Прогрессивные технологии сооружения скважин

ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

В практике изучения гидравлических явлений очень широко распространен метод экспериментальных исследований, позво­ляющий оценить комплекс факторов, определяющих тот или иной процесс в условиях, доступных для визуального контроля. Ниже приведены материалы экспериментальных исследований процессов сооружения гравийных фильтров на лабораторной мо­дели. В ходе проведения эксперимента исследовали механизм пробкообразования в процессе транспортировки гравия в верти­кальном потоке.

В основу экспериментальных исследований процесса соору­жения гравийного фильтра в скважине легли теоретические раз­работки автора. Основная задача при проведении эксперимен­та — проверка правомерности теоретических выводов, их коррек­тировка в соответствии с данными, полученными в лабораторных условиях. Большое внимание уделялось выявлению дополни­тельных факторов, влияющих на процесс сооружения гравийного фильтра в скважине, оценить которые на основании теоретиче­ских исследований сложно.

Общие принципы построения модели

При исследовании гидравлических процессов на лабораторной модели необходимо максимально приблизить условия проведе­ния эксперимента к практическим условиям, так как только при соблюдении подобия натуры и модели возможно изучение прак­тических вопросов на основании данных, полученных на модели.

В гидравлике известны геометрическое и гидродинамическое подобия натуры и модели. Геометрическое подобие предполагает определенное постоянное соотношение между геометрическими размерами натуры и модели, которое выражается коэффициен­том подобия. Обеспечить геометрическое подобие при построе­нии модели гораздо проще, чем гидродинамическое. Гидродина­мическое подобие выражается критериями подобия, которые ус­танавливают соотношение между преобладающими в потоке си­лами. При преобладании в потоке сил трения и инерции модели­рование осуществляют по критерию Рейнольдса, сил тяжести и инерции - по критерию Фруда, сил трения и тяжести — по кри­терию Стокса, сил перепада давления и инерции — по критерию Эйлера, сил трения и перепада давления — по критерию Ла - гранжа. Существуют критерии подобия Сен-Венана — Ильюши­на, Струхаля и другие, позволяющие учесть также силы пла­стичности, поверхностного натяжения для стационарного и не-

443

Стационарного режимов. Соблюдение гидродинамического подо­бия по одному из критериев предполагает его нарушение по всем остальным. В этой связи чрезвычайно важно при построении мо­дели выбрать критерий подобия, который учитывает все дейст­вующие в потоке силы, влияющие на изучаемый процесс.

Пробкообразование в скважине зависит от соотношения трех сил, две из которых были впервые предложено учитывать авто­ром. Введение двух новых сил, горизонтальной составляющей силы гидродинамического давления (сопротивления) на частицу и второй составляющей силы Жуковского, определяющейся формой частицы, осложняет выбор для моделирования процесса пробкообразования известных критериев подобия, так как их применение не позволяет выявить соотношение между силами Жуковского и гидродинамического давления для натуры и моде­ли. Рассмотрим вопрос разработки критерия подобия, позволяю­щего моделировать процессы перемещения частиц в поперечном сечении потока под воздействием предложенных выше сил. Ос­новными параметрами, определяющими процесс пробкообразо­вания согласно формулам (8.21), (8.22), (8.49) и (8.50), следует считать разницу квадратов скоростей обтекания частицы по про­тивоположным от оси симметрии потока сторонам, среднюю ско­рость потока и, крупность D и коэффициент формы гравийных частиц K, характеристики несущей гравий среды v, режимы дви­жения гравийной смеси Re, площадь кольцевого пространства скважины ®кп, площадь поверхности и высота образовавшейся гравийной пробки L. Учитывая, что разницу квадратов скоростей обтекания частиц гравия по противоположным от вертикальной оси симметрии сторонам можно выразить через градиент скоро­сти по сечению потока grad И и среднюю скорость потока, запи­шем процесс пробкообразования в скважине как функцию сле­дующих параметров:

У = /(gradv; И; k; d; Re;®j, n,L, v). (8.61)

Для обеспечения достоверности изучаемого на модели про­цесса пробкообразования необходимо, чтобы параметры гравий­ной засыпки, записанные в формуле (8.61), в натуре и на модели были подобны.

