СОЕДИНЕНИЯ С НАТЯГОМ

ОСОБЕННОСТЬ РАСЧЕТА НА ПРОЧНОСТЬ СОЕДИНЕНИЙ С НАТЯГОМ С КОНИЧЕСКИМИ СОПРЯГАЕМЫМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ

Для проникновения масла под всю или большую часть поверхности сопряжения давление его в кольцевой канавке должно превосходить среднее контактное дав­ление в соединении. Это необходимо для образования зазора между сопрягаемыми поверхностями и преодоле­ния дополнительных сил сопротивления протеканию масла от места ввода к торцам. Эти силы сопротивле-

Ния зависят от длины соединения, вида применяемого масла, подачи насосов, состояния поверхностей и пр.

По длине соединения давление масла рм неравно­мерно: максимальное будет в месте ввода, а наимень­шее (близкое или равное нулю)—у торцов. Таким образом, в процессе разборки соединений значение ри Должно быть таким, чтобы уравновесить вызываемое натягом давление в соединении и обеспечить между сопрягаемыми поверхностями необходимый зазор, за­полненный маслом. Поэтому в процессе нагнетания масла в сопрягаемых деталях дополнительно к сущест­вующим окружным посадочным напряжениям otn, кото­рые считают равномерно распределенными по длине, возникают неравномерные по длине нормальные окруж­ные напряжения atM (рис. 1.15) и осевые oZM, достигаю­щие максимума в месте подвода смазки в момент раз­борки соединения.

Уровни избыточных напряжений от давления мас­ла 0(М и oZM на внешней поверхности втулки правильной цилиндрической формы определяли путем тензометри - рования образцов конических соединений из улучшен­ной стали 40Х (рис. 1.16) со шлифованными поверх­ностями с Ra=0,63 ... 1,25 мкм, имеющих конусность 7С=1:50, посадочные диаметры of = 53; 75; 85 мм и длины /=75 ... 250 мм. Параллельно замеряли давле­ние масла рм в кольцевой маслораспределительной канавке.

В связи с тем, что каналы тензоаппаратуры баланси­ровали после сборки соединений, то напряжения С(М и oZM легко разделялись с посадочными по знаку дефор­мации (рис. 1.17). Усредненные напряжения о<п исполь­зовали для оценки давления в соединении по вытекаю­щей из решения Ляме зависимости:

Р - „.5,

Типичные примеры распределения напряжений а<м и о2М показаны на рис. 1.17. При прочих равных усло­виях наибольшие по длине напряжения о<м и oZM в месте подвода масла прямо пропорциональны давлению в соединении. В свою очередь максимальные значения этих напряжений существенно зависят от длины соеди­нений. На рис. 1.18 показана зависимость между дав­лением р и относительной длиной 2l/d2—l/r2, получен­ная при нагнетании в соединение авиамасла МС-20 вязкостью V5o°=128 мм2/с. Подача насоса Q<50 мм3/с обеспечивала минимальный уровень рм при разборке. Здесь каждое значение напряжений получено по резуль­татам 6—15 опытов. Из опытных графиков следует, что величина максимальных значений С(М линейно связана с давлением и растет с увеличением длины соединения.

Напряжения о2М также линейно зависят от давле­ний и с увеличением длины возрастают. Однако их уро­вень невелик: они не превышают 40 МПа при р=20... 100 МПа.

Применение двух и более мест ввода масла по длине соединения существенно снижает максимальные значе-

Рис. 1 18. Зависимость окружных напряжении Otм в зоне подвода масла от относительной длины соединений //г2 и контактного дав­ления

Рис. 1.19. Распределение напряжений AiM по длине соединения при одной и трех маслораспределительных канавках (р=38 МПа)

Ния 0(м (рис. 1.19). Влияние количества кольцевых канавок на напряженное состояние соединений изучали на различных образцах. В зависимости от длины соеди­нения напряжения в образцах с тремя канавками умень­шались в 1,3—1,7 раза, давление в 1,1—1,5 раза. Больший уровень снижения соответствовал образцам с большей относительной длиной.

Прочность охватываемой детали соединения обычно ограничивается уровнем напряжений на ее внутренней поверхности. Для опытных образцов они были опреде­лены пересчетом измеренных напряжений о(м, о2М [11]- На наружной поверхности

Fx . Е f А В .. д.

О. = —-— Oz -{--------------- (-------------------------- 1, (1.6)

1-И V 1 — М 1+И J

Ot = - JL_ о2 + — (-*- + -*-). (1.7) ' 1—Н Г» I—И I+M У

На внутренней поверхности

Ц. Е F А В 1 ,,

Oz + — (--------------------- —-------- —), (1.8)

1 — ц 1 -Ь*х k2 J

Ц. Е / А. В 1 ,, П4

1 — ц R2 I — ц 1 — ^ k1 J

Где А и В — функции, зависящие от 1/г2 и определяемые из усло­вия минимума потенциальной энергии деформации; Az, аг, п, — нормальные осевые, радиальные и окружные напряжения.

