ШИНЫ. НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ПРОИЗВОДСТВА

Математическая модель процесса десорбции многокомпонентной смеси в режиме вакуумного осциллирования

В процессе адсорбции активированный уголь, наряду с парами бензина, поглощает влагу и пары других веществ, при­сутствующих в составе вентиляционных выбросов. Поэтому при рассмотрении механизма десорбции следует учитывать удале­ние из адсорбента многокомпонентной смеси.

Процесс десорбции может быть представлен как совокуп­ность последовательно протекающих стадий.

Первая стадия представляет собой удаление паров конден­сированной в порах адсорбента смеси [530]. Испарение смеси происходит с постоянной интенсивностью в основном с повер­хности адсорбента и обусловлено движением конденсирован­ной жидкости из внутренних слоев гранул по порам за счет гра­диента капиллярного давления:

DU

— = cons t (58)

Dx

Где U - концентрация паров конденсированной смеси; т - время.

Для описания закономерностей процесса можно восполь­зоваться дифференциальным уравнением тепломассопереноса [529], преобразованным в виде:

CdT„ =U-^ri-dmj+dU-Jr.-m, (59)

I=l i=l

Образующийся пар над адсорбентом находится в равнове­сии с конденсированной жидкостью, имеет одинаковый состав в свободном объеме десорбера и мгновенно отводится в кон­денсатор. При этом скорость изменения концентрации i-ro ком­понента в паровой смеси определяется на основе дифференци­ального уравнения материального баланса простой перегонки.

Общее давление в десорбере зависит от состава удаляемой смеси паров и подчиняется закону Дальтона:

(61)

Понижение давления в десорбере осуществляется за счет отвода инертного газа вакуумным насосом и конденсации сме­си паров на охлаждающих поверхностях.

Математическое описание процесса конденсации паров при отсутствии инертного газа сводится к уравнению теплового баланса:

І=1

А расчетная хладопроизводительность холодильного агре­гата определяется формулой:

Вторая стадия десорбции представляет собой теплообмен в слое адсорбента при радиальной фильтрации теплоносителя [531]. Процесс десорбции понижением давления осуществля­ется в адиабатических условиях, при этом количество десорби­рующегося пара растворителя зависит от изменения тепло­содержания насыщенного адсорбента и остаточного давления в аппарате. Периодический подвод тепла к адсорбенту обеспе­чивает высокую скорость испарения адсорбированного раство­рителя. Поэтому для устранения выделения паров растворите­ля в окружающую среду нагрев адсорбента осуществляют кон­векцией в замкнутом цикле теплоносителя [532]. Дифференци-

Альное уравнение переноса энергии для парогазовой смеси в цилиндрических координатах [533] при равномерном распре­делении теплоносителя в слое адсорбента записывается в виде:

	Af
(Тм Т), (64)

А дифференциальное уравнение теплового баланса для ад­сорбента без учета термического сопротивления его гранул имеет вид:

ЭТ.

(Т-Тм)

Дт С • р0 • (l - е)

Краевые условия для системы уравнений (64), (65) можно записать как граничные условия:

T(t, Rm, M)=TH = const (66)

Начальные условия:

TM(0,Rj = TM„ (67)

=«(тм-т)

(70)

Дх

Нагрев адсорбента парогазовой смесью обеспечивает пе­рераспределение паров по сечению гранул. Начальное условие перед последующей стадией вакуумирования может быть за­писано аналогично формулам (67) и (68), если:

И (0, Яап, х) = ин

Третьей стадией десорбции является удаление паров из капиллярно-пористого адсорбента понижением давления во втором периоде процесса [534]. В этом процессе наблюдается постепенное углубление зоны испарения вглубь гранул. Для описания процесса тепломассопереноса можно использовать приближенное решение задачи, предложенное в [530]. Соглас­но этому решению распределение содержания паров и темпе­ратуры для зоны испарения и зоны, содержащей пары раство­рителя, можно представить в следующем виде:

(73)

(74)

•(иці-и5і) (75)

Граничные условия для системы уравнений (73)-(76) за­писываются по зонам: для зоны испарения:

ТМ„=Т (77)

И - и

АшНр0 г *" атНр0^)|

(78)

Р V*

Р

Чгм; у

Для зоны, содержащей пары растворителя:

Г

"ЕчШ (80)

1=1

(81)

Т'мц »м-4

Скорость углубления поверхности испарения - 4 опреде­ляется по методике, основанной на анализе температурных кри­вых [530] и в общем виде может быть представлена уравнени­ем регрессии:

^(х) = Ь0 + Ь, т + Ь2т2 + Ь3т3 +... (82)

Связь между температурой адсорбента и парциальным дав­лением і-го компонента на поверхности испарения определя­ется уравнением [534]:

/

2°іР„Рі

Р5І = ехр<

Поток паров по і-му компоненту - }пі (т) зависит от режима работы конденсатора и может быть определен по уравнениям (62) и (63), а скорости изменения парциальных давлении ком­понентов - сіРі / сІт и температуры паровой смеси - сіТ / сіт по уравнению материального и теплового балансов.

Блок схема алгоритма расчета процесса десорбции по ма­тематической модели, представленной системой уравнений (58)- (83), приведена на рисунке 75.

Расчет по этому алгоритму ведется в следующей после­довательности. После ввода исходных данных, представля­ющих собой сведения о теплофизических характеристиках конденсированных жидкостей, паров, газа, насыщенного ад­сорбента и свойствах дисперсного слоя, ЭВМ проверяет ус­ловие, по которому определяется дальнейший порядок вы­числительных операций. Если начальное содержание паров в адсорбенте больше содержания паров в первой критичес­кой точке (и>икр1), то расчет ведется по уравнениям (58)- (61), относящимся к первому периоду десорбции. При и<икр, расчет ведется по уравнениям (73)-(83), описываю­щим процесс десорбции во втором периоде. Одновременно с расчетом кинетики процесса определяются режимные па­раметры системы конденсации по уравнениям (62) и (63), после чего проверяется соотношение между остаточным давлением в десорбере и заданным оптимальным значением.

Если остаточное давление в десорбере ниже заданного, то процесс нагрева слоя адсорбента рассчитывается без учета термического сопротивления гранул (при Х>Х эф), или с его учетом.

Расчет прекращается при достижении конечного значения содержания паров растворителя в адсорбенте.

Для решения системы уравнений (58)-(83) использовались численные методы расчета.

Проверка адекватности полученной математической моде­ли в виде уравнений (58)-(83) осуществлялась с применением лабораторной адсорбционной установки с электроконтактным подводом тепла. Полученные расчетные и экспериментальные результаты представлены на рисунке 76. Результаты статисти­ческой обработки экспериментальных и расчетных данных по-

О --------------------------------------- —-—а-‘

О 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 Т, МИН

Рис.76. Зависимость температуры адсорбента (Т), количества десорбированного растворителя (и) и остаточного давления (Р) от продолжительности первого периода десорбции.

По оси ординат отложены: ддд - расчетная Тр, К;

+++ - экспериментальная Тэ;

ООО - расчетная и х 500, кг/кг; ххх - экспериментальное Цх 500;

**•* - расчетное рр х 3, кПа;

Ооо - экспериментальное рэ х 3.

Казали, что разработанная математическая модель удовлетво­рительно описывает первый период десорбции на лаборатор­ной установке, что свидетельствует о возможности ее исполь­зования для описания первого периода десорбции на опытно­промышленной установке.