СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

Энергетические характеристики СФЭУ

Для анализа особенностей энергетических характеристик СЭ представим его в виде некоторой электрической схемы замещения (см. рис.5.4), где СЭ представлен условно в виде некоторого источника тока 1, параллельно включенного ему диода 2 и внутреннего сопротивления СЭ - гв (Ом), включенного последовательно с нагрузкой - гн (Ом).

Ч

Источник тока под воздействием СИ образует ток I н, равный сумме двух токов: ^ - ток диода или обратный ток и Iн - ток нагрузки. Доказано, что в целом ток I можно найти в зависимости и и некоторых констант по формуле:

I = и - 1д = Iн - и (ехр(а^)-1), (5.3)

А

2

Где ток Iн, А - определяется током КЗ СЭ при Я (Вт/м)=сот1, т. е. Iн= ^ - фототок СЭ; Iо, А - ток насыщения равный наибольшему значению

7 2

Обратного тока СЭ (для кремния! о« 10" А/м ); А > 7(обычно от 1-3) - безразмерный электрический коэффициент, определяемый технологическими особенностями СЭ (чем "хуже" ВАХ, тем выше значения А); параметр а определяется по формуле:

Е 0

А=Т^' (5-4)

Где е0 - заряд электрона; к - постоянная Больцмана; Т - температура в градусах Кельвина (Т К=2730+ С').

С учетом рис. 5.4 можно определить ин, В по формуле:

А - - - -

TOC o "1-5" h z и> = и -1 • г, = - 1п (-2— +1) -1 • Г,, (5.5)

А - о

А также Ысэ, Вт:

^э= иН(Т) ■ Т. (5.6)

Из (5.3) и (5.5) следует, что в целом энергетические характеристики СЭ в неявном виде можно представить в виде некоторой многомерной зависимости Рсэ= Гсэ (и н , -, Я, 1°, материал и конструкция СЭ,

Например, монокристаллические, поликристаллические, аморфные, одно - и многослойные; с горизонтальными и вертикальными слоями СЭ и т. д.).

В качестве примера вида основных энергетических характеристик СЭ на рис.5.5 представлены следующие характеристики в зависимости от

Я (Вт/м ): холостого хода, т. е. и0=и0 (Я) при 1°0 и 1°К=сотґ; нагрузочная, т. е. ин=ин (Я) ) при І=сожґ; короткого замыкания, т. е. 1фуд= Іфд(Я) при гн°0, где Іф’д= Іфуд(Я), где Без, см2 - площадь СЭ; "вход-выход", т. е.

Іуд= Рд(.Я), где Iyд=I/SСЭ при гн=сотї для некоторого реально заданного по своим показателям СЭ.

Анализ характеристик, представленных на рис.5.5 показывает следующее.

Характеристика холостого хода СЭ или зависимость и0 (Я) при І°0 и ТК=сотґ: так как здесь І=0, то это означает, что в (5.5) и ° и0 будет равно

А І6

И = и @ А• ІП(-^), (5.7)

А І

О

- л

Так как —> 1. При этом и0 (Я)изменяется по логарифмической

О

Зависимости при условии, что Тфуд(Я) явно линейная характеристика (т. е. характеристика КЗ - линейна в зависимости от Я (Вт/м ).

Нагрузочная характеристика или ин(Я) при Т=сотґ и Т>0 также имеет вид логарифмической зависимости, как и ио(Я).

Характеристика «вход - выход», т. е. Т(Я) или Т уд(Я) при гН=сожї - нелинейная в рабочем диапазоне Я (Вт/м ).

На рис.5.6 представлена так называемая регулировочная характеристика СЭ при Я= Я (Т) при Тдоп<Тф ь ин=сотґ. Изменение мощности СИ можно реализовать путем изменения угла наклона приемной площадки (Ь°=хагіа), т. е. изменения угла падения Солнца $ф)0=уагіа/

Поскольку СЭ по своим размерам обычно весьма невелики, что ведет к тому, что их полезная мощность также невелика. Наиболее характерны сегодня для СЭ следующие значения и и I : порядка 0,5 В и

0, 02А/см или порядка 1,5 А для СЭ в целом или 0,75 Вт. Для получения больших мощностей принято соединять СЭ последовательно друг с другом для образования солнечных модулей (СМ). Обычно при последовательном соединении 33 СЭ получают стандартный СМ со следующими средними показателями: ин=15 Б; І=1,5 А и ИСМ=22,5 Вт. Например СМ типа «САТУРН БС-25/25» имеет следующие габаритные размеры: длина 0,79 м; ШиРина. - 0,41 м; толщина - 55 мм при массе 6 кг. Он обеспечивает пиковую мощность 25 Вт (4,16 Вт/кг) или 77,18 Вт/м при ихх=20,2 В и ІКЗ=1,91 А при 72 СЭ в виде псевдоквадратов 60х60 мм.