В нашем случае определение функций А и В шз рекомендованным в работе {11] зависимостям невоз­можно, так как закон изменения давления по длине соединения неизвестен. При нагнетании масла в соеди­нение контролировалась величина давления рм лишь в кольцевой канавке, где оно имеет максимальное зна­чение, а у торцов втулки практически снижается до нуля. Принимая во внимание, что на наружной поверх­ности напряжения о( и oz известны, ог=0, из формул (1.6), (1.7) получаем

В = 0-10)

A = at( l-^-no,-^. (1.11)

Подставив значения Л и В в выражение (1.8) и заме­нив в нем ог=—р„, получим формулу для пересчета осевых напряжений на внешней поверхности цилиндра в месте подвода смазки:

V гм 2Шгу } к '

С помощью зависимостей (1.10) — (112), (1.9) най­дем формулу для пересчета окружных напряжений с внешней поверхности на внутреннюю в месте подвода смазки:

А! =-------------------- рм. (1.13)

Окружные напряжения на основе принципа незави­симости действия сил (см. рис. 1.15) можно представить в виде: at = о, п + о4м; а] = а)п - f о;м,

Где 0(п, — посадочные напряжения на наружном и внутреннем диаметрах втулки, создаваемые натягом; CriM. otu — избыточные напряжения от нагнетания масла на внешней и внутренней поверх­ностях втулки.

Подставляя значения at, а в уравнение (1.13) и выражая постоянные составляющие через зависимости Ляме, получим?

Ог*м = + Р — Рм- Аналогично получим зависимость

1 — iх 1

TOC o "1-3" h z для пересчета осевых напряжении ог = --------------------------------- |р +

Q, M[l-«W]-------------- ) +

2 (d/4)2 J

Полученные в результате пересчета напряжения о;н, о*гм на внутренней поверхности втулок в месте подвода смазки представлены на рис. 1.20. Характер зависимости а<м от давления и размеров соединения остался прежним, но уровень их значительно возрос. Уровень напряжений о^ на внутренней поверхности втулок сохранился небольшим.

Для сравнения пересчет окружных напряжений с внешней поверхности втулок на внутреннюю был про­изведен по зависимостям Ляме. В соединениях с //г2^3,84 напряжения, рассчитанные по Ляме, в 1,4—1,5 раза меньше найденных по методу Боярши - нова, а для соединений с 1/г2<:1,77, наоборот, в 2 раза больше.

Поскольку посадочные напряжения определяют на­пряженное состояние деталей и легко поддаются рас - четУ. представляет интерес сравнить их с напряже­
ниями аДля коротких соединений {1[г2= 1,24) aJM соизмеримы с окружающими посадочными напря­жениями и достигают при р = 30...80 МПа значений (0,54... 0,63) ajn. С увеличением длины соединений (lfr2>3) напряжения aJM в рабочем диапазоне давле­ний в 2 раза и более превышают посадочные.

Давление масла в кольцевой канавке в меньшей сте­пени зависит от габаритов соединений. Отношение рм при разборке образцов с 1/г2=4,54, к рм в образцах с //г2= 1,24 составляет лишь 1,1—1,2. Для практических целей в случае применения авиамасла МС-20 с - v5o° = = 128 мм2/с минимально необходимую при разборке величину давления масла можно определить по зави­симости рм=20+1,8р, где р — давление в соединении в МПа.

Большое влияние на напряженность соединения, уровень давлений и качество разборки оказывает по­дача насосов (рис. 1.21). При большой подаче давление масла в месте ввода резко увеличивается. Разборка в этом случае ускоряется, однако масло не успевает проникать на всю сопрягаемую поверхность. При этом помимо недопустимого увеличения напряжений на не-

Рис. 1.22. Влияние производи­тельности насоса и вязкости масел на уровень нх давления при разборке соединений:

1 — авиамасло; 2 — индустриальное масло; 3 — дизельное топливо

Смазанных поверхностях возникают риски, затруд­няющие многократное использование соединяе­мых деталей. Следова­тельно, при вязкости масла vso° = 100...130 мм2/с подача насоса не должна превышать 100 мм3/с.

Немаловажное влияние на напряженное состояние соединения оказывает вид масла. Применение дизель­ного топлива с V5OC=2,13 Мм2/С взамен авиамасла МС-20 с V5o° = 128 мм2/с снижает напряжения во втулке и вели­чину рм в кольцевой канавке в 1,7—2 раза, а в случае применения индустриального масла с V5o°=61 мм2/с и дизельного с vso0 =66 мм2/с — в 1,3—1,5 раза.

Вязкость масла в сочетании с подачей насоса ока­зывают весьма существенное влияние на необходимое давление и уровень напряжений в деталях при раз­борке (рис. 1.22). В процессе опытов установлено, что связь между напряжениями и величиной давле­

Ния масла рМ(. при использовании различных масел по отношению к напряжениям а(м и давлениям рм, вызы­ваемым авиамаслом при его вязкости v5o= = 128 мм2/с, приближенно может быть выражено как о<м. = (0,5 + 0,1 lnv)oiM; рм< = (0,5 + 0,1 lnv)pM. (1.14)

Указанные зависимости позволяют применить приведен­ные выше результаты экспериментов по исследованию состояния соединений к другим сортам смазки.

Расчеты на прочность втулки, как наиболее нагру­женной детали соединения, можно выполнять по энер­гетической теории прочности или по теории Мора при соблюдении условия ат>аЭКв. Запас прочности

П = Рт > 1, 2 . . . 1, 4. По энергетической теории

Аэкв_____________________________________

Аэкв = VК — о2)2/2 + (а2 + о3У + (а3 — ох)2, что при ах = = = о;м + о;п; а2 = а*м; о3 = — рм и при условии ст2 = = огм = 0 приводит к выражению

= J/o? + Pl + о, Р„ . (1-15)

Пренебрежение действительными значениями <J2=<TZm приводит к ошибке не более 2% и идет в сторону уве­личения запаса прочности детали. По теории прочности Мора

<ГЭкв = — = + Рм = ст/м + °Tn + Рм - 0-16)

Эквивалентные напряжения, рассчитанные по теории наибольших касательных напряжении, на 10—15% выше напряжений, рассчитанных по энергетической гипотезе.

Глава 2