Применение метода графоаналитического дифференцирования для определения коэффициентов уравнения Арреннуса при пенетрацин
При постоянных заданных температуре и нагрузке испытывали по 3 - 6 образцов. Через определённые промежутки времени с помощью индикатора
Фиксировали глубину погружения индентора в поверхность материала (за результат испытаний принимали среднее арифметическое). Брали минимум три нагрузки при заданной температуре (минимум три температуры). Методика проведения эксперимента описана в пункте 2.2.3.
По полученным экспериментальным данным строили кинетические кривые в координатах h - т (рисунок 2.13а). Они описываются уравнением вида Аррениуса [9]:
Y = y0.exp(-JL-), (2.12)
Где V - скорость внедрения индентора; V0 - начальная скорость; U - темпе - ратурно-силовой фактор; R - универсальная газовая постоянная; Т - температура.
Величину температурно-силового фактора U определяли графоаналитическим способом [8] из зависимостей, показанных на рисунке 2.13а (зависимость построена при одной нагрузке и трёх различных температурах; аналогичные зависимости строятся при других нагрузках). Пример определения U показан на рисунке 2.13г.
Проекции кинетических кривых на ось абсцисс (время т) разбивали на отрезки так, чтобы соответствующие части кривой мало отличались от прямолинейных. Затем отмечали на горизонтальной оси полюс Hv на расстоянии 20 мм и через него проводили прямые, параллельные касательным (рисунок 2.13а) заданным в точках (рисунок 2.136). Через точки пересечения этих прямых с осью ординат (скорость пенетрации V), проводили прямые, параллельные оси абсцисс до пересечения с соответствующими ординатами. Кривая, соединяющая эти точки, будет кривой скорости пенетрации (рисунок 2.136). При этом масштаб полученной зависимости скорости пенетрации от времени определяется по формуле:
Где Мь - масштаб глубины погружения от времени (мм/мм); Мт - масштаб времени (с/мм); Hv - полюсное расстояние (мм)
О h h, Мм
В)
|
Рисунок 2.13 - Схема определения констант уравнения Аррениуса при длительной пенетрации пенополиуретана: построение кинетических кривых [а]; определение скорости пенетрации [б] и начальных кажущихся скоростей Vo [в]; зависимости логарифма начальной скорости от обратной температуры [г] и температурно-силового фактора от нагрузки [д]. |
|
О Ni N2 N2 Д) |
|
|
Зависимости (рисунок 2.13а, б) перестраивали в координаты V - h (рисунок 2.1 Зв). Экстраполяцией линейных участков кривых скоростей пенетрации от глубины погружения индентора в поверхность материала на ось ординат (скорость пенетрации V) определяли начальные кажущиеся скорости V0. Затем строили зависимость логарифма начальной скорости от обратной абсолютной температуры (рисунок 2.13г). Величину температурно-силового фактора (рисунок 2.13д) определяли по формуле:
|
(2.14) |
Alg^o
(7 = 2,3-Я-
Обработку экспериментальных данных можно выполнить с помощью программы «Grafdifer» (Блок-схема программы приведена в приложении Б).