Геометрическое подобие натуры и модели будет соблюдено, если отношение размеров скважины и модели будет постоянно. Пусть величина кольцевого зазора скважины — AS, диаметр сква­жины — D0, а диаметр фильтра — Бф, тогда для натуры и модели получим

444

Дон = = = idem. (8.62)

Д0м Дфм А 5м

Соответственно справедливо и подобие площадей кольцевого пространства натуры и модели

= idem. (8.63)

W

"^кп. м

Очевидно, размеры частиц гравия и сечения потока, в кото­ром они перемещаются для натуры и модели, также должны быть подобны. Поэтому с учетом постоянного для модели и на­туры коэффициента формы частиц

J = —-— = —=idem. (8.64)

J DO - Дф A 5 V У

Выражение (8.64) представляет собой геометрический крите­рий подобия, принятый при построении лабораторной модели. Критерий гидродинамического подобия процессов возникновения и разрушения гравийных пробок в потоках различного направле­ния для натуры и модели, позволяющий максимально прибли­зить условия эксперимента к практическим, был получен на ос­новании формул (8.61) и (8.64) методом анализа размерностей. Критерий гидродинамического подобия D для начального перио­да образования и разрушения гравийной пробки выразим через основные факторы, влияющие на пробкообразование и постоян­ные коэффициенты, известные из п-теоремы. Для критерия по­добия Рейнольдса справедливо следующее выражение:

D =-------------- R--------------- . (8.65)

(grad v)qiuq2A593g94-95

Решим уравнение (8.65) по известной из п-теоремы методике и получим значения коэффициентов q1; q2; q3; q4; Q5. Оконча­тельно выражение для определения критерия гидродинамиче­ского подобия натуры и модели принимает вид

D = ReGrad У^Кп = U2Grad У«'КпА5 (8 66)

Gd3 Dgd3

Подобие произведения средней скорости потока и, изменения скорости по сечению потока grad V и площади сечения потока ®кп, отнесенное к произведению куба диаметра гравийной час­тицы D3 на ускорения свободного падения g, обеспечивает подо­бие активных сил, действующих на частицу в ламинарном по­токе, а следовательно, и процесс пробкообразования. Для тур­булентного потока перемещение частиц определяется, с одной

445

Стороны, полем осредненных скоростей, а с другой — полем вих­ревых скоростей. Активная нагрузка на частицу от осредненного поля скоростей турбулентного потока выражается, как и для ла­минарного потока, произведением (grad V W^/Gd3. Влияние вих­ревого поля скоростей на перемещение частицы в поперечном се­чении потока, а также устойчивость сформировавшейся гравий­ной пробки учитывается через критерий подобия Рейнольдса Re.

Кроме геометрического и гидродинамического подобия в про­цессе сооружения гравийного фильтра в скважине и на модели необходимо соблюдать также подобие технологических операций. Назовем это подобие технологическим. Технологическое подобие применительно к процессу пробкообразования и гидравлической классификации частиц в поперечном сечении потока предполага­ет постоянное значение концентрации гравия с и коэффициента формы K частиц в потоке, в натуре и на модели:

T = = idem. (8.67)

См ^м

Сопоставляя значения геометрического, гидродинамического и технологического подобия, определяемые в формулах (8.64), (8.66) и (8.67) отметим, что критерий гидродинамического подо­бия предполагает и геометрическое подобие потока, так как в выражение (8.66) включена величина, обратная критерию гео­метрического подобия J, равная отношению величины кольцевого пространства скважины к диаметру гравийной частицы. Учиты­вая, что осуществлять моделирование сразу по трем параметрам сложно, выведем обобщенный критерий подобия, позволяющий учесть как геометрическое, так гидродинамическое и технологи­ческое подобия. Вводя в равенство (8.66) значения коэффициен­та формы гравийных частиц и концентрации гравия в потоке, получаем обобщенный критерий подобия натуры и модели, на основании которого осуществлялась разработка лабораторной модели и методики проведения эксперимента,

G = Regrad vu Т = grad 0й^кпАSk (8 68)

Jgd vgd3C . ( . )

Увеличение произведения сомножителей в числителе форму­лы (8.68), а также уменьшение сомножителей в знаменателе снижает вероятность пробкообразования в скважине. Это свиде­тельствует о наличии некоторого критического значения обоб­щенного критерия подобия. Ведение работ при значениях G Меньших критических сопровождается пробкообразованием, а выше критических обеспечивает надежную транспортировку гра­вия в зону фильтра. 446

Пробкообразование при различных способах доставки гравия в зону фильтра

Исследование пробкообразования проводили на лабораторной модели, построенной на основании равенства (8.68), с учетом типовых конструкций скважин. Кольцевое пространство скважи­ны имитировалось двумя стеклянными коаксиально установлен­ными трубами длиной 2200 мм. Внутренний диаметр трубы, имитирующей стенки скважины или обсадных труб, принимался равным 150 мм. Наружный диаметр трубы, имитирующей экс­плуатационную (фильтровую) колонну, менялся от 100 до 50 мм. Максимальный диаметр внутренней стеклянной трубы выбирал­ся (с учетом типовых межтрубных зазоров между стенками экс­плуатационной и обсадной колонн) для скважин, пробуренных с прямой промывкой и ударно-канатным станком, а мини­мальный — для скважин, пробуренных с обратной промывкой, а также для участка расширения скважины в зоне установки фильтра.