По своей форме СЭ могут быть либо прямоугольными, либо близкими к кругу (псевдоквадраты и псевдокруги).

Для получения еще большей мощности обычно три СМ соединяются параллельно друг другу в так называемые батареи СЭ мощностью 40-60 Вт

Каждая. При этом получаются следующие удельные показатели СФЭУ:

22 удельная мощность - 0,1 ^0,3 кВт/м ; удельная масса - 20^60 кг/м. Таким

Образом, для обычных кремниевых однослойных СЭ для получения 1 кВт

Пиковой мощности требуется 4^-5 м при стандартных значениях СИ.

Площадь СЭ и СМ зависит от материала СЭ и СМ, а также технического уровня фирм - производителей. В среднем площадь СЭ обычно находится в пределах 1,0-100,0 см при иос (Б) - от 0,5 до 1,0 В. Площадь же СМ может колебаться от 800 до 6700 см при иос (Б) - от 5 до 95 В.

На основании исходных характеристик СЭ, представленных на рисунках 5.2, 5.5 и 5.6, а также зависимостей (5.3) и (5.5). На рисунках 5.7 и 5.8 представлены ВАХ СФЭУ в зависимости от Я и ґ°С. Из них следует, что І линейно зависит от Я. Влияние же ґ0С на ВАХ имеет несколько более сложный характер (см. ниже).

На рис. 5.8 пунктирной линией показана линия пиковой или максимальной мощности СФЭУ для каждого значения R (Вт/м ). Координаты этих точек соответствуют условию Nc3= UH(I) • I =>max и соответствует следующим необходимым условиям экстремума (5.6)

. (5.8)

DI I

Практически это означает следующее (см. рис.5.9). Треугольник abc, построенный на ВАХ в точке максимума NC3 и состоящий из луча ob, проведенного из начала координат в точку b, и касательной ab к ВАХ в точке b и горизонтальной линии ac должен быть равнобедренным. Как показывает опыт расчетов точка максимума NC3 (I) обычно близка к 1КЗ.

На рисунке 5.9 также показаны и другие энергетические характеристики СФЭУ: рабочая или зависимость КПД(ц) от I ; потери

Мощности или АЫ(1). Из анализа представленных зависимостей следует, что точки на ВАХ с максимумом ИСЭ (I) соответствуют и максимуму ц(1) и минимуму АЫ(1) при учете следующего.

КПД СФЭУ определяется по формуле:

(5.9)

(5.10)

2

Где Я, Вт/м - мощность СИ, приходящая на плоскую приемную площадку

2

СФЭУ общей площадью £ (м ) и имеющей защитный слой с

Коэффициентом пропускания Кпроп, о. е.; кзап, о. е. - коэффициент

Заполнения СЭ принимаемый обычно равным 0,98-0,99 для прямоугольных СЭ и менее 0,9 для круглых СЭ.

Обычно, в диапазоне I от 0 до 0,8-1КЗ близки к линейным. Еще более близки к линейным зависимости АМ(И), ц(^), 1(№) (см. рис.5.10).

Одним из основных определяющих характеристик СФЭУ является максимальное значение их КПД.

КПД СФЭУ существенно меняется во времени за счет совершенствования технологии СЭ (в сторону его повышения), а также в зависимости от материала СЭ и его многослойности. Обычные поликристаллические однослойные кремниевые СЭ обеспечивают КПД в 10-20%. Монокристаллические: двухслойные - 30%; трехслойные - 35­40%. Аморфные - до 10%. Однослойные СЭ из арсенида галлия обеспечивают КПД в 30-40%. Последний вид СЭ сегодня наиболее перспективен. Для получения арсенида галлия сегодня можно использовать и имеющиеся в мире запасы боевого отравляющего вещества

- люизит (около 40000 тонн). Из этого количества люизита при его мирной технологии переработки можно получить около 1000 т арсенида галлия, что достаточно для получения СФЭУ общей мощностью около 500000 МВт.

