СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Исходные положения

Качество поддержания заданной скорости вращения элек­тропривода определяется степенью подавления действующих на элеетропривод возмущений и, в первую очередь, момента стати­ческой нагрузки. Здесь можно пользоваться прямыми оценками (по кривым переходных процессов, вызванных приложением мо­мента Мс) или косвенными (обычно - по виду амплитудной час­тотной характеристики электропривода по каналу «момент стати­ческой нагрузки Мс - скорость п).

Если в момент времени tt к валу двигателя приложить скач­ком постоянный момент статической нагрузки Мс (рис. 3.1 б), то сначала скорость снижается, достигая через время tM наиболь­шего своего отклонения Апд (явление динамического падения скорости), а затем постепенно за время переходного процесса tnn восстанавпивается до своего установившегося значения, которое от заданного значения отличается на величину статической ошибки Дпс. В частном случае Дпс - 0. Динамическое падение скорости Дпд наступает не мгновенно, а спустя время tM из-за наличия маховых масс на валу двигателя. Время восстановления скорости tnn определяется быстродействием системы регулиро­вания скорости. Качество процессов поддержания скорости в электроприводе тем выше, чем меньше ДПд, tf. i И tnn.

Синтез системы регулирования скорости электропривода удобнее вести, пользуясь косвенными оценками. Аппроксимиро­ванная ЛАЧХ электропривода по каналу «Мс - п» (рис. 3.1 в) имеет максимум Км в диапазоне частот <а2... wi. В районе высо­ких частот при cd > ал амплитуда понижается из-за влияния махо - зых масс электропривода. В районе низких частот при о> < ©2 ам­плитуда также уменьшается до значения Ко благодаря работе системы регулирования скорости.

Режиму идеально точного поддержания скорости соответст­вовало бы Дпд = 0, а ЛАЧХ канала «Мс - п» в такой системе электропривода располагалась бы во всем диапазоне частот бесконечно низко. В реальном электроприводе нельзя добиться нулевой ошибки, но ее следует минимизировать. При сравнительном анализе та из систем электропривода, у которой ЛАЧХ расположена ниже, более точно поддерживает скорость. В процессе синтеза системы поддержания скорости следует вводить такие корректирующие связи и так выбирать их параметры, чтобы исходную ЛАЧХ электропривода опустить как можно ниже.

В качестве исходного (эталонного) варианта примем разомк­нутую систему электропривода, рассмотрим в ней физику про­цессов и вид частотных характеристик. Затем, вводя корректи­рующие связи, будем изменять характер процессов в электро­приводе и вид частотных характеристик. Выводы об эффектив­ности тех или иных способов поддержания скорости будем де­лать, пользуясь соотношениями (3,1).

3.1. Показатели разомкнутой системы «преобразователь - двигатель»

Рассмотрим процессы, вызванные скачкообразным приложе­нием момента статической нагрузки в разомкнутой (т. е. без внешних обратных связей) системе электропривода (рис. 3.2). Здесь и далее переменные представлены в относительных еди­ницах. Их базовые значения выбраны так же, как в предыдущей главе: для ЭДС преобразователя Еп, двигателя Ед, тока якоря Ія и момента двигателя М приняты номинальные величины напря­жения, тока якоря и электромагнитного момента двигателя.

механическую инерцию вращающихся масс электропривода и описывается передаточной функцией Wд (р) = 1 / Тд р. звено ЯЦ, учитывая электромагнитную инерцию силовой цепи двигателя и преобразователя, описывается передаточной функцией W*u (р) = КЯц / (1 + Тяц р). Здесь Тц - механическая постоянная времени привода; Тяц - электромагнитная постоянная времени силовой цепи; Кяц - кратность тока короткого замыкания силовой цепи.

Расчеты, выполненные для большого числа двигателей, по­казали, что обычно величина Тд лежит в следующих пределах: 0,2...0,7 с - для двигателей постоянного тока общепромышлен­ных серий П, 2П, 4П; 0,2...0,5 с - для крупных реверсивных про­катных двигателей; 0.7...2,0 с - для крупных нереверсивных про­катных двигателей. В двигатепях одной серии величина Тд воз­растает с увеличением номинальной мощности и скорости вра­щения. Асинхронные двигатели имеют Тп= 0,05...0,4 с.