Пробкообразование в восходящем потоке в кольцевом пространстве скважины

Восходящий поток жидкости в кольцевом пространстве сква­жины возникает при следующих способах закачки гравия в скважину:

В восходящем потоке через кольцевое пространство скважины; через вспомогательную колонну труб, спущенную в кольцевое пространство скважины;

Через вспомогательную колонну труб и распределительный узел по методике ПСО «Востокбурвод»;

По методике фирм «Бейкер» и «Лайенс» при нарушении гер­метизации кольцевого пространства скважины;

Гидровмыве каркаса фильтра в предварительно закачанный в скважину гравий.

Отличительная особенность технологии сооружении гравий­ных фильтров в скважине при наличии восходящего потока в кольцевом пространстве — малая скорость восходящего потока, ограниченная возможностью выноса гравийных частиц на по­верхность при их гидравлической крупности меньшей, чем ско­рость потока. Скорость потока при размерах гравийных частиц 1,5—2 мм не должна превышать 0,1 м/с. Закон распределения скоростей по поперечному сечению потока описывается парабо­лой вида

447

И = аи(1 - j2).

Дифференцируя уравнение (8.69) по Dj и подставляя резуль­тат в выражение для нахождения значений критерия гидроди­намического подобия (8.68) и исключая из полученного постоян­ный коэффициент а для ламинарного потока, получаем

(8.70)

Принимая во внимание, что средняя скорость восходящего потока равна 0,1 м/с, в качестве жидкости-носителя используют воду, с учетом типовых конструкций скважин получаем значение G для натуры, составляющее 0,38 • 103. Решая равенство (8.70) при условии G = 0,38 • 103; ®кп = 9,81 • 10-3; AS = 0,025; V = 1 • 10-2, получаем соотношение между средней скоростью потока и и диаметром гравийных частиц. Средний диаметр гравия, который необходимо использовать на модели, получим из_ уравнения (8.70). На основании полученного размера гравия D = 0,0015^ ^0,002 м была найдена средняя скорость восходящего потока на модели, равная 0,09 м/с. При установлении в кольцевом про­странстве восходящего потока со средней скоростью 0,09 м/с осуществлялась засыпка гравия среднего диаметра 0,0015 в про­странство между двумя стеклянными трубами. В процессе за­сыпки часть гравийного материала осаждалась, часть выносилась из кольцевого пространства модели, а некоторые частицы зави­сали в восходящем потоке, образуя подобие облака. С увеличе­нием объема засыпаемого гравия плотность облака зависших частиц увеличивалась, а количество гравия, выносимого из коль­цевого пространства, сначала постепенно уменьшилось, а затем резко прекратилось. Спустя некоторое время в межтрубном про­странстве из облака скопления частиц определенной фракции образовалась гравийная пробка, нижняя поверхность которой приняла форму арки. Под гравийной пробкой образовалась пус­тота, т. е. гравийный фильтр в восходящем потоке намылся не в зоне установки фильтра-каркаса, а в кольцевом пространстве над сформировавшейся пробкой. Лишь незначительный объем наи­более крупных фракций гравия преимущественно правильной формы осаждался в начальный период закачки у башмака фильтра-каркаса.

Восходящим потоком выносился гравий размером менее 0,5 мм. Однако в вынесенном материале были частицы более крупных фракций (до 1 мм) правильной, окатанной формы. Анализ мате­риала, слагающего гравийную пробку, показал, что он состоит из частиц размером до 0,8 мм.

448

Описанный опыт подтверждает выдвинутый ранее первый ва­риант пробкообразования, согласно которому в кольцевом про­странстве скважины пробка образуется за счет постепенного по­вышения концентрации частиц гравия определенной крупности на некотором участке потока.

Аналогичные опыты были проведены при средних скоростях восходящего потока соответственно 0,07; 0,05; 0,03 и 0,015 м/с. В отличие от первого опыта, сформировавшаяся гравийная пробка в кольцевом пространстве при меньших скоростях потока со­стояла из более мелких фракций гравия. При и = 0,05 м/с диа­метр частиц пробки не превышал 0,0005 м, а для и = 0,03 м/с — 0,004 м. Необходимо отметить, что при уменьшении скорости восходящего потока процесс формирования гравийной пробки затягивался и при и = 0,015 м/с D = 0,08 гравийная пробка не сформировалась и только незначительная часть гравийных час­тиц налипла на стенках скважины над кольцом, имитирующим муфту эксплуатационной колонны. При прекращении подачи жидкости в модель зависшие частицы оседают на поверхности гравийного фильтра.

