ПРОМЫШЛЕННАЯ ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ТЕОРИЯ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ЧИСЛОВЫЕ ПРИМЕРЫ

РАСЧЕТ РЕГЕНЕРАТОРОВ

Предположим, что с помощью регенератора необходимо подо­греть воздух в количестве Vв = 13000 нм3/час, температура кото­рого на входе составляет $в1 = 100° С, до температуры на выхо­де 8^2 = 1000°. В качестве греющей среды служит отходящий газ с температурой на входе в регенератор =1400° С; расход от­ходящего газа 11000 нм3/час. Насадка выложена кирпичами

Толщиной 5 =* 0,06 м, которые расположены в шахматном поряд­ке и образуют каналы гидравлическим диаметром (1=0,1 м. Ско­рость воздуха шв0 = 1 м/сек (при нормальных условиях). Про­должительность воздушного периода тв. ц = 0,5 часа, продолжи­тельность газового периода тгп=0,5 часа. Коэффициент тепло­проводности кирпича Я=1,0 ккал/м - час-° С, удельный вес кир­пича у^”1900 кг/м3, удельная теплоемкость с = 0,27 ккал/к$'°С и степень черноты 5 = 0,75 (С = 3,7).

А. Определим необходимую поверхность нагрева / Так как скорость и количество протекающей среды известны, определяем свободное поперечное сечение и число каналов. Если это число каналов, каждый из которых сечением 0,01 м2, обозначим через г, то для определения числа г справедливо уравнение

36Э0 ’

Отсюда

2 = 361.

Так как толщина кирпича также известна, определяем попереч­ное сечение насадки. Скорость греющего газового потока в 1 г/13 раза больнц, чем воздушного, т. е. ^г. о = 0.85 м/сек.

Сначала необходимо определить коэффициент теплопереда­чи периода к. Для этого надо знать коэффициент теплоотдачи.

30 А. Шак

Коэффициент теплоотдачи путем конвекции воздуха по уравне­нию (355)

Ав к = 8,6 •

V7

Отсюда

Ав. к = 18,5 ккал/м*• час • °С.

Аналогично определяем коэффициент теплоотдачи конвек­цией в период нагрева

Аг. к = 17,1 ккал/м2-час-°С.

Кроме этого, надо учесть коэффициенты теплоотдачи излучени­ем. Состав греющего газа: 12% СОг • 7% НгО, 81% N2 + О?.

При таком составе величина р • 5С0> для СОг

12 • О, Р пп1о

Р •---------------- г— ■= 0,012

Со, 100

И Для НгО

5но = = 0,007.

Н»° юо

По данным величинам можно рассчитать температуру отходя­щего газа с помощью теплового баланса. Количество тепла, вос­принимаемое воздухом,

<2В = 13000 • 0,335 • (1000 — 100) = 3,92 • 10е ккал/час.

Количество тепла, отдаваемое газом, равно этой сумме плюс тепловые потери. Они составляют'приблизительно 10% исполь­зуемого тепла фв. Сообразно с этим количество тепла, отдан­ное газом,

<2Г= 11000 • 0,38 • (1400 — х) = 1,1 • 3,92 • 10е ккал/час.

Отсюда искомая температура отходящего газа

Х = 370° С.

Этот расчет не совсем точен, так как перед скобками нужно было бы величину удельной теплоемкости взять при 1400° и при х = = 370°С, а не среднюю удельную теплоемкость. Значение удельной теплоемкости 0,38 в предыдущем уравнении приемлемо, если оно выражает истинную удельную теплоемкость при температу - 1400+* п - ^

Ре —-— . Применение истиннои удельной теплоемкости упроща­ет расчет. Если предположить, что разность температур между

Газом и кирпичом составляет 150° С, то по уравнению (409) и данным рис. 40 теплопередача излучением СОг в горячем конце регенератора

?и3,со, = 0)75 ' [12800— (“тШ“)0 65[201] 10000 ] = 1650 ккал/м* ■ час и коэффициент теплоотдачи*

А гп = ■1650 = 11,0 ккал/м2 ■ час • °С. из‘со* 150

Аналогично определяется коэффициент теплоотдачи водяного пара на горячем конце по данным рис - 43 и уравнению (414)

“из. н.о = 3.2 ккал/м2 ■ часС.

Следовательно, общий коэффициент теплоотдачи излучением газа на горячем конце

«из, = 11,0 + 3,2= 14,2 ккал/м?-час-°С.

Коэффициент теплоотдачи излучением газа на холодном конце регенератора приблизительно равен 2,0. Однако лучше эту вели­чину при определении среднего значения не учитывать, так как изменяется с температурой не линейно, а более сильно. Сле­довательно, лучше всего расчет вести со значением ~~1~ , чем со

Средним коэффициентом теплоотдачи излучением газа; таким .образом,

Аиз, ср = 7,1 ккал/м2 ■ час • °С,

Следовательно, коэффициент теплоотдачи в газовый период

Аг = 7,1 + 17,1 = 24,2 [ккал/м2 • час *°С

И в воздушный период

Ав = 18,5 ккал/м2 • час • °С.

Отсюда получим идеальный коэффициент теплопередачи перио­да по уравнению (583)

Хид =--------- ^^--------------------- = 5,42^ ккал/м2 ■ пер • °С.

24,2 • 0,5 + 18,5 • 0,5 Действительный коэффициент теплопередачи по уравнению (755)

И

X — Хид • —* •

Для определения и и и по рис. 62 и 63 стр. 386—387 необходимо

2 я • т >

Знать значение Для определения аг берем средние значе­

Ния коэффициентов теплоотдачи в газовый и воздушный периоды, следовательно, в дальнейшем расчете необходимо подставлять

А _ ,24-2 18,5 =21,4 ккал/м* • час • °С.

В соответствии с этим

2а-тг.„ 2-21,4 0.5

0,70.

С ■ 5 У 0,27 • 0,06 • 1900

Для определения степени использования кирпича л необходимо внать комплекс ° ^пер. Коэффициент температуропроводности по уравнению (54) на стр. 52

X ______________ и

с • У ~ 0,27 • 1900

В* 0,06* и степень использования кирпича определяется по рис. 65

У = 0,69.

При этом значении и при 2с<г ’ Тг, п - = 0,785 получаем по рис, 63

* С • 5 • ^

V = 0,84.

Г? А $г + А л е

Если считать правильным вначение —-------- ---------- = 0,5, то по

^Г. ср ^в. ср

Рис. 62 получим

И = 0,72.

Следовательно, коэффициент полезного действия поверхности нагрева

И 0.72 Л с-с

■’“»"Т“ мГ = 0'856

Н коэффициент теплопередачи периода

Х = 5,26 • 0,856 = 4,5 ккал/м* ■ пер - °С.

Следовательно, в результате теплового сопротивления и конеч­ной аккумулирующей способности кирпича, коэффициент тепло­передачи периода составляет 86% того, который наблюдался бы при бесконечно высокой теплопроводности и аккумулирующей способности кирпича. Для расчета поверхности нагрева, кроме

Определенного нами коэффициента теплопередачи, необходимо вычислить еще и водяные числа. При удельной теплоемкости воздуха сВр =0,335 ккал/нм3 * °С водяное число воздуха рав­но

= 13000 . 0,5 • 0,335 = 2180 ккал/пер-сС.

При удельной теплоемкости газа ср = 0,38 его водяное число №г = 11000 • 0,5 • 0,38 = 2090 ккая/пер-°С.

Пользуясь известным приближенным методом [уравнения (445) и (446)], определим величину необходимой поверхности нагре­ва. Так как в данном случае температура горячего воздуха на выходе Ад = 1000° С, применим уравнение (446). По уравне­нию (449) средняя разность температур

Д8 _ 1400 + 370 1000 4-100 _ 335 ^

Ср' 2 2

В соответствии с этим по уравнению (446) необходимая поверх­ность нагрева приблизительно равна с 2180 • 900

1300 ЛІ*.

4,5 • 335

Этот приближенный расчет тем менее точен, чем больше отно* шение водяных чисел —- отклоняется от единицы. Если отноше-

__ "В ч

Iфг

Ние —— отклоняется от единицы больше чем на 10%, то необхо-

Уг в

Димо брать ореднелогарифмическую разность температур по уравнению (448). Вообще можно применять и формулы, выве­денные для рекуператоров, так как при этом не обязательно знать температуры отходящего газа. Так как поверхность нагре­ва определена, а требуемые температуры даны, необходимо оп­ределить функцию /.

По уравнениям (455а), (4556)

&Г1 — ®В1

ИЛИ

/ - 14°0-1000 = 0,308. 1300

Отношение водяных чисел

1РГ 2090

Зная это значение и величину функции / = 0,308, определим по

% . р

Рис. 53 соответствующее значение —— = 2,5.

Таким образом,

2,5-2090

= 1160 мг.

4.5

Эта величина поверхности гораздо меньше найденной в преды­дущем расчете. Причина в том, что формулы для рекуператоров не учитывают внешние потери тепла. Однако их можно учесть следующим образом. Греющий газ при прохождении через на­садку часть своего тепла отдает поверхности нагрева, а часть его компенсирует»внешние потери стенок регенератора. Мыслен­но можно разделить отходящий газ на два отдельных потока, один из которых (меньший) отдает свое тепло только окружаю­щим стенкам, а другой (больший)—только поверхности нагре­ва. Тогда в формулы для рекуператоров в качестве водяного чис­ла необходимо подставлять ту часть полного водяного числа, которая соответствует большему отдельному потоку. Оно равно отношению полезной теплоотдачи к общей. В данном случае внешние потери составляют 10% используемого тепла, следова­тельно, 10% газового потока отдает свое тепло на покрытие внешних потерь. В соответствии с этим в качестве водяного числа необходимо подставлять

1ГГ1= 0,9 • 1880 ккал/пер-°С; '

Тогда

№Г1 1880

= 0,863.

