СИСТЕМЫ СОЛНЕЧНОГО ТЕПЛОИ ХЛАДОСНАБЖЕНИЯ

РАСЧЕТ ОТКРЫТЫХ ПАССИВНЫХ СИСТЕМ

В общей постановке задача расчета температурного режима здания с пассивной системой сводится к следующему:

1. По данным предварительного расчета основных размеров здания выполняют компоновку элементов пассивной системы.

2. С помощью аналитической модели рассчитывают температурный режим здания, определяют нагрузку на вспомогательную систему отопления.

3. Изменением характеристик элементов пассивной системы в аналитической модели выбирают наиболее рациональное конструктив­ное решение.

Ниже рассмотрена аналитическая модель открытой пассивной системы. Наружное ограждение, например южная стена, представляет собой прозрачную вертикальную плоскость. Практика строительства. показывает, что наиболее эффективным является двухслойное остек­ление с уплотнением в местах примыкания. В остальном элементы здания не отличаются от традиционно принятых в практике. В основе аналитической модели лежит уравнение

Вв

- (тср)вн " ^ в/ст1'вн R ~ *ст(-1 F- р + л вЛок

TW Г ) ~ 4пок(~ 'Г ) 1 WBHFnepftBH(Т ) ~ *пер(-1? )1+

+р вн**ан^ви( Г ) ~ (вн(+1 х )]+ 2 (тгр)об['вн( Г *об( Т )jj" +

+КокГок^вн( Г)-'н(^)1 УвентР нгНр1'вн( Г) ~ *н( t )1 ~ V^t) ~ бви(Г)>

(5.17)

Где твн - масса внутреннего воздуха; ср> вн - удельная теплоемкость внутреннего воздуха; tBH( ^) - температура внутреннего воздуха; t - время; oL вн - коэффициент теплообмена внутренних поверхностей ограждающих конструкций с внутренним возду - Хом; *ст(-1<р температура внутренней поверхности наружной стены; Fcm - площадь внутренней поверхности наружных стен;' FnoK — площадь внутренней поверхности покры­тия последнего этажа; *пок(_ I, £ температура на внутренней поверхности покрытия; ^пер — площадь внутренней поверхности перекрытия; *Пер(- l, t)~ температура внутрен­ней поверхности перекрытия над подвалом; — площадь поверхности внутренних перегородок, перекрытий; <£ температура поверхности перегородок, перекры-

Тии; £ (тср)о6 - теплоаккумулирующая способность массы различного внутреннего оборудования; - температура на поверхности внутреннего оборудования;

*OK ~ коэффициент теплопередачи через остекление окна; - площадь окон; 'н(г) ~ температура наружного воздуха; К - объем поступающего извне за счет инфильтрации и через вентиляционные каналы наружного воздуха для вен - • тиляции помещений; Рн - плотность наружного воздуха; с^ - теплоемкость на - -

Ружного воздуха; FQc — площадь остекления открытой пассивной системы ото - ;

Пления; <7П(°)Л - плотность поглощенной внутренним объемом солнечной радиа-

Ции; 2вн ^ - внутренние тепловыделения.

В правой части формулы (5.17) первое слагаемое - теплопотери через стены; второе - то же, через покрытие последнего этажа; третье - то же, через перекрытие над подвалом; четвертое - аккуму­лирование тепла внутренними перегородками, перекрытиями (обору­дованием); пятое - передача тепла через окна; шестое - охлаждение внутреннего воздуха за счет поступления наружного вентиляционного; седьмое - поглощенная внутренним объемом солнечная радиация; восьмое - внутренние тепловыделения.

При составлении уравнения (5.17) были приняты следующие допущения;

1. В здании происходит равномерное перемешивание внутреннего воздуха. Такое допущение принято в связи с тем, что естественная вентиляция должна обеспечивать равномерное поступление свежего воздуха во все помещения. Учитывая, что площадь остекления откры­той системы велика и инфильтрация наружного воздуха во внутренний объем неизбежна, возникает упорядоченное движение нагретого в пассивной системе воздуха го помещениям. Здесь целесообразно каналы размещать в стороне, противоположной пассивной системе, а во внутренних перегородках оставлять проемы для перетока воздуха. Соответственно условно грязные помещения необходимо размещать также на противоположной пассивной системе стороне.

2. Процесс теплопередачи через непрозрачные ограждения носит нестационарный характер при нерегулярном изменении во времени основных возмущающих факторов - температуры наружного воздуха, солнечной радиации, внутренних тепловыделений.