Из проведенных опытов следует, что в восходящем потоке образование пробок протекает двумя путями. При наличии в гравийном материале, используемом при засыпке, частиц с гид­равлической крупностью, равной средней скорости потока, на­блюдаются их зависание в определенном интервале, постепенное увеличение концентрации частиц и затем пробкообразование.

Опыт при средней скорости в кольцевом пространстве модели И = 0,0015 м/с показал, что при отсутствии в гравийном мате­риале частиц гидравлической крупности, близкой к средней ско­рости потока, часть частиц вытянутой, неправильной формы за­висает на стенках скважины. Очевидно, с увеличением концен­трации частиц неправильной формы в материале засыпки, что наблюдается при засыпке гравия больших, чем на модели, объе­мов, за счет налипания частиц на стенки колонны вероятность пробкообразования увеличивается. Это предположение было подтверждено экспериментально. В восходящем потоке жидкости в межтрубное пространство модели засыпался гравий и из при­стенных областей отбирались частицы неправильной формы.

При отборе частиц неправильной формы (K < kTO) в объеме, достаточном для гравийной засыпки, на модели провели сле­дующий опыт. В кольцевое пространство модели в восходящий поток подавался только гравий неправильной формы. В процессе эксперимента на направляющем фонаре была получена гравий­ная пробка, не разрушавшаяся при остановке и повторном вклю­чении циркуляции воды на модели. Образование пробок по пер-

449

Вому варианту протекает гораздо быстрее, чем по второму, и по­этому первый вариант — доминирующий для восходящих по­токов.

Избежать пробкообразования по первому варианту на первый взгляд можно, если использовать при засыпке гравийный мате­риал гидравлической крупностью большей, чем скорость потока на любом интервале движения гравийной смеси. Однако, как бы­ло доказано выше, гидравлическая крупность определяется не только средним размером, но и формой частиц. В любом мате­риале засыпки имеются частицы гидравлической крупности меньшей или равной скорости восходящего потока, и частицы неправильной формы даже при значениях K > K^ могут зависать в потоке, способствуя пробкообразованию. Кроме этого, на прак­тике соосно установить эксплуатационную колонну внутри сте­нок скважины или обсадных труб невозможно.

Эксплуатационная колонна на некоторых участках скважины приближается к стенкам скважины, а иногда и контактирует с ними. Из теории промывки скважин известно, что при опреде­ленном приближении колонны к стенкам скважины образуется застойная зона, восходящий поток в которой отсутствует. Поэто­му по мере приближения эксплуатационной колонны к стенкам скважины будет изменяться активная площадь сечения потока и соответственно его средняя скорость. На участках скважины, где застойная зона наиболее велика, средняя скорость восходящего потока значительно возрастает, что увеличивает вероятность пробкообразования.

Предположение, что несоосность установки фильтровой ко­лонны в скважине влияет на пробкообразование, подтвердилось опытом. Внутренняя стеклянная труба была установлена на рас­стоянии 1,5 см от внутренней поверхности большой трубы. При засыпке гравия при значениях и = 0,015 м/с сформировалась гравийная пробка, получить которую при центрированной уста­новке внутренней трубы при тех же значениях расхода и том же гравийном материале невозможно.

Правомерность первой гипотезы пробкообразования подтвер­дилась на экспериментальной скважине. При закачке гравия по методике ПСО «Востокбурвод» над выпускными отверстиями надфильтровой трубы образовалась гравийная пробка, а прово­лочный фильтр почти не обсыпался и непосредственно контак­тировал с песком водоносного пласта. В начальный период обра­зования пробки из скважины выносились мелкие фракции гра­вия, а средние зависали над фильтром. На втором этапе концен­трация зависших гравийных частиц увеличилась до критических значений. В этот момент мелкие частицы были лишены возмож - 450

Ности мигрировать через более крупные и выноситься на по­верхность. При «цементации» мелкими частицами облака из час­тиц гравия средних фракций образовывалась пробка, которая не разрушалась при остановке и повторном пуске насоса.

Аналогичные сведения об образовании гравийных пробок в восходящем потоке жидкости были получены автором совместно с сотрудниками на геотехнологических скважинах в Средней Азии. Гравий закачивали в скважину через вспомогательную ко­лонну труб, спущенную в кольцевое пространство. По мере за­качки над фильтром-каркасом образовалась гравийная пробка, которая разрушилась в процессе эксплуатации, о чем свидетель­ствовало резкое проседание уровня гравийного материала (около 10 м), намытого в кольцевое пространство скважины.