В? в 2180

Зная величину! = 0,308, по рис. 53

-^Г~ “ 3>2*

Шг

Отсюда необходимая поверхность нагрева г. 3,2 • 1880

1335 л8.

4,5

Если взять среднелогарифмическую разность температур [урав­нение (448)], то она была бы равна 330°С и поверхность нагрева

Р = 1320 м

Как уже сказано, формулы для рекуператоров наряду с расче­том температур подогрева позволяют без подбора рассчитывать также температуры отходящего газа, что для многих задач яв­ляется единственной возможностью. В данном случае темпера­тура отходящего газа определяется по уравнению (454а):

= 1400----- £99.. (1 _ 0,308) = 358° С

0,863

(а при расчете по тепловому балансу мы получали 370°С).

Из рис. 53 ясно, что при таких температурах кривые идут довольно полого. Это означает, с одной стороны, что определе­ние значений по рис. 53 в этом месте будет неточным, а с другой стороны, что изменения величины поверхности нагрева будут не­большими; и, следовательно, достигнут уже довольно высокий коэффициент полезного действия.

Необходимо учесть, что вследствие особенностей эксплуата­ции регенератора для достижения желаемой производительно­сти необходимы два регенератора, для каждого из которых дол­жна быть рассчитана поверхность нагрева, так как один из них всегда должен нагреваться. Это основной недостаток регенерато­ров по сравнению с рекуператорами, у которых вследствие их не­прерывной работы поверхность нагрева в два раза меньше не­обходимой для регенераторов с такими же коэффициентами теп­лопередачи.

Б. Определим коэффициент полезного действия регенератора.

По уравнению (476)

Ц = . (1 — 0,308) = 0,802.

1880 /

Следовательно, коэффициент полезного действия достаточно вы­сок. Это означает, что дальнейшего существенного повышения тем­пературы подогрева ^в2 при помощи увеличения поверхности на­грева можно достигнуть с большим трудом и лишь в относитель­но небольшой степени. Значительно эффективнее будет увеличе­ние количества греющего газа и? г, т. е. увеличение отношения

Водяных чисел Но самым эффективным является повышение

8

Температуры греющей среды на входе в регенератор. Практиче­ски этого можно достигнуть неполным сжиганием или, что воз­можно еще чаще, уменьшением подсоса холодного воздуха в рас­каленные газы.

Какой же должна быть поверхность нагрева, чтобы при пре­жних условиях достигнуть температуры подогрева воздуха &в2= = 1050°?

По уравнению (455а) функция

F = — а"2 = — 0,269.

&г1 — ^в1 1300

V?

Зная величины /=0,269 и—-=0,863, по данным рис. 53 опреде-

%• F

Лим значение комплекса —— =4,2, из которого F= 1750 м2.

W г

Коэффициент полезного действия по уравнению (476)

= _2|80_ ,J _ о 20QJ = о 848.

1 1880

Следовательно, для увеличения температуры подогрева воздуха с 1000 до 1050° С и повышения коэффициента полезного действия с 0,8 до 0,85 нужно поверхность нагрева увеличить на 30%. Из этого необходимо сделать вывод, что работа на регенераторах с коэффициентом полезного действия выше максимального значе­ния 0,85 в общем неэкономична.

В. Определим изменение температуры горячего воздуха и от­ходящих газов.

По уравнению (743) изменение температуры воздуха за время Атв часов

Дп ______ _______________________ 2 X • (Ftp. cp — ^в. ср) • Атв________________________________ о.

В Г Уво • срв ®Г. ср-- ^в. ср 1

С ■ S • Y • 1) ■ тв. п 1 -) — —- • jj 5 I

L ав ■ (F — Fx) ®г-СР «B-cpJ

В этом уравнении &г. ср—&в. ср— средняя разность между темпе­ратурами воздуха и газа на выходе воздуха; следовательно,

»г. ср — SB. cp = 1400—1000 = 400° С.

Средняя разность температур по всему регенератору &г. ср—&в. ср приблизительно равна

К а 1400 + 370 1000 + 100 оосо

“г. СР—“в. СР=----------------------------------------------------------------------------- = 335 L.

В соответствии с этим

Гср °в'ср----------- — = 1,19.

&Г. СР—^в, СР

В этом случае допустим расчет средней разности температур по среднеарифметическим температурам на входе и выходе регене-

Ратора, так как величина —^оочти равна I, следовательно, тем-

IV в

Лературы изменяются приблизительно прямолинейно по парал-

0 — о

Лельным линиям. Если это не так, величину необхо-

8Г. СР — ^в. СР

Димо определять по уравнению (747). Тогда выражение (Л = 0 по рис. 60)

— Л) • (—--------- Ч = 4,5 • 1335 • (—--------------- 5-) = 0,44.

1880 2180 /

По этому значению по рис. 61 определяем ^=1,2, что

Хорошо совпадает с найденным прежде значением.

Далее { :

^во • Срв 13000 • 0,335

------------ =-------------------- = и, 1 /О.

Ав(/? —50 18.5 1335

В качестве коэффициента теплопередачи % необходимо подстав­лять его значение для воздуха на выходе. Тогда при он = 18,0+ +'17,1=35,1 имеем

*ид, =------------- 11 = 6,05 ккал/мг пер°С.

35,1-0.5 + 18,5-0,5

Это значение лишь на 15% больше, чем среднее значение хнд= = 5,26, хотя коэффициент теплоотдачи газа больше на 35%. При­чина в том, что сопротивление теплоотдаче на стороне воздуха больше или, что одно и то же, коэффициент теплоотдачи ав зна­чительно меньше аг (см. объяснение на стр. 42-^43).

Для расчета действительного коэффициента теплопередачи на горячем конце регенератора ради простоты коэффициент по­лезного действия поверхности нагрева принимаем равным рас­считанному для среднего коэффициента теплопередачи, следова­тельно, Чг =0,856 и для коэффициента теплопередачи на выходе воздуха получим значение

= 6,05 • 0,856 = 5,2 ккал/м2• пер -°С.

В соответствии с этим изменение температуры горячего воздуха за период ( Дтв=0,5 часа)

А»в =--------------------- 2 ' 5,2 ' 400 ■°-5----------------- = 160° С/пер.

0,27-0,06-1900-0,69-0,5.(1 +0,176-1,2) г. Как высока температура кирпича?

По уравнению (780) средняя температура кирпича в горячем конце регенератора

& 0.5 • 35.1 • 1400 + 0.5 • 18,5 • 1000

И 0,5.35,1+0,5.18,5

9 = 0.5 • 19,1 • 370+ 0,5 • 18,5 • 100 __о37оС

0, 5 • 19,1 +0,5 • 18,5

Следовательно, температура кирпича в горячем конце регенера­тора лишь на 140° ниже температуры газа, но на 260° выше темпе­ратуры воздуха. Таким образом, она ближе к температуре газа. Это наблюдается всегда в случае (также и для рекуператоров), когда коэффициент теплоотдачи газа больше, чем воздуха. Тем­
пература кирпича лежит точно в середине между температурами газа и воздуха, если оба коэффициента теплоотдачи (и продолжи­тельности периодов) равны. В соответствии с этим температура кирпича в холодном конце регенератора, равная 237°, лежит поч­ти точно в середине между температурами газа и воздуха. При­ближенная температурная кривая между обеими крайними точ­ками определяется наиболее просто графически: путем соедине­ния прямой линией. Если отношение водяных чисел сильно от­клоняется от 1 или коэффициент теплопередачи сильно изменяет­ся, то температурная кривая будет сильно искривлена. В этом случае ее следует рассчитывать по уравнениям (457) и (458) или <569) и (570)..

А. Определить потерю тепла излучением через смотровое от­верстие со стороной 7 см, если температура печи 1650°С.

П^з указанию на стр. 253 отверстие необходимо рассматривать как поверхность абсолютно черного тела, нагретого до 1650° С. Ес­ли температура окружающей среды ^=20° С, то по уравнению (393) искомое значение тепловых потерь

<2 = 4,9[202] • 0,0049(19,23* —2,93*)= 3270 ккал/час.

Небольшая поверхность, равная м2, следовательно, теряет

Такое же количество тепла, что и 1 м2 поверхности стенки, нагре­той до 200° С, конвекцией и излучением.

Б. Определить тепло, воспринимаемое решеткой, охлаждаемой под высоким давлением и расположенной в тонке, отапливаемой каменноугольной пылью. Температура топки 1400° С.

Применяем уравнения (393) и (401). По табл. 50 находим ко­эффициент излучения, равный 4, в случае кирпичной кладки и охлаждаемых труб. Но так как поверхность охлаждаемой трубы мала по сравнению с габаритами топочной камеры, то отношение

Поверхностей —- в уравнении (401) приблизительно будет равно

* 2

0, следовательно, получим

С = 4,0 ккал/м2 • час • град4.

Если температура поверхности трубы 200° С, то по уравнению (393) тепло, воспринятое за счет излучения,

<7 = 4,0 • (16,73* — 4,734) = 312000 ккал/м2*час.

Кроме теплоотдачи излучением, в которой содержится предпо­ложение, что средней температурой объема учтено также излу­чение газа (черное излучение при средней температуре объема), существует еще и теплоотдача конвекцией. Если коэффициент теплоотдачи ак = 20, то количество тепла, передаваемое конвек­цией на 1 м2 поверхности решетки,

Ц = 20 • 1200 = 24000 ккал/мг-час.

Сравнение этих величин показывает, что теплоотдача конвекцией при высоких температурах намного меньше теплоотдачи излуче­нием. В данном случае конвекция составляет лишь 7% всей теп­лоотдачи. Следовательно, тепловосприятие 1 м2 охлаждаемой ре­шетки составляет 336000 ккал/м2 ■ час. Это соответствует паропро - изводительности 336000 : 600 = 560 кг/м2 • час.