Параметры Кяц и Тяц для электроприводов средней и боль­шой мощности обычно имеют следующие значения: Кяи = 10...30; Тяц = 0,02...0,07 с в системе Г-Д и Кяц = 6...15; ТЯи = 0,03...0,10 с в системах вентильный преобразователь - двигатель.

На рис. 3.3 изображены структурные схемы, ЛАЧХ электро­привода по каналу «статическая нагрузка Ic - скорость вращения двигателя п» и кривые переходных процессов после приложения статической нагрузки. Они позволяют раскрыть механизм влия­ния каждого из звеньев на характер процессов в электроприводе.

Отдельно взятое звено Д учитывает механическую инерцию привода, когда якорная цепь двигателя отключена от преобразо­вателя. Привод ведет себя как обыкновенный маховик и описы­вается интегратором с постоянной времени Тд. При приложении скачком постоянного момента статической нагрузки скорость вращения двигателя п линейно уменьшается до полной останов­ки двигателя (кривая пі. рис. 3.3 а). Если момент статической на­грузки равен номинальному, а начальное значение скорости - скорости идеального холостого хода, то время торможения со­ставит Тд.

Если якорную цепь двигателя подключить на выход нерегу­лируемого преобразователя, то динамические свойства двигате­ля можно оценить, пользуясь структурной схемой, на которой звено Д охвачено звеном ЯЦ (рис. 3.3 б). Приложение статиче­ского момента вызывает снижение скорости вращения двигателя п и его ЭДС Ед , вследствие чего растет разность Еп - Ед, приво­дя к увеличению тока якоря до значения, соответствующего ве­личине приложенной статической нагрузки. Процесс снижения скорости вращения двигателя идет или монотонно (кривая п2 при гл > 4) или с перерегулированием (кривая п3 при пл < 4). Здесь m = Тм / Тяц - отношение электромеханической к электро­магнитной постоянной времени. Наличие перерегулирования - динамического падения скорости дпд - следует объяснить отста­ванием во времени Ія вслед за разницей Еп - Ед вследствие влияния индуктивности якорной цепи. Длительность процесса может быть оценена частотой среза оэ разомкнутого контура саморегулирования ЭДС двигателя. Предельные значения о)э, характерные для электроприводов большой мощности, лежат в пределах coo = 20...30 рад/с.

Сказанное подтверждает также ЛАЧХ электропривода L2, ко­торая в соответствии со структурной схемой (рис. 3.3 б) построе­на по нижним участкам характеристик 1_д и 1_яц, соответствующих звену Д в прямом канале и звену ЯЦ в канале обратной связи контура саморегулирования ЭДС двигателя. Эта характеристика при малых частотах идет горизонтально на высоте 1 / КЯц, а а районе частоты среза <оэ имеет максимум, который тем выше, чем больше величина Тяц. Наличие этого максимума свидетель­ствует о динамическом падении скорости вращения двигателя при приложении момента статической нагрузки.

Выясним, как основные параметры конструкции двигателя влияют на показатели процесса, вызванного приложением мо­мента статической нагрузки. Прежде всего, увеличение КЯи при­водит к снижению ошибки поддержания скорости в установив­шихся режимах, но это требует конструирования двигателей с уменьшенным активным сопротивлением якорной обмотки, что

приводит к повышенному расходу меди. Аналогичные результаты дает завышение установленной мощности двигателя, на что шли ранее некоторые электротехнические фирмы. Сегодня оба эти пути считаются неэффективными, так как задачу снижения ста­тической ошибки проще решить, применяя замкнутые системы регулирования скорости.

Динамическое падение скорости Дпд, как это следует из кри­вой |_2, можно ослабить двумя способами: увеличивая механиче­скую постоянную времени привода Тд или уменьшая электромаг­нитную постоянную времени Тяц. Способы изменения постоянной Тд рассматривались нами в п 2.3. Требования к величине этой постоянной в режимах поддержания скорости и пуско-тормозных процессах оказываются противоречивыми. Снижение же величи­ны Тяц полезно во всех случаях и достигается при конструирова­нии электрической машины применением открытых пазов на яко­ре. введением компенсационной обмотки, применением высоко­скоростных двигателей.