3. Тепловая инерционность окон не учитывается.

4. Внутреннее оборудование незначительной массы рассматривается как "сосредоточенная масса".

5. Теплоаккумулирующая способность внутреннего воздуха мала по сравнению с теплоаккумулирующей способностью строительных конструкций и ею можно пренебречь.

Ниже последовательно рассмотрены основные составляющие уравнения (5.17).

Теплопотери через стены здания. По условиям теплообмена тепло­потери здания определяют по перепаду температур внутреннего воздуха и внутренней поверхности стены, а также по термическому сопротивлению в пограничном слое у стены. Применительно к пассив-

Ным системам процесс теплопередачи через стену носит ярко выражен­ный нестационарный характер. Подробный вывод уравнения, опреде­ляющего изменение температуры на поверхности стены, изложен в [1]. В общем случае расчетная формула имеет вид (рис. 5.10):

Bl2sm2Jan 7

Bi (cos2yu +--------- JQ------ )jA(t)(lM8-l )De +

TOC o "1-3" h z a 1 N______ /И N %__________ О

'(-W'o",» / Bi Bi sin2/u Bi Bi

I I n „ 1 2, ' N . 1 2

A cos2/U (1-------- 5—)+—--------- [1+------- 5—+

A I ^n ^ 2/Ма ум 2n

+ 2(Bij + Bi,,}

2

°exp{ J, (5.18)

I

(5.19)

£ AnSn 8 '

Где Bi — число Био; A(f ) — функция условия перехода от изображения к оригиналу; ^ — усредненный коэффициент теплопроводности ограждения; Л п — коэффициент тепло­проводности каждого слоя, входящего в ограждения; S п — толщина каждого составляю­щего слоя; (У — общая толщина ограждения; а — коэффициент температуропроводности; л ^ — дискретный интервал времени, на котором возмущающая функция считается постоянной; <3П — плотность поглощенного поверхностью стены потока солнечной радиации.

622—9 129

Практически для наружных ограждений плотность поглощенного поверхностью стены потока солнечной радиации определяют по формуле

<?п = <7£ .

Где Q — плотность падающего на поверхность ограждения потока солнечной радиации, Вт/м2, £ — степень черноты поверхности.

Корни jv п для каждого члена ряда определяют из уравнения Я(Ш! + Ш2)

В инженерной практике при проектировании пассивных систем расчет по формулам (5.18) и (5.22) может вызывать определенные трудности. Поэтому удобнее пользоваться номограммами (рис. 5.11).

Для этого формула (5.18) может быть представлена в виде

'(- I, i +1) -L, i= FcI^bh(i + 1) - *(-11)1+ k2l*H(i +1) ~'(- I, i)l+ k&n(i+ 1)- (5-23)

Для каждого типа ограждающих конструкций - стены, покрытия, перекрытия по номограммам определяют свои значения коэффициент тов:

К1> (к3 = к21Л н), к2, к3.

Пример 3. Требуется определить коэффициенты kj, к2 и к3 для ограждающих конструк­ций здания с пассивной системой. Внутренние температурные условия и климатические данные те же, что в примере 1. В примере же 1 было установлено, что = 0,644 м2.°С /Вт.

Этому значению соответствует однослойная керамзитобетонная панель с фактурным слоем толщиной 25 мм и внутренней штукатуркой, имеющая следующие характеристики: $ = 250 мм, р = 700 кг/м3, RQ = 0,86 м2-°С /Вт. Термическое сопротивление собственно панели составляет

R = 0,86 — (йн — RBH) = 0,724 м2.°С /Вт; .

О Л

X = R; Л = R = °'25/0'724 = 0,345 Вт/ м? С •

Здесь Л — среднее по тошцин^ пэнели значение коэффициента теплопроводности. Половина толщины панели I = = = 0,25/2 = 0,125. По номограмме определяют значения Kj, К3: к2 = 0,56; к2 = 0,089; к3 = 0,0035.

Для покрытия последнего этажа требуемое термическое сопротивление iRjp составляет 0,87 м2.^ /Вт.

При использовании совмещенной кровли требуемая толщина тепловой изоляции (например, пенобетона) составляет:

^пб - А пб^ - йпан) = °-12(0.87 - 0,345) = 0,065 м. Таким образом, суммарная толщина покрытия составит $пок = 0,256 м. Термическое сопротивление собственно покрытия составит

Л

*пок = *ж. б.+ *п. б + *в. с + ^пар. из.+ *вод. из> (5-24)

Где ^жб' *п. б' *в. с ^пар. из' ^вод. из - термические сопротивления соответственно железобетонной панели, утеплителя (пенобетона), выравнивающего слоя, паро - и водоизо - ляции, м2.°С/Вт.