Сделанные числовые примеры показывают, что при высоких разностях температур температура более холодной поверхности на излучение практически не влияет. Иными словами, при тепло­отдаче излучением практически безразлично, будет ли облучае­мая поверхность, расположенная в пространстве с температурой 1400°, нагрета до 200 или до 400° С - Напротив, теплоотдача кон­векцией уменьшается пропорционально уменьшению разности температур.

В. Определим количество тепла, передаваемое излучением от свода нагревательной печи, нагретого до 1400° С, на под печи, ко­торый в среднем имеет температуру 1000° С, если свободное по­перечное сечение, взятое в плоскости, параллельной поду и своду, составляет /'=1,5 м2.

По рассуждениям, данным на стр. 253, это свободное сече­ние, через которое идет излучение, можно представить в виде по­верхности более или менее черного тела, со средней температурой излучающего или воспринимающего излучение (при восприятии тепла) пространства. Следовательно, искомое количество тепла, передаваемое излучением с коэффициентом излучения С — 4,5.

<2 = 4,5 • 1,5 • (16,73«— 12,734) = 354000 ккал/час.

Если печь в час расходует 1000 кг угля, т. е. 7- 10б ккал, то, сле­довательно, во время образования пламени на более холодные участки печи излучением передается 5% тепла. От этого значе­ния надо отнять еще примерно 1Д, так как приблизительно та­кую долю излучения поглощает масса газа. Следовательно, из­вестное сильное отклонение теоретической температуры горения от практической (от 10 до 25%) нельзя объяснить в этом случае потерей тепла излучением на более холодные участки печи. Это уменьшение температуры объясняется передачей тепла излуче­нием непосредственно на садку во время образования пламени и неполнотой сгорания, т. е. эндотермическими процессами.

Г. Определим максимальную удельную теплопередачу в жаро­трубном котле, если средняя температура угля, горящего на ре­шетке, равна 900° С, а топочного газа 1300° С, причем коэффи­циент теплопередачи конвекцией + излучением газа а =

= 50 ккал/м2 • час *°С. Температура поверхности жаровой трубы 250° С, диаметр жаровой трубы 1 м, ширина решетки 0,4 м> длина решетки 2 м.

Теплоотдача конвекцией +' излучением газа

<7 = 50 • 1050 = 52500 ккал/м2-час.

Общее излучение решетки по уравнению (393) при С=4,4

{?общ = 4,4 • 0,8 • (11,734— 5,234) = 64000 ккал/час.

Если на 1 м2 поверхности решетки будет сжигаться 100 кг/час угля, то теплоотдача поверхности решетки излучением будет равна

64000 ккЬл/час ОЛЛЛЛ. „

------------- :----- = 80000 ккал/м2-час,

0,8 ж2

Что соот4етствует 11 % всего тепла, выделяемого при сгорании 100 кг угля. Если учесть, что большая часть, вернее преобладаю­щая часть, тепла при сжигании угля будет выделяться в резуль­тате газовых реакций горения, протекающих над решеткой, то по­лучается, что более высокое излучение решетки недопустимо, так как это вызовет чрезмерное охлаждение горящего слоя угля и, следовательно, уменьшится интенсивность процесса горения. Уменьшения излучения и повышения температуры слоя угля мож­но достигнуть установкой «излучающего свода», который изоли­рует непосредственно облучаемую поверхность нагрева от решет­ки, следовательно, уменьшает количество тепла, излучаемое сло­ем угля. Максимальное количество тепла передается поверхно­сти нагрева, расположенной параллельно решетке на некоторой высоте от нее. Излучение, идущее по нормали согласно уравне­нию (398), составляет — от общего излучения, следовательно, в

71

Данном случае оно равно

-8-°— = 25400 ккал/м2-час.

ТС

К этому необходимо прибавить еще некоторое количество тепла, передаваемое излучением, идущим под углом, вследствие значи­тельной протяженности решетки. Если это количество тепла, пе­редаваемое излучением, примем равным - У4 излучения, идущего по нормали, то в качестве общего излучения на часть поверхно­сти нагрева жаровой трубы, лежащей напротив решетки, полу­чим величину *7из=31 800 ккал/м2- час тогда общая теплопере­дача

Я общ = 52500 + 31800 = 84300 ккал/м2 *.час%

Что соответствует образованию 140 кг/м2-час пара. Средняя теп­лоотдача путем излучения на лежащую напротив решетки поверх­ность нагрева жаровой трубы, которая равна 2/3 дуги,

Общее излучение 64000 , гЛап / 9

------------------------------ = 15200 ккал/м2 • час,

2-2

Поверхность %

Следовательно, составляет лишь 1/2 излучения, которое получают поверхности, лежащие над решеткой. При такой высокой тепло« передаче уже имеет значение температурный перепад в метал­лической стенке котла. По уравнению (2а)

/ [203]______ Фобщ on

Если толщина стенки равна 15 мм и коэффициент теплопровод­ности 45, то температурный перепад

, , 84300 • 0,015 OQO п

П h —--------- —: — zo L»,

’ 45 • 1

Следовательно, температурный перепад, несмотря на высокую те­плопередачу, еще не очень значителен.

В заключение еще необходимо упомянуть о том, что расчеты теплопередачи отличаются относительно малой степенью точно­сти. Поэтому необходимо считаться с расхождениями, по край­ней мере, равными 10%* Анализ точности расчетов показывает, что нецелесообразно вести расчет с точностью до четвертого зна­ка запятой, как это часто встречается на практике. Рекоменду­ются округления не промежуточных, а лишь основных результа­тов, иначе в расчет будут внесены дополнительные ошибки. Во­обще же более точные числовые данные, чем приведенные в вы­ше стоящих примерах, вряд ли возможны*.

[1] Более подробный список литературы см. в примечаниях редактора и на стр. 516.

[2] При расчете количества тепла, передаваемого теплопроводностью че* рез многослойную стенку, мы предполагали, что при переходе от одного слоя к другому температура не изменяется. Это предположение до последнего времени казалось справедливым для всех случаев передачи тепла тепло­проводностью. И лишь исследования теплопередачи в жидких металлах (см. стр. 230) показали, что степень смачиваемости стенки жидким металлом сильно влияет на изменение температуры на границе металл — стенка. Суще ственное уменьшение теплопередачи у’ несмачивающих металлов, например между ртутью и сталью, указывает на то, что при этом на границе раздела возникает температурный скачок, хотя промежуток между ртутью и стенкой равен нулю. Разумеется, что в этих случаях всегда речь идет о небольших разностях температур и очень высоких коэффициентах теплоотдачи. Конеч­но, пограничный слой между жидкостью и твердой поверхностью отличается от пограничного слоя между двумя твердыми поверхностями. Поэтому в фор­мулах теплопередачи теплопр9водностью через многослойную стенку не учи­тывают температурного скачка, поскольку он в этом случае не наблюдается.

[3] Jakob, M., Zur Definition der Wдrmewiderstдnde, Z. ges. Kдltein­dustrie, 34 (1927), H. 8.

[4]1 — *а

---------------- ккалЫас.

[5] Обычно постояннее число зт не вводят в выражение для коэффициента гешюпередачи к. (Прим. ред.).

[6]4 = гв +------- ^------ °с. (44)

7Г • «4 • ав

Необходимо еще раз подчеркнуть, что расчетные температуры строго совпадают с действительными лишь тогда, когда отдель­ные слои плотно прилегают один к другому, так как лишь в этом случае между слоями не возникает температурного скачка* Если

[7] В этой книге все данные о количестве газа в кубических мепграх при­няты при нормальных условиях (0°С и 760 мм рт. ст.), т. е. речь идет о нм В остальных случаях дана оговорка.

[8] Bansen, H., Gasdrucklдssigkeit von Silikasteinen. Mцrtelfungen* und Mauerwerk im Siemens — Martin — Ofen. Arch. Eisenhьttenw., 1 (1927/28),

S. 687/92.

4 A. IH*k

[9] Иначе тело, ограниченное с одной стороны, с постоянной температурой ва ограничивающей поверхности. (Прим. ред.)

[10] Здесь необходимо отказаться от мнимых значений для q, так как они приводят к уравнениям (61) и (62).

[11] См., например, Helmholtz, Н., ссылка на стр. 54.

[12] См. сноску на стр. 55 {Прим. ред.).

[13] См. числовой пример на стр. 440.

[14] W i 11 i a m s o n, E. D., Adams, L. H. Temperature Distribution

In Solids during Heating or Cooling, Phys. Rev., 14 (1919), p. 99/114.

[15] Граничные условия 1-го рода. (Прим. ред.)

[16] Граничные условия 3-го рода. (Прим. ред.).

[17] Grцber, H. Einfьhrung in die Lehre von der Wдrmeьbertragung (Berlin, J. Springer, 1926), S. 40.

[18] Grцber, H., Die Grundgesetze der Wдrmeleitung und des Wдrmeь­bergangs, Berlin, 1921, S. 41.

[19] H e I m h 0 11 z, H., Vorlesungen ьber Theorie der Wдrme, Leipzig, Job. Ambr. Barth., 1903, S. 125.

[20] А.

Ловерхности, которым определяется характер распределения температуры по сечению стенки.

Например, если £/->оо, то это значит, что термическое сопротивление теплоотдачи мало цр сравнению с термическим сопротивлением теплопровод - дости стенки и поэтому температура на ее поверхности становится сразу равной температуре окружающей среды. Это можно показать на уравнении

[21] ЗсЬтісН Е., РбрреІБ РєзібсЬгіїї, Вегііґі, X Зргіпдег, 1924, Б. 179/89,

[22] См. стр. 52.

Здесь

А — коэффициент теплоотдачи от газа (жидкости) к стенке, ккал/м2час0С;

Л* — принятая толщина слоя (например, !/б толщины стен­ки),^;

Дг — температура газа (жидкости) , °С;

Я — коэффициент теплопроводности материала стенда^ ккал/м • час° С;

Д*—температура слоя, расположенного на расстоянии м от поверхности, спустя пМ час. после начала процесса,. °С

(см. числовой пример на стр. 447).