3.2. Применение отрицательной обратной связи по скорости вращения двигателя

Рассмотрим электропривод, выполненный по схеме управ­ляемый преобразователь - двигатель с отрицательной обратной связью по скорости (рис. 3.4). На схеме изображено два контура регулирования:

а) контур 1 саморегулирования ЭДС двигателя, образован­ный звеньями Д, ЯЦ и местной обратной связью по ЭДС двигате­ля. Работа этого контура, учитывающего статические и динами­ческие свойства электропривода в разомкнутой системе регули­рования, рассмотрена нами ранее;

б) внешний контур 2 регулирования скорости, полученный охватом преобразователя и двигателя звеном ОС - внешней об­ратной связью по скорости.

После введения этой обратной связи процессы в электропри­воде протекают иначе, чем в разомкнутой системе. Приложение Мс вызывает увеличение 1я и восстановление скорости п не только за счет снижения Ед (работа контура 1 саморегулирова­ния ЭДС двигателя), но и за счет увеличения Еп (работа внешне­го контура регулирования скорости 2). Действительно, снижение скорости вращения двигателя п вследствие приложения момента статической нагрузки Мс приводит к уменьшению сигнала U0c, а это вызывает увеличение разницы U3 - Uqc* подъем Еп и вос­становление скорости п.

Здесь и далее анализ влияния любой корректирующейся свя­зи на качество процессов поддержания скорости будем выпол­нять по одному алгоритму: сначала выделяем исследуемую кор­ректирующую связь на структурной схеме, затем фиксируем вни­мание на изменениях в ЛАЧХ электропривода, вызванных этой корректирующей связью и, наконец, используя общеизвестные соотношения между формой частотной характеристики и харак­тером процесса, даем оценку показателей процесса.

На структурной схеме (рис. 3.5 а) введение внешней обрат­ной связи по скорости удобно показать звеньями ОС и П (показа­ны жирно), включенными параллельно единичной обратной связи по ЭДС двигателя перед звеном ЯЦ. Это приводит к увеличению коэффициента усиления отрицательной обратной связи по ско­рости, охзатывающей звено Д и, следовательно, к снижению ошибки по скорости (по крайней мере, а полосе пропускания час­тот канала ОС - П).

ЛАЧХ электропривода с отрицательной обратной связью по скорости описывается кривой L. Влияние канала внешней об­ратной связи по скорости по сравнению с разомкнутой системой регулирования (описывается кривой 1г) показано заштрихован­ной полосой. Видно, что оспабление возмущения Мс происходит только в полосе частот со < «с. где ©с - частота сопряжения ка­налов обратных связей по ЭДС двигателя и внешней по скоро­сти.

Статическую погрешность можно определить из соотношения (при Кос » 1):

Дпс =» Ліс / Кос Кяц -

В переходном процессе, если влияние хотя бы одной из инерционностей - преобразователя П или якорной цепи ЯЦ - существенно (т. е. выполняется хотя бы одно из неравенств 1 Яп < 01с или 1/ТЯц < шс ), то наблюдается динамическое падение скорости вращения двигателя дпл >Дпс - Это объясняется запаздыванием действия сигнала обратной связи по скорости, когда увеличение 1я из-за подъема Еп не успевает за приложенным Мс.

Величину Дпд можно приближенно оценить по величине мак­симума характеристики Ц. При этом в одноконтурной системе регулирования скорости снижение Дпд за счет увепичения Кос происходит, когда обеспечивается шс> (Яз- Тогда можно прибли­женно считать

Дпд - Лпест <оэ /юс.

где Дпест - динамическое падение скорости в системе преобра­зователь - двигатель без внешних обратных связей.

При (1)с < соз, действие внешней обратной связи по скорости ОС, входящей в контур регулирования 2, может настолько запаз­дывать, что влиянием этой связи на величину Дп^ можно пренеб­речь. Тогда величина Дпд будет такой же, как у двигателя, под­ключенного к преобразователю П в схеме без обратных связей. И на кривой Ц максимум будет таким же, как на характеристике ра­зомкнутой системы электропривода (кривая L2 на рис 3.3).

