ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ
Материальный баланс абсорбции
Для вывода уравнения материального баланса и уравнения рабочей линии рассмотрим схему массообменного аппарата (рис. 4.4).
Обозначим: G - массовый расход газовой фазы, кг/с (носитель); L - массовый расход жидкой фазы, кг/с (носитель); Y1, Y2 - содержание компонента в фазе G на входе и выходе из аппарата (относительные весовые доли); Х1, Х2 - содержание компонента в фазе L на выходе и входе в аппарат (относительные весовые доли).
Пусть компонент переходит из фазы G в фазу L.
С учетом количества компонентов в фазах уравнение материального баланса запишется в виде
Gn-^n + L GK-yK + L к ' xк, (4.17)
Где Gh, Gk - расход газовой фазы на входе в абсорбер и выходе из него, кмоль/с (кг/с); хк, хк - концентрация распределяемого компонента в жидкой фазе на входе в абсорбер
И выходе из него, мольные доли (масс. доли); Lh, Lk - расход абсорбента на входе в абсорбер и выходе из него, кмоль/с (кг/c); ун, ук - концентрация распределяемого вещества (компонента) в газовой фазе на входе в абсорбер и выходе из него, мольные доли (масс. доли).
Рассмотрим случай, когда носители не участвуют в процессе массо- обмена, их количества не изменяются по высоте аппарата.
Тогда, количество компонента М, перешедшего из фазы G, равно:
M = G(Y1 - Y2). (4.18)
Количество компонента М, перешедшего в фазу L, равно:
M = LX1 - LX2 = L(X1 - X2). (4.19)
Приравняем правые части уравнений (4.18) и (4.19):
G(Y1 - Y2J = LX1 - X2), (4.20)
Или в виде
G(Yh - Yk ) = L(Xk - Хн), (4.21)
Где G - расход инертного газа, кмоль/с (кг/с); L - расход абсорбента, кмоль/с (кг/с); Yh и Yk - концентрации компонента в газе-носителе, кмоль/кмоль газа (кг/кг газа); Хк и Хн - концентрации компонента в поглотителе (абсорбенте), кмоль/кмоль абсорбента (кг/кг абсорбента).
Уравнения (4.20), (4.21) есть уравнения материального баланса. Общий расход абсорбента равен
L = G(Yh - YK)/(Xк - Xк). (4.22)
Определим удельный расход поглотителя l, кг/кг:
L = L/G. (4.23)
L = (Y1 - Y2)/(X1 - Х2) или l = (Yh - Yk)/(Xk - Хн). (4.24)
Рассмотрим произвольное сечение аппарата 0-0, где составы фаз будут Y и Х в фазе G и L соответственно (рис. 4.4).
Напишем уравнение материального баланса для части аппарата, расположенного выше сечения 0-0:
GY + LX2 = GY2 + LX. (4.25)
Откуда получим
Y = Y2 + (X-X2)L/G или Y = Y2 + l(X-X2). (4.26)
Уравнения (4.26) есть уравнение рабочей линии. Оно выражает зависимость между неравновесными составами фаз в любом сечении аппарата. Из анализа (4.26) видно, что это уравнение прямой линии (Y = a +
BX).
Подставим в уравнение (4.26) уравнение (4.24): Y = Y2 + (Y1 - Y2)(X - Х2УХ - Х2) (4.27)
Или (Y- Y2)/(Y1 - Y2) = (X-X2)/( Xj - X) (4.28)
Это есть уравнения прямой, проходящей через точку A (X1; Y1) и точку B (X2; Y2).
Рабочую линию процесса абсорбции строят в тех же осях Y-X, что и линию равновесия.
Уравнение рабочей линии выведено выше:
Y = Y2 + l(X-X2) = Y2 + (Yi - Y2)(X - X2)/(Xi - X2). (4.29)
Для построения рабочей линии надо знать составы фаз на входе в абсорбер (Х2, Y1)) и на выходе из него (X1t Y2). По этим данным определяют точки А и В (рис. 4.5).
О ха Х1 X Рис. 4.5. Линия равновесия (ОС) и рабочая линия (АВ) |
Часто заданы только начальные составы газа и жидкости (Y1, X2) и степень извлечения (в). Степень извлечения - это отношение количества фактически поглощенного компонента к количеству, поглощаемому при полном извлечении:
В = G(Y1 - Y2)/(GY1) = 1 - Y2/Y1. (4.30)
Как видно из выражения (4.30), по в, Y1 можно оценить Y2, т. е. на диаграмме Y-X определить точку В (Y2, Х2), а точка А будет находиться на ординате Y1. Положение точки А зависит от удельного расхода поглотителя l.
Момент в процессе абсорбции, когда рабочая линия касается линии равновесия (прямая ВА'), соответствует минимальному расходу поглотителя. В точке касания рабочей линии с линией равновесия движущая сила равна нулю. При этом требуется абсорбер бесконечно большой высоты. С увеличением удельного расхода поглотителя уменьшается требуемая высота абсорбера, но возрастают расходы на десорбцию, на перекачивание поглотителя и др. Оптимальный удельный расход поглотителя определяют технико-экономическим расчетом.
При абсорбции рабочая линия располагается выше линии равновесия, так как в этом процессе содержание компонента в газовой фазе боль*
Ше равновесного Y > Y.
При десорбции, наоборот, рабочая линия лежит ниже линии равновесия.