Вывод. Температурное изменение во времени (х = const) в слое от наруж­ной поверхности (рис. 12) определяется выражением:

= 1) Дт, тД* ~ ^пДт, тД*

Изменение температуры в объеме тела (т = const) для времени лДт

^ = п Дт = Дт, (т + 1) Д х ~~ ^л Дт, т Д х

Член Д2Ф в уравнении (145) означает вторую производную, т. е. производ­

Ную от производной. Она запишется так

Я_ п д'т = (^л дт, (m + 1) Дх~^л Дт, тД<)

(fyi Дт, т Д х Дх, (т - 1) Д х)

6* у

[23] е у п о 1 с! в О., Оп ІЬе МоІЇоп о! Шаіег, РЫ1. Тгапв., 174 (1884), р. 935.

[24] Schiller L., Experimentelle Untersuchengen zum Turbulenzproblem, Z, angew. Math. Mech., I (1921), S. 436/44.

[25] ІМоеНіег Р., БаБ ТигЬиІепгргоЬІегп., 2. ап£еу. МаШ. МесЬ., 1 (1921)г Б. 125/38.

[26] (В русской литературе принято считать развитым турбулентным режи­мом движение жидкости в трубах соответствующее значениям числа Не ^ 104. Режим движения жидкости в интервале^кр^/^е^ Ю4 принят как переходный от ламинарного к турбулентному движению и при Яе < ЯеКр — ламинарным режимом. (Прим. ред.)

[27] N u s s е 11 W. Forsch.— Arb. Geb. Ing.— Wes. (Berlin, J. Springer, 1910), H. 89, S. 1/38 (Habilitationsschrift).

[28] Nusselt W., Das Grundgesentz des Wдrmeьberganges. Gesundh.— Ing., H. 38 (1915), S. 477 и далее.

[29] ОгбЬег Н. Вегііп, 3. Бргіг^ег, 1921.

[30] Под «реальными» жидкостями следует понимать действительные жид­кости и газы, имеющие внутренее трение в отличие от совершенных, или идеальных жидкостей гидродинамики, не имеющих внутреннего трения.

[31] Если влиянием силы тяжести (подъемной силы) пренебрегается. (Прим. ред.)

[32] Два температурных поля будут подобными тогда, когда будут чис-

Ленно одинаковы не только выражения ------------------ , но и числа —т. е.

А

Числа Рейнольдса (при выполнении других условий подобия). Критерий —

X

Является так называемым н©определяющим критерием, его равенство являет-

ЦУ'С1 ' ш* с1

Ся следствием равенства определяющих критериев ----------------- и -------- и, следо-

А V

Вательно, не требуется (см. сн. на стр. 116—118). (Прим. ред.).

7 А. Шак

[33] При определении коэффициента теплоотдачи, согласно теории подо-

W • d

Бия, следует исходить только из равенства критериев ---------------------- и Re. Тре-

А • d

Бование равенства критерия —-— не является необходимым, как это

А

Следует из примечания на стр. 97. (Прим. ред.).

[34] J u s t i E., Spezifische Wдrme, Entalpie, Entropie und Dissoziation te­chnischer Gase, Berlin, J. Springer, 1938.

[35] Henning F., Wдrmetechnische Rich-twerke, Berlin» VDI-Verlag, 1938.

[36] Так как значения коэффициентов теплопроводности, полученные раз­личными исследователями, сильно отличаются друг от друга (сравни рис. 20 на стр. 154, то не имеет никакого смысла пересматривать таблицы, помещен­ные в данной книге (начиная с третьего издания), с учетом новых значений.

[37] Уравнения (174) и (180) не могут противоречить друг другу, так как

W - d w • d • 7

Одно из них учитывает влияние критерия---------------- > а. другое критерия------------- ,

^ ё * ''Qi

Т. е. дополняют друг друга. Поэтому вместо двух этих уравнений следует при­менять одно, учитывающее влияние обоих этих критериев, и тогда требование (182) само собой отпадает. (Прим. ред.)

[38] В соответствии с замечанием, данным в сносках на стр. 116—118, должен быть снят вопрос о выборе одного из двух расчетных уравнений (175) или (181). Необходим, о применять только уравнение (184) или (181а). (Прим,.

[39] При условии, если наблюдается развитое турбулентное движение жид­кости (#е> 104) и свободное движение не оказывает существенного влия­ния на теплоотдачу. В противном случае в правую часть уравнения (184) или (184а) войдет еще критерий Грасгофа. (Прим. ред.).

[40] Подробнее по этому вопросу см. Grцber H., Die Grundgesetze der Wдrmeleitung und des Wдrmeьberganges. Berlin, 1921, S. 153. Далее: Schack A., Zur Kritik der Дhnlichkeitstheorie des Wдrmeьberganges, Mitt. Wдrmestelle, Ver. Dtsch. Eisenhьttenw., 98 (1927), стр. 742.

W2 p

[41] Критерий подобия ------------- является определяемым критерием (см.

JL А I

L

Сноску к стр. 116—118) и его равенство есть следствие подобия. В русской ли-

А р

Тературе он применяется в форме критерия Эйлера, т. е. Ей — Здесь

Р W

Др — давление в какой-либо точке потока, отсчитанное от среднего давле­ний во входном сечении. Оно характеризует гидравлическое сопротивление. (Прим. ред.)

[42] Не вообще среди прочих критериев подобия, а только среди опреде­ляющих критериев. (Прим. ред.)

[43] Это наблюдается только при развитом турбулентном движении пото­ка «внутри трубы (т. е. при Ш4). (Прим. ред.).

[44] При рассмотрении теплового подобия, кроме требований, необходимых для гидромеханического подобия, появляются дополнительные требования, которые вытекают из исследования дифференциального уравнения тепло­проводности для потока. Оно выражается в равенстве критериев подобия Пекле для подобных явлений. Следовательно, анализ математического опи­сания методом теории подобия для определения коэффициента теплоотдачи для случая вынужденной конвекции при турбулентном режиме сноза приводит к зависимости вида (183) вместо (208 6) или уравнения (212). Этот результат увязывается также с уравнением (А 1) (см. ниже). (Прим. ред.)

[45] N и s s е 11 W., Das Grundgesetz des Wдrmeьberganges, Gesundh. Ing., 38 (1915), S. 477/82 u. 490/96.

[46] Исходными уравнениями теории подобия (применительно к теплооб­мену путем конвекции) являются не дифференциальные уравнения движения, а полное аналитическое описание явления. Это описание, кроме указанных уравнений, содержит дифференциальное, уравнение, описывающее температур­ное поле в Жидкости (т. е. дифференциальное уравнение теплопроводности). (Прим. ред.)

[47] Это справедливо при одинаковых отношениях длины трубы к диамет­рам для области стабилизированного движения жидкости. (Прим. ред.).

[48] Для несжимаемой жидкости абсолютное давление не влияет на про­цесс движения. (Прим. ред.)

8 А. Шак

[49] См., например., Schiller L., Experimentelle Untersuchungen zum Turbulenzproblem, Tr, angew. Math.—MeCh. 1 (1921), 436/44.

[50] Т. e. вектор мгновенной. скорости. (Прим. ред.)

[51] Требование о подобии температурных полей вытекает из самой поста­новки задачи о тепловом подобии. (Прим. ред.)

[52] Выполнение условия (2116), т. е. равенство критерия Пекле, является необходимым, но недостаточным условием теплового подобия. Необходимым и достаточным условием подобия является равенство всех определяющих кри­териев (см. сн. к стр. 116), т. е. в данном случае критерием Пекле и Рейнольд - /са при выполнении остальных требований подобия (подобия условий одно - /значности). (Прим. ред.)

/ я*

[53] Дополнительно к изложенному по теории подобия необходимо отме­нить следующее.

Процесс конвективной теплоотдачи представляет собой совокупный про - цесс движения жидкости (газа) и ее теплообмена с поверхностью нагрева Поэтому аналитическое описание процесса конвективной теплоотдачи должна состоять из уравнений, описывающих движение реальной жидкости (обычно уравнений движения в форме Навье-Стокса и уравнения неразрыь- ности), так и из уравнений, описывающих распространение тепла в жид­кости (дифференциальное уравнение тепло провод ности применительно к жидкости или потоку газа). Система этих уравнений (при допущении

О независимости теплофизических параметров жидкости от температуры) за - гем дополняется условиями однозначности, которые задают (при условии стационарности процесса теплообмена во времени): размеры и геометриче­скую форму системы, в которой протекает процесс теплообмена, физические свойства жидкости, а также распределение температуры и скорости на твер­дых я жидких границах системы. Поскольку тепловой поток и искомый коэф-

[54] В иск inham, Е., On Physically Similar System, Phys. Rev., 4 (1914), p. 345.

[55] Работы русских ученых по теории подобия, моделированию и теории размерностей:

Кирпичев М. В. и Михеев М. А. Моделирование тепловых ус­тройств, изд. АН СССР, 1936;

Кирпич ев М. В. Теория подобия, изд, АН СССР, 1953;

К и р п и ч е в М. В. и К о н а к о в П. К. Математические основы теории подобия, изд. АН СССР, 1949;

Седов Л. И. Методы теории подобия и размерности в механике, Г. И. Т. Т. Л., 1954;

Эй ген сон Л. С. Моделирование, Изд. Со®, наука, 1952;

Теория подобия и моделирование, изд. АН СССР, 1951 (по материалам научно-технической сессии комиссии пара высоких параметров). Теплопере­дача и тепловое моделирование, изд. АН СССР, 1959 (сборник работ). 4/1 рим. ред.)

[56] РгапсШ Ь., РЬуэ. г., И (1910), Б. 1072/78.

[57] Этот комплекс выражает собой также критерий Рейнольдса, в который только в качестве линейного геометрического размера вошла длина пластины. {Прим. ред.).

