СИСТЕМЫ ЧАСТОТНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННО-РЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Исследование переходных режимов работы синхронно-реактивного двигателя с помощью аналоговых моделирующих установок

Исходным уравнением при исследовании динамических режи­мов работы СРД при частотном управлении является уравнение движения привода:

Мс4Мас-Жст=/^Р, (101)

dt

где Мет — момент сопротивления на валу двигателя; J — момент инерции привода, приведенный к валу двигателя; Мс, Мас — со­ставляющие соответственно синхронного и асинхронного электро­магнитного момента двигателя; мр — механическая угловая ско­рость вращения ротора.

Как известно [JI. 18—20], угловое положение ротора и его уг­ловую скорость Юр удобно измерять не относительно неподвижных осей, а относительно осей, вращающихся вместе с ротором с син­хронной угловой скоростью, соответствующей частоте напряжения питания.

Для анализа динамических режимов работы СРД необходимо решить уравнение движения привода и определить зависимость изменения углового положения Р СРД от времени.

Решение уравнения (104) на электронных моделирующих уста­новках в функции трех независимых переменных не представляется возможным, и поэтому при исследовании переходных режимов ча-

стотно управляемых СРД изменением одной из переменных во вре­мени следует задаться При дальнейшем исследовании предполо­жим, что известным параметром является величина напряжения в зависимости от частоты, т. е. y=f{a).

При заданном характере изменения величины напряжения в за­висимости от частоты уравнение движения привода примет вид:

AMP, aJ+Macf— . А— Мет =JuH~ — /— . (105)

м ' [dt ) dt р dt2

Остановимся подробнее на определении Мс (Р, а) и M&c(d$/dt, а).

Зависимость Мс(р, а) может быть найдена на основании схемы замещения СРД [см. уравнения (37) и (38)].

Для определения зависимости асинхронного момента СРД в переходном режиме работы также целесообразно воспользо­ваться методом схем замещения [Л. 18] по продольной и попереч­ной осям (рис. 12).

Для повышения точности расчета асинхронного момента пара­метры схем замещения асинхронного режима можно вычислить с помощью экспериментальных частотных характеристик, получен­ных при питании обмотки статора током переменной частоты для неподвижного ротора, соответственно снятых для его продольной и поперечной осей [J1. 21—231.

Определим входные сопротивления синхронно-реактивной ма­шины, вращающейся с различными угловыми скоростями при пере­менной частоте, с помощью входных сопротивлений, найденных на основании экспериментальных измерений

Полученные входные сопротивления позволяют определить мо­менты СРД в асинхронном режиме работы соответственно по про­дольной и поперечной осям по формулам [J1. 241:

)

Как указывалось выше, аналитическое решение нелинейного дифференциального уравнения, описывающего переходный режим работы СРД при переменной частоте, наиболее целесообразно вы­полнить на электронных моделирующих установках. При этом для

воспроизведения функции двух переменных воспользуемся методом, не требующим предварительной математической обработки кривых Мсф, а) и M&c(d$/dt, а) и применения (при моделировании) спе­циальных функциональных преобразователей [Л. 25; 26].

Сущность этого метода заключается в следующем.

Если при изменении величины а в некоторых пределах от аь. до aft+i при расчете функций AJC(P, а) и Mac (d$/dt, а) допустимо линейное интерполирование, то эти функции в указанных пределах могут быть записаны в виде

М (Р, а. ,Л—М ($, аЛ }

Мс (м = М (Р, ak) V_1±L!

Блок-схема решения уравнения (109) с помощью электронной модели представлена на рис 13

Зависимости М(|3, а) и M(d$/dt, а) могут быть воспроизведены с помощью универсальных блоков нелинейности типа БН-10 [JI. 26].

Если линейная интерполяция невозможна во всем диапазоне изменения частот, тогда для повышения точности моделирования синхронного и асинхронного моментов двигателя целесообразно не­сколько усложнить схему, выделив две-три области, и воспроиз­вести их с помощью соответственно двух-трех блоков нелинейности. В этом случае возможно поэтапное решение задачи исследования переходного режима. При достижении величиной а определенного значения модель, работающая в программном режиме, автомати­чески останавливается, отключая первый нелинейный блок, и вместо него подключает следующий блок, воспроизводящий другую об­ласть моделирования моментов.

Приведенная блок-схема моделирования позволяет исследовать переходные процессы двигателя при частотном пуске и торможении, а также процессы синхронизации при изменениях нагрузки, напря­жения и частоты по определенной зависимости [Л. 27].

Решение задачи синхронизации сводится к нахождению мак­симальных значений угла Р, при которых двигатель способен удер­живаться в синхронизме с определенным качеством переходного процесса, например с апериодическим характером изменения угла в зависимости от времени.

Решение задач по исследованию переходных режимов частотно­управляемого СРД при различных законах изменения величины на­пряжения в функции частоты позволяет оценить эффективность уп­равления по заданной зависимости, например по продолжитель­ности переходного режима и характеру его изменения.