ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ТЕОРИЯ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ

СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ВЕЛИЧИНА ТЕМПЕРАТУРНЫХ КОЛЕБАНИИ

Большое практическое значение представляет собой знание длительности времени, за которое становятся заметными темпе­ратурные колебания на поверхности стенки на определенном расстоянии от нее; кроме того, интересно также определить, от чего зависит это время. Представление об этом дает урав­нение (134)

« • а.

----- м/час.

Тпер

Сообразно с этим скорость распространения температуры в бес­конечно толстой стенке при всех равных условиях пропорцио­нальна корню квадратному из коэффициента температуропро­водности. В случае только что рассмотренного воздухонагрева­теля по уравнению (134) скорость распространения будет

Гю = 2 • *■ -°^°-024 = о, 12 м/час,

Следовательно, за 25 мин. температурное колебание достигает середины кирпичной стенки (т. е. 0,05 м). Другими словами ось кирпичной стенки характеризуется почти получасовым сдвигом фазы по сравнению с поверхностью. Необходимо учесть, что уравнение (134) дает значения с точностьЮ лишЬ в пределе по­рядка величин, так как выражение —•']/ ■ в данном случае

2 V ахпер

Имеет значение только 0,93, в то время как для получения хоро­шей точности уравнений (134) — (138) это выражение должно равняться не менее 2,5 (см. стр. 76—79).

Из уравнения (138) получается температурное колебание Ад на расстоянии хм от поверхности бесконечно толстой стенки

-х лГ~-

Д* = Д&макс. е а'ТпеР. (138)

Это уравнение дает точный результат лишь в случае стенок такой толщины, что на необогреваемой поверхности, а при двустороннем обогреве — в средней плоскости температур-

Иые-колебания—невелика—Это—возможно—в—тог- случае, если 5 • л/ _ > 2,5 (см. стр. 77).

У. Д*тпер

Пример. Определить температурное колебание на поверхнос­ти внешней кирпичной кладки воздухонагревателя, если ее толщина х = 0,5 м, коэффициент температуропроводности ч 0,003 м2/час, время переключения 1,5 часа (тпер = 3 часа) и максимальное отклонение от средней температуры Ломакс =

= 200° С.

Определим количество тепла, (поступающее или выходящее за половину периода.

Имеем

5 . 1 / —------- = 0,5 • л/--------- ----- = 9,36.

У а * тпер У 0,003.3

По уравнению (138) искомое температурное колебание

М = 200 • е-9’36 = 200 • 0,00008° С,

Следовательно, очень невелико. Функция б~х изображена на рис. 52. При этом необходимо учесть, что е~9’36не что иное, как «

—3 —3 —3 —0,36 ^

Е • е • е • е ив таком виде может быть опреде^

Лена по рис. 52. Поэтому уравнение (138) применимо с большой точностью и стенка для данного случая яв­ляется практически бесконечно толстой. В соответствии с этим

Выражение 5 1 /____ -_ равно для данного случая 9,3, следова­

Ть а’тпер

Тельно, намного превышает минимальное значение 2,5. Количес­тво тепла, (Проходящее в кладку за 1 час в течение газового пе­риода по уравнению (137) в среднем равно:

<7ср = 1,6 • Миакс • 1 ^ Г ккал/м2 • час-, (137)

<7ср = 1,60- 200 • ‘^//Г °’22^ 15-° = 3360 ккал/м2 • час.

К этому необходимо прибавить внешние потери тепла, которые приблизительно составляют

Д' = V ‘ х _ -.100-0.:— = 2000 ккал/м2-час,

7 5 0,5

Так что в газовый период стенка воспринимает приблизительно 5400 ккал/м2* час. Но при обратном тепловом потоке эта сумма уменьшается, так что в воздушный период отдается обратно приблизительно 1400 ккал/м2-час. Для этого, несколько приб­лиженного метода суммирования основанием служит выведен­ное на стр. 60 уравнение (80).