[58] Lorenz H., Wдrmeьbergang und Turbulenz, Phys.. Z., 28 (1927),

5. 446/48 u. 618.

[59]ТЬоша Н., НосЬІеІБІш^БкеззеІ (Вегііп, 3. Брппдгг, 1927), Б. 41 « Далее.

[60] Koch W., Ьber die Wдrmeabgabe geheizter Rohre bei vercshiedener Neigung der Rohrachse, Beih. Z., Gesundh. — Ing. Reihe 1, H. 22 (Mьnchen und Berlin, R. Oldenbourg, 1927).

[61] Griffiths E., & Jakeman, C., The Loss of Heat from the External Surface of a Hot Pipe in Air, Engineering, 123 (1927), Nr. 3182, p. 1/4.

[62] K e n n e 1 y A. E., Wright, C. A., & van B y 1 e v elt I. S., The Con­vection of Heat from Small Copper Wires, Proc. Amer. Inst, electr. Eng., 28, 2 (1909), p. 700/29.

[63] Nusselt W., Die Wдrmeleitfдhigkeit von Wдrmeisolierungsstoffen, Forsch.—Arb.—Geb. Ing.—Wes., H. 63/64 (1909), S. 26.

[64] R o s i n R Die Wдrmeabgabe geneigter Flдchen durch Konvection, Son­derabdruck aus: Das Braunkohlen—Archiv. (Halle a. d. s., Wilh. Knapp, 1921).

[65] Т. е. протекают в неограниченном пространстве. (Прим. ред.)

[66] Т. е. протекают в так называемом ограниченном пространстве. (Прим. ред.)

[67] Опытное исследование теплоотдачи в условиях свободной конвекции жидкости в большом (неограниченном) объеме было проведено также в ряде работ академиком М. А. Михеевым и его учениками (см. литературу ниже)* Использование теории подобия позволило ему получить обобщение полу­ченных им самим опытных данных, а также многочисленных литературных данных в виде единой критериальной зависимости: Nu — C{Gr-Pr).

Значения постоянных Сил даются в в<иде таблицы в зависимости от зна­чений произведения Gr • Pr. При ©том были использованы опытные данные с водой, воздухом, водородом, анилином, глицерином, различными маслами и др. Опыты с газам, и были проведены в широком диапазоне изменения дав­ления от 0,03 до 70 ата. Объектами исследования были проволоки, трубы, плиты и шары. Размеры их варьировались также в широких пределах. Рас­положение объектов—'горизонтальное и вертикальное. Следовательно, при­веденная формула справедлива для любых капельных, и газообразных жид­костей, для тел любой геометрической формы и любого размера.

Подробно см. литературу:

Михеев М. А., Журнал техн. физики, т. 3, вып. 5, 1933, т. 13, вып. 6, 1943;

Михеев М. А., Основы теплопередачи, ГЭИ, 1956;

Михеева И. М., Кандид, диосерт., МЭИ,, 1955;

Феды некий О. С., в сб., «Теплопередача и тепловое моделирование». АН СССР, 1959. {Прим. ред.)

[68] Garwin L. und Kellev E. W., jr., Inclined Falling Films Industr. Engng. Ghem., 47 (1955), p. 392/95.

[69] Более подробно см Schack A., Der Wдrmeьbergang in Rцhren und an Rohrbьndeln, Arch. Eisenhьttenwes., 13 (1939/40), S. 155/69.

[70] Grцber H., Der Wдrmeьbergang von strцmender Luft an Rohrwan­dungen, Forsch.—Arb.—Geb. Ing.—Wes., H. 130 (1912), S. 1/24.

[71] Все данные по количеству газа й скоростям, если нет оговорки, яв­ляются величинами, пересчитанными на нормальное состояние (0° С,

760 мм рт. ст.).

[72] Л о г с! а п Я. Рм Оп Пае Неа! Тгапзгтзэюп Ье1,мееп Р1шс15 апс1 Ме - 1а1 Зш^асеБ, Ргос. 1пз1п. МесИ, Еп£г., 3/4 (1909), р. 1317/57.

[73] N u s s е 11 W., Der Wдrmeьbergang in Rohrleitungen, Forsch. Arb.— Geb. Ing.—Wes., H. 89 (1910), S. 1/38. (Конкурсная работа).

[74] Schulze E., Versuche zur Bestimmung der Wдrmeьbergangszahl von Luft und Rauchgas in techn. Rohren, Arch. Eisenhьttenwes., 2 (1928/29), S. 223/44.

[75] The Babcock & Wilcox Co., New York, Experiments on the rate of heat transfer from a hot gas to a cooler metallic surface, New York, 1916.

[76] N u s s e 11 W., Der EinfluЯ der Gastemperatur auf den Wirmeьbergang im Rohr, Techn. Mech. Termodyn., 1 (1930), S. 277/90.

[77] Schack A., Die Strahlung der Feuergase, Arch. Eisenhьtten w., 13 (1939/40), S. 241/48.

[78] J u s t i E., Spezifische Wдrme, Entalpie, Entropie und Dissoziation tech­nischer Gase, Berlin, J. Springer, 1938.

[79] Ради простоты в выражении (261) пропущен постоянный множитель 1/3600 g (см. табл. 2) и вместо ХС€К взят обычный коэффициент теплопровод* ности. отнесенный к часу.

[80] Keyes F. G. and S a n d e 11 D. J. New Measurements of the Heat Conductivity of Steam and Nitrogen, Trans. Amer. mech. Engrs., 72 (1950J p. 767/78.

» ** Дополнительная литература на русском языке:

Б. Б. Д оце нко, Уточнение формул Сэсерленда для кинетических коэф­фициентов газов. Сб. «Проблемы энергетики», изд. АН СССР, 1959: Н. В. Це - дерберг, В. Н. Попов, Н. А. Морозова, Теплофизические свойства ге­лия (до т-р 1000°С), ГЭИ, 1961.

Н. В. Цедерберг, Ж. Т. Ф. № 7, 1956; Теплоэнергетика № 1, 1957;

Н. В. Цедерберг и В. Н. Попов, Теплоэнергетика № 10, 1958;

Н. В. Цедерберг и Н. А. Морозова, Теплоэнергетика, № 1, 1960;

Н. В. Цедерберг и др., Теплоэнергетика № 6, 1960; Теплофизиче - осие свойства веществ, справочн. под редакцией Н. Б. Варгафтика, ГЭИ, 1956;

М. П. В у к а л о в и ч, Термодинамические свойства воды и водяного пара, Машгиз, 1958;

М. П. В у к а л о в и ч, и др. Термодинамические свойства газов, ГНТИМ СЛ., 1953;

А. Г. Усманов, В. П. Большаков, в сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», изд. АН СССР, 1959. (Прим. ред.)

Эти уравнения справедливы при температурах от 0 до 1000° С. В них йу0 — средняя скорость при нормальных условиях (0°С, 760 мм рт. ст.), м/сек;

[82] Evans S. J. & Sarjant B. J., Heat Transmission and Turbulence in Gases Flowing Inside Tubes., J. Inst. Fuel, 24 (1951), S. 216/27).

[83] H o 11 e 1, H. C. & Egbert, R. B., The Radiation of Furnace Gases, Trans. Amer. Soc. mech. Engrs., 63 (1941), p. ^97/30/.

[84] Формула (275) близка к расчетному уравнению, полученному М. А. Ми­хеевым для воздуха, которое имеет вид (для стабилизированного турбу­лентного потока)

<І а 0.8

= — = 0,018’ .

Эта формула хорошо описывает результаты всех основных работ с возду­хом как при низких, так, и при высоких скоростях его движения внутри грубы. При высоких скоростях движения (до звуковой) коэффициент тепло­отдачи рассчитывается по температуре торможения. Подробно см.'литературу: Михеев, М. А. Моделирование теплообмена и гидравлического сопро­тивления. Материалы к совещанию по моделиро-ваиию тепловых устройств, АН СССР, 1938;

Михеев, М. А. Журнал Известия АН СССР, отд. техн. наук, № 10, 1947; № 10, 1952;

Михеев, М. А. Основы теплопередачи, ГЭИ, 1956 г.;

Михеев, М. А. Сб. «Теплопередача и тепловое моделирование». Изд. АН СССР, 1959. СбГ «Конвективный и лучистый теплообмен, АН СССР, 1960. (Прим. ред.)

[85] Имеется в виду дополнительно создаваемое (искусственное) возму­щение потока. (Прим. ред.)

[86] Elser K-, Wдrmeьbergang in der thermischen Anlaufstrecke bei hydro­dynamisch ausgebildeter turbulenter Zustrцmung im Rohr, Schweiz. Arch. an - gew. Wiss. Techn., 15 (1949), S. 359/64.

11*

[87] Kaye J. J., Keenan H. & Me. Adams W. H., Trans. Amer. Soc. mech. Engrs., 73 41951), p. 267/79.

[88] Me Adams W. H., Kennel W. E. & Addoms J. N.. Heat Trans­fer to Superheated Steam at Hight Pressures, Trans. Amer. Soc. mech. Engrs., 72 (1950), p. 421/28,

[89] Poensgen R. Uber die Wдrmeьbertragung von strцmendem ьber­hitztem Wasserdampf an Rohrwandungen und von Heizgansen au Wasser­dampf, Forch. — Arb. — Geb Ing. Wes., H. 191/92 (1917).

[90] Grass G., Wдrmeьbergang an turbulent strцmende Gase im Rohrein­lauf., Allg. Wдrmetechn 7 (1956), S. 58/64.

[91] Дополнительная литература на русском языке; Аладьев И. Т. «Изв. AiH СССР, ОТН № 11, 1951 г.; Рубинштейн Я. М., Сб. ВТО «Исследо­вание процеосав регулирования, теплопередачи и обратного охлаждения». ГОНТИ, 1938;

Б. С. Петухов и Краснощеков Е. А., Сб. «Теплопередача и теп­ловое моделирование», АН СССР, 1959 г. (Прим. ред.)

