПП по отношению к горизонтальной достигало 100 % и более полученные с учетом всего сказанного выше, данные о приходе СР на наклоненную к югу ПП при ее азимуте не больше ±15° могут быть использованы в качестве исходных данных для расчета валовых ресурсов СР как в точке А(ф°,у°), так и для территории £ (км ) по методам и алгоритмам, описанным выше в данной главе при учете среднесуточных или среднемесячных исходных данных для расчета Эвстгод(р°ф0).