Для проверки правомерности второй гипотезы пробкообразо­вания для восходящего потока, согласно которой частицы непра­вильной формы смещаются к границам потока, налипая на стен­ку и формируя таким образом гравийные пробки, была проведе­на серия экспериментов. В кольцевое пространство модели уста­навливали специальное устройство, состоящее из коаксиально установленных на перфорированном металлическом кольце, об­тянутом латунной сеткой, и патрубков длиной 0,150 м. В процес­се осаждения гравийных частиц они попадали в межтрубные за­зоры между патрубками. Анализ формы частиц, отложившихся в каждом межпатрубковом зазоре, позволяет судить о распределе­нии частиц гравия в поперечном сечении потока в зависимости от их формы (рис. 8.23, а).

Хорошо окатанные частицы гравия (K = 0,8^1) движутся в центральных сечениях потока. При уменьшении коэффициента формы частиц они смещаются к границам потока. Между стен­ками скважины и центральным сечением потока откладываются частицы гравия со средним коэффициентом формы 0,7, а между стенками фильтра и центральным сечением потока — 0,6. Части­цы наиболее неправильной формы движутся и зависают у фильтровой колонны, а не у стенок скважины. Это объясняется тем, что эпюра скоростей в кольцевом пространстве скважины не носит симметричный характер, как было принято ранее. Гради­ент скорости у фильтровой колонны выше, чем у стенок скважи­ны, и поэтому, согласно уравнению (8.21), частицы неправильной формы быстрей смещаются к фильтру, чем к стенкам скважины.

Во всех опытах, проведенных при ламинарном режиме дви­жения восходящего потока, отмечалось, что центральные сечения занимают более крупные фракции гравия правильной формы, а периферийные сечения — более мелкие. Эти результаты хорошо подтверждаются данными экспериментов, проведенных А. Е. Смол-

451

Б

-1 І -1

Рис. 8.23. Диаграммы распределения частиц гравия в поперечном сечении по­тока от формы

Дыревым. Частицы правильной формы больших размеров зани­мают центральные сечения потока быстрее, чем более мелкие, что хорошо объясняется уравнением (8.16). Чем больше размер гравийной частицы, тем больше перепад давления на про­тивоположных от вертикальной оси симметрии ее сторонах и соответственно больше усилие, смещающее частицы правильной формы к центру. Поэтому крупные частицы быстрее занимают центральные сечения потока, чем мелкие. Частицы неправильной формы крупных фракций быстрее занимают периферийные сече­ния потока.

Следовательно, частицы крупных фракций гравия быстрее распределяются по поперечному сечению потока в зависимо­сти от формы, чем более мелкие. Перемещение в горизонтальной плоскости мелких фракций затрудняется наличием препятствий из крупных частиц гравия, уже занявших определенное положе­ние в потоке, соответствующее их форме (см. рис. 8.16). Поэто­му в эксперименте при изучении горизонтального перемещения частиц в потоке в зависимости от их формы исключение из пра­вила составляли только мелкие фракции гравия. Так, часть час­тиц неправильной формы (около 5 %) двигалась в центральных сечениях потока, а некоторые мелкие частицы правильной фор­мы — в периферийных сечениях.

Очевидно, что с увеличением длины модели (и соответствен­но времени движения частиц) все частицы в ламинарном восхо­дящем потоке независимо от крупности займут строго опреде­ленное положение.

Проведенные опыты позволили выявить критерии пробкооб­разования в ламинарном восходящем потоке. Пробкообразование 452
Наблюдаться не будет (первая гипотеза), если концентрация с гравийных частиц, зависающих в кольцевом пространстве сква­жины, в общем объеме гравия меньше некоторых критических значений

С < СкИ. (8.71)

Пробкообразование наблюдаться не будет (второй вариант), если при K < kTO не превышает допустимых значений

С < Скр2. (8.72)

Значения Скр1 и Скр2 были выражены через размеры кольце­вого пространства скважины. Оказалось, что критические значе­ния концентрации некондиционного по размерам и форме гравия соответствуют 8—9 и количествам частиц, укладывающимся в поперечном сечении потока. Поэтому число некондиционных гравийных частиц, используемых при закачке гравия,

С < 8 ^ 9 D " ^ . (8.73)

D2

С учетом конструкций скважин на воду объем некон­диционных по форме и размерам гравийных частиц, при котором не будет пробкообразования, не превышает десятых долей про­цента от общего объема гравия, используемого при засыпке. Очевидно, что такой качественной сортировки гравия по круп­ности и форме осуществить при современной технологии невоз­можно, поэтому способы сооружения гравийных фильтров в скважине при наличии восходящего потока в кольцевом про­странстве применять не следует.