[92] Hevemann H. А. & Narauan Rao N. N., Heat Transfer in Pul­sating Flow., Nature, 174 (1954), 4418; Nach Einem Bericht von H. Hahnemann in Verf. techn., Ber., 1954/55, S. 2141.

[93] См. дополнительную литературу, Агаджанян Г. Г. Сб. «Теория по­добия и моделирование», АН СССР, 1951.

[94] Grцber H., Die Grundgesetze der Wдrmeleutung und des Wдrme­ьbergangs, Berlin, 1921, S. 175.

[95] Sch ack A., Uber die Messung groЯer Wдrmengen in turbulenten Gass­trцmen, Z. angew. Math., Mech., 4 (1924), S. 249/54.

[96] ЫиэБе! t ¥., 2. УОІ, 57 (1913), Б. 1917/99; 61 (1917), Б. 685. '12 А. Шак

[97] N и s s е 11 W., Die Abhдngigkeit der Wдrmeьbergangszahe von der Rohrlдnge, Z. VDI 54 (1910), S. <1154/58.

[98] Т. е. тепловой стабилизации процесса теплоотдачи. (Прим. ред.) ,

[99] См. дополнительно: М'ихеев М. А., Основы теплопередачи, ГЭИ,

1956 и сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», АН СССР, 1959. Сб. «Конвективный и лучистый теплообмен», АН СССР, 1960. (Прим. ред.)

[100] В условиях вынужденного Движения вдоль пластины. (Прим. ред.)

[101] Исследованию теплоотдачи при продольном обтекании плоской стенки (пластины) посвящено много теоретических и экспериментальных работ.

Имеющиеся опытные данные Юргеса, Франка, Петухова, Детлафа и Ки­риллова были обработаны методами теории подобия М. А. Михеевым и при­вели к критериальной зависимости для воздуха:

Nu =0,032Re°'8»

Где

А I а • /

Nu =---------- ; Re =------------- .

X v

Здесь I — длила пластины по направлению потока;

7)

V = — —кинематическая вязкость 1 и Y берутся по начальной темпера-

Р туре воздуха.

Кроме того, исследована теплоотдача пластины при продольном омывании не лголько потокам воздуха, но и в потоке ряда капельных жидкостей.

Установлено, что зависимость теплоотдачи от направления теплового потока и температурного напора хо<рощо учитывается симплексом, выведен-

Ргж1

Ным Михеевьгм в виде отношения т----------- , т. е. отношения критерия Прандтля

Рг ст

При температуре потока к критерию Прандтля, взятого при температуре стенки в степени 0,25. Получена формула для расчета теплоотдачи пластины в потоке газа и капельной жидкости при турбулентном пограничном слое (Яе « 5 • 10й * 3 • 107) вида:

Nu = 0,037 • Re0,8 • Яг0’43 • ( Рр™ )°’25-

Критерий Прандтля в степени 0,43 учитывает влияние физических свойств

Pf ж

Жидкости на теплоотдачу. Для воздуха Рг=0,7=const и—--------------- =1 и в этом

Р? ст

Случае последнее уравнение для теплоотдачи упрощается и переходит в при­веденное выше уравнение Михеева. Следовательно, для воздуха в иссле - дованом интервале температур (до 100° С) теплоотдача не зависит от на­правления теплового потока. В расчетах теплоотдачи пластины с начальным необогреваемым участком критерии подобия следует относить к части плас­тины, участвующей в теплообмене.

Подробно см. работы на русском языке:

Михеев М. А., Основы теплопередачи, ГЭИ, 1956;

Петухов Б. С., Детлаф А. А., Кириллов В. В., Журнал техни­ческой физики, т. XXIV, вып. 10, 1954;

Амбразявичюс А. Б., диссертация, Каунасский политехи, ин-т, 1959 г. (Прим. ред.)

[102] R е i h е г H., Wдrmeьbergang von strцmender Luft an Rohre und Rohre­bьndel im Kreuzstrom, Forsch.—Arb. Geb. Ing.—Wes., H. 269 (1925).

[103] Pierson, О. L., Experimental Investigation of the Influence of Tube

Arrangement on Convection Heat Transfer and Flow Resistance in Cross Flow of Gases over Tube Banks, Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. (1937),.p. 5З3/72.

[104] Huge, E. C., Experimental Investigation of Effect of Equipment Size on Convection Heat Transfer and Flow Resistance in Gross F! ow of Gases over Tube Banks, Trans. Amer. Soc. Mech. Engrs. (1937), p. 578/81.

[105]3Lindmark, T. Experimented Undersцkningar A Wдrmeцveriцrning Fran Strцmande Gaser Till Vattentuber Under Olika Vinklar, Teknisk Tids - krift, 56 (1926), S. 125/31. 9

*4 L o r i s c h, W., Bestimmung von Wдrmeьbergangszahlen durch Diffu­sionversuche, Forsch.—Arb. Geb. Ings., Nr. 322 (1929).

[106] Продольный относительный шаг. (Прим. ред.)

[107] Поперечный относительный шаг. (Прим. ред.)

[108] Формулы взяты неизменными из второго издания, так как вновь рас­считанные коэффициенты теплопроводности [(см. табл. 40) приложения, стр. 497) недостаточно достоверны.

[109] Hughes, I. A., An the Cooling of Cilinders in a Steam of Air, Phil. Mag., London (1916), p. 118.

[110] N u s s е 11, W., Die Kьhlung eines Zijinders durch einen senkrecht zur Achse strцmenden duf. tstrom, Gesundh. — Ing., 45 (1922), S. 97.

[111] ГЬо-видимому, турбулизирующей решеткой. (Прим. ред.)

[112] Churchill, S. U. & Brier, J. С., Convective Heat Transfer from a Gas Steam at High Temperature to a Circular Cylinder Normal to the Flow Chem. Engng.— Progr. Sympos., по сообщению J. Blomert’a в Verf. techn., Berlin, 1956, S. 3, S. 19/55.

[113] На интенсивность теплоотдачи, кроме физических параметров жидко­сти, которые учитываются критерием Прандтля, оказывают существенное влияние еще температурный напор и направление теплового потока. Уста­новлено, что теплоотдача при нагревании выше, чем при охлаждении. Поэ­тому для учета указанных факторов в расчетные уравнения вводится до­полнительный параметр в виде отношения температур, как сделано в урав-

TJjjj,

Нении 351, или в виде отношения коэффициентов вязкости --------------- взятых при

Чет

Температурах жидкости и стенки (tcT) в соответствующих степенях.

Работами акад. М. А. Михеева и его школы установлено, что наилуч - шим способом является применение дополнительного параметра в виде

Ргж °’25

------------- . Введение этих дополнительных параметров в расчетные уравне*

Рг ст

Ни я для теплоотдачи не противоречит теории подобия, так как при ее ис­пользовании обычно предполагается, что физические свойства жидкости по­стоянны (т. е. не зависят от температуры). В действительности они зависят от температуры. Следовательно, данные опыта вынуждают учитывать эго допущение поправками к критериальным уравнениям. Это дает возможность получить одно расчетное уравнение, независимое от направления тепловоз потока. В противном случае появится их два: одно для случая нагревания, а другое для случая охлаждения жидкости, так как, строш говоря, процессы напревания и охлаждения жидкости не являются подобными из-за различ­ного гидродинамического и теплового состояния жидкости в пограничном слое у поверхности тела. (Прим. ред.)

[114] Подробное исследование теплоотдачи одиночных труб и проволок приведено в работах:

Жукаускас А. А., диссертация МЭИ, 1953; Теплоэнергетика № 4^ 1965;

Жукаускас А. А., Теплопередача и тепловое моделирование, АН СССР, 1959. (Прим. ред.)

[115] Cary J. М., The Determination of Local Forced Convection Coeffi­cients for Spheres, Trans. AMSE, 75 (1953), p. 483/7, по сообщению V. Grigull в Verf. techn., Berlin, 1955, S. 443, u. 1214/16.

[116] Kistner, H., Bestimmung der Wдrmeьbergangszahlen und nichtver* setzter Kostpracking, Arch. Eisenhьttenw., 3 (1929/30), S. 751/68.

[117] Schumacher, K., Steinausnutzgrad und Verlauf der Steinoberflд­chentemperatur, Arch. Eisenhьttenw., 4 (1930/31), S. 63/74.

[118] См. дополнительно: Ильин JI. H., Советское котлотурбостроение; Иоффе Д. М., Изв. ВТИ, 1948, № 2. (Прим. ред.)

[119] Mc Adams, W. H., Kennel, W. E., & Addoms, J. N., Heat Trans­fer to Superheated Steam at High Pressures, Trans. Amer. mech. Engrs., 72 (1950), p. 421/28.

[120] N u s s е 11, W., Das Grundgesetze des Wдrmeьbergangs, Gesundh.—

Ing., 38 (1915), S. 477/82, u. 490/96.

[122] По данным М. А. Михеева, С1=0,5. См. литературу в сноске *** на

Стр. 138. [Прим. ред.)

[124] S o e n n e c#k e n, A., Der Wдrmeьbergang von Rцhrwдnden an strцmen­des Wasser. Forsch.—Arb. Geb. Ing.—Wes., H. 108/109 (Berlin, J. Springer, 1911), S. 32/78.

[125] Сравни: Дискуссия Штендера и Зённекена. Z. V. D. I., 69 (1925). ^

[126] S t е n d е г, W. Der Wдrmeьbergang strцmendes Wasser in vertikalen Rohren {Berlin, J. Springer, H924J«

[127] Me Adams, W. H. & Frost, T. H., Heat Transfer Journ. of Ind. and Eng. Chem., 14 (1922), p. 13/18.