Суммируя составляющие, получают

*пок = °Д46 + 0.525 + 0,03 + 0,3 = 0,677 м2-°С/Вт.

Среднее значение коэффициента теплопроводности

^ппк

> = я ■ = 0,265/0,677 = 0,4 Вт/(м PC), •''пок

По номограмме определяют значения

К} — 0,51; к2 = 0,09; Kg - 0,0037.

Для перекрытия над подвалом требуемое термическое сопротивление JJjP составляет 1,16 м2.°С /Вт. В данном случае может быть принят пол на лагах по кирпичным столбикам на железобетонном перекрытии со шлаковым утеплителем, толщина слоя утеплителя — 100 мм. Термическое сопротивление такой конструкции

Япер = 1,024 м2.°С/Вт. .

Толщина перекрытия над подвалом

<^пер=(Упол+«5в. п.+ гУт+5ж. б.. (5-25>

Где ^ пол> ^ в. п > ^ ут> ® ж. б — соответственно толщина пола, воздушной прослойки, Утеплителя, железобетонной плиты, м. Толщина перекрытия составит: 8 пер = 0,37 + 0,03 + + 0,1+ 0,035 = 0,202 м.

Среднее значение коэффициента теплопроводности

Л = Sпер/Япер = 0,202/1,024 = 0,197 Вт/ м.°С.

По номограмме

К1 = 0,73; к2 = 0,08.

Аккумулирование теплоты внутренними перекрытиями и пере­городками. Массив внутренних ограждающих конструкций (перекры­тий и перегородок), обладая достаточной теплоаккумулирующей способностью, оказывает значительное стабилизирующее воздействие на температуру внутреннего воздуха.

Для определения температуры на поверхности перегородок и перекрытия используют следующую расчетную формулу:

Bisin2/w <t

^ Bi(cos2yUn+—26 W-t?•)-*<>■,£ 2 sin2 /ы _.2 '

I Bi n „ Bi

—[cos2Ш (1-—г)-1--!-:;—(1+—о A n Pi 2 JUR ju 2

Уравнение для поиска корней

Tg2M—В' , (5.27)

7 /д —Bi

С^вн/

R*Bi----------------- д— (5.28)

Для расчета Tnep(~ ) могут быть также построены номограммы по формуле

Bi siniju

Bifcos2yt<n +—"-+1) J A{Bt Dt)

K-S------------------------------------ —S----------- ;-------------- • <5'29>

' Bi n Bi — [cos2/K (1--------------- r)+------ (1+ T + ©i)]

Для инженерных расчетов формулу (5.26) можно преобразовать как *пер(-1, г +1) ~ 'пер(~ t 0 = ^вн(ш) ~ *пер(- I, 0 • (5.30)

Пример 4.

Необходимо определить значение к для кирпичной перегородки. Толщина перегород­ки - 0,135 м, R0 = 0,327 м2 .°С/Вт.

Термическое сопротивление собственно перегородки составляет:

R " RO ~ (RBh + RH) = °>191 m2'°C/Bt. Средни; значение коэффициента теплопроводности:

Л —J = 0,135/0,191 = 0,707 Вт/ м ЯС.

По формуле (5.29) к = 0,425.

Аккумулирование теплоты внутренним оборудованием. Массу внутреннего оборудования и его теплоемкость определяют либо по реальным данным о предполагаемой расстановке мебели и оборудова­ния, либо по ориентировочным данным, полученным на основании экспертных оценок.

Температуру на поверхности элементов оборудования определяют из уравнения

~ (т'р)об = ^ вн^ fo6( ■£• ) - tbh( try ^ ^

Где F0g — площадь поверхности контакта оборудования, мебели и т. п. с внутренним 2

Воздухом, м ; тп — масса внутреннего оборудования, кг; ср — удельная теплоемкость материала, иа которого изготовлено оборудование, кДяс/ кг.°С, ci вн — коэффициент теплообмена поверхности оборудования с внутренним воздухом, Вт/ м2-°С . При дискретном изменении температур во времени формула (5.31) имеет вид

^■^вн^об

<0б(! +1) - (об(0 * FW +1)" 'об(|)1 [! + ехР(- Лс G Л (5.32)

Пример 5.

