Социально-экономическая статистика

Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязи

Между важнейшими индексами существуют взаимосвязи, по­зволяющие на основе одних индексов получить другие. Зная, на­пример, значение цепных индексов за какой-либо период, можно рассчитать базисные индексы. И наоборот, если известны базис­ные индексы, то путем деления одного на другой можно получить цепные индексы.

Взаимосвязи между важнейшими индексами позволяют выя­вить влияние различных факторов на изменение изучаемого яв­ления (например, связь между индексом стоимости продукции, физического объема продукции и цен). Другие индексы также связаны между собой. Так, индекс издержек производства — это произведение индекса себестоимости продукции на индекс ее физического объема:

Xzi<7i _ S^iZo

lzq — Iz ' Iq ИЛИ v. V V

Zj2оЯо jLizo9i Z*4ozo

Отсюда, если себестоимость увеличилась на 10%, а количе­ство продукции снизилось на 8%, то индекс издержек на произ­водство будет равен

1,10 • 0,92= 1,012, или 101,2%.

Существует важная взаимосвязь между индексами физического объема продукции и индексами производительности труда. Индекс производительности труда рассчитывается по следующей формуле:

И’_ І7І ' IГ0 ’

т. е. представляет собой отношение средней выработки продукции (в сопоставимых ценах) в единицу времени (или на одного заня­того) в текущем и базисном периодах.

Индекс физического объема продукции равен произведению ин­декса производительности труда на индекс затрат рабочего време­ни (или численности занятых):

Xj7i£o_=Ха.

Таким образом, если численность рабочих возросла на 12%, а производительность труда — на 7%, то индекс физического объе­ма продукции будет равен

1,12 • 1,07= 1,20, или 120%.

Взаимосвязь между отдельными индексами может быть ис­пользована для выявления влияния отдельных факторов на изу­чаемое явление. При этом общий прирост результативного фак­тора (стоимости продукции) складывается под влиянием двух факторов (производительности труда и численности работников):

д£?общ =&Qt +д£?и •

Общий прирост продукции равен

Дбобщ -Q - Qo = - iv0t0 .

Для определения влияния каждого фактора прежде всего рас­считывают прирост результата (стоимости продукции) за счет коли­чественного фактора (в нашем случае — численности работников):

AQr=V-T0)W0.

Что касается качественного фактора, то его влияние опреде­ляется по следующей формуле:

AQw^W-W^.

Например, имеются следующие условные данные: валовая до­бавленная стоимость базисного периода в сельском хозяйстве — 200 млн руб.; численность работников сельского хозяйства — 50 тыс. человек. В отчетном периоде численность работников снизилась на 2 тыс. человек, а их производительность труда выросла на 3 тыс. руб.. Определить влияние факторов на рост валовой добавленной стоимости сельского хозяйства.

Решение:

1) производительность труда базисного периода (fV()):

WQ = W0: Т0 = 200 млн : 50 тыс. = 4 тыс.;

2) производительность труда отчетного периода (И^):

Wx = 40 тыс. + 3 тыс. = 43 тыс.;

3) численность работников отчетного периода (Г,):

Г, = 50 тыс. - 2 тыс. = 48 тыс.;

4) валовая добавленная стоимость отчетного периода (Q,):

Q, = Wj • Т, = 43 тыс. • 48тыс. = 206,4 млн;

5) общий прирост валовой добавленной стоимости (Д£?общ):

Д£?общ = бі ~ Go = 206,4 млн. - 200 млн = 6,4 млн;

6) прирост валовой добавленной стоимости за счет изменения численности работников (Д QT):

IS. QT = (Г, _ Т0) Ж0= (48 — 50) тыс. • 4тыс. = —8,0 млн;

7) прирост валовой добавленной стоимости за счет изменения производительности труда (AQW):

AQW= (Wx - WQ) Тх = (43 - 40) • 48 = 14,4 млн.

Проверка: Д(?общ = AQT+AQW-

6,4 млн = -8,0 млн + 14,4 млн.

По аналогичной методологии определяют влияние различных факторов на другие экономические показатели (например, фон­довооруженности труда и фондоотдачи на динамику производи­тельности труда).