Пробкообразование в нисходящем потоке в кольцевом пространстве скважины

Пробкообразование в нисходящем потоке жидкости возникает за счет зависания частиц неправильной формы у границ потока, а затем — у слоя уже зависших частиц. Гравийная пробка фор­мируется начиная от границ потока в направлении к его центру (вторая гипотеза пробкообразования). Это положение было про­верено автором в лабораторных условиях.

В кольцевом пространстве скважины устанавливался нисходя­щий поток воды согласно критериям подобия G = 0,1 • 103^0,4 • 104, что соответствовало ламинарному режиму движения смеси (Re < 200). Процесс осаждения частиц гравия в нисходящем по-

453

Токе контролировали визуально через стеклянную трубу. Во всех четырех опытах при использовании гравийной смеси исходного гранулометрического состава пробкообразования получить не удалось. Однако часть частиц зависала на границах потока. Осо­бенно крупное скопление частиц наблюдалось на пластмассовом патрубке, имитирующем муфту фильтровой колонны. Зависшие частицы были вытянутой, неправильной формы.

Исследовалось распределение частиц гравия в нисходящем потоке в зависимости от формы, для чего на стеклянную трубу, имитирующую фильтровую колонну, надевалось устройство из коаксиальных патрубков, описанное выше. Опыты показали, что частицы неправильной формы в нисходящем потоке движутся в его периферийных областях, а правильной — в центральной об­ласти (рис. 8.23, б). Из графика следует, что частицы с коэффи­циентом формы меньшим 0,4 прижимаются к границам потока и зависают на них. Полученный опытным путем коэффициент формы превосходит найденные теоретическим путем значения Ккр = 0,31. Это расхождение объясняется, во-первых, погрешно­стью эксперимента, а во-вторых — приближенной аппроксима­цией диаграмм распределения частиц (которые получены путем анализа частиц из межпатрубкового пространства устройства) в кривую распределения частиц на рис. 8.23, а.

Гравийный материал, используемый на модели, был класси­фицирован по форме. Для этого частицы, движущиеся в при­стенных областях потока, отбирались.

Дальнейшие эксперименты проводились только с использова­нием гравия неправильной формы. Из четырех опытов в трех случаях была получена гравийная пробка, перекрывающая все кольцевое пространство модели. В одном эксперименте гравий­ная пробка перекрыла кольцевое пространство только с одной из сторон стеклянной трубы, имитирующей фильтровую колонну, а с другой стороны гравий осаждался на поверхности намываемого гравийного фильтра. Однако намываемый фильтр формировался только с одной из сторон внутренней стеклянной трубы.

Необходимо отметить, что все гравийные пробки, намываемые на модели, формировались в месте установки на внутренней стеклянной трубе пластмассового патрубка, имитирующего муф­ту фильтровой колонны, а нижний свод гравийной пробки после остановки насоса принимал форму арки. При критериях подобия G = 0,1 • 103 -г - 0,4 • 103 гравийные пробки не разрушались.

При использовании исходного (неклассифицированного по крупности) гравия пробкообразования удалось избежать. Это объясняется тем, что в кольцевое пространство модели попадали гравийные частицы неправильной формы меньше критических 454 Значений. При использовании в процессе сооружения гравийного фильтра частиц только неправильной формы образование пробок наблюдалось во всех четырех опытах. Итак, если относительный объем частиц неправильной формы (используемого на модели исходного гравия) составил 0,42, то при увеличении объемов за­сыпаемого исходного гравия в 2,1 раза, количества некондицион­ных по форме частиц в этом объеме было бы достаточно для пробкообразования.

Учитывая, что длина эксплуатационных фильтров скважин на воду минимум в 5 раз превышает длину фильтра на модели, можно утверждать, что в кольцевом пространстве скважины бу­дут образовываться пробки. Причем некоторая часть фильтра будет обсыпана нормально. Такая засыпка гравия будет наблю­даться до тех пор, пока в скважину не поступит критическое ко­личество некондиционных по форме частиц. Приняв во внима­ние результаты эксперимента, можно записать, что критический объем гравийных частиц неправильной формы

W^ = 2,1/ф(Д2 - DЈ). (8.74)

Подставляя в формулу (8.74) значения длины фильтра на модели 1фм = 2,2 м, получаем

W^ = 4,6фк2 - DЈ). (8.75)

Необходимо отметить, что в зависимости от качества исход­ного гравия (окатанности частиц) постоянный коэффициент в формуле (8.75) может измениться в широких пределах. Так, при наличии в гравийном материале некондиционных по форме час­тиц в объеме 20 % (что на практике встречается очень редко) значение постоянного коэффициента в равенстве (8.75) достигает 11 м. В этой связи при оборудовании гравийного фильтра в скважине длиной более 11 м даже при высококачественном гра­вии пробкообразование неизбежно. При использовании обычного гравия пробкообразование наблюдается уже при длине фильтра более 5 м.

