ПРОЦЕССЫ ИНЖЕНЕРНОЙ ЗАЩИТЫ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ

Кинетика адсорбции

Процесс адсорбции складывается из последовательно протекающих стадий диффузии молекул поглощаемого вещества из потока газа к внеш­ней поверхности адсорбента (внешняя диффузия), проникновения молекул внутри пористого поглотителя (внутренняя диффузия) и сорбции (конден­сации) молекул на внутренней поверхности пор.

Нестационарная одномерная диффузия может быть описана вторым законом Фика:

^ = - De-F £, (4.75)

ДТ dz2

Где а = X и с = Y - концентрации компонента соответственно в твердой и

Газовой фазах; De - эффективный коэффициент диффузии; F - поверх-

2 2

Ность, перпендикулярная направлению потока; д c/ dz - частная произ­водная по градиенту концентрации в направлении оси z.

Механизм конкретного процесса диффузии определяют на основе изучения зависимостей коэффициентов диффузии от давления, температу­ры, молекулярных масс поглощаемого вещества и газа-носителя. Уравнение кинетики адсорбции:

^ = в [c-C»], (4.76)

DT

Где р0 - коэффициент массопередачи, выражаемый через коэффициенты внешнего р1 и внутреннего р2 массообмена

111 D

— = — + — +

(4.77)

В в в w2' где D* - коэффициент продольной диффузии; w - скорость потока газа.

Различают стационарные и нестационарные процессы адсорбции. В стационарном процессе концентрация адсорбата в каждой точке слоя по­глотителя постоянна и непрерывна. В практике санитарной очистки газа наиболее распространены нестационарные периодические процессы.

Для построения рабочей линии процесса необходимо располагать величинами динамической адсорбционной емкости адсорбента aд по из­влекаемому компоненту для заданных концентраций адсорбента на входе в адсорбер и выходе из него:

Ad = C0 ■ w0 T (4.78)

Где C0 - концентрация примеси в очищаемом газе на входе в адсорбер; w0 - приведенная к сечению аппарата скорость газа; т - время защитного дей­ствия слоя адсорбента.

Необходимая высота (длина) H слоя поглотителя может быть рас­считана по общему уравнению массопередачи:

W0 ■ dc = в0 (c - c*) ■ dH; (4.79)

Откуда высота слоя

]—. = ^ • Ny,

C — c

К

Где hn = w0 / в0 - единица переноса; NY - число единиц переноса. Число единиц переноса определяют по формуле

Ун Хк

Ny = Jdy/(Y- У*) или nx = Jdx/(X* - X).

Хн

Здесь Ун, Ук - начальная и конечная концентрация адсорбтива в паро­газовой смеси, кг/м ; Хн, Хк - начальная и конечная концентрация адсорба - та в твердой фазе, кг/м ; X, Y - текущая (рабочая) концентрация адсорбата

3 * *

И адсорбтива, соответственно, в твердой и парогазовой фазе, кг/м ; X, Y - равновесные концентрации адсорбата в твердой. фазе и адсорбтива в паро­газовой фазе при заданных значениях Х и Y (определяются по кривой рав­новесия).

Уравнение (4.81) обычно решают методом графического интегри­рования. Задавшись рядом значений Y в интервале (Ун - Ук), строят график в координатах 1/(У - Y), затем измеряют площадь криволинейной трапе­ции f, ограниченную кривой ab, осью абсцисс и прямыми, проведенными из точек Ук и Ун (рис. 4.13).

Число единиц переноса определяют из выражения

ПУ = fМiМ2, (4.82)

Где M1 - масштаб по оси 1/(У - Y ); М2 - масштаб по оси у.

Величину масштабов можно определить по формуле

М1 = lx/hx ; М2 = l2/h2, (4.83)

* 3

Где l1 - значение ординаты 1/(У - Y )на графике, кг/м ; h1 - значение той же ординаты, мм; l2 - значение абсциссы Y на графике, кг/м ; h2 - значение этой же абсциссы, мм.

Рис. 4.13. Зависимость 1/(7 - Y) = f(Y).

Для определения Y* (или X"), необходимых для построения описан­ного выше графика, нужно построить рабочую линию процесса адсорбции и изотерму адсорбции (рис. 4.14).