[128] B I a k e, F. C. & P e t e r s, W. A., Heat Transfer in small Pipes, Industry Engng. Chem., 16 (1924), p. 845/46.

[129] Colburn, A. P. & Hougen, О. P. Studies in Heat Transmission. Industr. Engng. Chem., 22 (1930), p. 522/39.

[130] К i г s с h Ь а и гп, E. G., W i п k е 1 s е s s е г, A. K., W е t j е n, Neues ьber den Wдrmeaustausch. Chem.—Ing.—Techn., 23 (1951J.

[131] Nusselt, W. Die WдrmЈьberfcagung an Wasser im Rohr. Zur Hun­dertjahrfeier der Т. H. Karlsrahe C. F. Mьller, Karlsruhe (1925), S. 366/86.

[132] В результате анализа и обобщения опытных данных тридцати четы­рех экспериментальных, наиболее надежных работ акад. М. А. Михеевым была установлена следующая зависимость при турбулентном движении (Яе> 104) жидкости в длинных трубах и каналах (Ий> 50):

[133] Е1 s*e г, K., Der turbulente Wдrmeьbergang im Rohr bei sehr kleinen Prandtlzahlen. Allg. Wдrmetechn., 2 (1951), S. 206/11.

M Lyon, R. E., Liquid Metal Heat Transfer Coefficients. E. Chem. Eng. Progr., 47 (1Э51), p. 75/79.

[135] Keen, R. W., Experience with Graphite as a Fabrication Material in High Temperature Heat-Transfer-Systems. Chem. Engng. Progrp. Sympos., 50 (1954), p. 45/51. По сообщению I. Blomert’a в Verf. techn Berlin, 1954/55, S. 2187.

[136] Bцhler, H. Wдrmeьbergangszahl beim Aufheizen von Stahlteilen in Bleibad, Stahl u. Eisen, 75 (1955), S. 420/21.

[137] См. дополнительно на русском языке следующую литературу:

Михеев М. А. и др. Сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», АН СССР, 1959;

Воскресенский К. Д. и Турилина Е. С.—Там же. В этих статьях приводится дополнительный список литературы. (Прим. ред.)

[138] Lyon, R. E., Foust, A. S. u. Kat z, D. L. Boiling Heat Transfer with Liquid Metals. Chem. Engng. Progr. Sympos., Ser. 52 (1955), v. 17, p. 41/47. По сообщению I, Blomert, Verf. techn. Ber., 1956, p. 3/4.

[139] См. литературу на русском языке по вопросу теплообмена при кипе­нии жидкости на стр. 241

С. С. Кутателадзе, Теплопередача при конденсации и кипении, Машгиз, 1952.

Вопросы теплообмена при изменении агрегатного состояния вещества, сб. ГЭИ, 1953.

Исследование теплоотдачи к пару и воде, кипящей в трубах при высо­ких давлениях, Сб. Атомиздат, 1958. (Прим. ред.)

[140] При температуре насыщения пара. (Прим. ред.)

[141] Коэффициент теплопроводности, измеряемый в ккал! м • сек. • °С ра­вен 1/3600 обычного коэффициента теплопроводности* измеряемого в чскал/м • час • °С.

[142] Температура насыщения пара. (Прим. ред.)

[143] Насыщенного пара. (Прим. ред.)

[144] В основу теории пленочной конденсации Нуссельта положен ряд дб - пущений, упрощающих решение задачи. К ним относятся следующие: физи­ческие свойства пленки не изменяются с температурой (т. е. т)Д и у); кон­вективный перенос тепла в пленке пренебрежимо мал, движение пленка имеет ламинарный характер, поверхностное натяжение мало и оно не влияет на характер движения пленки конденсата. В действительности сила поверх - «остного натяжения, возникающая на границе двух фаз, т. е. конденсирую­щегося пара и пленки конденсата, существенно влияет на гидродинамику движущейся пленки конденсата, вследствие чего на ее свободной поверхно­сти возникают волны. Волновое движение пленки приводит к тому, что не­смотря на то. что средняя толщина пленки конденсата оказывается такой же, как и расчетная по теории Нуссельта, тепловое сопротивление ее умень­шается за счет дополнительного конвективного переноса тепла, которое по* является в этом случае. В результате происходит повышение значения дей­ствительного среднего коэффициента теплоотдачи на 20—21«/о по сравнении4 с расчетными по теории Нуссельта для вертикально расположенных труб.

На горизонтально расположенных трубах, вследствие мауюй протяжен* пости поверхности теплообмена в направлении действия силы тяжести, вол­новое движение может возникать лишь при больших диаметрах (>50— €0 мм).

Пренебрежение силой поверхностного натяжения вызывает наибольшие расхождения теории Нуссельта с опытом. Это показано в теоретических и экспериментальных работах П. Л. Капицы. Могут иметь существенное влия­ние и другие допущения Нуссельта. Подробнее см. литературу в сноске на стр. 241. (Прим. ред.)

[145] Kirschbaum, E., W i п k е 1 s е s s е г, G., Wetjen, A. K., Neues ьber den Wдrmeaustausch, Heizwirkung von strцmendem Hei - und Sattdampf bei Film - und Tropfenkondensation. Chem. Ing. Techn., 23 (1951), S. 361/67.

[146] McAdams, W. Н. & Trost, Т. Н., Heat Transfer. J. Ind. and Eng.,, Chem., 14 (1922), p. 13/18.

[147] Р г i d g е о п, L. А., & Badger, W. L., Studies in Evaporator Design, Industr. Engng., Chem., 16 (1924), S. 474/78.

[148] По вопросу теплоотдачи при конденсации паїра дополнительно см. ли­тературу:

Капица П. Л., журнал ЭТФ, т. 18, в. I, 1948, т. 19, в. 2, 1949;

Кутателадзе С. С., Теплопередача лри конденсации и кипении, Маш - гиз, 1952; 9 - і : ! * 1! I3

Сб. «Вопросы теплообмена при изменении агрегатного состояния веще­ства», ГЭИ, 1953;

Берман Л. Д., Теплоэнергетика, 1956, № 2, № б 1957; Изв. ВТИ, 1953, № 3;

Лабунцов Д. А., диссертация, МЭИ, 1956;

Смирнов В. А., Буров Ю. Г., Проблемы энергетики, сб. работ в изд. АН СССР, 1959;

Зозуля Н. В., сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», АН СССР, 1959.

Дополнительная литература в сноске к стр. 230—231, то же в сноске на стр. 233. (Прим. ред.).

[149] Эта размерность взята потому, что длины волн в противоположность обычным величинам измеряются в технической системе единиц в см.

[150] °К — градус Кельвина по шкале известного английского физика Кельвина.

[151] Кроме обсуждаемого здесь чисто теплового излучения, имеется еще люминесценция, фосфоресценция, излучение электрических импульсов и т. д. Эти виды излучения не связаны с температурой и не подчиняются закону Планка. Они возникают вследствие внешнего импульса атомов. Ра­диоактивное излучение возникает при раопаде атомов и поэтому содержит наряду с электромагнитным излучением (у-лучи) еще электрическое корпус­кулярное излучение (а - и р-лучи).

[152] Числовой пример см, на стр. 475.

[153] Более подробно по отклонениям от закона Ламберта см., например, Schmidt, E.: Wдrmestrahlung technischer Oberflдchen bei gewцhnlicher Tem­peratur, Beihefte Z. Gesundh. — Ing—Reihe 1, H. 20 (1927).

Далее: Schmidt, H. u. E. Furthmann: Uber die Eigenstrahlung

Fester Kцrper. Mitt. K. — W. — Inst. Eiisenforsch. Abh. 109 (Dьsseldorf, Verlag Stahleisen, m. b. H., 1928).

[154] Nusselt, W., Die Wдrmeleifдhigkeit von Wдrmeisolierungsstoffen Forsch.—Arb. Geb. Ing.—Wes., H. 63/64 (1909), S. 26 и 72/83J

[155] Следовательно, для определения количества тепла, передаваемого из­лучением [уравнение (393)] независимо от того, какая поверхность имеет более высокую температуру, необходимо подставлять площадь меньшей по­верхности, т. е. F1.

[156] В русской литературе его называют приведенным коэффициентом излучения. (Прим. ред.)

[157] Подробные расчеты по уравнению (403) см.: G е г b е 1, М., Dif

Grundgesetze der Wдrmestrahlung (Berlin, J. Springer, 1917).

[158]3 Подробно по вопросу лучистою теплообмена между твердыми те­лами, разделенными прозрачной средой, дополнительно см. литературу на русском языке:

Михеев М. A., Ш о р и н С. Н.— см. сноску на стр. 138;

Ш о р и н C. H., Поляк Г. Л., Световое моделирование лучистого теп­лообмена, в сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», изд. АН СССР, 1959;

С у р и н о в Ю. А., О методах расчета интегральных и локальных угло­вых коэффициентов излучения, сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», изд. АН СССР. 1959;

С у р и н о в Ю. А., Об основных методах теории лучистого теплообмена, сб. «Проблемы энергетики», изд. АН СССР, 1959.

Якоб М., Вопросы теплопередачи, ИЛ, 1960.

*4 Следует понимать непрозрачных (или непроницаемых) тел. (Прим. ред.)

*5 Schack, A. Uber die Strahlung der Feuergase und ihre practische Berechnung, Z. techn. Phys., 5 (1924), S. 267/78. '

[159] L e n t H. K., Thomas, Versuche ьber die Eigenstrahlung der Gase, Mitt. Wдrmstelle Ver. Dtsch. Eisenhьttenl., Nr. 65 (1924).

[160] M o e 1 1 e r, M., S m i c k, H., Die Strahlung der Feuergase, Wissen­schaftliche Verцffentlichungen aus dem Siemens—Konzern. (Berlin, J. Springer, 1925), 4. Bd 1. Heft, S. 239/49.

[161] Schmidt, E. Messung der. Gesamtstrahlung des Wasserdampfes bei Temperaturen bis 10Ц0°C. Forsch. — Arb. Geb. Ing. — Wes. 3 (1932), S, 57/70.