Необходимо вывести расчетную формулу для определения изменения температуры Мебели и бытовых устройств для здания из примера!. Поскольку в данном случае точных

Данных о числе приборов и мебели нет, можно принять ориентировочно исходя из предпо­лагаемого числа жителей дома, что общая их масса составит mQg = 300 кг, приблизительно площадь поверхности FQG = 32 м2, удельная теплоемкость Ср Qg = 0,66 Дж/ кг.°С. Расчетное уравнение примет вид

'об(ш) - 'об(0 = (4вн (i + 1) - *об(0>0'772- (5'33)

Передача тепла через остекление. Здесь необходимо учитывать теплотери и через обычные окна, и через остекление пассивной систе­мы. При расчете теплопотерь коэффициент теплопередачи в течение суток будет меняться, так как ранее отмечалось, что эффективной система может быть только при условии установки теплозащитного экрана. Так, например: для двухстекольной защиты KQK = 2,64 Вт/ м2.°с (К = о,578 м2.°С /Вт). Если в качестве теплозащитного экрана использовать внутренние одинарные двери, то Ада = 2,9 Вт/м2.^ (К = о,344 м2.°с/Вт).

Таким образом, в вечернее время коэффициент теплопередачи для ОКОН iCQK= 1,38 Вт/м2-°С.

Теплопотери при нагревании воздуха, поступающего за счет инфиль­трации и вентиляции. Объем воздуха определяют из условий обеспече­ния требуемого воздухообмена. Методика расчета Увеш изложена в литературе [2].

Поступление тепла за счет инсоляции. Плотность потока солнечной радиации, проникающей во внутренний объем определяют по формуле

Коэффициент поглощения К^д определяют как

К шК - А---------------------- . (5.35)

ПОГП пР1_(1.£)^

Коэффициент пропускания Кдр подсчитывают по формулам:

% H^exp(-kh)- (5-36)

*п2(в2-у (5.37)

Г - 1 1 sin1! + ft,) + tg1(e2 + •

Где р — отражательная способность стекла; в 2 — угол преломления лучей; в ~ угол падения лучей; п — чиста слоев стекла; К — коэффициент ослабления излучения (К = = 0,04 см-1 для высокопрозрачного стекла, К = 0,32 см-^ для стекла низкого качества); R — толщина стекол, см; € — степень черноты поглощающего внутреннего покрытия;

Р£ — диффузная отражательная способность, J2 $ = 0,24 при двухстекольной защите, Р д = 0,29 при трехстекольной защите.

Подстановка значений составляющих уравнение (5.17), и решение относительно гвн( .-t ) позволяет прогнозировать температурный режим

Здания с открытой пассивной системой. В уравнении (5.17)

Левая часть может быть приравнена к нулю, т. е. теплоаккумулирую - щая способность внутреннего воздуха очень мала по сравнению со строительными конструкциями. Тогда

Ы м/ст^вн( вн^спА [*Вн( <t Г У ~ U вн^стУнС <?) " У ~

" в1в? стк&п1г > + <*вЛок[*вн( Г)" У ~ ^вн^покМ'внСГ ) ~ У "

" ^вн^оЛ^г >~ 'о1 ~ *вн^покМ^<2Г)+ ^Bi/nepf4вн( . " 5* Bi/nepM^ Г ) ~ У " Ы Bi/nepM *н( Г)"Увн^внГ *вн( T) ~ У " - ^Bt/V^BHf е-)~У+ (т/Р)об14вн(г-)"У (т/р)обо,772[/вн(г)- у + + 2.64fOK[^BH( 2,«4FOK[tH( ,r)-y-Vnorn( Г - у - QBIl( г) +

+ уВентУ3н'рХн(г)-д-Увент/5нгнр[4н(^)-д = 0. (5.38)

Решение (5.38) относительно tBH^ ^ j при условии дискретного по времени изменения tBH; tH; g имеет вид в дневное время

*вн(; +1) - Wi) - °'2SSK(i +1) ~ 4вн(о1+ Wna + 1)!

После захода солнца

'вн(ш) - *вн(0 = °>24^и(' + 1) ~ 4ВН(1)5-

Результаты расчета приведены в виде графиков на рис. 5.12. Из графиков можно сделать вывод о том, что температура внутреннего воздуха в здании в наиболее холодные месяцы (декабрь, январь, февраль) с 10.00 до 16.00 ч равна или выше расчетной. Таким образом, в течение шести часов традиционная система отопления может быть отклонена. В ноябре и марте период отключения - с 8.00 до 17.00 ч, т. е. традиционная система может быть отключена уже на десять часов.