Изотерму адсорбции строят на основании экспериментальных или справочных данных.

Если изотерма адсорбции неизвестна, ее можно построить но изо­терме адсорбции стандартного вещества. В качестве стандартного вещест­ва обычно выступает бензол.

Величину адсорбции пересчитывают по формуле

X2* = X1*(V1/V2) = Х1*(1/Ра), (4.84)

Где Х1 - ордината изотермы стандартного вещества (обычно бензола), кг/кг; Х2 - ордината определяемой изотермы, кг/кг; V1, V2 - мольные объ­емы стандартного и исследуемого вещества в жидком состоянии, мЗ/кмоль; ра = V2/V1 - коэффициент аффинности.

Мольные объемы веществ можно определить по выражению: V = M/рж, (4.85)

Где М - мольная масса вещества в жидком состоянии, кг/кмоль; рж - плотность вещества в жидком состоянии, кг/м.

Высоту единицы переноса h определяют по формуле:

H = G^Py) = VM Py), (4.86)

Где Ог - массовый расход парогазовой смеси, кг/с; Sra - сечение слоя ад­сорбента, м ; Ру - объемный коэффициент массоотдачи в газовой смеси, 1/с; рг - плотность парогазовой смеси, кг/м.

Объемный коэффициент массопередачи Ky определяется по уравне­нию

1/KY = (1/Ру) + (m/Px), (4.87)

Где px - объемный коэффициент массоотдачи в твердой фазе, 1/с; m =

*

Ун/Хк - коэффициент распределения (средний тангенс угла наклона линии равновесия к оси абсцисс);

Величина m = Yh/Xk обычно мала, поэтому

1/Ky * 1/Py. (4.88)

На этом основании в уравнении (4.86) вместо коэффициента массо­передачи приведен коэффициент массоотдачи Py.

Коэффициент массоотдачи определяют из выражения критерия Нус- сельта (Nu'):

Nu' = pyd32/D. (4.89)

Критерий Нуссельта определяют в зависимости от численною значе­ния модифицированного критерия Рейнольдса (Re) и диффузионного кри-

T

Терия Прандтля (Pr):

Re = Wг d3 Рг/(єн ц); (4.90) Pr' = Цг/(Рг D), (4.91)

Где w^. - скорость парогазовой смеси, отнесенная к свободному сечению слоя адсорбента, м/с; цг - динамическая вязкость газа, Пас; єн - пороз­ность неподвижного слоя адсорбента; d3 - эквивалентный диаметр зерна адсорбента, м; D - коэффициент молекулярной диффузии, м /с. Объем слоя адсорбента ¥ад определяют по формуле

Гад = H-Sra. (4.92)

Продолжительность x (с) процесса адсорбции определяют в зависи­мости от вида изотермы адсорбции.

1) Если изотерма адсорбции выражена линейной зависимостью (точ­ка Ун находится в первой области изотермы адсорбции), то изотерма ад­сорбции приближенно отвечает закону Генри:

X1/2 = (Х*Н^г Yh)1/2 - Ь(Х*/РуУн)1/2, (4.93)

Где Ун - начальная концентрация адсорбируемого вещества в парогазовом

3

Потоке,

Кг/м ; Х*

- равновесное количество адсорбированного вещества, кг/кг (принимается по изотерме адсорбции и умножается на насыпную плотность адсорбента); Н - высота слоя адсорбента, м; b - коэффициент, определяется по справочным данным.

2) Если зависимость между концентрацией газа и количеством по­глощенного вещества является криволинейной (вторая область изотермы адсорбции):

Т = (X/wTYB){H - w^Y /7н) ln([YH/YK] - 1) + ln(YH/YK) - 1]}. (4.94)

*

Здесь Y1 - содержание вещества в газовом потоке, равновесное с

Количеством, равном половине вещества, максимально поглощаемого ад­* 3

Сорбентом при данной температуре, т. е. при Xmax /2, кг/м.

3) Если количество вещества, поглощаемого адсорбентом, достигает предела и остается постоянным (третья область изотермы адсорбции): т = (Xt/w^^H- w^lnY/Y^ - 1]}. (4.95)