В реальных условиях частоту среза ше часто снижают до зна­чений, даже меньших, чем этого позволяют условия устойчиво­сти контура, из-за неблагоприятного влияния оборотных пульса­ций напряжения тахогенераторов. Суть этого явления поясняется кинематической схемой (рис. 3.6) часто применяемого случая со­единения валов двигателя (или рабочего механизма) и

тахогенератора через одно­пальцевую муфту. Допустим, что движение от двигателя к тахогенератору передается с помощью пальца А, располо­женного на расстоянии R от оси вращения двигателя О, - Оі. Полумуфта тахогенерато­ра, принимающего движение, условно показана вилкой, входящей в зацепление с пальцем А и установленной на оси тахогенератора 02 - 02 . Обе оси идеально точно при монтаже совместить не удается, поэтому остается несоосность (радиальная и (или) осевая). Наличие радиальной несоосности величины є приводит к тому, что в соответствии с рисунком рас­стояние от пальца А до оси вращения тахогенератора изменяет­ся от R + є до R - г. При постоянной величине окружной скорости движения пальца А вал тахогенератора вращается неравномер­но из-за переменного радиуса вращения вилки. В результате по­является погрешность, имеющая частоту вращения («оборотная погрешность») и амплитуду є / R. Как показывает анализ возмож­ных допускоз при сборке деталей и практика монтажа, величины кесоосностей невелики: доли миллиметра при радиальной и единицы градусов при угловой несоосности. Однако поданные на вход высокоточной, а следовательно, с высоким коэффициентом усиления системы регулирования эти сигналы приводят к боль­шим вынужденным колебаниям тока якоря при постоянных вели­чинах момента статической нагрузки и скорости вращения при - зода.

Например, предположим, что в простейшей одноконтурной системе регулирования скорости с пропорциональным регулято­ром скорости коэффициент усиления разомкнутой системы равен 100. Тогда при полной скорости вращения электропривода, при­нимаемой за 100%, сигнал ошибки регулирования по скорости (разность между сигналами задающим и с выхода датчика отри­цательной обратной связи по скорости), подаваемый на вход ре­гулятора скорости составляет 1%. И этой величины достаточно, чтобы изменить напряжение и скорость на 100%. Если при этом оборотные пульсации датчика скорости составят около 3%, то существенно превысят полезный сигнал на входе и вызовут пульсации ЭДС преобразователя и тока якоря очень большой амплитуды.

Так как оборотные пульсации скорости, особенно при глубо­ком ее регулировании, имеют низкую частоту, то ослабить их влияние применением фильтров не удается. Поэтому в высоко­точных электроприводах датчики скорости часто устанавливают на одном валу с якорем двигателя. Возможно также для переда­чи вращения на вал датчика применение специальных муфт или опор, имеющих высокую податливость в радиальном и осевом направлениях и очень жестких при передаче крутящего момента. Здесь следует указать на муфты, в которых соединительный элемент между полумуфтами выполнен в виде четырехлепестко­вой пластины из упругого материала. При этом первая пара про­тивоположных лепестков отгибается в одну сторону и крепится к первой полумуфте, а вторая пара - отгибается в другую сторону и крепится ко второй полумуфте. Муфта имеет высокую податли­вость упругого элемента при радиальной и угловой несоосностях и высокую жесткость при передаче крутящего момента, Кроме то­го, она отличается очень высокой точностью в передаче движе­ния при наличии радиальных или угловых несоосностей соеди­няемых валов.

Схема с отрицательной обратной связью по скорости приме­няется в электроприводах с высокой точностью регулирования скорости. К этому же способу обращаются, если необходимо обеспечить глубокий или сверхглубокий (десятки тысяч) диапа­зон регулирования скорости. Последний случай представляет собой сложную техническую проблему, в которой наиболее трудно бывают решить две задачи: измерение скорости и сниже­ние динамического падения ее, которое при очень малых устав­ках скорости вызывает периодические остановки электропривода («скачковый» режим работы).

Первую задачу решают, изменяя принцип измерения скоро­сти и отказываясь от датчиков с непосредственным измерением скорости (тахогенераторов), которые при сверхмалых скоростях неработоспособны. Вместо этого при измерении скорости чаще эсего пользуются соотношением: AS / At, где ДБ - изменение по­казания датчика положения рабочего органа за время измерения (квантования) At. Здесь переходят к цифровым электроприводам, поскольку основные операции, связанные с обработкой инфор­мации в этом случае (квантование по времени, деление пути на зремя, запоминание результата измерения за время квантова­ния) удобнее выполнять в цифровой форме.

Решение второй задачи достигается применением специаль­ных покрытий трущихся поверхностей, имеющих малые значения момента сухого трения («противоскачковые» покрытия), услож­нением опорных узлов вала (например, трехколенные подшипни­ки), изменением кинематической схемы механической передачи (дифференциальный электропривод). Полезно бывает в этих случаях и увеличение момента инерции рабочего механизма.