Учитывая, что способов классификации частиц гравия по форме нет, можно утверждать, что на практике при засыпке гра­вия в нисходящем ламинарном потоке гравийные пробки обра­зуются в кольцевом пространстве скважины всегда после подачи критического объема частиц неправильной формы. Нижняя часть фильтра-каркаса перекрывается гравием, а после пробкообразо­вания формирование гравийного фильтра прекращается и верх­ние отверстия фильтра-каркаса остаются оголенными. При ис-

455

Пользовании на практике гравия, аналогичного используемого в опытах на модели, гравийный фильтр формируется только на высоту 4,62 м от забоя скважины. Эксперименты подтвердили выдвинутое ранее предположение о возможности формирования гравийных пробок в нисходящем и восходящем потоках. При на­личии в потоках любого направления предпосылок для образо­вания гравийных пробок первостепенное значение приобретает выбор таких режимов закачки гравийной смеси, при которых предупреждается пробкообразование за счет разрушения первич­ных структур гравийной пробки под воздействием турбулентных вихрей.

Серия опытов была посвящена оценке устойчивости гравий­ных пробок в кольцевом пространстве модели при различных скоростях движения потока воды. В теоретической части было показано, что при увеличении скоростей потока (степени его турбулизации) вероятность образования гравийных пробок умень­шается. В качестве основной причины уменьшения вероятности пробкообразования была выдвинута гипотеза о разрушении гра­вийных пробок под воздействием пульсирующих скоростей по­тока (скоростей единичных вихрей). Большинство исследова­телей связывают величину пульсационной скорости со степенью турбулизации потока. Попробуем выявить зависимость между характером разрушений гравийной пробки и обобщенным крите­рием подобия потока на модели и в натуре, позволяющем учесть влияние, с одной стороны, условий, способствующих образо­ванию гравийных пробок, а с другой стороны, через параметр Рейнольдса Re, входящего в G, степень турбулизации потока.

Опыты проводились для различных зазоров между трубами в следующем порядке. В кольцевом пространстве на модели при­нудительно сформировывали гравийные пробки различной мощ­ности. Затем, постепенно открывая сливной кран и включая цен­тробежный насос на модели, обеспечивали нисходящую фильт­рацию жидкости через пробку с постепенным увеличением ско­рости нисходящего потока. Скорость потока, при которой проис­ходило разрушение гравийной пробки в кольцевом пространстве модели, фиксировалась. Максимальная скорость потока ограни­чивалась конструкцией модели и составляла 1,65 м/с.

Первая серия опытов была проведена при внутреннем диа­метре стеклянной трубы, имитирующей скважину, Бк = 0,15 м и наружном диаметре фильтровой колонны Бф = 0,1 м. Высота пробки составляла 0,3; 0,6; 0,9 и 1,2 м. При высоте гравийной пробки 0,3 и 0,6 м она разрушалась при средних скоростях нис­ходящего потока соответственно 1,5 и 1,55 м/с. Пробка высотой 0,9 и 1,2 м при максимальной скорости потока 1,65 м/с не раз - 456 Рушалась. Средняя скорость нисходящего потока икр, при кото­рой происходило разрушение пробки, рассчитывалась как сред­неарифметическое от результатов двух опытов икр1 и икр2. Обоб­щенный критерий подобия, при котором разрушается гравийная пробка G = 3,1 • 103 (первая серия опытов).

Во второй серии опытов значения Dк и D! составили соответ­ственно 0,15 и 0,08 м. При мощности гравийной пробки 0,3; 0,6 и 0,9 м она разрушалась в нисходящем потоке при средних крити­ческих скоростях 1,25; 1,25 и 1,3 м/с. Критические значения обобщенного критерия подобия G = 3,15 • 103 (вторая серия опы­тов).

В третьей серии опытов при Dк = 0,15 м и D! = 0,05 м гра­вийные пробки высотой 0,3; 0,6 и 0,9 м разрушались при средних скоростях нисходящего потока 0,9; 1 и 1 м/с соответственно. Гравийная пробка высотой 1,2 м, как и в первых двух сериях опытов, не разрушалась. Значения критических значений обоб­щенного критерия подобия G, при которых наблюдается разру­шение первичных структур гравийных пробок, составляют в среднем 3,0 • 103.