На КПД СЭУ существенно влияет ряд технологических факторов: наличие концентраторов СИ и каскадности (многослойности) СЭ. В частности, для однослойных СЭ без концентраторов можно получить КПД до 25-26 (в пределе до 31%). При коэффициенте концентрации (Кк) СИ равном 1000 КПД СЭ можно повысить до 31-32 (в пределе 37%). Если для однослойного экспериментального СЭ максимальный КПД сегодня достигает 37%, то для двухслойного - 50%; трехслойного - 50%; четырехслойного - 72 % (при Кк=1000).

Представленные на рис.5.9 и 5.10 энергетические характеристики СФЭУ соответствуют стандартным условиям по R, t0C и AMm, представленными выше, где t0C соответствует температуре СЭ. Пересчет электрических параметров СЭ на температуру, отличную от стандартной (±25 0С) производится по эмпирическим формулам, предлагаемым разными производителями СЭ.

+0 /~ч

Материалов при изменении? С.

И и 6

Рисунок 5.12 Энергетические характеристики СЭ: а) ИсЭ(ин, Я) и Лсэ(ин); б) Исэ(ин, Я)

В частности для СЭ типа «Сатурн» предлагается следующая формула пересчета 1КЗ, Цхх, ЫСзпт на температуру отличную от +25 0С:

Х(0=Х(25)-(1+Кх (/-25°)),

Где Х(ї) и Х(25) - электрический параметр СЭ (т. е. 1КЗ, ихх, ЫСЭтах) при заданной температуре ї^25 °С и при ї=25 °С, соответственно; Кх - температурный коэффициент для I, и и Ы, т. е А/град, В/град и Вт/град. Из

(5.11) следует, что при увеличении ґ°С все энергетические характеристики СЭ, как правило, ухудшаются.. Особенно это характерно для кремниевых СЭ, которые резко снижают свой КПД при росте ґ°С. Так для СМ типа БРР1.1 (Германия) имеем следующую зависимость (с точностью до 0,6%):

Пт (0) @ Пт (00) - 0.06 • і0С. (5.12)

Если при 00С КПД СМ 17,2%, то для 600С снижается до 13,6%. Фактические же значения і СМ могут достигать и больших значений, что требует больших затрат на систему охлаждения СМ. Считается, что на 1 кВт мощности СФЭУ требуется затрат охлаждающего рабочего тела примерно в два раза больше, чем на обычных ТЭС. Считается, что

Предельными температурами кремниевых СЭ можно считать 250-270 0С. Арсенид галлия (ОаЛБ) допускает гораздо большие температуры (до 400­450 0С) при больших значениях КПД, что и для кремниевых (см. рис.5.11). Для иллюстрации качественного характера влияния мощностные зависимости СЭ от Я=уапа при {°С=сотХ на рис. 5.11 а показаны зависимости ЫСЭ (ин, Я) и т сэ (ин, Я), а на рис.5.11.б - Исэ (1н, Я). Из них следует, что максимальная мощность СЭ для Ысэ (ин, Я) растет пропорционально Я при одном и том же значении ин. Зависимость т сэ (ин, Я)° т сэ (ин), т. е. она не зависит от Я.

Зависимость Ыпах (I, Я) - близка к линейной. Например, для СЭ типа БРР1.1 (Германия) (см. выше) можно с точностью до 1-2% считать, что

Ыпах (Я) = Ыпах (1000) Я/1000, (5.13)

Где Ыпах (1000) - пиковая мощность СМ при Я=1000 Вт/м2; Ыпах (Я) - пиковая мощность СМ при Яф1000 Вт/м.

В качестве иллюстрации всего сказанного выше в таблице 5.1 представлены данные по оценке влияния температуры на рабочие энергетические параметры СМ типа БРР1. 1.

Для иллюстрации влияния ґ°С на энергетические характеристики СМ на рис.5.12 представлены зависимости ЫСМ (ин, ґ°С) при Я=соті. Из них следует, что максимальная мощность СМ - ЫпахСМ @°С) практически линейно уменьшается при росте ґ°С от О0 до 600 С. При этом характеристики ЫСМ (ин, ґ°С) практически линейны и совпадают между собой практически во всем диапазоне изменения ин (от 0 до примерно 90% от ин, совпадающей с ЫпахСМ).

На основании характеристики ЫСМ (ин, Я) и ЫСМ (ин, ґ°С) можно построить так называемые эксплуатационные характеристики СМ вида їїСм = ЇЇСМ @°С, ин, Я) (см. рис.5.13). На рис.5.13 показаны также и изолинии максимальных мощностей МпахСМ(ї°С, ин) при Я=сотї. Из рисунка следует, что наклон этих линий уменьшается при росте Я.

•£*с