[162] Hot tel, H. C. a. Ma n gel sd or f, H. G., Heat transmission by ra­diation from nonbuminous gases, Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs., 31 (1935), J>. 517/49.

[163] Eckert, E., Messung der Gesamtstrahlung von Wasserdampf und Koh­lensдure in Mischung m. t nichtstrahlenden Gasen bei Temperaturen bis zu 1300°, VDI.— Forschungsheft. 387, 20S (Berlin: VDI — Verlag, 1937).

[164] H о 11 e 1, H. C. u. Egbert, R. B., The radiation of furnace gases, Trans. A. S. M. E. (1941), p. 297/307.

[165] Schack, A. Die Strahlung der Feuergase, Arch. Eisenhьttenwes., 13 (1939/40), S. 241/48.

[166] Schack A., Ober die Strahlung der Feuergase und ihre praktische Be­rechnung, Z. techn. Phys., 5 (1924), S. 267/78.

[167] См. приложение в конце книги.

[168] Как показывает примерный расчет (р*$)кривая и (р •$)действ при нор­мальных условиях очень мало отличаются друг от друга, так что при темпе­ратурах ниже 650° С в большинстве случаев можно отказаться от поправки по уравнению (411).

[169]5 Hotte 1, H. C. Heat transmission by radiation from nonluminous ga­ses. Trans. Amer. Inst. Chem. Engrs., 19, p. 173.

^ *6 Jakob, M. Absorbtion und Strahlung ruЯfreier Gase, Der Chemie* —

Ingenieur, Bd. 1, S. 301, Leipzig, Akad. Verlags.— GmbH, 1933.

*7 Port, F. I., Heat transmission Ьуч radiation from gases, Thesis Sc.

D. , The Massachusetts Inst, of Techn., 1939.

[170] Schack, A., Strahlung von leuchtenden Flammen, Z. techn. Phys., 6 (19251, S. 530/40, особенно S. 538.

[171] Более подробно и более точную формулу см. сноску * на стр. 276.

[172] Schaefer, CI., und М а t о s s і, F., Das ultrarote Spektrum, Berlin, 1930, стр. 226.

[173] См. ссылку* на стр. 255.

[174] Paschen, F., Ober die Emission der Gase. Ann. d. Phys., 51 (1894), 1, стр. 1/39.

[175] Garner, W. E. u. Johnson, C. H., The effect of catalysts on the speed of flame, infrared emission and ionization during the comustion of car­bon monoxide and oxigen, Journal of the Chemical Society of London, 1928, p. 280.

[176] Guerrieri, S. A./ Radiation due to Water Vapon and Carbon Dioxide, Massachusets. Inst, of Techntlogi, 1932.

[177] См. дополнительную литературу на русском языке по излучению ды­мовых газов, и светящегося пламени: ф

Невский, А. С., Применение теории подобия к анализу явлееий излу­чения в печах и топках, в Сб. «Теплопередача и тепловое моделирование», АН СССР, 1959 (в статье приводится список литературы из 18 наименований);

Суршн о в, Ю. А., О методе зонального расчета лучистого теплообмена в топочных камерах, Изв. АН СССР, ОТН, 1953, № 7;

Гурвич, А. М., Излучение светящегося пламени. Теплоэнергетика, 1956, № 7;

Гурвич, А. М., Излучение дымовых газов, Теплоэнергетика, 1955, >fe 12; Невский, А. С., Теплообмен излучением в металлургических печах и топках паровых котлов, Свердло©ск, 1958.

Конвективный и лучистый теплообмен, Сб. ЭНИН’а, АН СССР, 1960.

(Прим. ред.)

[178] Schack, A., Strahlung von leuchtenden Flammen, Z. techn. Phys., 6 (1925), S. 530/40.

Далее: обсуждение праклтичеюшх вопросов: Die Strahlung leuchten­

Der Flammen, Berlin Stahlw.— Aussch. Ver. Dtsch. Eisenhьttenl., Nr. 113 (1926)'.

[179] Naeser, G., und Pepperhoff, W., Optische Temperaturmessungen an feuchtenden Flammen, Arch. Eisenhьttenwes., 22 (1951), S. 9/14.

[180] Pepperhoff, W. und Bahr, A., Zur Optik leuchtender Flammen, Arch. Eisenhьtten wes., 23 (1952), S. 335/44.

[181] В руоской литературе рассматривается еще третья группа теплообмен­ников, к которым относятся теплообменные устройства смесительного типа, В шх теплообмен осуществляется за счет непосредственного контакта тепло­обменивающихся сред без участия промежуточной стенш. К ним относятся различные смесительные нагреватели (пароструйные, водоструйные и др.), см, литературу:

Мйхеев, М. А., Основы теплопередачи, ГЭИ, 1956;

Ш о <р и н, С. Н., Теплопередачи, ГИЛ по строит, и архитектуре, 1952;

Кич и пин М. А., Костенко, Г. Н., Теплообмен ные аппараты и вы­парные установки, ГЭИ, 1956;

К у т а т е л а д з е, С. С., Основы теории теплообмена, Машгиз, 1957;

Тепловой расчет котельных агрегатов, нормативный метод, ГЭИ, 1957;

Р о з е н ф е л ь д, Л. М. и Ткачев, А. Г., Холодильные машины и ап­параты, ГИТЛ, 1960;

Ложкин, А. Н., К а н а е в, А. А., Бинарные установки, Машгиз, 1946;

Р а м м В. М., Теплообменные аппараты, Госхимиздат, 1948;

Якоб М., Вопросы теплопередачи, ИЛ, 1960.

(Прим. ред.)

[182] Здесь, как 'и в дальнейших рассуждениях, - не учитываем тепловые по­тери теплообменника в окружающую среду.

В данной книге под 1д всегда понимают логарифмы Бриггса, имеющие основание 10, в противоположность натуральному логарифму (1п), который имеет основание е.

[183] Nusselt, W., Der Wдrmeьbergang im Kreustrom, Z. VDI, 55 (1911). стр. 2021 до 2024. f

[184] См. литературу на сттр. 302*

[185] Н е i 1 i g е n s t a e d t, W., Die Speicherung der Wдrme in Regeneratoren, Mitt. Wдrmestelle, Ver. Dtsch. Eisenhьttenl., 73 (1925). Далее: Berechnung von Wдrmespeichern. Arch. Eisenhьttenw., 2 (1928/29), стр. 17/22.

[186] Rummel, K., Berechnung der Wдrmespeicher auf Grund der Wдr­medurchgangzahl, Stahl u. Eisen, 48 (1928), стр. 1712/15.

[187] Hausen, H., Berechnung der Steintemperatur in Winderhitzern, Arch. Eisenhьttenw., 12 (1938/39), стр. 473/80.

[188] Hausen, H. Z. VDI, Beiheft Verfahrenstechnik, Nr, 2 (1942),

Стр. 31/43.

/j а9пов;:ср. ^ ккал/м2-пер - °С. (581)

V ср ®в-ср /

АВ • TЯ. n

Это уравнение необходимо рассмотреть несколько подробнее. Если принять продолжительность газового и воздушного перио­дов Тг. п = Чп, равной 1 часу, и предположить, что разность тем - 22*

[189] Индекс «2» означает выход, следовательно, подогретый воздух или от­ходящий газ, индекс «1» означает вход.

[190] Sch а k, A. Der industrielle Wдrmeьbergang, 2 Aufl. S. 224 и далее.

[191]Яв тв. п

[192] Schack, A., Die zeitliche Temperaturдnderung im Regenerator, Arch. Eisenhьttenw, 2 (1928/29), S. 481/S6. Mitt. Wдrmestelie, V. D.Eh., Nr. 122 (1929).

[193] Конечно, величина х г здесь предполагается меньше, чем половина пе­риода.

[194] = хнд . -2- кНал/мг пер • °С,

[195] Grцber, H., Die Grundgesetze der Wдrmeleitung und des Wдrmeьber­ganges, Berlin, 1921, S. 84.

[196] При этом №г и ИРв и, следовательно, удельные теплоемкости Срг и и срв предполагаются постоянными. Ошибка, возникающая (вследствие этого, будет небольшой, если вместо истинной удельной теплоемкости при темпе­ратурах &г и 0В подставить среднюю удельную теплоемкость, спра­ведливую для области между начальной и температурой $г или 0В.

[197] Fritzsche, O. Der Druckverlust in Rohrleitungen, Forsch.— Arb. Geb. Ing.— ^s., H. 60, (Berlin, J. Springer, 1908).

[198] Тег Linden, A. J., Wдrme, 62 (1932), S. 319/23.

[199] Schack, K. Experimentelle Untersuchung des Widerstandes von Rohr­bьndeln Diplomarbeit, Techn. Hochsch., Aachen, 1955.

[200] (1928/29J, S. 613/24.

[201] Напоминаем, что а —

Д*

[202] Коэффициент излучения 4,9 вместо 4,96 взят для того, чтобы учесть имеющееся небольшое отклонение от абсолютно черного тела.

[203] См. дополнительную литературу:

Воскресенский К. Д., Сб. расчетов и задач по теплопередаче» ГЭИ, 1959;

Теплотехнический справочник, т. I, II, ГЭИ, 1957, 1958; •

Кутателадзе С. С., Боршианский В. М., Справочник по теплопе­редаче, ГЭИ* 1959;

Маргулова Т. X., Тепловой расчет котлоагрегата, ГЭИ, 1949;

Гурв. ич А. М., Кузнецов Н. В., Тепловой расчет котельных агрега­тов, ГЭИ, 1951;

Щнейдер П., Инженерные проблемы теплопроводности, ИЛ, 1960;

Розенфельд Л. М., Ткачев А. Г., Гуревич Е. С., Примеры и расчеты холодильных машин и аппаратов, ГЭИ, 1960.