Для максимального приближения условий проведения экспе­римента к натурным условиям последняя серия опытов была проведена на экспериментальной скважине. Скважина была об­сажена трубами диаметром 0,377 м с внутренним диаметром Dк = = 0,357 м. При эксперименте использовали фильтр с проволоч­ной обмоткой на перфорированном каркасе диаметром 0,168 м и наружным диаметром D! = 0,17 м. При высоте гравийной пробки 1 м она была разрушена нисходящим потоком средней скорости 0,5 м/с, что соответствовало подаче цементировочного агрегата ЦА-320 М 0,0375 м3/с.

Эксперименты показали, что разрушение первично сформиро­вавшихся гравийных пробок происходит при G = 3,0 • 103 - 3,15 х х103. С увеличением площади кольцевого зазора, а следовательно, и гравийной пробки ее разрушение происходит при значительно меньших скоростях нисходящего потока. При скорости нисходя­щего потока 1,5—1,55 м/с разрушается пробка площадью 9,8 х х10 3 м2, а при U = 0,9^1 м/с — площадью 0,02 м2. Критическая скорость возрастает от некоторых значений икр1, обеспечи­вающих переход от ламинарного к турбулентному режиму дви­жения гравийной смеси, а следовательно, и возникновение вих­рей (способствующих разрушению гравийной пробки) до значе­ний икр2, при которых степень турбулизации при значениях ско­рости выше U остается постоянной.

457

Увеличение скорости потока выше значений икр2 не влияет на

Характер разрушения гравийных пробок. Опыты показали, что значения находятся в пределах 1,5—1,55 м/с, при которых обес­печивается турбулизация потока, близкая к максимальной. Воз­никновение единичных вихрей в потоке происходит при скоро­стях движения смеси около 0,4 м/с.

Учитывая, что критические значения обобщенного критерия подобия известны и составляют G = 3,0-3,15 • 103 и с учетом уравнения (8.70) и рис. 8.24, можно утверждать, что при увели­чении размеров кольцевого пространства скважины до 0,09-0,1 м2 пробкообразования можно избежать при закачке гравия со сред­ней скоростью движения гравийной смеси около 0,4 м/с.

Три серии экспериментов показали, что разрушение гравий­ной пробки происходит только в случае, если ее высота не пре­вышает критических значений. Это положение подтверждается теоретическими исследованиями автора. Однако в отличие от равенства (8.60), устанавливающего связь между критической высотой гравийной пробки и технологией закачки, опыты пока­зали, что значения зависят от площади сечения пробки и средней скорости нисходящего потока. При ®кп = 9,8 • 10 3 L = 0,9 м, а при увеличении ®кп до 0,02 критическая высота пробки увеличи­вается до 1 м.

На модели было изучено влияние соосности установки фильтровой колонны в скважине на равномерность укладки гра-

Вийных частиц вокруг поверхности фильтра-каркаса. В процессе экспериментов внутренняя стеклянная труба устанавливалась на различном расстоянии от стенок наружной стеклянной трубы, имитирующей стенки скважины. В качестве параметра соосности установки фильтровой колонны в скважине принималось отно­шение минимального расстояния от центра симметрии фильтро­вой колонны до стенок скважины к максимальному Ф. Резуль­таты четырех опытов, полученные на модели при диаметре внут­ренней стеклянной трубы 100 мм при разных значениях Ф, пред­ставлены ниже.

Отношение минимального кольцевого зазора к мак­симальному 0,5; 0,6 0,7 0,8

Характеристика обсыпки

Вокруг фильтра-каркаса Обсыпка только Обсыпка с одной Обсыпка равно - с одной из сто - из сторон; мерная

Рон фильтра- фильтр-каркас каркаса не полностью

Перекрыт гравием

Проведенные опыты показали, что на равномерность гравий­ной обсыпки вокруг фильтра-каркаса в значительной степени влияет соосность установки фильтровой колонны в скважине. При определенном положении фильтровой колонны в скважине, назовем его критическим, гравий начинает осаждаться только с одной из сторон фильтра-каркаса, а с противоположной образу­ются пустоты. Дальнейшее приближение фильтровой колонны к близлежащей стенке скважины приводит к полному оголению фильтра-каркаса. Гравийная обсыпка будет равномерной вокруг фильтра-каркаса, если величина Ф находится в пределах от 0,8 до 1,0. Уменьшение Ф до значений меньших 0,8 (третий опыт) приводит к образованию пустот в гравийном фильтре, которые свидетельствуют о его неудовлетворительном качестве.